黄钟第一解曰此黄钟之体数也十分为寸分厘毫丝并同断用之九为十何以自然之数也
长九寸空围九分积八百一十分
解曰从长九寸寸者十分黄钟之长通有九寸也空围九分分者十分寸之一黄钟之管满于围中容九方分也积实八十一分黄钟之管从长九寸寸十分黄钟九十分空围中九分每长一分围必九分以九十因之则八百一十分也
员田术三分益一得十二分
解曰三分为一分三分九分也又益一分共四分十二分也以九方分平置又三分益一分共十二方分
以开方法除之
解曰以上一分分割为四片每凡二厘五毫贴于九方分四靣又每片除一毫九丝二忽为角每片上得二厘三毫八忽
得三分四厘六毫强为实径之数
解曰中九方分四面各得三分外四面各二厘三毫八忽东与西四厘六毫一丝六忽南与北亦然是纵横又得三分四厘六毫一丝六忽为实径之数
不尽三毫八丝四忽
解曰此补四角之数也本以一分割作作四片每片二厘五毫两面该五厘合九方分该三分五厘径今毎片取一毫九丝二忽补角两面该三毫八丝四忽径止得三分四厘六毫一丝六忽犹余三毫八丝四忽也
今求员积之数
解曰谓围员之数并内积之数也
以径三分四厘六毫自相乘
解曰不用一丝六忽每一分得三分四厘六毫每一厘得三厘四毫六丝每一毫得三毫四丝六忽【分吕三乗厘吕四乗毫吕六乗】
得十一分九厘七毫一丝六忽
解曰若用一丝六忽时正十二方分惟不用一丝六忽故止得如此以上所乗计之分之所得者十分三厘八毫厘之所得者一分三厘八毫四丝毫之所得者二厘六丝十六忽总计所得十一方分零九厘七毫一丝六忽
加以开方不尽之数二毫八丝四忽
解曰此不尽之数与上不同上不尽之数乃是以三分四厘六毫一丝六忽为径防尽三毫八丝四忽除去补四角成十二方分此不尽之数乃是以三分四厘六毫为径于十二方分中余得此数
得一十二分
解曰以十一分九厘一毫一丝六忽合二毫八丝四忽共得十二分如前开方之数以管长九【补注以管长九四字疑衍】
解曰每管一分该十二分积九十分而计之共一千八十分为方积之数径三分四厘六毫一丝六忽周方共十三分八厘四毫六丝四忽
四分取三为员积之数得八百一十分
解曰以一千八十分作四分则一分该二百七十分四分中取三分为员积之数该八百一十分以九方分积中计之径三分四厘六毫一丝六忽周员十分八厘三毫四丝八小忽○八秒【蔡十分三厘八毫则少彭十分八厘七毫则多】
彭氏曰黄钟律管有从长有面羃有空围有周有径有积实
解曰从长者只以黄钟管上下言之不以积论也一一管二九寸三九十分四九百厘五九千毫六九万丝面羃者止论黄钟管面上中郛之数也空围者论围员中所容之数合面羃积实之数也以方分计之一分整四分有余四分不足以有余补不足每长一分当有九方分充满于黄钟之管周广者九方分之郛黄钟管周员之数也当有十分八厘三毫四丝零八少忽八秒径者论黄钟管直径之数也以管三分得一当有三分四厘六毫一丝六忽内积者论黄钟管上下空围中之数也七九为丝法八九十为毫法九九百为厘法十九千为分法十一九万为寸法十二八十一万为黄钟之实通计黄钟之实一管九寸九十分乗空围九分八百一十分八十一万厘八万万一千万毫八千万万一百万万丝
积黍
解曰一为一分黄钟之管长九十分立九十黍每一分空围中可容十三黍又三分黍之一以九十因之可容千二百黍矣夫黄钟之管一黍为一分黄钟之实止八百一十方分何以能容千二百黍哉盖方与员不同方无空员有空以员顶对员顶则一为一分若纵横补塞其空满黄钟之管可容千二百黍九十分之则毎分该十三黍又三分黍之一矣用羊头山黍以筛子筛之去其大者小者而用中者若管既定则随大小之宜而实其数尤为至当
黄钟之实第二
解曰此黄钟之用数也九分为寸分厘毫丝并同约体之十以为九何以九因三分损益而立也若以十则三分不尽其数必有余剰之数且难推筭约之为九既不失其十之长又无余剰之数易于推筭矣又置一而三三徃而九间之亦理之自然也
子一
黄钟之律
解曰此黄钟通长之管也一而已太极以一含三此一管含下文寸分厘毫丝之法数实十一个三也置一也阳辰之始也
丑三
为丝法
解曰黄钟之数起于丝然空围中九分八面相乗各三分每一丝必有三丝故三为一丝由一而三加为三三个一也此虽由一而三然隂阳各为一事不相焉第一三也阴辰之始也
