御制玑衡抚辰仪説卷上
仪制
制法
御制玑衡抚辰仪説卷上之一
仪制
全仪
子午圏
天常赤道
赤极经圏
游旋赤道
四游圏
指时度表
借弧指时度表
指纬度表
立表
平行立表
平行借弧表
绾经度表
绾时度表
平行线测经度表
虞书舜典在璿玑玉衡以齐七政孔颖逹疏曰玑衡者王者正天文之器汉世以来谓之浑天仪者是也马融云浑天仪可旋转故曰玑衡其横箫所以视星宿也蔡邕云衡长八尺孔径一寸下端望之以视星辰盖悬玑以象天而衡望之转玑窥衡以知星宿是其説也上天之体不可得知测天之事见于经者惟此璿玑玉衡一事而已杨子法言云或问浑天曰落下闳营之鲜于妄人度之耿中丞象之几乎几乎莫之能违也闳与妄人武帝时人宣帝时司农中丞耿夀昌始铸铜为之象史官施用焉江南宋元嘉年太史丞钱乐【陈氏师凯曰钱乐本名乐之孔疏脱之字】铸铜作浑天仪传于齐梁周平江陵迁于长安尚书蔡注曰宋钱乐铸铜作浑天仪衡长八尺孔径一寸玑径八尺圆周二丈五尺强转而望之以知日月星辰之所在即璿玑玉衡之遗法也厯代以来其法渐密本朝因之为仪三重其在外者曰六合仪平置黒单环上刻十二辰八干四隅在地之位以凖地面而定四方侧立黒双环背刻去极度数以中分天脊直跨地平使其半入地下而结于其子午以为天经斜倚赤单环背刻赤道度数以平分天腹横绕天经亦使半出地上半入地下而结于其卯酉以为天纬三环表里相结不动其天经之环则南北二极皆为圆轴虚中而内向以挈三辰四游之环以其上下四方于是可考故曰六合次其内曰三辰仪侧立黒双环亦刻去极度数外贯天经之轴内挈黄赤二道其赤道则为赤单环外依天纬亦刻宿度而结于黒双环之卯酉其黄道则为黄单环亦刻宿度而又斜倚于赤道之腹以交结于卯酉而半入其内以为春分后之日轨半出其外以为秋分后之日轨又为白单环以承其交使不倾垫以其日月星辰于是可考故曰三辰其最在内者曰四游仪亦为黒双环如三辰仪之制以贯天经之轴其环之内则两面当中各施直距外指两轴而当其要中之内面又为小窽以受玉衡要中之小轴使衡既得随环东西运转又可随处南北低昻以待占者之仰窥焉以其东西南北无不周徧故曰四游此其法之大畧也今考前史汉初落下闳造浑天仪本无黄道或云贾逵所加或云李淳风所加或云一行所加而宋钱乐之浑仪之制虽有黄道并无黄道经圈其四游圈亦不贯于黄极则亦未尽黄道之用元郭守敬作简仪乃分浑仪而变其制别设立运圏以测地平经纬度而不设黄道圏盖黄道与黄极经圏成经纬设黄道又设经圏则圏多而不便于测故不用黄道而专用赤道圈明正统三年铸铜浑仪简仪于北京即宋元遗法也我
朝康熙八年
圣祖仁皇帝命监臣南懐仁新制六仪赤道黄道分为二器皆不用地平圏而地平象限天体诸仪则地平之经纬与黄赤之错综皆已毕具康熙五十二年又
命监臣纪利安制地平经纬仪合地平象限二仪而为一
其用尤便制作之妙于斯极矣我
皇上敬
天法
祖齐政勤民
亲莅灵台徧观仪象以浑天制最近古而时度信宜从今观其防通斯成钜典于是用今之数目合古之型模
御制玑衡抚辰仪用裨测诚唐虞之遗意昭代之新规也仪制三重其在外者即古之六合仪而不用地平圏其正立双环为子午圏两面皆刻周天三百六十度自南北极起初度至中要九十度是为天经斜倚单环为天常赤道圏两面皆刻周日十二时以子正午正当子午双环中空之半而结于其中要是为天纬其南北二极皆设圆轴轴本实于子午双环中空之间而轴内向以贯内二重之环其下承以云座仰面正中开双槽以受双环东面正中开云窝以受垂球下面置十字架施螺旋以取平架之东西两端各植龙柱龙口衔珠开孔以承天常赤道卯酉之两轴依观象台测定南北正线将座架安定则平面之四方正又依京师北极出地三十九度五十五分自北极而上五十度五分即上应天顶自南极而下五十度五分即下对地心而应天顶之冲于天顶施小钉悬垂线而垂适当地心又适切于双环之面不即不离则上下正立面之四方亦正而地平已在其中故不用地平圏也次其内即古之三辰仪而不用黄道圏其贯于二极之双环为赤极经圏两极各设轴孔以受天经之轴两面皆刻周天三百六十度结于赤极经圏之中要与天常赤道平运者为游旋赤道圈两面皆刻周天三百六十度与天之赤道旋转相应自经圏之南极作两象限弧以承之使不倾垫测得三辰之赤道经纬度则黄道经纬可推且黄道与赤道之相距古逺今近纵或日久有差而仪器无庸改制故不用黄道圏也其在内者即古之四游仪贯于二极之双环为四游圏两面皆刻三百六十度定于游圏之两极者为直距绾于直距之中心者为窥衡游圏中要设直表以指经度及时窥衡右旁设直表以指纬度此古今所同无容置议者也是故体制仿乎浑天之旧而时度尤为整齐运量同于赤道新仪而重环更能合应至于借表窥测则上下左右无不宜焉夫羲和遗制不可考已汉世以来或作而不传或传而不久盖制器尚象若斯之难也而稽古宜今至我
