陈思谦字景让，家世见其祖父陈..传。思谦少年时期丧父，他机警聪明好学，对事物的名称、数量、法制的始末都有详尽的研究，对邵子《皇极经世书》研究尤深。文宗天历初年问政，朝廷征集贤能，丞相高昌王亦都护推举思谦，当时他已四十岁。天子在兴圣宫召见他，第二年二月，授任典宝监经历。十一月，改任礼部主事，他首先说：“教坊、仪凤二司，请并入宣徽院，以便礼部的选贤。它所属的官员不应与文、武百官并列朝会，应在百官之后，大乐之前。”帝同意思谦的意见，但仍将二司隶属于礼部。
至顺元年(1333)，拜西行台监察御史，他提出了八条建议：“一、端正君道；二、团结人心；三、崇尚礼让；四、整顿纲纪；五、审查官吏推举制度；六、鼓励孝行；七、减轻百姓负担；八、修整军政。在此以前，关陕饥荒，百姓卖地逃亡，回来后，都无地可耕。思谦说：“让百姓以加倍的价值赎回卖去的地，使富人收双倍的利，穷人获得已抛弃的产业。”朝廷听取了这个意见。监察御史李扩巡视甘肃，金州百姓刘海延都之子元元，自称是流民王延禄，不是海延都的儿子，控告海延都掠夺他的财产，李扩信以为真，对其父施重刑，思谦弹劾他违反父子之天伦，破坏朝廷之法纪，办了他的罪。
至顺二年二月，迁职太禧宗..院都事。九月，拜授监察御史，他首先陈奏了四件事，他说：“上有祖宗宗庙，国家之重任，下有四海百姓之生存，前有祖宗创业之艰难，后有子孙长久之计谋。就中而论，自秦、汉以来，上下三千余年，天下得以统一的，仅六百多年。我朝开国一百多年，统一天下六十多年，人民的富裕，三代、汉、唐都未曾有过。民有千金的产业，还谨慎地守住它，认为是祖先创立的。何况皇上拥有天下，继承祖宗艰难之业，而传国万世！愚臣之所以恳切地谈论兴亡之事，实在是以为皇帝是元朝的圣主，今天是皇上盛世图谋治理之时，机不可失。”他指出，如今朝廷开支，比至元三十年以前增加数十倍，至顺年间经费，缺二百三十九万余锭。应节省无益和不急的费用，以备军国之需。若能节省三分之一，对人民就是很大的恩惠了。又说“：军站削减了，签补已无殷实富户，救济已无积余之财，假如有出征打仗之事，必然要搜括民间马匹，如果修订马政，也是一种帮助。现在西部北部到沙漠的边际，东到辽海，地势高寒，水甜草美，是牧养牛马之地，应设置群牧使司，统领十监，专管马政，并养畜牛羊，数年之后，马匹繁盛肥壮，或者给军队以助军威，或者给军站以优民力，牛羊多了，又足够国家之用，这并非是小小的补助。”又说“：推举制度的弊端，做官之门太多，官员升降之法太简，州郡之官的任命太多，朝、省官员的晋升太快，需设立三项政策，以补救四种弊端。一是，至元以后增设的衙门过多，不急需的应根据实际裁减合并；二是，应参照古代制度设立推举科，令三品以下官员，各举所知，获得有才能之人则受奖，失实则受罚。三是，古时刺史进宫官为三公，郎官出京管辖百里之地，目的是使地方官吏了解朝廷体制，朝廷官员了解民间利病。今后县尹一级官员政绩不是显著的享受郎官御史待遇，郡守中有奇才异绩的进京则任宪史尚书，其他官员都根据其资历、品德迁升，在京官员不得三考连任京官，地方官员须历两任，始能升任宫廷官职，政绩不是出类拔萃、又无失误之官，则按年资，给以升迁。凡朝廷缺官员，须二十月以上，才能升迁。”帝许其奏，命中书议定执行。
当时官员因父或母去世而辞去职务在家中守孝，但往往守孝期未满就被起用。思谦说“：三年之丧，叫做达礼，若非战争时期，是不可随意改变的。”于是形成命令。皇帝下诏，修建报严寺。思谦说“：兵荒之后，应停止土木建设，以宽舒民力。”帝称赞说“：这正是祖宗建立台宪的用意。对这件事还有什么建议，可提出来，不要隐瞒。”赐予缣绮嘉奖他。不久，升任右司都事。
元统二年(1334)五月，调任兵部郎中，十一月改任御史台都事。至元元年(1335)五月，出任淮西道廉访副使，至淮未满一月，因病归故里。六月召为中书省员外郎，上书对现行刑法提出修改意见得到朝廷的认可。
至正元年(1341)，调任兵部侍郎。不久因母丧守孝。孝期满，召为右司郎中。荒年，盗贼四起，劫掠州邑，思谦向执政者建议，应尽国库之力赈济贫民，分兵镇守抚慰中原地区，以防后患。五年，任中书省参事。调任刑部尚书，改任湖南廉访使。八年，迁调淮东宣慰司都元帅。九年迁职浙西廉访使、湖广行中书省参知政事，未就职。
十一年改任淮西廉访使。庐州人民起兵反元，思谦急命庐州路总管杭州不花领弓兵捕捉，但起义势力已经不可扑灭。思谦对宣让王帖木儿不花说“：太平的日子久了，百姓不知有战争，王作为皇室的后代，镇守淮甸，怎能坐视不理？思谦愿与王合力惩讨灭除盗匪。况且王府武将番值宿卫人不少，一定有能冲锋陷阵的人，只要你谋划。”王说：“这是我的职责，但鞍马兵器不足，怎能抵御敌人？”思谦收集官民马匹、置备兵器、盔甲，分路并进，于是擒获了匪首，庐州之盗被平定。后来，颍州起义人民即将渡淮河，思谦又对王说：“颍寇东侵，急调芍陂屯兵。”王说：“非有圣诏不敢调。”思谦说：“非常之变，应采用变通的手段，擅自调兵之罪，由思谦承当。”王被其言所感动，照他的建议做了。他的侄儿立本为万户屯田官，他唤侄儿说：“我们的祖宗以忠义传家，你的官职，是我们祖先奋力征战得来，当今国家有难，你应身先士卒，以图报效，才不辜负朝廷。”
不久，被召回京城，任集贤侍讲学士，修定国家法律。十二年，拜授治书侍御史。第二年，晋升中丞。年近七十，上书乞讨告老，未得允准，皇上特为降旨，进一品官阶，授荣禄大夫，仍任御史中丞。入宫拜谢皇帝，感染疾病，待命下，勉强拜谢受命，次日即逝。皇上赠宣献秉宪佐治功臣、翰林学士承旨、荣禄大夫、柱国，追封鲁国公，谥号通敏。