寅九
为寸数
解曰此黄钟之九寸也一管九寸与上子为一连事由三而三加为九三个三也第二三也 含三寸
卯二十七
为毫法
解曰黄钟之数九丝为毫然一毫乗围必有三毫故九三二十七为一毫也与上丑为一连事由九而三加为二十七三个九也第三三也
辰八十一
为分数
解曰此黄钟八十一分也一寸九分寸共八十一分与上寅为一连事由二十七而三加为八十一三个二十七也第四三也一分含三分
已二百四十三
为厘法
解曰黄钟之数九毫为厘然一厘乗围必有三厘二十七既为一毫则九个二十七该二百四十三为一厘也与上卯为一连事由八十一而三加为二百四十三个三八十一也第五三也
午七百二十九
为厘数
解曰此黄钟七百二十九厘一分九厘八十一分共该七百二十九厘与上辰为一连事由二百四十三而三加为七百二十九三个二百四十三也第六三也一厘含三厘
未二千一百八十七
为分法
解曰黄钟之数九厘为分然一分乗围必有三分二百四十三既为一厘则九个二百四十三该二千一百八十七为一分也与上已为一连事由七百二十九而三加为二千一百八十七三个七百二十九也第七三也
申六千五百六十一
为毫数
解曰此黄钟之六千五百六十一毫也一厘九毫七百二十九厘共该六千五百六十一毫与上午为一连事由二千一百八十七而三加为六千五百六十一三个二千一百八十七也第八三也一毫含三毫
酉一万九千六百八十三
为寸法
解曰黄钟之数九分为寸然一寸乗围必有三寸二千一百八十七既为一分则九个二千一百八十七该一万九千六百八十三为一寸也与上未为一连事由六千五百六十一而三加为一万九千六百八十三三个六千五百六十一也第九三也所谓九三之为寸法是也
戌五万九千四十九
为丝数
解曰此黄钟之五万九千四十九丝也一毫九丝六千五百六十一毫共该五万九千四十九也与上申为一连事由一万九千六百八十三而三加为五万九千四十九三个一万九千六百八十三也第十三也一丝含三丝
亥十七万七千一百四十七
为黄钟之实
解曰黄钟之数九寸为管然乗围而三之一万九千六百八十三既为一寸则九个一万九千六百八十三该十七万七千一百四十七为九寸一管黄钟之实也与上酉为一连事由五万九千四十九而三加为十七万七千一百四十七三个五万九千四十九也第十一三也所谓置一而十一三之谓黄钟之实是也
子寅辰午申戌六阳辰
解曰以六律在位故也子丑寅夘辰巳则正阳亥酉未巳夘丑六阴辰
解曰以六吕在位故也午未申酉戌亥则正阴黄钟生十一律第三解曰十二律相生亦在内
子一分
一为九寸
解曰子黄钟也一黄钟之管也下十一律皆由此管而生本注者黄钟生十一律也圈外注者十二律三分损益相生也
丑三分二
一为三寸
解曰丑林钟也三分三分乎子也二林钟之管也以黄钟九寸分为三分每分三寸得其二分计六寸为林钟之数也○分黄钟九寸为三分去一分下生林钟得二分计六寸
寅九分八
一为一寸
解曰寅太蔟也九分九分乎子也入太蔟之管也以黄钟九寸分为九分每分一寸得其八分计八寸为太蔟之数也○分林钟六寸为三分每分二寸益一分上生太簇得四分计八寸
卯二十七分十六
三为一寸 一为三分
解曰卯南吕也二十七分二十七分乎子也十六南吕之管也以黄钟九寸分为二十七分每三分一寸得其十六分计五寸三分为南吕之数也○分太蔟八寸为三分每分二寸六分去一分下生南吕得二分计五寸三分
辰八十一分六十四
九为一寸 一为一分
解曰辰姑洗也八十一分八十一分乎子也六十四姑洗之管也以黄钟九寸分为八十一分毎九分一寸得六十四分计七寸一分为姑洗之数也○分南吕五寸三分为三分每分一寸七分益一分上生姑洗得四分计七寸一分
已二百四十三分一百二十八
二十七为一寸 三为一分 一为三厘
解曰已应钟也二百四十三分二百四十三分乎子也一百二十八应钟之管也以黄钟九寸分为二百四十三分每二十七分一寸得一百二十八分计四寸六分六厘为应钟之数也分姑洗七寸一分为三分每分二寸三分三厘去一分下生应钟得二分计四寸六分六厘
午七百二十九分五百一十二