朝乃臻尽善易系传云备物致用立成器以为天下利莫大乎圣人讵不信乎
子午圈所以正南北也天之南北定于两极必先测定南北正线而后安置子午圈则子午圈即为南北之正线南北正而后日轨之髙下时刻之早晚中星之偏度可得而稽也其制双环外径六尺三寸内径五尺六寸六分环面濶三寸二分厚九分中空一寸双环之间四隅各施铜枕合而固之其中空之半为子午正线两面各画三百六十度每度六十分自南北极起初度至中要九十度古曰天经环西法旧曰纬圈盖织丝以直者为经横者为纬古以其圈直立故曰经西法以其为横线所界之度故曰纬今按圈直而度横则其圈宜曰经圈而其度乃为纬度周礼贾公彦疏所谓南北之道谓之经元儒陈氏师凯所谓自北数向南去如机上数纬丝是也自两极起初度者北极出地南极入地其度数皆自两极起算也中要九十度者赤道为帯天之纮距两极各一象限也南北极各设钢轴轴本扁方长三寸濶二寸二分厚一寸实于只环之间以钢螺旋结之轴长六寸径八分正当双环中空之半内向以贯三辰四游之环所以象天枢也
天常赤道所以正时刻也天左旋一日一周南北极持其两端而赤道为其横帯以其常定不动故曰天常日循黄道右旋而其随天西转则系赤道之度日行临于赤道之某位即为某时故时刻由赤道而正也其制单环外径六尺一寸二分内径五尺六寸四分环面濶二寸四分厚一寸四分平分其厚为赤道之中线两面各画周日十二时每时初正各四刻每刻十五分每一时当天之三十度每四刻当天之十五度每一分当天之十五分以其子正午正线当子午双环中空之半而结于其中要使其赤道中线适当子午圏之九十度两圈相结成十字直角古曰天纬环西法旧曰赤道经圈盖古以其圈横运故曰纬西法以其为直线所界之度故曰经今按圈横而度直则其圈宜曰纬圈而其度乃为经度周礼贾公彦疏所谓东西之道谓之纬陈氏师凯所谓自东数向西去如机上数经丝是也上面午正时刻线结于子午圈之正北卯正居西酉正居东谓日影对照之时下面则子正居北午正居南卯正居东酉正居西为日行所临之正位也
赤极经圏所以帯赤道也亦曰过极圏制如子午双环在内而差小外径五尺五寸六分内径五尺一寸二分环面濶二寸二分厚八分中空一寸二分两面皆画三百六十度每度六十分一面自两极起初度至赤道九十度以应天经一面自赤道起初度至两极九十度以应赤纬南北极各设轴孔用扁方铜长三寸濶与环面等厚与双环中空等中心开圆孔以受天经之轴其孔径适容轴径使旋转不致动摇孔之两面各施钢片厚四分使孔径不致磨损两轴孔之中径适当双环中空之半与两极径线参直以钢螺旋结之环外南北极之两端各施扁圆钢子厚五分与内外两双环之分缝等贯于天经之轴使赤极经圈之中要九十度线适与子午圈之九十度相凖则内外两圈上下四方俱合为一线而纵横经纬自宜悉协矣
游旋赤道所以象天之运行而纪其赤道经度也制如天常赤道在内而差小外径五尺五寸六分内径五尺一寸二分环面濶二寸二分厚一寸二分平分其厚为赤道之中线两面各画周天三百六十度上面分为十二宫每宫三十度每度六十分下面自丑宫起初度右旋三百六十度以其丑宫未宫初度之线当赤经双环中空之半而结于其中要使其赤道中线适当经圈之九十度两圈相结成十字直角与天之赤道旋转相应又于经圏南极之两旁设象限弧承于游旋赤道辰宫戌宫之下以螺旋结之使不倾垫有天常赤道之不动者以定时又有游旋赤道之常动者以纪度则赤道之逐宫逐度皆能周行于十二时而三辰之所躔与两曜之相距皆可得而稽矣
四游圈所以测三辰之赤道经纬度也制如赤经双环在内而差小外径五尺内径四尺六寸八分环面濶一寸六分厚七分中空一寸四分盖三重双环之外面皆相平而内重则渐薄中空则渐大取其轻重适宜亦便于设窥衡也两面各画三百六十度一面自北极起初度至南极一百八十度为去极度一面自赤道起初度至两极各九十度为距纬度南北极各设轴孔以受夭经之轴与过极圈同环外南北极之两端各施扁圆钢子厚六分与赤经四游两环之分缝等贯于天经之轴其下半周之中要安直表以指经度及时刻两面对南北极各安直距如圆之通径濶一寸六分厚七分中空一寸四分直距之二面对环之两极作直径线对环之九十度作横径线十字相交中心开圆孔施螺旋小钢轴而圆其末以绾窥衡窥衡长四尺七寸二分方一寸二分中空一寸上下两端施方铜盖厚五分内三分方一寸入于管中外二分方一寸二分齐于管面中心开圆孔上端孔心留十字线以便测视管之四面亦各取中线上面安立表下端右面安指纬度表左右两面之中心各开圆孔使直距中要小轴之末入其中以绾之则窥衡乃能南北低昂而随双环东西运转焉窥衡连盖长四尺七寸六分比四游环内径长八分两端各施钢篐厚一分中要孔外施钢眼钱亦厚一分使其左右适切于中空之内面上下两端入于双环内径各四分则上下低昂自无偏侧而所测经纬度必皆密合矣
