韦执谊是京兆府人。父亲是韦浼，官职卑下。韦执谊从小聪颖有才气，考中了进士，应制策试录为高等，官任右拾遗，并被召进翰林院任学士，才二十多岁。唐德宗尤其惊奇宠爱，和他互相写诗赠答，他和裴延龄、韦渠牟等出入皇宫，一起侍候回答皇帝的问题。唐德宗过生日，皇太子献上佛像，唐德宗令韦执谊写了篇画像赞，又命太子赐给韦执谊绢绸作为答谢。韦执谊到东宫向太子道谢，一时没有话题，太子就说：“你知道王叔文吗？他是个了不起的人才。”韦执谊从此和王叔文交往很密切。不久他母亲去世了，服丧满期后，复出任南宫郎。唐德宗时，召进了皇宫。
先前，贞元十九年(803)，补阙张正一奏本论事被召见，王仲舒、韦成季、刘伯刍、裴羅、常仲孺、吕洞等因曾共事交好，为张正一被召见，同去祝贺他。有人告诉韦执谊说：“张正一等人上书议论你和王叔文结党的事。”韦执谊听信了这话。借应诏答话时，上奏说：“韦成季等人结党营私。”唐德宗命执金吾侦察他们，知道他们几次来往饮宴，于是将韦成季等六七人全部贬官，当时无人知道原因。
到唐顺宗即位，因久病不能管朝政，王叔文当权，就起用韦执谊任宰相，从朝议郎、吏部郎中、骑都尉赐绯鱼袋，任命为尚书左丞、同中书门下平章事，按惯例赐金鱼袋紫衣。王叔文想独掌国家权力，因此让韦执谊在外廷任宰相，自己在内廷专权。韦执谊既然靠王叔文推荐升了官，不敢忘恩，但害怕众人议论，不时持有异议，私下派人向王叔文道歉说：“不敢失约另搞一套，只因想帮你达到目的。”王叔文生气骂他，就成了仇人。韦执谊因靠他当了宰相，还是想违心地帮他遮掩。
到唐宪宗接受禅让，王亻丕、王叔文及党羽都被贬逐，因韦执谊是宰相杜黄裳的女婿，所以几个月后才贬为崖州司户。当初，韦执谊认为自己官小，总忌讳不让人说岭南州县名称。他当郎官时，曾和同事到职方署看地图，每当看到岭南州图时，韦执谊立刻叫拿走，闭上眼睛不看。到任宰相时，环顾所坐的大堂，见北边墙上有幅地图，就不去看。七八天后，试着看看它，是崖州地图，认为不吉利，很讨厌它，但不敢说。等到牵连王叔文被贬，果然贬去崖州，后死在被贬处。