八十一分为一寸 九为一分 一为一厘解曰午防賔也七百二十九分七百二十九分乎子也五百一十二防賔之管也以黄钟九寸分为七百二十九分每八十一分一寸得五百一十二计六寸二分八厘为防賔之数也○分应钟四寸六分六厘为三分每分一寸五分二厘益一分上生防賔得四分计六寸二分八厘
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三为一寸 二十七为一分三为一厘一为三毫解曰未大吕也二千一百八十七分二千一百八十七分乎子也一千二十四大吕之管也以黄钟九寸分为二千一百八十七分每二百四十三分一寸得一千二十四计四寸一分八厘三毫在阳倍之为八寸三分七厘六毫为大吕之数也○分防賔六寸二分八厘为三分每分二寸八厘六毫去一分下生大吕得二分计四寸一分八厘三毫在阳倍之通计八寸三分七厘六毫【在阳谓居午也】
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九为一寸 八十一为一分九为一厘一为一毫解曰申夷则也六千五百六十一分六千五百六十一分乎子也四千九十六夷则之管也以黄钟九寸分为六千五百六十一分每七百二十九分一寸得四千九十六计五寸五分五厘一毫为夷则之数也○分大吕四寸一分八厘三毫为三分每分一寸三分五厘七毫益一分上生夷则得四分计五寸五分五厘一毫
酉一万九千六百八十三分八千一百九十三
二千一百八十七为一寸 二百四十一为一分二十七为一厘 三为一毫 一为二丝解曰酉夹钟也一万九千六百八十三分一万九千六百八十三分乎子也八千一百九十二夹钟之半管也以黄钟九寸分为一万九千六百八十三分每二千一百八十七为一寸得八千一百九十二计三寸六分六厘三毫六丝在阳倍之共七寸四分三厘七毫三丝为夹钟之数也○分夷则五寸五分五厘一毫为三分每分一寸七分七厘六毫三丝去一分下生夹钟得二分计三寸六分六厘三毫六丝在阳倍之通计七寸四分三厘七毫三丝也【在阳谓居卯也】
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八
六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分八十一为一厘 九为一毫 一为一丝
解曰戌无射也五万九千四十九分五万九千四十九分乎子也三万二千七百六十八无射之管也以黄钟九寸分为五万九千四十九分每六千五百六十一为一寸得三万二千七百六十八计四寸八分八厘八丝为无射之数也○分夹钟三寸六分六厘三毫六丝为三分每分一寸二分二厘一毫二丝益一分上生无射得四分计四寸八分八厘四毫八丝
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十七为一分 二百四十三为一厘
二十七为一毫 三为一丝 一为三忽解曰亥仲吕也十七万七千一百四十七分十七万七千一百四十七分乎子也六万五千五百三十六仲吕之半管也以黄钟九寸分为十七万七千一百四十七分每一万九千六百八十三为一寸得六万五千五百三十六计三寸二分八厘六毫二丝三忽在阳倍之共六寸五分八厘三毫四丝六忽为仲吕之数也○分无射四寸八分八厘四毫八丝为三分每分一寸五分八厘七毫五丝六忽去一分下生仲吕得二分计三十○分八厘六毫二丝三忽在阳倍之六寸五分八厘三毫四丝六忽【在阳谓居已也】
十二律之实第四解曰十二律各得于黄钟之数也也
子黄钟十七万七千一百四十七
全九寸
解曰黄钟之数一万九千六百八十三为一寸积则九个一万九千六百八十三为九寸共该十七万七千一百四十七分
半无
一以十七万七千一百四十七之数不可分
解曰一十七万七千一百四十七分作两分一分得八万八千五百七十三余一两分不得均平故不可分而无半也
一以三分损益上下相生之所不及故亦无所用也解曰黄钟不为他律所役故损益不及损益不及故不用半如林钟受损于黄钟三分九寸林钟得二分六寸一分三寸为半非半无以成其数也如太簇受益于林钟三分六寸太簇得四分八寸二分四寸为半非半亦无以成其数也独黄钟不然
丑林钟十一万八千九十八
全六寸 半三寸不用
