<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>
钦定四库全书
古今律厯考卷四十八 明 邢云路 撰厯法十三
厯法
交食【详推 授时】
周天三百六十五度二五七五
半周天一百八十二度六二八七五
周天象限九十一度三一四三七五
半嵗周一百八十二日六二一三五
交终度三百六十三度七九三四一九
交中度一百八十一度八九六七○九五
正交三百五十七度六四
中交一百八十八度○五
前准一百六十六度三九六八
后准一十五度五十分
交差二日三一八三六九
至限一十二限二十
日周百刻 半日周五十刻
月平行度一十三度三六八七五
日行分八分二十秒
日食分二十分
月食分三十分 既食分一十五分
阳厯限六度 定法六十分
隂厯限八度 定法八十分
月食限十三度五分 定法八十七度
定日月食限
阳食入交
空日五十七刻九五九二【已下日月皆食已上月食日不食】
二十六日○五刻三○四【已上日月皆食】
一十三日○二刻六五【已上日月皆食】
一十四日七十六刻五三【已下日月皆食】
一十二日四十四刻六九二八【已下日月皆不食已上月食】隂食入交
一日一十五刻九一八四【已上日月皆不食已下月食日不食】
二十六日○五刻三○四【已上日月皆食】
一十二日四十四刻【已上月食】
一十四日七十六刻五三【已下日月皆食】
又定朔小余一十二刻半日不食 八十七刻半日不食又定朔小余七十刻月不食 三十刻月不食各有食月之朔望日下数【诸小余止乎微惟交常度全收】
经朔望全分 盈缩厯全分【不用反减数】
盈缩差度全分 迟疾厯全分 限数
迟疾差度全分 加减差全分
定朔望全分 交泛全分【累加交差即得各月朔交泛】
定入迟疾厯分【迟疾厯全分内以其加减差加减之得为定入迟疾厯分】
定限【定入迟疾厯全分以一十二度二十分乘之得为定限也】
定限行度【定限下迟疾行度迟用迟疾用疾内减去日行分八分二十秒余为定限行度】半昼分【元得盈缩初末厯大余若干日下半尽分是也如有带食者用其日之出入分若月食用晨昏分】嵗前冬至加时黄道宿次度分
日食厯
交常度
以月平行度乘交泛为交常度
交定度
以盈缩差度盈加缩减其交常度为交定度
日食在正交中交限度
视交定度如在七度已下三百四十二度已上为在正交如在一百七十五度已上二百○二度已下为在中交
中前后分
视定朔小余如在半日周五十刻已下者于半日周五十刻内减之余为午前分如在半日周五十刻已上者减去半日周五十刻余为午后分
时差分
置半日周内减午前午后分余以元推午前午后分乗之得数九十六而一为时差分
食甚定分
以时差分加减定朔小余午前减午后加为食甚定分
距午定分
午前午后分各加时差分为距午分
食甚入盈缩厯
以盈缩厯全分加定朔大余及加食甚定分却减经朔大小余分余为食甚入盈缩厯定度分如月食者加望策如在二限已下为初已上减半嵗周为末
盈缩差
以食甚入盈缩初末厯乗立差加平差又以初末厯乗之以减定差余再以初末厯乗之为盈缩差盈加缩减
食甚入盈缩行定度
以盈缩差加减食甚入盈缩厯得食甚入盈缩行定度
南北泛差
以食甚入盈缩行定度如在周天象限已下为初厯已上用减半嵗周为末厯或初或末自相乗以一千八百七十而一得数用减四度四十六分余为南北泛差
南北定差
以南北泛差乗距午定分以半昼分而一余减泛差为南北定差如泛差不及减者反减之应是加差作减差减差作加差盈初缩末正交为减差中交为加差缩初盈末正交为加差中交为减差
东西泛差
以半嵗周减食甚入盈缩厯定度余以盈缩厯相乗以一千八百七十而一得为东西泛差
东西定差
