天文略 【二】
七衡六间
晷景短长
北极高下
○七衡六间
春秋时郯子述古少皞氏之官有司分司至司启司闭分者春分秋分至者冬至夏至启者立春立夏闭者立秋立冬是为八节下至周之
列国凡分至启闭必书云物其后因而增详一岁分中气节气二十有四周髀算经言七衡周而六间以当六月故日夏至在东井极内衡日冬
至在牵牛极外衡也衡复更终冬至故曰一岁三百六十五日四分日之一一岁一内极一外极常以夏至夜半时北极南游所极冬至夜半时
北游所极冬至日加酉之时西游所极日加卯之时东游所极此北极璇机四游正北极璇机之中正北天之中日出左而入右南北行故冬至
从坎阳在子日出巽而入坤夏至从离阴在午日出艮而入干外衡冬至内衡夏至六气复返皆谓中气周髀所称正北极者左旋之枢是为赤
道极所称北极璇机者右旋之枢是为黄道极赤道正而黄道半在其内半在其外日之行是以有发敛此寒暑相代易之故也璇机距正北极
如内外衡距赤道之数正北极居中璇机环绕之而成规昼夜一周又过一度均分此规为十二宫璇机夜半至其初为节气至其中为中气中
节气之距凡十五日有奇璇机之环绕正北极也与日行发敛相应是故北游所极值正北子位是为建子于时日值外衡而冬至所谓冬至从
坎阳在子是也南游所极值正南午位是为建午于时日值内衡而夏至所谓夏至从离阴在午是也璇机夜半所建由子丑寅卯辰巳六宫以
至于午则日自南而敛北由午未申酉戌亥六宫以至于子则日自北而发南如是终古不变故十二月建本于北极璇机宋书南徐州从事史
祖冲之曰月位称建谅以气之所本名随实着非谓斗杓所指近校汉时已差半次审斗节时其效安在然则月建之义以表璇机周髀称从坎
从离信而有征也准一岁二十四气以设衡日至其衡为中气璇机夜半必建一宫之中至其间为节气璇机夜半必在两宫之交春正月建寅
其节气曰立春中气曰启蛰后汉改为雨水日入次五衡二月建卯其节气曰雨水后汉改为惊蛰中气曰春分日入中衡三月建辰其节气曰
谷雨后汉改为清明中气曰清明后汉改为谷雨日入次三衡夏四月建巳其节气曰立夏中气曰小满日入次二衡五月建午其节气曰芒种
中气曰夏至日抵内衡而发南六月建未其节气曰小暑中气曰大暑日出次二衡秋七月建申其节气曰立秋中气曰处暑日出次三衡八月
建酉其节气曰白露中气曰秋分日出中衡九月建戌其节气曰寒露中气曰霜降日出次五衡冬十月建亥其节气曰立冬中气曰小雪日出
次六衡十有一月建子其节气曰大雪中气曰冬至日抵外衡而敛北十有二月建丑其节气曰小寒中气曰大寒日入次六衡此一岁机衡相
应之大较也
（臣）等谨按璇机今尚书作璇玑伏生大传及隋书所引并作璇玑璇取旋运之义机即枢机衡者准之赤道而平也黄赤道之极皆天
体旋运之枢机惟赤道极居其所而不移徙故步算家又谓之不动处贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以纽星为不动处梁祖暅之测纽星离不动
处一度有奇元郭守敬测离三度有奇矣由恒星有岁差故近极之星其离之也亦古今所测不同赤道极今在句陈大星纽星之间黄道极在
紫微垣外柱史星东南上弼少弼之间日随大气左旋以成昼夜其右旋则自南敛北复自北发南以成寒暑左旋者昼夜之故也右旋者寒暑
之故也黄道极亦随大气而左昼夜一周又过一度是赤道极居中黄道极环绕其外昼夜旋运而有移徙故古人以璇机名之葢同为枢机而