解曰凢律用半者以上律短而下律长故下律用半以成宫商角徴羽之五声林钟南吕应钟三律受役于黄钟太簇为徴羽其上太簇姑洗防賔皆本然多寡之数其余为宫商角皆依序而下乃自为上律而上律更无短者而半又将何所用哉虽为无射之羽所用则变林钟也以黄钟用变之半故也
寅太簇十五万七千四百六十四
全八寸 半四寸
卯南吕十万四千九百七十六
全五寸三分 半二寸六分不用
解曰黄钟之数二千一百八十七为一分积而三之六千五百六十一为三分五寸得九万八千四百一十五合三分之数共十万四千九百七十六
辰姑洗十三万九千九百六十八
全七寸一分 半三寸五分
已应钟九万三千三百一十二
全四寸六分六厘 半二寸三分三厘不用解曰黄钟之数二百四十三为一厘积而六之一千四百五十八为六厘四寸六分得九万一千八百五十四合六厘之数共九万三千三百一十二
午防賔十二万四千四百一十六
全六寸二分八厘 半三寸一分四厘
未大吕十六万五千八百八十八
全八寸三分七厘六毫 半四寸一分八厘三毫解曰黄钟之数二十七为一毫积而六之一百六十二为六毫八寸三分七厘得十六万五千七百二十六合六毫之数共十六万五千八百八十八
申夷则十一万五百九十二
全五寸五分五厘一毫
半二寸七分二厘五毫
酉夹钟十四万七千四百五十六
全七寸四分三厘七毫三丝
半三寸六分六厘三毫六丝
解曰黄钟之数三为一丝积而三之为九七寸四分三厘七毫得十四万七千四百四十七合三丝之数共十四万七千四百五十六
戌无射九万八千三百四
全四寸八分八厘四毫八丝
半二寸四分四厘二毫四丝
亥仲吕十三万一千七十二
全六寸五分八厘三毫四丝六忽【余二筭】
半三寸二分八厘六毫二丝
解曰黄钟之数一为三忽积而六之为二六寸五分八厘三毫四丝得十三万一千七十合六忽之数共十三万一千七十二
数至仲吕不生
解曰数止于仲吕十二不生者何也盖律吕相生以三分损益至于仲吕寸分厘毫丝忽虽可三分数十三万一千七十二并半数三分亦不足故不以相生也【二筭者三忽为一也】
寸忽可三分
二寸一分八厘七毫一丝五忽
全 二寸一分八厘七毫一丝五忽
二寸一分八厘七毫一丝五忽
一寸八厘八毫七忽
半 一寸八厘八毫七忽
一寸八厘八毫七忽
数不可三分
一十三万一千七十二
解曰变律者在正律之位而非正律之声也然律所以有变者其故有三其一黄钟至尊为君不为他律役而每一律皆当为五声二变共七声如黄钟为宫则得其正矣其为无射之商夷则角防賔之变徴仲吕之徴夹钟之羽大吕之变宫皆受役于他律故皆当变黄钟既变其次所生之若仍本律则长不成曲亦当变焉如黄钟为商则太簇之角姑洗之变徴林钟之羽南吕
之变宫皆随而变如黄钟为角则太簇之变徴林钟之变宫皆随而变如为徴则应钟为变征为羽则太簇为变宫臣之从君理固然也其二以黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟上六律长防賔大吕夷则夹钟无射仲吕下六律短以上律役下律则或正或半通而和以下律役上律则或正或半戾而不和故以上律役上律以下律役下律以上律役下律皆不必变惟以下律役上律则必变其上律使少短而与下律适也其三相生之法至仲吕而穷使不再生六律则上律独不能遍七声之用下律亦无由而通故以六三之七百二十九因仲吕之实十三万一千七十二三分而益之再得六律以为变也其实乃仲吕之实相乗三分益一再生黄钟不及旧数止得十七万四千七百六十二其下相因而生五律莫不于旧为减是皆数之自然而非人力私智增损其间以求合乎音韵也其所以变有六者以数至应钟而穷然至此则十二律七声循环相役已遍莫非天然自有也律吕之数妙矣哉
黄钟十七万四千七百六十二【小分四百八十六】全八寸七分八厘一毫六丝二忽不用
