滕茂实字秀颖，杭州临安人。政和八年(1118)进士。靖康元年(1126)，以工部员外郎代理工部侍郎，辅助路允迪出使金国，被金人所拘留。当时茂实的兄长滕..为代州通判，已经先投降金国。粘罕一向听说茂实的名声，就把他迁到代州，又从京师领取他的弟弟滕华实一起居住，用以慰藉他的心思。
钦宗自从离开都城开封，过去的大臣没有人敢问候其起居的。茂实听说钦宗将要到达，就自己写了哀词，而且篆书“宋工部侍郎滕茂实墓”九字，取出奉命出使的黄色旗把它包起来，把这给他的朋友朔宁府司理董诜。钦宗到郊外，茂实戴着帽子头巾迎拜谒见，拜倒在地上大声号哭。金人劝谕他说：“国破主迁，之所以留住你，是因为将要大大任用你。”迫令他改换衣服，茂实极力拒绝不服从，看见的人都掉泪。茂实请求随从旧主一起走，金人不许可，忧郁愤恨成病，死在云中。董诜急速返回，记录茂实所写的哀词对张浚说了，张浚以董诜为陕西转运判官，上奏茂实的事状。绍兴二年(1132)，朝廷赠茂实龙图阁直学士，以他家三人为官。