钦定四库全书
御制厯象考成下编卷十
恒星厯法
推中星法
推中星时刻法
推凌犯法
推凌犯视差法
推中星法
【推中星及中星时刻亦可用三角形法推筭但求太阳赤道经度已详日食厯法求恒星赤道经度已详恒星厯理而本年诸恒星赤道经度又须逐一推定然后可以求某星方中及偏东偏西之度数故立法用表以从简易】
求本时太阳黄道经度
以一千四百四十分为一率本日太阳实行与次日太阳实行相减余为二率以所设时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加得本时太阳黄道经度
求本时太阳赤道经度
用日躔黄赤升度表以本时太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得本时太阳赤道经度
求本时太阳距午后赤道经度
以所设时刻变赤道度【一小时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒】加减半周【不及半周则加半周过半周则减半周】得本时太阳距午后赤道经度
求本时正午赤道经度
以本时太阳赤道经度与本时太阳距午后赤道经度相加【加满全周去之用其余】得本时正午赤道经度
求中星
用恒星赤道经纬度表察各星赤道经度又用恒星赤道经纬度嵗差表察各星经度嵗差与各星经度相加减为本年各星赤道经度乃察本年某星赤道经度与本时正午赤道经度相同即为某星方中如经度不相同则察其相近者与本时正午赤道经度相减余为偏东偏西之度凡星之赤道经度大于正午赤道经度者为偏东小于正午赤道经度者为偏西
推中星时刻法
求星赤道经度
用恒星赤道经纬度表察本星赤道经度又用赤道经纬度嵗差表察本星经度嵗差按嵗积之与本星赤道经度相加减得星赤道经度【或用恒星黄道经纬度表察本星黄道经度自厯元甲子起算每年加嵗差五十一秒求得本年本星黄道经度又用黄赤经纬互推表以本年黄道经度及黄道纬度察其所对之赤道宫度分亦得星之赤道经度如黄道经纬度俱有零分者用中比例三次求之】
求太阳赤道经度
用日躔黄赤升度表以本日太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得太阳赤道经度
求太阳距午后赤道经度
星赤道经度内减太阳赤道经度【不及减者加十二宫减之】余为太阳距午后赤道经度
求中星时刻
以太阳距午后赤道经度加减半周【不及半周者加半周过半周者减半周】变时自子正初刻起算得中星时刻【推中星用本时太阳赤道度而推中星时刻则用子正太阳赤道度因无时刻可设故即用子正耳又太阳每日东行一度变时约得四分虽有微差亦不甚逺若必欲按本时太阳赤道度立筭则于所得中星时刻内每一小时减十秒则一日二十四时即减四分于理更密】
推凌犯法
求凌犯入限
太阴凌犯恒星以本日太阴经度与次日太阴经度察本年凌犯恒星经纬度表某星在此限内为凌犯入限复察其间各星纬度如太阴纬与星纬同在黄道北者太阴纬多为太阴在上太阴纬少为太阴在下太阴纬与星纬同在黄道南者太阴纬多为太阴在下太阴纬少为太阴在上一纬北一纬南者太阴纬北为太阴在上太纬纬南为太阴在下【两纬相距三分以内为近】太阴在上者相距二度以内取用太阴在下者相距一度以内取用【天顶为上近地平为下太阴有地半径差常变髙为卑太阴在上者虽相距二度或因地半径差而相距一度故于二度以内取用若太阴在下者虽相距一度而加以地半径差则相距益逺故】两纬相距十七分以内为凌十八分以外为犯【止于一度以内取用】两纬相同为掩
太阴凌犯五星以本日太阴经度在星前次日太阴经度在星后为凌犯入限余与凌犯恒星同
五星 【也逼近为凌畧逺为犯】凌犯恒星无论在上在下皆【五星地半径差甚小故皆于一度以内取用】于相距一度以内取用凌四分以外为犯【减得日行度五星光小故三分以内方为凌四分】两纬相同为掩余与太阴凌犯恒星同
五星自相凌犯以行速者为凌犯之星以行迟者为受凌犯之星如两星行度相同而一顺行一逆行者则以顺行者为凌犯之星逆行者为受凌犯之星皆以本日此星经度在彼星前次日此星经度在彼星后为凌犯入限余与五星凌犯恒星同
求日行度
太阴凌犯恒星以本日太阴经度与次日太阴经度相减得日行度【以外即为犯日行度者乃太阴与恒星一日相距之行度因恒星之行甚迟有似不动故止以太阴之行度】
太阴凌犯五星以本日太阴经度与次日太阴经度相减余为太阴一日之行度又以本日星经度与次日星经度相减余为星一日之行度星顺行者则以两数相减得日行度【为日行度也与交食月】星逆行者则以两数相加得日行度【距日之理同与交食】
五星凌犯 【距交之理同】恒星以本日星经度与次日星经度相【与太阴犯恒星之理同】
五星自相凌犯以本日此星经度与次日此星经度相减余为此星一日之行度又以本日彼星经度与次日彼星经度相减余为彼星一日之行度两星俱顺行或俱逆行者则以两数相减得日行度两星一顺行一逆行者则以两数相加得日行度【与太阴犯五星之理同】