指时度表通长七寸三分本长一寸六分形如方筒入于四游双环中空之间濶一寸四分与四游环之中空等平分其濶即当窥衡之中线筒中施左右螺旋以充塞于中空之内使表不动移横带长三寸二分濶五分两端各钩囬二分扣于环面之外表长五寸二分濶一寸其指时度之边线对方筒之正中亦即窥衡之正中下端二寸四分厚三分切于游旋赤道之面以指度分上端二寸八分厚二分切于天常赤道之面以指时刻也
借弧指时度表其本方筒及横带长濶并与前指时度表同横带之下自左向右立安弧背一道长九寸三分濶一寸二分厚一分六厘弧背之末平安指时度表除弧背之厚长五寸二分濶一寸计自表本方筒之中线至指时度表之内边长六寸七分当游旋赤道之十五度当天常赤道之一小时测量时指时度表或为子午圏所碍则用此表视其所指之时度加四刻即为所测之时减十五度即为所测之度盖借弧指时度表在窥衡之右所指虽视乎借表而所测则定于窥衡天常之时刻左旋故加三辰之度分右旋故减则用借弧指时度表察之与用指时度表等也
指纬度表其形两曲安于窥衡下端之右面底长三寸濶九分平分其濶为中线对衡面中线以螺旋结之曲横七分与四游环之厚等又曲长一寸七分切于四游环之外面从中线减濶之半所以指纬度也
立表二座形直底平表髙底长各三寸二分濶九分厚一分平分其濶为中线表直立于底长之半与底面成直角距底面一寸一表向上开长方孔长一寸中留直线又上五分开圆孔径四分中留十字线安于窥衡之上端一表依前度下开直缝上开小圆孔安于窥衡之下端各对衡面中线以螺旋结之测量时窥衡或为赤道及铜枕所碍则用此表盖两表之孔心中线距衡面皆相等又与衡面之中线参直则用立表测之与用窥衡等也
平行立表二座形曲底平底盘长四寸濶一寸二分厚一分中空长三寸二分濶九分与立表底盘之长濶等表曲如勾股股直如立表髙三寸二分濶九分勾横连于股末长五寸濶九分横植于底盘之末底盘中空冒于立表底盘之外以掐表固之测量时窥衡立表或为子午圏及龙柱所碍则用此表盖平行立表曲如勾股而与立表平行则用平行立表测之与用立表等亦与用窥衡等也
平行借弧表制如平行立表而倒正异盖四游窥衡东西为子午圏及龙柱所碍南北为赤道及铜枕所碍则用平行立表犹是窥衡所能及而管孔被遮故其表平行正立即可见若近北极之星则东西既碍于子午圏南北又碍于极轴窥衡不能及自上测之不能及北极之南六度余自下测之不能及北极之北六度余故借十度作平行借弧表一表上植一表下垂则窥衡未及北极十度而窥孔之视线已与北极参直其法以半径一千万为一率十度之正切线一百七十六万三千二百七十为二率表之横勾距窥衡中心二尺三寸三分为三率求得四率四寸一分零八毫为表髙之中数【自窥衡中线至直距中线之数】上端之表立植于衡面则中数即表髙【中数减衡方之半六分加表端距窥孔中心六分为表端至表本之髙仍与中数等】下端之表自衡面下垂则于中数加衡方之半六分表端距窥孔中心六分又加平行横勾之濶九分得六寸二分零八毫为表之髙距表端下六分开圆孔又下五分开长方孔皆与立表制同凡测近北极之星测得距赤道北若干加十度即得星距赤道北之纬度若测赤道南之星亦可用此表但测得距赤道南若干减十度即得星距赤道南之纬度也
绾经度表通长四寸濶一寸四分平分其濶即当窥衡之中线其本方筒长一寸六分髙一寸八分入于四游双环之间以左右螺旋固之其末上下二面以夹游旋赤道上面濶七分减本之半与窥衡中线参直下面以螺旋固之所以绾定游旋赤道之经度于四游圈也
绾时度表内外二截内截上下内三面绾于游旋赤道之内规上面之末承于外截之下开二方孔以受外截之方足下面以螺旋固之外截上下外三面绾于天常赤道之外规上面之末覆于内截之上安二方足入于内截之方孔下面以螺旋固之凡以太阳时刻及经度测月星则内外截俱绾定别测月星若以经度求时刻则止绾定内截外截随之运转视其所当刻分即得时刻若以时刻求经度则止绾定外截任游旋赤道之运转视其所当度分即得经度也
