彭乘，字利建，益州华阳人。年青时即以好学被州里称颂，后考中进士及第。曾经和同届进士登玩相国寺阁楼，大家都瞻看乡里要塞，颇有官宦之人的乐趣。独彭乘眺望西方，怅然说：“父亲老了，我怎么能够放弃早晚侍奉的本份，去贪图自己一个人的荣乐呢？”第二天，即上奏皇帝请求准其回家侍奉父亲。数日后，被授以汉阳军判官，终于得到允许回家。时间久后，有人向皇帝推荐他的文行，皇帝乃召彭乘来考试，授馆阁校勘。又坚决辞谢回家，后又再任凤州团练推官。
宋真宗天禧(1017～1021)初年，因寇准的引荐，做馆阁校勘。改任天平军节度推官。参与校对《南北史》、《隋书》，再改任秘书省著作佐郎，迁秘书省丞、集贤校理。恳求就便养亲，被任命为普州知州。蜀人做自己乡郡的太守就是从彭乘开始的。当时普州人很少有文化的，彭乘在此兴学，将当地的子弟召集起来上学受教育。彭乘父亲死，下葬后，有甘露降于墓地的松柏之上。时人认为这是因为彭乘至孝的缘故。服丧完毕后，任荆门军知事，改太常博士。后又召回朝廷，为同判尚书刑部，出任安州知州。升提点京西刑狱，再改夔州路转运使。赴任后正碰上当地强盗田忠霸引诱下溪州蛮准备内侵，彭乘正好巡视到此。于是他召集边区官吏，率领部队下山以对付叛贼，贼迅速离去。于是又派人去瓦解他们内部，田忠霸果为其同党斩杀，并全家灭族。彭乘应召修起居注，升知制诰，累迁工部郎中，入翰林为学士，并领吏部流内铨、三班院，为群牧使。生病后，宋仁宗下诏让太医去给他诊视，并赐以宫中珍贵的药剂。死后，赐白金三百两。御史知杂何郯上奏请求给他赠官，没有应允。只下诏让彭乘的一个儿子领取俸养办丧事。
当初，修起居注缺中书舍人，彭乘在待选之中，皇帝指着彭乘说：“这是一个老儒，素有恬退的雅名，没有什么人能取代他。”等召见他时，皇帝问他：“你是前朝旧臣，长期任地方官，但自己却从没请求调进京。”彭乘回答说：“我生性孤远，自己能够估量自己的份量，怎么敢有过多的奢望呢？”皇帝颇为欣赏他。彭乘质朴少言，性纯孝，不喜欢惹是生非，著书万余卷，都是他自己校刊的。蜀中所传之书，大多出自彭乘之手。晚年，多次辅助皇帝起草赞命，但文辞就不精巧了。