萧世怡，梁武帝之弟鄱阳王萧恢之子。
由于名字犯太祖讳，所以只称其字。
自幼聪明颖慧，博览经史。
梁大同元年(535)，封丰城县侯，食邑五百户。
授给事中，转任太子洗马。
随即入宫值班，转任太子中舍人。
又出任持节、仁威将军、谯州刺史。
侯景作乱时，路经城下，袭占谯州，萧世怡被捉住。
又很快逃脱，到达江陵。
梁元帝秉承旨意，授侍中。
平定侯景以后，萧世怡兼任太宰、太常卿，与中卫长史乐子云拜谒先帝陵墓。
承圣二年(553)，授使持节、平西将军、临川内史。
由于陆纳占据湘川，道路阻断，改授平南将军、桂阳内史。
尚未抵达桂阳，适逢于谨平定江陵，于是在郢州跟随兄长萧修。
萧修去世后，萧世怡被任命为刺史。
湘州刺史王琳率水军袭击萧世怡，萧世怡把郢州献出。
当时陈武帝执政，召他为侍中。
萧世怡心中起疑，未去就职，于是投奔齐国。
授车骑大将军、散骑常侍。
随即出任永州刺史。
保定四年(564)，晋公宇文护东征。
大将军权景宣进攻黄河以南。
萧世怡听说豫州刺史王士良已经投降，就前来归附。
五年，授使持节、骠骑大将军、开府仪同三司，封义兴郡公，食邑一千三百户。
天和二年(567)，授蔡州刺史。
为政简要仁惠，不求苛刻，使吏民得以安宁。
三年，在蔡州去世。
追赠原任官职，加并、洛、永三州刺史。
儿子萧子宝承袭爵位。
萧子宝风度潇洒，容貌俊美，善于谈笑，不到二十岁时，就已经很有名气。
隋文帝辅佐朝政，引荐他担任丞相府典签，很受重用。
开皇年间，官至吏部侍郎。
后因事获罪，被处死。