有移徙不移徙之殊璇以言乎其移徙也日左旋昼夜一周璇机左旋亦宜一周所以又过一度者日昼夜有右旋之一度使日无此一度之减
则黄道极与日同一周矣减日右旋一度是黄道极左旋一周而日未满此一度必于左旋补此一度之减始成昼夜故黄道极则过一度也冬
至夜半璇机在正北极下是为北游所极日加卯之时在正北极左是为东游所极日加午之时在正北极上是为南游所极日加酉之时在正
北极右是为西游所极此璇机之一日四游所极也冬至夜半起正北因昼夜过一度积九十一日有奇则春分夜半寔为东游所极如是而夏
至夜半南游所极秋分夜半西游所极此璇机之一岁四游所极也古者冬夏致日故周髀之文但举二至则二分可知又错举冬至卯酉则一
昼夜必周四游咸可知也吴太常姚信昕天论谓冬至极低夏至极起亦有见于黄道极低在赤道极之下则近黄道之星应之而起黄道极起
在赤道极之上则近黄道之星应之而低晋书天文志讥之不解极指黄极故耳隋书天文志曰案虞书舜在璇机玉衡以齐七政马季长创谓
机衡为浑天仪郑元亦云其转运者为机其持正者为衡皆以玉为之故玉蕃云浑天仪者羲和之旧器积代相传谓之机衡此徒据汉所制浑
天仪以可旋转谓之机其横箫以视星辰者谓之衡蔡邕云悬机以象天而衡望之转机窥衡以知星宿是也与周髀所言北极璇机七衡六间
指各不同唐虞机衡之制周髀近之古未有二十四气葢准八节为之宜设五衡内衡夏至次二衡立夏立秋中衡春分秋分次四衡立春立冬
外衡冬至日入次四衡为春入次二衡为夏出次二衡为秋出次四衡为冬而四时序矣周末准十二中气故设七衡衡之规法由来葢远
（臣）等又按夏小正启蛰系之正月春秋左氏传称凡祀启蛰而郊又襄公七年孟献子曰夫郊祀后稷以祈农事也是故启蛰而郊郊
而后耕杜预释例云正月节立春启蛰为中气二月节惊蛰春分为中气杜氏不言雨水而分启蛰惊蛰为二其释例又云传曰火伏而后蛰者
毕此谓十月始蛰也至十一月则遂闭之犹二月之惊蛰既启之后遂惊而走出始蛰之后又自闭塞也此杜氏以意区分非当时所用汉志立
春后次惊蛰下注今曰雨水次雨水下注今曰惊蛰次春分次谷雨下注今曰清明次清明下注今曰谷雨葢班固述刘歆原文于上而以东汉
时改易其先后者注于下方孔颖达谓太初以后更改气名以雨水为正月中惊蛰为二月节非也然周髀算经即以启蛰继雨水而逸周书淮
南子易通卦验皆先雨水后惊蛰或周秦间别传与太初三统异或东汉用四分后不知者习于其时所用以改古书蔡邕月令章句复移惊蛰
于雨水前其作月令问答云问者曰既不用三统以惊蛰为正月中雨水为二月节皆三统法也独用之何曰孟春月令曰蛰虫始震在正月也
仲春始雨水则雨水二月也以其合故用之蔡氏但以释经至唐初傅仁均李淳风之说行则以之授时开元后又改从东汉至今因之王应麟
云改启为惊葢避景帝讳此说足正杜预之失顾炎武云始雨水者谓天所雨者水而非雪也今二月间尚有雨雪惟南方地暖有正月雨水者
当依古法以惊蛰为正月中雨水为二月节为是南史宋孝武帝纪大明元年正月庚午都下雨水葢以雨水为异此说可与月令问答相发明
二十四气内二分二至以日夜分南北至定名分者中分之适半也至者极也周礼稻人夏以水殄草而芟夷之泽草所生种之芒种国语处暑
之既至又云古者大寒降土蛰发水虞于是讲罛罶又云驷见而陨霜陨霜而冬裘具荀卿书霜降逆女月令仲夏小暑至孟秋白露降季秋霜
