许奕，字成子，简州人。因父亲的恩荫任长江县主簿。遭母丧，服丧期满后调为涪城县尉。庆元五年(1199)，宁宗亲自提拔他为第一名进士，被授予签书剑南东川节度判官。不到一年，他不穿丧服，在心中悼念亡父，为父亲守丧，被征召为秘书省正字，升为校书郎兼吴兴郡王府教授。不久升为秘书郎、著作佐郎、著作郎，他为权考功郎官，不是答谢应酬看望病人是不出来的。
许奕升为起居舍人，韩..胄议定扩充疆土，许奕给他写信说：“当今的形势，就像仅有元气一样，不能抵御寒暑的侵袭。”又借百官转对的机会，论道：“现在最紧迫的是防备边境，但朝廷安然，百官像平时一样。京西、淮上的军队失败相同但处罚不同。总领，是有权力的，却受宣抚司节制，或者担任参谋。朝廷的决定，朝外的人不知道，保护皇上的军队，一半被调往外地，禁卫京城的力量很单薄。”他请求审查赃吏，永远不任用他们。对那些侥幸过关的，应该加以遏制。他所说的都是韩..胄所不喜欢的。四川的盗贼平定后，许奕以起居舍人的身份宣抚四川。许奕说“：使臣从朝中派出，一定是滞留时日才到，既然又只说是犒赏军队，却不以识别善良和邪恶为意图，没有什么能慰藉四川父老的期望。”执政认为他说的对。他又请求“：遇到朝会时，起居郎、舍人分左右站立如同常仪。前后殿坐，侍立官在御座的东南面向西而站，可以聆听圣训，传示本意。臣僚奏事，也不敢改变。”皇上下诏把他的奏疏传下讨论。
朝廷派许奕出使金国，许奕与骨肉亲人诀别，很快到执政那里接受指示请求出发，执政说：“金人索要的，还有很多没议定，如今将怎么办？”许奕说：“原来议论这些时，我曾说过增加岁币，归还俘虏还可以，此外还能屈从金人吗？不可行的，就应该以死相守。”不久他升为起居郎兼权给事中，因国事没什么起色他极力推辞，朝廷不允许。金人听说许奕的名字已很久了，十分恭敬地迎接他，正赶上金国皇帝避暑，离宫与京城相距二十里，这时金国皇帝特意为许奕回到京城。射箭时，许奕射中了十一个目标，于是终于达成和议。许奕回朝禀奏，皇上优待、慰劳他很久。许奕又上奏：“和议不可靠，应该修纲纪，训练将士，使屈伸进退的大权，重新归属我们。”门客中有因许奕出使金国议和的事来向他祝贺的，许奕茫然地说：“这是不得已啊，我深为天下惭愧。”
许奕为权礼部侍郎，他列具六件事献上。不久他兼任侍讲。恰好谏官王居安、傅伯成因上疏的事被罢官，许奕上疏为他们力争。随后又借灾异再三说“：近年以来上下以言事为忌讳，谏官无故而被罢去的屡见不鲜。以言为官名，尚且不能尽言，何况不是言官。”又论奏：“用兵以来，恩赏泛滥，侥幸的人走捷径进入仕途，应该加以清理。”夏季发生旱灾，皇上下诏征求直言，许奕说：“应该以实意施行实政，把百姓从死亡线上救活，不能就把希望寄托在祈祷和祭祀上就算了。蝗灾波及都城，然后才让礼寺请求祭祀，哪儿不是陛下的土地，看到灾害已达都城才害怕，如果灾害没到陛下的脚下，那就始终不认为发生了灾荒啦？”又说“：诛杀滥用权力的大臣，下至平民百姓，都欢声如雷。更化初期，人们寄托着厚望，时间长了，国家政治并没有好到哪去，这样诽谤和怨言就产生了。”又说“：内降不是盛世应该出现的事情，王王睿的进状不符合实际却周旋往来以求幸免，裴伸是什么人，很快成为带御器械。”当时应诏上疏的人很多，许奕说的最恳切。许奕兼侍读，每当讲读到古今治乱的时候，他定要联系实际，提出：“希望陛下考虑一下，假如遇到类似的事情，应该怎么办？”许奕一定要沉默一段时间，等皇上认真思考后，才慢慢讲明其中的道理。皇上说：“如此说来，经筵没白设呀。”