解曰仲吕之实十三万一千七十二以三分之不尽二算当有有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九七百二十九因仲吕之十三万一千七十二每仲吕之一当七百二十九共九十五百五十五万一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五万四百九十六又益一分上生黄钟共一万二千七百四十万一千九百八十四复以七百二十九归之为十七万四千七百六十二个七百二十九零四百八十六每黄钟之一当七百二十九为黄钟十七万四千七百六十二零三分一之二以寸法计之十五万七千四百六十四得寸者八以分法计之一万五千三百九得分者十以厘法计之一千九百四十四得厘者八以毫法计之二十七得毫者一以丝法计之一十八得丝者六七百二十九为一一小分七百二十九为三得三分一之二为四百八十六为二忽积而计之十七万四千七百六十二小分四百八十六半四寸三分八厘五毫三丝一忽得八万七千三百八十一小分二百四十三不用全者所受役之律无长于此者也下同且黄钟君也
林钟十一万六千五百
全五寸八分二厘四毫一丝一忽三初
半二寸八分五厘六毫五丝六初
解曰以黄钟一万二千七百四十万一千九百八十四三分之每分得四千二百四十六万七千三百二十八损一分下生林钟八千四百九十三万四千六百五十六以七百二十九归之为林钟之十一万六千五百八个七百二十九零三百二十四八十一为一初
太簇十五万五千三百四十四【小分四百三十二】
全七寸八分二毫四丝四忽七初不用
半三寸八分四厘五毫六丝六忽八初
解曰以林钟八千四百九十三万四千六百五十六三分之每分得二千八百三十一万一千五百五十二益一分上生太簇一万一千三百二十四万六千二百八以七百二十九归之为太簇之十九万五千三百四十四个七百二十九零四百二十二
南吕十万三千五百
全五寸
半二寸五分六厘七毫四丝五初二秒
解曰以太簇一万一千三百二十四万六千二百八三分之毎分得三千七百七十四万八千七百三十六损一分下生南吕七千五百四十九万七千四百七十二以七百二十九归之为南吕之十万三千五百六十三个七百二十九零四十五
姑洗十三万八千八十四【小分六十】
全七寸一厘二毫二丝一初二秒不用
半三寸四分五厘一毫一丝一初一秒
解曰以南吕七千五百四十九万七千四百七十二三分之每分得二千五百十六万五千八百二十四益一分上生姑洗一万六十六万三千二百九十六以七百二十九归之为姑洗之十三万八千八十四个七百二十九零六十
应钟九万二千五十六【小分四十】
全四寸六分七毫四丝三忽一初四秒【余筭】
半二寸三分三毫六丝六忽六秒疆不用
解曰以姑洗一万六十六万三千二百九十六三分之每分得三千三百五十五万四千四百三十二损一分下生应钟六千七百十万八千八百六十四以七百二十九归之为应钟之九万二千五十个七百二十九零四十
应钟六千七百十万八千八百六十四三分之不尽一筭
二 二 三 六 九 六 二 一
二千二百三十六万九千六百二十一【不尽一筭】
二 二 三 六 九 六 二
律生五声第六
解曰声生于律盖律管之从长周径围积面幕其分寸厘毫丝忽无不通者以黄钟而吹之则为宫以太簇而吹之则为商以姑洗而吹之则为角以林钟而吹之则为徴以南吕而吹之则为羽此律管所以为声之元也然律管相生先后上下自然有如此之声矣岂人为之哉
宫声八十一
解曰以此管吹之其声最浊为宫声曰八十一者以此管有八十一分也此管之声即所谓宫夫岂【缺】
商声七十二
解曰以此管而吹之其声次浊为商声曰七十二者以此管有七十二分也
角声六十四
解曰以此管而吹之其声半浊半清清浊之间为角曰六十四者以此管六十四分也
徴声五十四
解曰以此管而吹之其声次清为徴曰五十四者以此管有五十四分也
羽声四十八
解曰以此管而吹之其声最清为羽曰四十八者以此管有四十八分也
变声第七
解曰变声者所以接五声之音宫比于宫徴比于徴虽有七名其实五声而已
变宫四十二【小分六】
解曰角声之实六十四以三分之不尽一筭既不可行当有以通之声之变者二故置一而两三之得九以九因角声之实六十四一九而当角数之一为六十四个九六十九得五百四十又四九得三十六共五百七十六以三分之毎分一百九十二损一分下生变宫得三百八十四以九归之得三百六十为四十九又为二九是为宫之四十二又六为一分一之二即是姑洗生应钟也
变徴五十六【小分八】
解曰以变宫三百八十四三分之每分得一百二十八益一分上生变征得五百一十二以九归之得五百四为五十六个九是为徴之五十六又八为四分一之三是即应钟生防賔也
