钦定四库全书
御制厯象考成上编卷一
厯理总论
天象
地体
厯元
黄赤道
经纬度
岁差
天象
虞书尧典曰钦若昊天厯象日月星辰楚词天问曰圜则九重孰营度之后世厯家谓天有十二重非天实有如许重数盖言日月星辰运转于天各有所行之道即楚词所谓圜也欲明诸圜之理必详诸圜之动欲考诸圜之动必以至静不动者准之然后得其盈缩盖天道静专者也天行动直者也至静者自有一天与地相为表里故羣动者运于其间而不息若无至静者以验至动则圣人亦无所成其能矣人恒在地面测天而七政之行无不可得者正为以静验动故也十二重天最外者为至静不动次为宗动南北极赤道所由分也次为南北岁差次为东西岁差此二重天其动甚微厯家姑置之而不论焉次为三垣二十八宿经星行焉次为填星所行次为岁星所行次为荧惑所行次则太阳所行黄道是也次为太白所行次为辰星所行最内者则太隂所行白道是也要以去地之逺近而为诸天之内外然所以知去地之逺近者则又从诸曜之掩食及行度之迟疾而得之盖凡为所掩食者必在上而掩之食之者必在下月体能蔽日光而日为之食是日逺月近之征也月能掩食五星而月与五星又能掩食恒星是五星髙于月而卑于恒星也五星又能互相掩食是五星各有逺近也又宗动天以浑灏之气挈诸天左旋其行甚速故近宗动天者左旋速而右移之度迟渐远宗动天则左旋较迟而右移之度转速今右移之度惟恒星最迟土木次之火又次之日金水较速而月最速是又以次而近之证也是故恒星与宗动相较而岁差生焉太阳与恒星相防而岁实生焉黄道与赤道出入而节气生焉太阳与太隂循环而朔朢盈虚生焉黄道与白道交错而薄蚀生焉五星与太阳离合而迟速顺逆生焉地心与诸圜之心不同而盈缩生焉厯代专家多方测量立法布算积久愈详已得其大体其间或有豪芒之差诸説不无同异者盖因仪器仰测穹苍失之纎微年久则着虽有圣人莫能预定惟立穷源竟委之法随时实测取其精密附近之数折中用之每数十年而一修正斯为治厯之【通术而古圣钦若之道庶可复于今日矣】
地体
欲明天道之流行先达地球之圆体日月星辰每日出入平地一次而天下大地必非同时出入居东方者先见居西方者后见东西相去万八千里则东方人见日为午正者西方人见日为夘正也周天三百六十度每度当地上二百里是故推验大地经纬度分皆与天应测纬度者用午正日晷或测南北二极测经度则必于月蚀取之盖月蚀与日蚀异日之食限分数随地不同月之食限分数天下皆同但入限有昼夜人有见不见耳此处食甚于子者处其东三十度必食甚于丑处其西三十度必食甚于亥是故相去九十度则此见食于子而彼见食于酉相去百八十度则此见食于子而彼当食于午虽食而不可见矣
设如午酉子卯为日天甲
乙丙丁为地球日在午人
居甲者日正在其天顶得
午时人居丙者日却在其
天顶对冲而得子时东去
甲九十度居丁者得酉时
而西去甲九十度居乙者
又得卯时矣夫居甲丙者
以酉乙丁卯为地平而居
乙丁者则又以午甲丙子
为地平盖大地皆以日到
天顶为午正也是故测东
西之经度者两地同测月
食亏复时刻或相约于同
夜测月与某星同经度分
为其时刻分秒相隔一时
则东西相去六千里如测
南北之纬度则于两地测
北极出地之度所差一度
即相去二百里此皆地球
圆体之明验也
厯元
治厯者必有起算之端是谓厯元其法有二一则逺溯古初冬至七曜齐元之日为元自汉太初以来诸厯所用之积年是也一则截算为元若元授时厯以至元辛巳天正冬至为元今时宪厯以崇祯元年戊辰天正冬至为元是也二者虽同为起算之端然积年实不如截算之简易也夫所谓七曜齐元者乃溯上古冬至之时岁月日时皆防甲子日月如合璧五星如聨珠是以为造厯之元使果有此虽万世遵用可矣而廿一史所载诸家厯元无一同者是其所用积年之久近皆非有所承受但以巧算取之而已当其立法之初亦必有所验于近测遂援之以立术于是溯而上之至于数千万年之逺庶几各曜之躔次可以齐同然既欲其上合厯元又欲其不违近测竒零分秒之数决不能齐势不能不稍为迁就以求其巧合其始也据近测以求积年其既也且将因积年而改近测矣杜预云治厯者当顺天以求合不当为合以验天积年之法是为合以验天也安得为立法之尽善乎若夫截算之法不用积年虚率而一以实测为凭诚为顺天求合之道治厯者所当取法也今定康熙二十三年甲子天正冬至次日壬申子正初刻为厯元【即康熙二十二年十一月初五日子正初刻】七政皆从此起算其应用诸数皆系实测庶数有可征而理有所据矣