<子部,天文算法类,推步之属,钦定仪象考成,卷首上>平行线测经度表以赤经之平行线与直距之平行线相参直【赤经之平行线在圆周直距之平行线在圆心其平行线之间俱对南北极之中径】而测距星之经度也其制于直距南北极之两端各安铜板如工字形正方二寸八分与直距二面之分等【直距二面各厚七分中空一寸四分共二寸八分】两要各缺一长方长一寸六分濶七分与直距一面之分等【直距二面每面濶一寸六分厚七分】扣于直距中空之间中心开圆孔贯于天经之轴四隅距中心一寸九分【铜板方二寸八分对角斜线三寸九分八厘四隅距中心各一寸九分九厘今取一寸九分余九厘】各安立柱圆顶开孔以穿直线与直距中径平行下安小环以为结赤经平行线之用又按距星宫度于游旋赤道安赤经平行线表其制上画半圆内容半方自对角斜线起初度至横径为四十五度其中直径与指度表之边线参直半圆中心安二游表各长二寸距中心一寸九分边留小脐中开小圆孔与直距四隅立柱之距中心等以线穿之上端系于北极铜板对角之两环下端贯于南极铜板对角之两环各以垂球坠之乃视四游圏之所测与此平行线之所测相距若干度即将游表对半圆度数安定下面以螺旋中径以压表固之此二线必与赤经中径平行而与直距中径之二平行线广狭相等从左线视之与所测参直从右线视之亦与所测参直则此二线即为距星经度之凖线以此线对定距星将游旋赤道随之运转又以四游圏及窥管测日月及星即得其经纬度也盖以一星作距测日月及星必用两测旧制黄道赤道二仪南北极之通径皆系圆轴故测用通光耳实其正中与轴径等两边各开直缝从左缝对轴左边见光从右缝对轴右边见光亦犹用平行线之意也今不用圆轴而用直距两测相距有逺近则直距对角有斜横斜则二线平距之分狭
横则二线平距之分广【直钜铜板方分也其对角斜分也二线平距则横分也对角斜则平距为斜之方故狭对角横则平距为方之斜故广】其限自正斜起初度至四十五度而横四十五度以后复由横而斜至九十度与
初度同【九十度以后复由斜而横至一百三十五度与四十五度同一百三十五度以后复由横而斜至一百八十度与初度同盈半周天而止】如四游环与平行线表同度是为初度是时直距对角正斜而其二线平距之分为斜之方此二线平距之最狭者也过此而四游环距平行线表渐逺则直距对角渐横而二线平距渐广至四游环距平行线表四十五度则直距对角正横而其二线平距之分为方之斜此二线平距之最广者也过此则直距对角又渐斜而二线平距又渐狭至九十度正斜而最狭故又与初度同也今欲使赤经平行线与直距平行线广狭相等必以直距对角斜横之度合于赤道之半圆游表二线距圆心各一寸九分通共三寸八分即直距铜板对角之斜分也半圆自内方之对角斜线起初度即直距对角之初度为正斜也半圆至横径为四十五度即直距对角之四十五度为正横也设以二游表通为一直表则与直距对角之斜横俨为一体但游表在赤道若通为一直表则其线为赤道所碍而广狭不灵且通为一表此端在横径内彼端必在横径外凡斜线与十字线过心相交其彼端距横径外之度与此端距横径内之度必相等而距中径之濶亦相等故以直表彼端当横径外之度另用一游表于横径内按度安之其距中径之濶必相等而与直距二平行线广狭亦相等则用平行线表亦犹用通光耳之意也
御制玑衡抚辰仪説卷上之二
制法
铜质宜精
型制宜工
镟磨宜平
取心宜中
轻重宜审
界度宜均
两径合度
合结均齐
三重同心
安置方正
铜质宜精
凡铸黄铜器具应用红铜六成倭铅四成镕錬精到然后铸之辽厯象志云古之链铜黒黄白青之气尽然后用之故可施于久逺唐一行铸浑天仪时称精妙理固然也
型制宜工
凡铸仪器以土为型必先治地极平外规较定制微大内规较定制微小其外环面如轮次内如辐次内如毂中留环心务极圆平合度则所铸之体自亦圆平而镟磨亦易为力矣
镟磨宜平
凡制仪器必用镟磨圆环中心当治方孔以受轴轴圆而方其端施于环心之方孔使环之上下前后左右不得动揺则镟之自圆且平矣
取心宜中