以距午定分乗东西泛差以二千五百而一为南北定差如在东西泛差已下就为定差如在泛差已上倍泛差减之余为定差盈厯正交中前为减差中后为加差中交中前为加差中后为减差缩厯正交中前为加差中后为减差中交中前为减差中后为加差
日食入正交中交定限度
置正交中交度分以东西南北差加减之得正交中交定限度分
去交前后度
视交定度若在正交定限度已下者以减正交定限度为隂厯交前已上者减去正交定限度为阳厯交后若在中交定限度已下者以减中交定限度为阳厯交前已上者减去中交定限度为隂厯交后
日食分秒
是阳厯去交前交后度减阳食限六度余以定法六十分而一是隂厯去交前后度减隂食限八度余以定法八十分而一各得日食分秒
定用分
置日食分二十分内减去推得日食分秒余即以日食分秒乗之得数以平方开之又以五千七百四十乗之得数以定限行度而一得为定用分
初亏食甚复圎分
食甚定分即食甚分内减定用分为初亏分加定用分为复圎分各以发敛求之得三限辰刻
日食起复方位
食在阳厯起西南甚正南复东南在隂厯起西北甚正北复东北食八分以上起正西复正东
日带食所见分数
视盈缩厯大余下日出入分在初亏分已上食甚分已下是有带食分食在晨刻者日出分与食甚分相减在昏刻者日入分与食甚分相减余为带食差日出分多内减去食甚分余为已复光分食甚分多内减去日出分余为见食分食甚分内减日入分余为不见食甚分复圎分内减日入分余不见复圎分皆为带食差以日食分秒乗带食差以定用分而一得数与日食分秒相减如带食分是见食者余为不见食分如是不见食者余为见食分日入者不见食甚或不见复圎日未出者已食几分已复光几分
食甚日躔黄道宿次
置食甚入盈缩厯定度分加冬至黄道度分以黄道钤累减之如不及减者即为食甚日躔黄道宿次减箕余入斗减斗余入牛他仿此如是缩厯加半嵗周减之月食厯
交常交定度与日食同
卯酉前后分
视定望小余在二十五刻巳下为卯前分已上以减半日五十刻余为卯后分如在七十五已下减半日五十刻余为酉前分已上以减日周百刻余为酉后
时差分
以卯酉前后分以减日周百刻余为时差分
食甚定分
以时差加入定望小余为食甚定分
望食甚入盈缩厯差行定度法与朔同
月食入隂阳厯
视交定度在交中一百八十一度八九六七○九五已下为入阳厯已上者减去中交度为入隂厯
去交前后度
视隂阳厯在后准巳下为交后度巳上月不食如在前准已上用以减交中一百八十一度八九六七○九五余为交前度已下月不食
月食分秒
置月食限十三度○五分内减去交前交后度分以定法八十七分而一为月食分秒如交前后度分多于月食限不及减者不食
定用分
置月食分三十分内减去推得月食分秒余即以月食分秒乗之得数以平方开之又以四千九百二十乗之得数以定限行度而一得为定用分
初亏食甚复圎分与日食同
月食起复方位
阳厯起东北甚正北复西北隂厯起东南甚正南圎西南食八分以上起正东复正西
带食与日食同
既内既外分
月食三十分半之为既食分视月食在十分已上去其十分余为既分用以减既食十五分余以既分乗之以平方开之以四千九百二十乗之以定限行度而一得为既内分以减定用分余为既外分
食既生光分
以既内分减食甚分为食既分加食甚分为生光分
更
视食甚入盈缩厯大余下晨分倍之以五归之为更法率以五归更法为法初亏食既食甚生光复圎分如在晨分已下有更已上无更昏分已上有更已下无更如是有更若在夜半后者加晨分若在夜半前者减昏分以更率除之得更数如不满更率余以率除之得数命初更初筭外各得更
食甚月离黄道宿次
置食甚入盈缩厯分以黄道本宿度分累减之如不及减者即为食甚月离黄道宿次如是缩厯加半嵗周然后减之
古今律厯考卷四十八