八十四声图第八
正律墨书 正声墨书
变律朱书 半声朱书
十一月黄钟宫
六月林钟宫黄钟徴
正月太簇宫林钟徴黄钟商
八月南吕宫太簇徴林钟商黄钟羽
三月姑洗宫南吕徴太簇商林钟羽黄钟角
十月应钟宫姑洗徴南吕商太簇羽林钟角【黄钟变宫】五月防賔宫应钟徴姑洗商南吕羽太簇角【林钟黄钟变宫变征】十二月大吕宫防賔徴应钟商姑洗羽南吕角【太簇林钟变宫变征】七月夷则宫大吕徴防賔商应钟羽姑洗角【南吕太簇变宫变征】二月夹钟宫夷则徴大吕商防賔羽应钟角【姑洗南吕变宫变征】九月无射宫夹钟徴夷则商大吕羽防賔角【应钟姑洗变宫变徴】四月仲吕宫无射徴夹钟商夷则羽大吕角【防賔应钟变宫变征】黄钟变仲吕徴无射商夹钟羽夷则角【大吕防賔变宫变徴】林钟变 仲吕商无射羽夹钟角【夷则大吕变宫变征】
太簇变 仲吕羽无射角【夹钟夷则变宫变徴】
南吕变 仲吕角【无射夹钟变宫变徴】
姑洗变 【仲吕无射变宫变徴】
应钟变 【仲吕变徴】解曰十二律循其相生之序以次而为五声二变必足其数而后已每一律役六律已徃者退方来者进如黄钟为宫下生林钟为徴林钟上生太簇为商太簇下生南吕为羽南吕上生姑洗为角姑洗下生应钟为变宫应钟上生防賔为变徴黄钟为第一林钟为第二太簇为第三南吕为第四姑洗为第五应钟为第六防賔为第七一均既毕黄钟者退大吕者进林钟为宫上生太簇为徴太簇下生南吕为商南吕上生姑洗为羽姑洗下生应钟为角应钟上生防賔为变宫防賔下生大吕为变徴一均既毕林钟者退夷则者进自此以徃至于防賔则变黄钟为变徴大吕则变黄钟为变宫变林钟为变徴夷则则变黄钟为角变林钟为变宫变大簇为变徴夹钟则变黄钟为羽变林钟为角变太簇为变宫变南吕为变徴无射则变黄钟为商变林钟为羽变太簇为角变南吕为变宫姑洗为变徴仲吕则变黄钟为徴变林钟为商变太簇为羽变南吕为角变姑洗为变宫变应为变徴十二律各备七声七声各尽十二律而后止焉然黄钟一均既毕林钟为宫固相生之序而太簇为徴至防賔亦仍前之序更以尽十二律莫不皆然律吕之序其妙矣哉○把图中变黄钟以下拿来放在黄钟以下折而员之则旋宫之义愈为明白
六十调图第九
宫 商 角
黄钟宫黄【正】太【正】姑【正】防【正】林【正】南【正】应【正】
此黄钟为宫黄钟第一调也所谓黄钟一均之备者也
无射商无【正】黄【半】大【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
此黄钟为商黄钟第二调也
夷则角夷【正】无【正】黄【半】太【半】夹【半】仲【半】林【半】
此黄钟为角黄钟第三调也
仲吕徴仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【半】太【半】姑【半】
此黄钟为徴黄钟第四调也
夹钟羽夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【半】太【半】
此黄钟为羽黄钟第五调也○上下宫商角徴羽者黄钟得五声所谓黄钟一均之备者也左右宫商角徴羽者五声尽黄钟所谓黄钟一调之备者也
下十二律并同
大吕宫大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【半】
应钟商应【正】大【半】夹【半】仲【半】防【半】夷【半】无【半】
南吕角南【正】应【正】大【半】夹【半】姑【半】防【半】夷【半】
防賔徴防【正】夷【正】无【正】黄【半】大【半】夹【半】仲【半】
姑洗羽姑【正】防【正】夷【正】无【正】应【正】大【半】夹【半】
此大吕一大调也
太簇宫太【正】姑【正】防【正】夷【正】南【正】应【正】大【正】
黄钟商黄【正】太【正】姑【正】防【正】林【正】南【正】应【正】
无射角无【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
林钟徴林【正】南【正】应【正】大【半】太【半】姑【半】防【半】