始降然则启蛰雨水芒种小暑处暑白露霜降大寒等名各有所依以立义特整齐之为二十四应起于周末耳
（臣）等又按十二月建自逸周书以为斗杓所指汉人据之说经刘宋祖冲之始辩其失后儒多未考宋书犹信所习阅近梅文鼎设问
答辩证极详问行夏之时谓以斗柄初昏建寅之月为岁首议者以冬至既有岁差则斗柄亦从之改度今时正月不当仍为建寅曰孟春正月
自是建寅非关斗柄自大挠作甲子以十二辰为地支寅卯辰列东巳午未列南申酉戌列西亥子丑列北尧典东作南讹西成朔易此四时分
配四方而以春为首之证也既有四仲月以居卯午酉子之四正自各有孟月季月以居四隅仲春既正东为卯月其孟春必在东之北而为寅
月何必待斗柄指寅乎故日中星乌日永星火宵中星虚日短星昴并祇以昼夜永短为凭以昏中之星为断未尝一言及于斗柄也孔子去尧
时已及千五百岁岁差之度已二十余度若尧时斗柄指寅孔子时必在寅前二十度而指丑矣岁差之法古虽未言然而月令昏中之星不同
于尧典则实测当时之星度也月令兼言旦中又举其日躔所在兼举十二月而备言之可谓详矣然未尝一语言斗柄建寅为孟春史记律书
以十二律配十二月所建地支而疏其义兼八风二十八舍以为之说而并不言斗建天官书曰杓携龙角衡殷南斗魁枕参首用昏建者杓夜
半建者衡平旦建者魁而非仅斗杓非止初昏问说者又以各月斗柄皆指其辰惟闰月则斗柄指两辰之间由今以观其说亦非欤曰周天之
度以十二分之各得三十度奇凡各月中气皆在其三十度之中半各月节气皆居其三十度之首尾今依其说斗柄所指各在其月之辰则交
节气日斗柄所指必在两辰之间矣十二节气日皆指两辰之间又何以别其为闰月乎若夫闰月则止有节气无中气其节气之日固指两辰
之间矣然惟此一日而已其前半月后半月并非两辰之间也十二辰首尾鳞次又何处设此三十度于两辰间以为闰月三十日之所指乎斗
杓之星距北极止二十余度必以北极为天顶而后可以定其所指之方今中土所处在斗杓之南仰而观之斗杓与辰极并在天顶之北故古
人言中星不言斗杓葢以此也淮南子等书言招摇东指而天下皆春不过大概言之原非以此定月古之人以星象授人时若以岁差考之则
于今日并相差一二旬矣然而当其时各据其时之星象为之着令所以使民易知也而终未有言斗杓指何方而作何事者则以其方位之难
定也十二月建之非关斗柄明矣是故斗柄虽因岁差而所指不同正月之建寅不可易也此论足以申明宋书祖氏之说今考夏小正举斗柄
者三于正月云初昏参中斗柄县在下则寅月指子矣于六月云初昏斗柄正在上则未月指午矣于七月云斗柄县在其下则旦是申月指子
而旦也与中星表候同一例不以为月建祖氏梅氏以岁差知月建非因斗柄移辰而不知北极璇机冬至夜半恒指子春分夜半恒指卯夏至
夜半恒指午秋分夜半恒指酉以四游所极推之余月则月建十有二由璇机夜半所建显然且璇机所建与日躔黄道发南敛北相应寔为气
之所本祖氏谓谅以气之所本者虽未能确言其识卓矣
○晷景短长
周礼大司徒以土圭之灋测土深正日景以求地中日南则景短多暑日北则景长多寒日东则景夕多风日西则景朝多阴日至之景尺
有五寸谓之地中天地之所合也四时之所交也风雨之所会也阴阳之所和也然则百物阜安乃建王国焉制其畿方千里而封树之土方氏