凡制圆器必取中心心中则界正未镟之前环心尚在圆规方孔皆自环心取中逮镟之既成则无中心矣而画仪器之圆线则必先取中心为凖须以直木为环径其两端即如环之内规切安定约其中心嵌定铁板任于环之内规取三处作用三求圆心法【法见数理精蕴】求得圆心即于铁板作记次以钢制规径一规尖二规尖之本开方孔贯于规径之两端一尖安于圆心一尖按环面内外规之度各用螺旋固之于环之内外规旋转比试处处皆当规面则圆心中矣次依环之内外规取外界圆线半径之度安定规尖画外界圆线为度之外界即以此半径度将外界圆线分为六觚毎觚六十度【半径与六十度之通等】又取内界圆线半径之度安定规尖画内界圆线为度之内界自外界每觚六十度之平分之得三十度各对中心作直线抵内界其过心对角之线即圆之通径而平分环面为两半周则圆界正矣次将直线轻微引出外界至外规用极方正矩度凖于侧面单环则自侧面即凖于彼面双环则自此环之侧面凖于彼环之侧面复自彼环之侧面凖于彼环之彼面轻微画线作记乃用前直木环径切安定以纵横二线对于所凖之通径果于中心相交则所凖确合否则又用前法取心务令得中单环即可如前画彼面之圆线及十二度线双环则俟审定轻重合钉枕铜再行比试确凖然后可画彼面也
轻重宜审
凡环之两半周轻重适均则平置无偏侧之失运转无游移之弊审量之法用圆直铁铤径八分【与轴径等】长逾环径平分中线卧置之使不动移而以环面之通径线加于其上易置试之两半周无有低昂则轻重适均否则非其线有微差即其体质不等细察磨治务得其轻重之适均则天常赤道之子正午正游旋赤道之丑宫未宫三双环之南北极皆以此通径为凖乃将双环已画十二度线之一面置于下以通径凖线四象分中安设铜枕以双环彼面之通径凖线合于上钉而固之复用前法比试确凖取定中心然后画内外界圆线及十二度线则两面之圆心圆界允协矣
界度宜均
环心既中环界既正则界度可得而均矣顾诸环皆取度分惟天常赤道取时刻然时刻亦与度分相凖故取度分者将每觚六十度平分之得三十度又三分之各为十度自外界抵内界各画直线而于内界之外画圆线一层是为十度界次将每十度又十分之各为一度自外界抵十度界各画直线而于十度界之外外界之内各画圆线一层是为度界次于内度界之外外度界之内各画圆线一层为十分界将每度六分之各为十分画直线于其界内次于内外两十分界之间画圆线九道界为十层自每十分之初至每十分之末各作对角斜线则每一圆线与斜线之交即逐度之一分也取时刻者每三十度为一时平分之得十五度为一小时每一小时分为四刻自外界抵内界各画直线而于内界之外画圆线一层是为时刻界次将每刻十五分三分之各为五分自外界抵时刻界各画直线而于时刻界之外外界之内各画圆线一层是为五分界次于内五分界之外外五分界之内又各画圆线一层为一分界而将每五分又各五分之各为一分画直线与其界内次于内外两一分界之间画圆线十一道界为十二层自每一分之初至每一分之末作对角斜线则每一圆线与斜线之交即逐分之五秒也【每分为六十秒十二分之故为五秒】
两径合度
界度既均仪体正矣而其用尤在于轴稍滞则运转不灵稍滑则游移不定是必轴身与轴孔两径相同密相合切而后无滞滑之失其法以极精钢制成轴本轴身近本径八分近末微细以铜制为轴孔【轴本轴孔皆扁方体详前仪制本篇】上下孔面各嵌钢片厚五分开成圆孔较轴身微小乃以油濡轴身转而入之钢屑如泥随转而出轴外孔内更不容间则以轴身治轴孔即以轴孔治轴身故两径密相合切而自无滞滑之弊也
合结均齐
经纬各环制造既已如式而合结尤宜均齐其法先将子午圏之轴本过极圏四游圏之轴孔三扁方治令方正十字分中【凡圏皆正立轴本轴孔入于双环之间轴本扁方先将东西二面及南北两端各对轴径取中线次将上面作十字线轴孔扁方先将上下二面各对轴孔作十字线次将东西二面南北两端取中线】自中线各取双环中空之半为其扁方之厚【子午圏中空一寸过极圏中空一寸二分四游圏中空一寸四分】入于双环中空之间【扁方微厚则不动】次于轴本轴孔之中心结通径线【上下二轴各安铜管其端之中心开小圆孔以线结之上下二孔各安铜片其中心开小圆孔以线结之】双环之中空二极之两面各结十字线【双环中空上下对扁方十字直线中间对铜枕厚分之半以线围而结之二极上下对扁方十字横线内面对极中径以线围而结之】三线相参【通径直线一十字围线二纵横皆三】倘一线有毫厘之差则非中心有偏即十字线不正中心有偏者治扁方十字不正者治直线务令三线相合始为得中即于上下二扁方及四铜枕刻线作记以为合结之用乃将轴本轴孔之扁方二极双环之两面皆自中线取分各作四孔以铜螺旋结之【径三分试定易钢螺旋径四分】次将过极圏与游旋赤道合结为三辰仪于过极双环之南北两半周去极九十度中线之上下各取六分与九十度作平行线自内规面向外各取一寸一分与南北极作平行线依线裁成缺口以受赤道之内入又于游旋赤道之南北两半周丑宫未宫之东或西取一寸四分与冬夏