黄赤道
天包地外圜转不息南北两极为运行之枢纽地居天中体圆而静人环地面以居随其所至适见天体之半中华之地面近北故北极常现南极常隠平分两极之中横带天腰者为赤道赤道距天顶之度即北极出地之度也赤道以北为内为隂以南为外为阳斜交赤道而半出其南半出其北者为黄道乃太阳一岁所躔之轨迹也黄赤道相交之两界为春秋分距赤道南二十三度半为冬至距赤道北二十三度半为夏至七政所行之道纷然不齐惟恃黄赤二道以为推测之本盖太阳循黄道东行而出入于赤道之南北太隂与五星各循本道东行而又出入于黄道之南北故赤二道之位定则昼夜永短寒暑进退以及晦朔朢薄蚀朓朒皆从此可稽矣
经纬度
恒星七政各有经纬度盖天周弧线纵横交加即如布帛之经纬然故以东西为经南北为纬然有在天之经纬有随地之经纬在天则为赤道为黄道随地则为地平赤道均分三百六十度平分之为半周各一百八十度四分之为象限各九十度六分之为纪限各六十度十二分之为宫为时各三十度是为赤经从经度出弧线与赤道十字相交各引长之防于南北极皆成全圜亦分为三百六十度两极相距各一百八十度两极距赤道俱九十度是为赤纬依纬度作圜与赤道平行名距等圏此圏大小不一距赤道近则大距赤道逺则小其度亦三百六十俱与赤道之度相应也赤道之用有动有静动者随天左旋与黄道相交日躔之南北于是乎限静者太虚之位亘古不移昼夜之时刻于是乎纪焉黄道之宫度并如赤道其与赤道相交之两防为春秋分相距皆半周平分两交之中为冬夏至距两交各一象限六分象限为节气各十五度是为黄经从经度出弧线与黄道十字相交各引长之周于天体即成全圜其各圜相凑之处不在赤道之南北两极而别有其枢心是为黄极黄极之距赤极即两道相距之度其距黄道亦皆九十度是为黄纬而月与五星出入黄道之南北者悉于是而辨焉故凡南北圏过赤道极者必与赤道成直角而不能与黄道成直角其过黄道极者亦必与黄道成直角而不能与赤道成直角惟过黄赤两极之圈其过黄赤道也必当冬夏二至之度所以并成直角名为极至交圈又若赤道度为主而以黄道度准之则互形大小何也浑圆之体当腰之度最寛渐近两端则渐狭【距等圏之度也】二至时黄道以腰度当赤道距等圏之度故黄道一度当赤道一度有余二分时两道虽皆腰度然赤道平而黄道斜故黄道一度当赤道一度不足也此所谓同升之差而七政升降之斜正伏见之先后皆由是而推焉至于地平经纬则以各人所居之天顶为极盖人所居之地不同故天顶各异而经纬从而变也地在天中体圆而小随人所立凡目力所极适得大圆之一半则地虽圆而与平体无异故谓之地平乃诸曜出没之界昼夜晦明之交也地平亦分三百六十度四分之为四方【子午卯酉】各相距九十度二十四分之为二十四向各十五度是为地平经从经度出弧线上防于天顶并皆九十度【从地平下至天顶之冲亦九十度】是为地平纬又名髙弧髙弧从地平正午上防天顶者其全圜必过赤道南北两极名为子午圏乃诸曜出入地平适中之界而北极之髙下晷影之长短中星之推移皆由是而测焉是故经纬相求黄赤互变因黄赤而求地平或因地平而求黄赤乃厯象之要务推测之所取准也
岁差
岁差者太阳每岁与恒星相距之分也如今年冬至太阳躔某宿度至明年冬至时不能复躔原宿度而有不及之分但其差甚微古人初未之觉至晋虞喜始知之因立岁差法厯代治厯者宗焉而所定之数各家不同喜以五十年差一度刘宋何承天以百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒约之得每年差五十二秒半元郭守敬因之较诸家为密今新法实测晷影验之中星得七十年有余而差一度每年差五十一秒此所差之数在古法为冬至西移之度新法为恒星东行之度征之天象恒星原有动移则新法之理长也【详恒星厯理】
御制厯象考成上编卷一