掌土圭之灋以致日景以土地相宅而建国都鄙周髀算经日运行处极北北方日中南方夜半日在极东东方日中西方夜半日在极南南方
日中北方夜半日在极西西方日中东方夜半凡此四方者天地四极四和昼夜易处加四时相及然其阴阳所终冬至所极皆若一也极下不
生万物北极左右夏有不释之冰中衡左右冬有不死之草夏长之类此阳彰阴微故万物不死五谷一岁再熟凡北极之左右物有朝生暮获
后汉书律厯志日道发南去极弥远其景弥长远长乃极冬乃至焉日道敛北去极弥近其景弥短短近乃极夏乃至焉二至之中道齐景正春
秋分焉黄道去极日景之生据仪表也冬至晷景丈三尺小寒丈二尺三寸大寒丈一尺立春九尺六寸雨水七尺九寸五分惊蛰六尺五寸春
分五尺二寸五分清明四尺一寸五分谷雨三尺二寸立夏二尺五寸二分小满尺九寸八分芒种尺六寸八分夏至尺五寸小暑尺七寸大暑
二尺立秋二尺五寸五分处暑三尺三寸三分白露四尺三寸五分秋分五尺五寸寒露六尺八寸五分霜降八尺四寸立冬丈四寸二分小雪
丈一尺四寸大雪丈二尺五寸六分 【按后汉志注易纬所称晷景长短不与相应今列之于后至与不至各有所候以参广异同冬至晷长
一丈三尺当至不至则旱多温病未当至而至则多病暴逆心痛应在夏至云云是纬意重在占验非测景之正且其所云至与不至者尤为疏
舛以今术考之日躔盈缩古今微差之故一在黄赤大距度一在最高行然必厯年之久始及一度断无数年内忽至忽不至之理测景之术至
为微眇表短则分秒难明表长则影虚而淡又地半径差之加清蒙气差之减古人未有算术是以晷景小有更变占家不解遂强为当至不至
未当至而至之占耳】 唐书天文志宋元嘉中南征林邑五月立表望之日在表北交州景在表南三寸林邑九寸一分交州去洛水陆之路九
千里盖山川回折使之然以表考其弦当五千乎开元十二年测交州夏至在表南三寸三分铁勒回纥在薛延陀之北去京师六千九百里其
北又有骨利干居瀚海之北北距大海昼长而夜短既夜天如曛不暝夕胹羊髀纔熟而曙太史监南宫说择河南平地设水平绳墨植表而以
引度之自滑台白马始夏至之晷尺五寸七分又南百九十八里七十九步得浚仪岳台晷尺五寸三分又南百六十七里二百八十一步得扶
沟晷尺四寸四分又南百六十里百一十步至上蔡武津晷尺三寸六分半大率五百二十六里二百七十步晷差二寸余今以句股校阳城中
晷夏至尺四寸七分八厘冬至丈二尺七寸一分半定春秋分五尺四寸三分滑台冬至丈三尺定春秋分五尺五寸六分浚仪冬至丈二尺八
寸五分定春秋分五尺五寸扶沟冬至丈二尺五寸五分定春秋分五尺三寸七分上蔡武津冬至丈二尺三寸八分定春秋分五尺二寸八分
比岁武陵晷夏至七寸七分冬至丈五寸三分春秋分四尺二寸七分半以图测之定气四尺七分蔚州横野军夏至二尺二寸九分冬至丈五
尺八寸九分春秋分六尺四寸四分半以图测之定气六尺六寸二分半自阳城至武陵千八百二十六里七十六步自阳城至横野军千八百
六十一里二百一十四步又以图校安南日在天顶北二度四分冬至晷七尺九寸四分定春秋分二尺九寸三分夏至在表南三寸三分其径
五千二十三里至林邑日在天顶北六度六分强冬至晷六尺九寸定春秋分二尺八寸五分夏至在表南五寸七分其径六千一百一十二里
距阳城而北至铁勒之地则五月日在天顶南二十七度四分北至晷四尺一寸三分南至晷二丈九尺二寸六分定春秋分晷九尺八寸七分