许奕升为吏部侍郎兼修玉牒官，兼权给事中，议论驳回了十六件事，这些事都是贵族、宠臣妨碍政体的事。封还对刘德秀父母赠官、对高文虎授予宫观之职，这深得士大夫的赞许。杨次山被加封为少保、永阳郡王，许奕上疏说“：自古以来，对外戚过分恩宠，很少不造成祸患的，天道讨厌过分的事，发生祸患是理所当然的。杨次山如果推辞，就应该同意，如果想对他表示优待恩宠，那就越级升他为少傅，在陛下就是对他施以厚恩，在杨次山也知道这符合义理，这样不就了结了嘛！”又说“：史弥远极力推辞皇上的任命，应该同意以成其美。”奏疏献上后，没有答复。许奕就呆在家中请求到地方任职，他以显谟阁待制的身份任泸州知州。史弥远问他想说什么，许奕说：“近来看时事，调理保护的事情很多，而帮助朝政的意思很少，这对朝廷不利。”
嘉、叙、泸州都和少数民族接壤，董蛮米在大举入境，俘虏、杀害军民，四路设安边司治理这件事。许奕获得少数民族的人后换回被他们掠走的边境居民，因此得罪了安边司。少数民族首领王粲运..木万根来做买卖，许奕担心他毁坏水陆险要的地方，驱逐了他。
安抚使安丙新立大功，每天都能听到对他的各种谗言，宰相钱象祖拿出诽谤安丙的文书问许奕，许奕感叹地说：“士不吝惜一死而被众口所困扰，也可悲啊。我许奕愿意用一百口人担保他。”钱象祖生气地说：“你就如此了解安子文吗？”恰好宇文绍节宣抚荆湖回朝，也说：“我愿以百口人相信许公的话。”于是对安丙的奇谈怪论马上平息，朝廷对他的任用更加专一。许奕和安丙十分相知，但有关职任的事一定要反复考察以求公正。后来士人大多背叛安丙，只有许奕用书信多次问候他。
许奕调为夔州知州，他上表推辞不登程，就改任为遂宁知府。他捐钱数十万缗替百姓纳税，又用盐利来养士，为桥梁修了数百丈的堤坝，百姓非常感激他，在学校中画像祭祀他。许奕升为龙图阁待制，加为宝谟阁直学士、潼川知府。连雨天使城墙毁坏，他拆去坏的地方重新修好，没烦扰百姓，也捐钱十二万缗替十县的百姓纳税，于是这里的百姓也纷纷在东山的僧寺祭祀他。
正巧金人背叛盟约，蜀道震动，许奕请求“赶快选派有威望的大臣去四川任宣抚，要信赏必罚，以奖励忠义，收拾人心”。又说：“招抚忠义人，把大权交给别人，军队的粮饷立刻增多，不知如何供给。况且杀敌人将领的人没听说给以奖励提拔，打败仗的将军也没见有什么处罚，这样的事情都没有决断，将来恐怕有后悔的时候。”御史弹劾他欺罔，许奕被降官一级。诏命他提举玉隆宫，几个月后，他又被特许官复原职，提举崇福宫。
许奕回到家中，起草遗表说：“自以为本来不衰老、没大病，只是刚染小病。在吃点药就能去病的时候，我讳疾忌医；等到用石针都不能治好的时候，医生也束手无策了。要说导致病入膏肓的原因，大抵是脉络不通的缘故。”其中都寓有讽谏的意思。许奕升为显谟阁直学士辞官，被赠为通议大夫。当初，许奕为泸州守臣，皇上问礼部尚书章颖：“许奕已经离开了吗？”起居舍人真德秀在皇上跟前侍奉，议论人才，皇上称赞许奕耿直。
许奕天性孝友，给死者送葬，抚恤孤苦的人，对他们恩义备至。他精通籀文隶书，著述有《毛诗说》、《论语讲义》、《尚书讲义》、《周礼讲义》、奏议、杂文在世间流行。