仲吕羽仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【半】大【半】姑【半】
此太簇一大调也
夹钟宫夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【半】太【半】
大吕商大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【半】
应钟角应【正】大【半】夹【半】仲【半】防【半】夷【半】无【半】
夷则征夷【正】无【正】黄【半】太【半】夹【半】仲【半】林【半】
防賔羽防【正】夷【正】无【正】黄【半】大【半】夹【半】仲【半】
此夹钟一大调也
姑洗宫姑【正】防【正】夷【正】无【正】应【正】大【半】夹【半】
太簇商太【正】姑【正】防【正】夷【正】南【正】应【正】大【正】
黄钟角黄【正】太【正】姑【正】防【正】林【正】南【正】应【正】
南吕徴南【正】应【正】太【半】夹【半】姑【半】防【半】夷【半】
林钟羽林【正】南【正】应【正】太【半】夹【半】姑【半】防【半】
此姑洗一大调也
仲吕宫仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【半】太【半】姑【半】
夹钟商夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【半】太【半】
大吕角大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【半】
无射徴无【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
夷则羽夷【正】无【正】黄【半】太【半】夹【半】仲【半】林【半】
此仲吕一大调也
防賔宫防【正】夷【正】无【正】黄【半】太【半】夹【牛】仲【半】
姑洗商姑【正】防【正】夷【正】无【正】应【正】大【半】夹【半】
太簇角太【正】姑【正】防【正】夷【正】南【正】应【正】大【半】
应钟征应【正】大【半】夹【半】仲【半】防【半】夷【半】无【半】
南吕羽南【正】应【正】大【半】夹【半】姑【半】防【半】夷【半】
此防賔一大调也
林钟宫林【正】南【正】应【正】大【半】太【半】姑【半】防【半】
仲吕商仲【正】林【变】南【变】应【变】黄【半】太【半】姑【半】
夹钟角夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【半】大【半】
黄钟徴黄【正】太【正】姑【正】防【正】林【正】南【正】应【正】
无射羽无【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
此林钟一大调也
夷则宫夷【正】无【正】黄【半】大【半】夹【半】仲【半】林【半】
防賔商防【正】夷【正】无【正】黄【半】大【半】夹【半】仲【半】
姑洗角姑【正】防【正】夷【正】无【正】应【正】太【半】夹【半】
大吕徴大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【半】
应钟羽应【正】太【半】夹【半】仲【半】防【半】夷【半】无【半】
此夷则一大调也
南吕宫南【正】应【正】大【半】夹【半】姑 防 夷
林钟商林【正】南【正】应【正】大【半】太【半】姑【半】防【半】
仲吕角仲【正】林【变】南【变】应【半】黄【半】大【半】姑【半】
太簇徴太【正】姑【正】防【正】夷【正】南【正】应【正】大【半】
黄钟羽黄【正】太【正】姑【正】防【正】林【正】南【正】应【正】
此南吕一大调也
无射宫无【正】黄【半】太【半】姑【半】仲【半】林【半】南【半】
夷则商夷【正】无【正】黄【半】太【半】夹【半】仲【半】林【半】
防賔角防【正】夷【正】无【正】黄【半】太【半】夹【半】仲【半】