求相距度
太阴凌犯恒星以本日太阴经度与恒星经度相减得相距度
太阴凌犯五星以本日太阴经度与本日星经度相减得相距度
五星凌犯恒星以本日星经度与恒星经度相减得相距度
五星自相凌犯以本日两星经度相减得相距度
求凌犯时刻
以日行度化分为一率一千四百四十分为二率相距度化分为三率求得四率为分以时刻收之得凌犯时刻
推凌犯视差法
【凡太阴凌犯诸星夜所可见者则复推视差以求其凖与日食三差之理同其推之之法亦可用三角形立算因其理已详日食故立法用表以从简易其推可见不可见之法则以太阴出入时刻法求之或用天球比算亦得大槩至于五星凌犯恒星及五星自相凌犯其视差甚微可以不计不必复推矣】
求本时太阳黄道度
以一千四百四十分为一率本日太阳实行与次日太阳实行相减余为二率凌犯时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加得本时太阳黄道度
求春分距午时分
用交食北极髙四十度黄平象限表以本时太阳黄道度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以凌犯时刻加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】得春分距午时分【春分距午时分者即本时春分距午后之时分也与日食春分距午时分之理同】
求黄平象限宫度
用交食北极髙四十度黄平象限表以春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得黄平象限宫度【日食推黄平象限宫度与月距限同在一条凌犯视差有专用黄平象限宫度之处故另列一条以便于用】
求月距限
以黄平象限宫度与星经度相减余为月距限度【凌犯时太阴与星同度故以星经度与黄平象限宫度相减余即为月距限度】星经度大于黄平象限宫度为限东小于黄平象限宫度为限西
求限距地髙
用交食北极髙四十度黄平象限表以春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得限距地髙
求正交经度
依月离厯法推得本时正交实行得正交经度
求限距交
黄平象限宫度内减正交经度【不足减者加十二宫减之】余为限距交
求限距纬
用月离黄白距度表以限距交宫度按本日月离黄白大距相近限内察其所对之度分秒得限距纬并记南北号
求白道髙度
置限距地髙加减限距纬【北加南减】得白道髙度【白道髙度者黄平象限上白道距地平之髙度虽黄白距纬与地平髙弧不同然数度之间相去不逺故先求得黄平象限距交之度以求其距纬乃与限距地髙相加减即为白平象限距地平之髙虽黄平象限与白平象限经度亦自不同而白平象限之髙与当黄平象限处畧相等且以求白道髙弧交角所差无多故借用以从简易】
求太阴髙弧
用交食太阳髙表以月距限及白道髙度察其所对之度分秒【八表以白道髙度当限距地髙】得太阴髙
求白道髙交角
用交食黄道髙交角表以月距限及白道髙度察其所对之度分秒【入表以白道髙度当限距地髙】得白道髙交角【黄道髙交角表以月距限及限距地髙立算今旣以白道髙度当限距地髙故所得即为白道髙交角】
求太阴引数
依月离厯法求得本时太阴平引得太阴引数
求太阴距地
用交食视半径表以太阴引数宫度察其与月距地相对之数得太阴距地
求髙下差
用月离太阴地半径差表以太阴髙按太阴距地限察其所对之数得髙下差【恒星无视差故太阴地半径差即髙下差若太阴凌犯火金水诸星则各用本星地半径差表以太阴髙按本星引数宫限察得本星地半径差与太阴地半径差相减即髙下差与日食髙下差之理同】
求东西差及南北差
用交食东西南北差表以白道髙交角及髙下差察其与东西差所对之数得东西差随察其与南北差所对之数得南北差
求太阴距交
星经度内减正交经度【不足减者加十二宫减之】得太阴距交【凌犯时太阴与星同度故于星经度内减正交经度即得太阴距交】
求太阴实纬
用月离黄白距度表以太阴距交宫度按本日月离黄白大距相近限内察其所对之度分秒得太阴实纬并记南北号
求太阴视纬
置太阴实纬加减南北差得太阴视纬实纬在黄道南则加南北差而视纬仍为南实纬在黄道北则减南北差而视纬仍为北若实纬在黄道北而南北差大于实纬则反减而视纬即变为南
求太阴距星
视纬与星纬同在黄道南或同在黄道北者则相减得太阴距星一在黄道南一在黄道北者则相加得太阴距星相距一度以内者用相距一度以外者不用定太阴在上在下之法与取凌犯入限同
求太阴实行
用月离太阴实行表以太阴引数宫度察其所对之分秒得太阴实行
求视时距分
以太阴实行化秒为一率三千六百秒为二率东西差化秒为三率求得四率为秒以分收之得视时距分太阴距限西为加太阴距限东为减
求凌犯视时
置凌犯时刻加减视时距分得凌犯视时
御制厯象考成下编卷十