严挺之，名浚，以字通行，是华州华阴人。年少时就好学，姿质轩昂儒秀。
举进士及第，制科也得中，调任义兴尉，时人称之为材吏，赞誉他很能干。那时，姚崇为州刺史，很赏识他。后来，姚崇任相位执政，引荐严挺之为右拾遗。
睿宗爱好音律，每次听乐都能忘记疲劳。玄宗又长于音律。先天二年(713)的元宵节，由胡僧婆聗建议，点燃万千灯火，打开宫门，再补赐“元年..”
(皇帝即位大宴臣民)，玄宗与太上皇到延喜门、安福门观灯。其灯昼夜不息，一个月还未罢息。严挺之上疏劝谏“：元年..是让大家在一起聚饮，庆祝皇上登基创业，但不可有失礼仪，放松戒备。如今舞姬乐伎，郑、卫之音不绝。为筹办此宴以致有司偏倚，下人疲惫，百姓增加赋税，甚至有变卖家产的。如此耗损万人之力而为百戏之资，且扰乱了春季的工作，恐怕会形成原想臣民同乐却反遗留祸患。”接着陈述了延长大..的“五不可”。意诚词切，皇帝接纳。
那时，侍御史任正名恃其上官的威仪，在廷中责骂缙绅，严挺之责备他不敬，反遭台司检举，贬为万州员外参军事。开元年间，任考功员外郎，后升任给事中，主持贡举事，当时称之为公允。那时，黄门侍郎杜暹、中书侍郎李元..为相，两个人不和。杜暹平时与严挺之友善，而李元..与宋遥友好，引荐宋遥任中书舍人。宋遥考核吏部所判等第、取舍与严挺之有不同意见，宋遥去对李元..说了，李元..多次去责问严挺之，严挺之说“：明公位于国相，而竟然听任小人之言而生爱憎？”说时声色俱厉。李元..问“：谁是小人？”严挺之说“：就是宋遥。”
为此，严挺之出京任登州刺史，改为太原少尹。
起先，殿中监王毛仲持节出使太原、朔方。统计登记兵马。事隔几年后，发文件到太原索取兵仗。严挺之以不见皇帝的敕书而不肯给，且认为王毛仲恃宠已久，恐生变故，于是向皇帝密奏。不久，改任他为濮、汴二州刺史。严挺之治州严整有威仪，吏不敢有越轨行为。后来王毛仲出事败死，皇帝因严挺之以前的奏言忠君为国，招他为刑部侍郎，升任太府卿。
宰相张九龄很赏识他，任他为尚书左丞，要他主管吏部的人才选拔。李林甫与张九龄同时为相，因为张九龄那时正被皇帝看重，就表面讨好他，内心却颇忌恨。户部侍郎萧炅，是李林甫引荐的，是个不读书的人。曾与严挺之同行去庆吊，将《礼记》中的“蒸尝伏腊”(田家辛苦，夏伏与冬腊日，要做点好吃的。)读成“蒸尝伏猎”。严挺之回来对张九龄说：“省中岂能有伏猎侍郎！”于是将萧炅贬为岐州刺史，李林甫恨得要死。张九龄曾有意引荐严挺之共同辅政，要他去见李林甫。严挺之一向自负严正，鄙薄李林甫的为人。三年中，不是公事从来不登他家门，因此更遭李林甫嫉恨。其时，蔚州刺史王元琰犯法，严挺之为他辩解了几句，李林甫让人在廷中责问严挺之，于是降官为氵名州刺史，后来调为绛州刺史。
天宝初年，皇帝曾对李林甫说：“现在严挺之在哪里？这是个可用的人才。”
李林甫乃把严挺之的弟弟严损之招到家里叙旧，且许他美官，对他说“：天子对你哥哥很好，你可以用你哥哥的名义，去见天子，将会得到重用的。”于是要严挺之假称有病，希望到京师来就医。李林甫拿到了严挺之的这一“请求”，就对皇帝说严挺之年纪大了，有病，可以给他一个闲官，让他就医养病。皇帝听说后，叹息惋惜了好久，于是任他员外詹事，令他回东都。严挺之郁郁不得志，终于成疾，自己写好墓志，遗令薄葬，大殓时就用平日穿的衣服。
严挺之看重朋友交往，且生死不变。
曾为旧友的孤女几十人安排出嫁，为当时人称道。但后来沉溺于佛，与僧人惠义友善，惠义死，严挺之竟着孝服为他送葬。后来遗嘱将自己葬在惠义塔之左侧。此举，君子以为有偏。
儿子严武，广德年间任黄门侍郎、成都尹、剑南节度使。