至作平行线【作线于东则半弧背自西裁作线于西则半弧背自东裁法理皆同】自外规面向内各取一寸一分与辰宫戌宫作平行线依线裁去半弧背【凡裁弧皆梢留有余比试合切使令方正】以足过极圏之内容则游旋赤道适容入于过极双环之内而丑宫未宫线适当双环中空之间【游旋赤道外径五尺五寸六分南北各裁一寸一分余五尺三寸四分过极圏内径五尺一寸二分南北各开一寸一分亦得五尺三寸四分九十度中线之上下各去六分共去一寸二分与游旋赤道之厚等丑宫未宫之东或西去一寸四分为双环厚分之半故游旋赤道适容入于过极双环之内而丑宫未宫线正当双环中空之间】乃依裁去弧背之度除双环分位另制弧背铜补全游旋赤道【以铜钉固之】并补畵度分仍将补铜拆去合结两环使丑宫未宫正与所记中线相对又依前法于轴孔结通径线又自双环上下扁方直线过丑宫未宫自扁方横线过辰宫戌宫结十字线三线相参合为一线复用半径之斜度作尺制斜尖二管贯于尺之两端斜度之一尖直指于南北极之外界一尖直指于辰宫戌宫之外界以螺旋固之转相比试四象限皆相符合乃将补铜钉而固之又以游旋赤道结于过极圏之两要恐东西两半周日久倾垫故制二象限弧以承其下其方一寸其弧即用过极圏一象限弧之度一端减双环厚分之半一寸四分抵于过极圏南极之外面一端减赤道厚分之半六分承于游旋赤道辰宫戌宫之下面外加二足各长一寸二分与环面之濶等以螺旋结之复以前尺斜度之两象限仍相符合【南极有二弧不可量故惟量北极两象限此两象限合则彼两象限亦必合矣】则游旋赤道与过极圏相交成直角均齐方正而无有偏侧矣次于三辰仪之外将子午圏与天常赤道合结为六合仪其子午双环之南北两半周去极九十度中线之上下裁成缺口天常赤道之南北两半周裁去半弧背并另制弧背铜补画时刻皆与三辰仪同【子午圏内规面裁去一寸二分九十度上下各裁七分乃能容天常赤道数虽小异而其理其法则同也】乃立置天常赤道圏【中线左右以木承之使其下可结十字线】以裁去半弧背之半周仰于上纳入三辰仪【天常赤道顺列之十二时与游旋赤道之十二宫同在一面乃向北极之上面也】将子午圏合结于其外以木橙承其四隅使二环之面相平二极之线参直周围之分缝皆相等天常游旋二赤道下半周之分缝以木片实之使周围亦相等乃将轴本入于子午圏南北极中空之间贯于过极圈南北极之轴孔使扁方之四孔与环面之四孔相合以铜螺旋结之依前法于轴端结通径线子午卯酉各结十字线三线相参合为一线又用斜尺絜度四象限皆相符合乃将补铜钉而固之则子午圏与天常赤道相交成直角均齐方正无有偏侧又卯正酉正有二小轴承于龙柱之珠孔自不虞倾垫矣至于四游圏与窥衡合结为四游仪其法较易已详仪制并见后篇
三重同心
前篇分言合结之法先正其枢心次正其经纬宜其无不正矣然三重合为一仪必三重同心施之测量乃得允协且以一重而言三线相参视之犹逺二线相切即有一线之差再以二重合之尤易参错则先合定外二重比较确凖而后加入内一重其中正较为易得也盖子午圏过极圏贯于一轴则子午圈之轴本即天常赤道之中心过极圏之轴孔即游旋赤道之中心如两心皆得其中则两心合而为一游旋赤道之宫度线必与天常赤道之时刻线相合如一心有偏则两心岐而为二而宫度线与时刻线不合矣然有偏东西与偏南北之殊又有轴本偏与轴孔偏之异偏东西者轴本轴孔厚分之中线不正当中空之半或偏东或偏西故丑宫未宫线亦偏子正午正之或东或西也偏南北者轴本轴孔扁方之中线不正当环面之径或偏北或偏南故辰宫戌宫线亦偏卯正酉正之或北或南也治之之法先正东西立置子午圏按方位安定北极在上南极在下午正在北子正在南卯正在西酉正在东【假如先是立置天常赤道圏西面午正在北子正在南卯正在下酉正在上则子午圏西首为北极东首为南极乃以氊铺地将天常赤道圏向南推转至子午圏在下即将子午圏东首转北西首转南向北推转使北极在上则按位安定矣】设以丑宫对于午正而未宫即对于子正转以未宫对于午正而丑宫亦对于子正则东西正一有不对则东西偏比试两次而轴本轴孔之偏正乃得而见焉凡两试俱偏东俱偏西而偏分相等者为轴孔正轴本偏【轴孔正则丑宫未宫线正当轴孔中心轴本偏东则挈之而东轴本偏西则挈之而西故所偏同向而偏分相等也】东为轴本偏东西为轴本偏西其偏为偏分之一半【所谓偏分者乃丑宫对午正未宫偏子正东西斜线之偏轴本轴孔所偏者乃丑宫未宫与子正午正平行线之偏如丑宫对于午正未宫偏子正东二分若以丑宫未宫线与子正午正线平行则丑宫偏午正