耶律唐古，字敌隐，于越屋质的庶子。廉洁谨慎，擅长做文。
统和二十四年(1006)，阐述屋质安民治盗之法而呈进，补为小将军，迁西南面巡检，历任豪州刺史、唐古部详稳。严格订立条款，禁止奸民到宋、夏边界卖马。接着陈奏制止私自贩售和安定边境的要点。太后嘉许，诏令边郡遵行，并写成法令。
朝议想要拓展西南疆域，即占领黑山以西绵延数千里的地方，唐古说：“戍堡太远，猝然之间有警报急事，赶往援救来不及，这不是好办法。”圣宗听从了他的建议。西蕃前来侵袭，诏令商议守卫之法，命令唐古劝课监督耕作以供给西军，在胪朐河畔耕种，这一年大丰收。次年(1007)，移往镇州屯田，总计十四个丰年，积聚起粟米数十万斛，一斗米只需几个钱就能买到。
重熙年间，改任隗衍党项部节度使。这之前，已修筑可敦城以镇抚西域。诸部放纵百姓放牧，反而招致侵扰劫掠。重熙四年(1035)，唐古上疏称：“自从建可敦城以来，西蕃多次成为边境之患害，总是要烦劳百姓远远地去戍守。年长日久，国力消耗殆尽。不如再守旧疆域，废除戍守之役。”皇上没有答复。这一年，辞官。请求为其父屋质刻石纪功，皇上下令耶律庶成撰文，刻石于上京崇孝寺。不久去世，年七十八岁。