夹钟徴夹【正】仲【正】林【变】南【变】无【正】黄【半】太【半】
大吕羽大【正】夹【正】仲【正】林【变】夷【正】无【正】黄【半】
此无射一大调也
应钟宫应【正】大【半】夹【半】仲【半】防【半】夷【半】无【半】
南吕商南【正】应【正】大【半】夹【半】姑【半】防【半】夷【半】
林钟角林【正】南【正】应【正】大【半】太【半】姑【半】防【半】
姑洗徴姑【正】防【正】夷【正】无【正】应【正】大【半】夹【半】
太簇羽太【正】姑【正】防【正】夷【正】南【正】应【正】大【半】
此应钟一大调也
解曰始于黄钟终于黄钟有五调为一大调黄钟为调首其下四调得调首为商徴角羽而一大调备矣大调五律除调首中声必有二阴二阳六十调皆同夫六十调之序虽以十二律长短为先后然黄钟一均之备终于南吕南吕下即无射起调一均之备终于林钟林钟下夷则起调一均之备终于仲吕仲吕下该防賔然一阳事毕阴当用事乃以仲吕起调一均之备终于大簇太簇下夹钟起调而一大调毕矣夹钟一均之备终于黄钟黄钟下大吕起调首然以大吕自左而右逆数已徃为调四律即大吕一均之备五声之序循是而去六十调皆然律吕之数妙矣哉
候气第十
气之法
下文皆是
为室三重户闭涂衅必周密缇缦室中
陈氏曰为室三重室各有门为门之位外之以子中之以午内复以子布缇上圆下方愚谓门位参差
【阙】 风气不通也为气所动者
灰散为物所动者灰聚
以木为案每律各一案内庳外高从其方位加律其上以葭灰实其端覆以缇素
解曰以木为十二案加十二律其上埋于地中其管斜埋使其端与地齐入地处卑出地处高故曰内庳外高黄钟埋于子位上头向南防賔埋于午位上头向北夹钟埋于卯位上头向西南吕埋于酉位上头向东其余八律亦各依其辰位中秋白露降采河内葭莩为灰实其管或以素罗或以素纱覆之
按歴而候之气至则吹灰动素小动为气和大动为君弱臣强专政之应不动为君严猛之应
其陞降之数【阳则阳律陞多阴律陞少阴候则阴律陞多阳律陞少】
在冬至则黄钟九寸【陞五分一厘三毫】
大寒则大吕八寸三分七厘六毫【陞三分七厘六毫】
雨水则太簇八寸【陞四分五厘一毫六丝】
春分则夹钟七寸四分三厘七毫三丝【陞三分三厘七毫三丝】谷雨则姑洗七寸一分【陞四分 厘五毫四丝三怱】
小满则仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【陞三分吕三毫四丝六忽】夏至则防賔六寸二分八厘【陞二分八厘】
大暑则林钟六寸【厘四毫】
处暑则夷则五寸五分五厘五毫【陞二分五厘五毫】
秋分则南吕五寸三分【陞三分吕四毫一丝】
霜降则无射四十八分八厘四毫八丝【陞二分二厘四毫八丝】小雪则应钟四寸六分六厘【陞三分一毫一丝】
审度第十一
度者分寸尺丈引所以度长短也生于黄钟之长以子谷秬黍中者九十枚度之一为一分
解曰凢黍积于管中则十三黍三分黍之一而满一分积九十分则千有二百黍矣故此九十黍之数与下章千二百黍之数其实一也
十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引数始于一终于十者天地之全数也律未成之前有是数而未见律成而后数始得以形焉度之成在律之后度之数在律之前故律之长短围径以度之寸分之数而定焉
嘉量第十二
量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄钟之容以子谷秬黍中者一千二百实其龠以升水准其槩以度数审其容【一龠积八百一十分】合龠为合【两龠也积一千六百二十分】十合为升【二十龠也积一万六千二百分】十升为斗【百合二百龠也积十六万二千分】十斗为斛【二千龠千阙 也积一百六十二万分】
谨权衡第十三
权衡者铢两斤钧石所以权轻重也生于黄钟之重以子谷秬黍中者一千二百实其龠百黍一铢一龠十二铢二十四铢为一两【两龠也】十六两为斤【三十二龠三百八十四铢也】三十斤为钧【九百六十龠一万一千五百一十铢四百八十两也】四钧为石【三千八百四十龠四万六千八十铢一万九千二百两也○】
苑洛志乐卷二