东一分未宫亦偏子正东一分故其偏为偏分之一半】其度之一分为尺之八毫【凡偏分皆以游旋赤道之度分而言游旋赤道外径五尺五寸六分周一丈七尺四寸六分七厘有竒以周天三百六十度每度六十分除之得每分为八毫零八忽有竒】偏东二分者为轴本偏东一分应向西移一分将上下轴本二扁方之东西记定【凡记方向只记一字可定】西面去八毫东面加八毫【以薄铜叶钉之】则轴本正而不偏矣偏西者凖此【凡治轴本轴孔应移八毫者上下各移八毫合之用线比较如上正下偏则上之扁方不动下之扁方移一厘六毫如上亦微偏则上移四毫下移一厘二毫或上移六毫下移一厘总使上下共移一厘六毫而其十字中心正移八毫上偏下正及偏南偏北者皆仿此治之】凡两试一偏东一偏西而偏分相等者为轴本正轴孔偏【轴本正则子正午正线正当轴本中心设轴孔偏于戌宫之一面丑宫在北戌宫在西是轴孔偏于丑宫未宫线之西挈之于轴本则丑宫未宫线必偏于子正午正线之东转而丑宫在南戌宫在东是轴孔偏于丑宫未宫线之东挈之于轴本则丑宫未宫线必偏于子正午正线之西故所偏异向而偏分亦相等也】东为轴孔偏西西为轴孔偏东其偏亦为偏分之一半偏东二分者为轴孔偏西一分应向东移一分将上下轴孔二扁方及环面之东西记定【子午圏有定向故不须记过极圏有转易故并记之】东面去八毫西面加八毫则轴孔正而不偏矣偏西者凖此凡两试俱偏东俱偏西而偏分不等者为轴本偏轴孔亦偏偏东分多为轴孔偏西偏西分多为轴孔偏东【轴本偏东而轴孔又偏西挈之于轴本则丑宫未宫线必益在子正午正线之东故偏东分多也轴本偏西而轴孔又偏东挈之于轴本则丑宫未宫线必益在子平午正线之西故偏西分多也】其轴孔之偏为偏多一半之半偏东多二分者为轴孔偏西半分偏西多二分者为轴孔偏东半分先治轴孔则偏分等【平行线之偏既为偏分之一半而轴本轴孔在偏多之偏又为平行线所偏之一半故为一半之半如丑宫对于午正未宫偏子正东二分未宫对于午正丑宫偏子正东四分是未宫在北偏东多二分若以丑宫未宫线与子正午正线平行丑宫偏午正东一分则未宫亦偏子正东一分未宫偏午正东二分则丑宫亦偏子正东二分是未宫在北偏东仅多一分均分其半将轴孔向东移半分则未宫在北丑宫未宫线偏子正午正东一分半丑宫在北未宫在南丑宫未宫线亦偏子正午正东一分半试以丑宫对于午正则未宫偏子正东三分转以未宫对于午正丑宫亦偏子正东三分其偏分等】东为轴本偏东西为轴本偏西其偏为偏分之一半再治轴本则不偏矣凡两试一偏东一偏西而偏分不等者为轴孔偏轴本亦偏偏东分多为轴本偏东偏西分多为轴本偏西其轴本之偏亦为偏多一半之半偏东多二分者为轴本偏东半分偏西多二分者为轴本偏西半分先治轴本则偏分等【如丑宫对于午正未宫偏子正东二分未宫对于午正丑宫偏子正西四分是未宫在北偏西多二分若以丑宫未宫线与子正午正线平行丑宫偏午正东一分则未宫亦偏子正东一分未宫偏午正西二分则丑宫亦偏子正西二分是未宫在北偏西仅多一分均分其半将轴本向东移半分则未宫在北丑宫未宫线偏子正午正西一分半丑宫在北未宫在南丑宫未宫线偏子正午正东亦一分半试以丑宫对于午正则未宫偏子正东三分转以未宫对于午正则丑宫偏子正西三分其偏分等】东为轴孔偏西西为轴孔偏东其偏为偏分之一半再治轴孔则不偏矣凡两试一正一偏者为轴本与轴孔之偏分相等一正一偏东者为轴本偏东轴孔偏西一正一偏西者为轴本偏西轴孔偏东其偏各为偏分一半之半【轴本偏东则子正午正线在轴本之西若轴孔亦偏东其偏分等则丑宫未宫线必与子正午正线相合及其转而之西则轴孔为偏西而丑宫未宫线在轴孔之东挈之于轴本盖在子正午正线之东其偏必倍故半之为相等之偏又半之为平行线之偏轴本偏西者凖此】先治轴孔则变为俱偏东俱偏西其偏分等再治轴本则不偏矣若先治轴本则变为一偏东一偏西其偏分亦等再治轴孔则亦不偏矣以上凡治轴本轴孔之偏东偏西先并环面之东西记定平置子午圏用木橙承穏解螺旋下之磨治合度复结螺旋立置比试皆合则东西正其南北亦正者则辰宫戌宫与卯正酉正合为一线其南北不正者辰宫戌宫线亦必与卯正酉正线平行乃察其南北依前法以丑宫对于午正未宫对于子正察辰宫戌宫线偏卯正酉正南北几分转以未宫对于午正丑宫对于子正察辰宫戌宫线偏卯正酉正南北几分如此比试两次则轴本轴孔之偏南偏北亦可得而见焉凡两试俱偏南俱偏北而偏分相等者为轴本正轴孔偏南为轴本偏南北为轴夲偏北【皆与前法同理但易东西为南北耳】偏南一分者为轴本