韩雄字木兰，河南东垣人。
祖父韩景，魏孝文帝时曾任赭阳郡守。
韩雄从少年时就果决勇敢，体力过人，善于骑马射箭，有将帅的谋略才智。
魏孝武帝西迁时，韩雄就慷慨激昂，有立功的志向。
大统初年，韩雄与其下属六十余人在洛西起兵，数日之内，聚众达一千人。
与河南行台杨琚形成犄角之势。
每次袭掠东魏，兵到之处皆有所获。
部众势力越来越大，州县无法抵挡。
东魏洛州刺史韩贤把这种情况上报，邺城派军司慕容绍宗率兵会同韩贤讨伐韩雄。
交战数十次，韩雄兵马几乎全部丧失，兄长和妻子、孩儿都被韩贤俘虏，准备杀掉。
韩贤派人告诉韩雄说：“如果韩雄到来，都可以赦免。”韩雄与亲信商议道：“我奋不顾身而博取功名，本想是对上表明忠义，对下光耀亲戚。
倘若忍心而不去，人们会说我是什么呢？亲人被赦免之后，再思谋计策，还不算晚。”于是到韩贤军中，当即随韩贤回到洛阳。
暗中招引韩贤党羽，打算偷袭韩贤。
事情败露，只得逃跑。
当时太祖住在弘农，韩雄前去拜谒。
太祖对他表示嘉许，封他为武阳县侯，食邑八百户。
派遣韩雄返回故乡，图谋更大举动。
韩雄于是招集义军进逼洛州。
东魏洛州刺史元湛丢下州城逃向河阳，长史孟彦举城归降。
不久，领军独孤信率领大军开到，韩雄随独孤信入据洛阳。
当时东魏将领侯景等人包围蓼坞，韩雄将其击退。
又随从太祖战于河桥。
大军撤回后，仍然镇守洛水以西。
被任命为代理平东将军、东郡守，升任北中郎将。
邙山之战时，太祖命令韩雄率军在隘道截击齐神武。
齐神武大怒，下令三军全力围攻韩雄。
韩雄突围得以保全性命。
被授为东徐州刺史。
太祖由于韩雄多年劳碌，就征调他入朝，多次予以赏赐慰问。
又派他回到州中。
东魏东雍州刺史郭叔略与韩雄边境相接，是个很大的祸患。
韩雄暗中算计，轻装率领十名骑兵，乘夜潜入郭叔略的境地，埋伏在路边。
派都督韩仕在郭叔略所据之城以东，穿上东魏人的服装，假称从河阳叛变，投奔关西。
郭叔略骑马出城，韩雄从后面连射两箭皆中，于是砍下了郭叔略的脑袋。
被授为河南尹，晋封公爵，加车骑大将军、仪同三司、大都督、散骑常侍衔。
随即又升任骠骑大将军、开府仪同三司、侍中、河南邑中正。
孝闵帝登基，晋封新义郡公，食邑增至三千八百户，赐姓宇文氏。
世宗二年(560)，授为使持节、都督以及中、徐、虞、洛四州诸军事、中州刺史。
韩雄久在边境，全面了解敌人虚实。
每次率军深入，不惧艰难险阻。
前后经历四十五次战斗，虽然有胜有负，而韩雄志气愈加豪壮。
东魏十分害怕他。
天和三年(568)，在任上去世。
追赠大将军及中、华、宜、义、和五州诸军事、中州刺史。
谥号为“威”。
儿子韩禽承袭其封爵。