偏南一分【辰宫戌宫线既与卯正酉正线平行故其偏分即为轴本之偏】应向北移一分将上下轴本二扁方之南北记定环面四小孔向北开八毫轴夲扁方四小孔向南开八毫治令圆正易螺旋结之【环面四小孔向北开八毫轴夲固可向北移矣然孔不圆正故将轴夲扁方四小孔向南开八毫治令圆正其径较大故易微大之铜螺旋结之至比试确凖乃易用钢螺旋也】则轴夲正而不偏矣偏北者凖此凡两试一偏南一偏北而偏分相等者为轴本正轴孔偏偏南一分者为轴孔偏北一分应向南移一分将上下轴孔二扁方及环面之南北记定环面四小孔向南开八毫轴孔扁方四小孔向北开八毫治令圆正易螺旋结之则轴孔正而不偏矣偏北者凖此凡两试俱偏南俱偏北而偏分不等者为轴本偏轴孔亦偏偏南分多为轴孔偏北偏北分多为轴孔偏南其轴孔之偏为偏多之一半偏南多二分者为轴孔偏北一分偏北多二分者为轴孔偏南一分先治轴孔则偏分等【辰宫戌宫线既与卯正酉正线平行则轴本轴孔在偏多之偏止为平行线所偏之一半如丑宫对于午正辰宫戌宫线偏卯正酉正南二分转以未宫对于午正辰宫戌宫线偏卯正酉正南四分未宫在北偏南多二分是轴孔偏于未宫一分将轴孔向丑宫移一分则丑宫在北辰宫戌宫线偏卯正酉正南三分未宫在北辰宫戌宫线偏卯正酉正南亦三分其偏分等】南为轴本偏南北为轴本偏北其偏即偏分再治轴本则不偏矣凡两试一偏南一偏北而偏分不等者为轴孔偏轴本亦偏偏南分多为轴本偏南偏北分多为轴本偏北其轴本之偏亦为偏多之一半偏南多二分者为轴本偏南一分偏北多二分者为轴本偏北一分先治轴本则偏分等南为轴孔偏北北为轴孔偏南其偏即偏分再治轴孔则不偏矣凡两试一正一偏者为轴本与轴孔之偏分相等一正一偏南者为轴本偏南轴孔偏北一正一偏北者为轴本偏北轴孔偏南其偏各为偏分之一半先治轴孔则变为俱偏北俱偏南其偏分等再治轴本则不偏矣若先治轴本则变为一偏北一偏南其偏分亦等再治轴孔则亦不偏矣以上凡治轴本轴孔之偏北偏南若与偏东偏西一同比试然后解螺旋下之按分磨治未尝不可但所偏之向或有互异易致混淆且未正东西必以丑宫未宫线与子正午正线平行方可察其偏南北而察平行线之偏两端察视较偏子正一端之察视为难故以先正东西而后正南北之为便也六合三辰二重东西南北既正乃平置子午圏解螺旋下之加入四游仪贯于轴本结螺旋立置如前比试则止有轴孔之偏而无轴本之偏以四游圏南北极之中线与轴本参直则轴孔之南北正线偏南将轴孔向南移线偏北将轴孔向北移以窥衡之中线与丑宫未宫子正午正线展转相对则轴孔之东西正线偏东将轴孔窥衡向东移线偏西将轴孔窥衡向西移【窥管中线原应与轴孔参直但毫厘之差甚为难辨且窥衡之在直距亦应东西适中如窥衡既已适中则移轴孔如有微偏则移窥衡窥衡东西二面各有眼钱如移向东则将东面眼钱易薄西面眼钱易厚如移向西则西面易薄东面易厚总期窥衡中线与子正午正丑宫未宫线相合】如此则三重合为一心东西南北皆合为一线用以测量而经纬乃无不协也
安置方正
前言制造之法亦畧备矣然安置不正则亦不可用其法先于台面仪基之正中取南北真线【南北真线随地不同京师偏指南鍼西二度三十分】南北中三处各作垂线与之参直依此仪基作南北线又作十字东西线将仪座纵横对凖安定自三垂线视之与座面中线参直用三角中垂线表【木板为之制如并矩底长六尺中长三尺两各长四尺二寸四分平分底线为底之中自底线之两端取分相交于上尖为角之中自角中至底中作垂线为中垂线中垂线直则底平】仰置座面以取平中心安云座两端安龙柱悬垂线以取直座面有两槽以受子午双环柱端龙口衔珠半珠开孔以受天常赤道两傍之小轴自珠孔中心至座面槽底与子午双环半径等两珠孔相距与天常赤道全径等用三角中垂线表覆于珠孔【表底两端留小圆轴扣于珠孔自底中挂垂线】表之垂线适当于云座面之正中则云座正而珠孔平两珠孔之距仪心各为天常赤道全径之一半自三垂线视之与两槽中线参直则云座与龙柱皆正矣乃悬全仪安置其上以北极上五十度五分为天顶南极下五十度五分为天顶之冲于子午圏之东面作上下直线对于云座南北正中之线口【云座东面南北正中有线口其下有云窝以受垂球】自天顶施小钉挂垂线适合上下直线而垂球入于云窝又适切环面不即不离自三垂线视之适当子午双环中空之半则南北东西皆正日月星至子午线用窥衡察视经纬悉协夫然后上下四方均齐方正惟用所适无不宜矣
钦定仪象考成卷首上
<子部,天文算法类,推步之属,钦定仪象考成>钦定四库全书