其没地纔十五余度夕没亥西晨出丑东校其里数已在回纥之北又南距洛阳九千八百一十五里则极长之昼其夕常明然则骨利干犹在
其南矣凡晷差冬夏不同南北亦异今更为覆矩图南自丹穴北暨幽都每极移一度辄累其差可以稽日食之多少定昼夜之长短而天下之
晷皆协其数矣元史天文志南海夏至景在表南长一尺一寸六分昼五十四刻夜四十六刻衡岳夏至日在表端无景昼五十六刻夜四十四
刻岳台夏至晷景长一尺四寸八分昼六十刻夜四十刻和林夏至晷景长三尺二寸四分昼六十四刻夜三十六刻铁勒夏至晷景长五尺一
分昼七十刻夜三十刻北海夏至晷景长六尺七寸八分昼八十二刻夜一十八刻大都夏至晷景长二尺三寸六分昼六十二刻夜三十八刻
（臣）等谨按周礼土圭之灋与唐之覆矩图皆因地体浑圆准验其南北东西里差尧典命羲和言宅嵎夷宅南交宅西宅朔方宅本作
度即四方测景朱子云宅字古与度字通见周礼注等书者非一宅嵎夷之属皆谓度日景于此此说与周礼测日南日北日东日西合为一义
人所居附于地目光察远皆直至其处地虽圆体百里数十里不足见耳圆而目之直注四望皆天似地与天际而平不知地在天中人目四望
所见之星辰与仰观所见之星辰并距地绝远又不知因目直注四望如一即以为平其平乃目于所见绳直而不少曲之平非地面果平也天
为大圆以地为大圆之中心大圆自周至中心气固而内行皆为自上而下六合皆天则六合皆上地在中心则中心为下以气固而内行故终
古不坠凡自上而坠于下者随大气下行遇地之实体乃止如又下行至地之中心必不得或过矣天之至下不在地体之周而在地径之半人
立于地体外周戴天皆上履地皆下阴阳大论黄帝问曰地之为下否乎岐伯曰地为入之下太虚之中者也帝曰冯乎岐伯曰大气举之也大
戴礼记单居离问于曾子曰天圆而地方诚有之乎曾子曰天之所生上首地之所生下首上首谓之圆下首谓之方参尝闻之夫子曰天道曰
圆地道曰方卢辩注云道曰方圆耳非形也梅文鼎云以浑天之理征之地之正圆无疑也所疑者地既浑圆则人居地上各以所居之方为正
遥观异地皆成斜立其人立处皆当倾跌而今不然岂非首戴皆天足履皆地初无欹侧不忧环立欤梅氏所谓不忧环立推原其故惟大气举
之一言足以蔽之各方之天顶则随其人之环立而异北极之下以北极为天顶而赤道适准乎地平南极之下以南极为天顶而赤道亦适准
乎地平其处日过赤道而出于地上为昼环行渐高至二十余度则又渐下而入于地下为夜气候常寒而无暑故周髀言极下不生万物又言
北极左右夏有不释之冰又言物有朝生暮获举北以该南南极左右亦如是也赤道之下以赤道为天顶而南北极适准乎地平气候常暑而
无寒中土春秋分彼方皆气炎正夏中土冬夏至彼方皆气平如春秋分日出没于地虽渐南渐北上下皆半周天故无永短之异周髀言中衡
左右冬有不死之草又言五谷一岁再熟中衡即赤道也唐书称覆矩图可以稽日食之多少定昼夜之长短其察晷景也兼论日在天顶若干
度及日出地上日没地下若干度元史夏至所测衡岳则已无景南海景在表南一尺六寸北海景在表北六尺七寸八分南自南海夏至昼五
十四刻至北海昼八十二刻北自北海夏至夜十八刻至南海夜四十六刻昼夜永短相差二十八刻惟地体浑圆故人居其周所戴之天顶随
南北东西而移黄赤道之高下即随其南北之远近而殊而日食分数昼夜增损悉因之夏日永而地愈北愈增冬日短而地愈南愈损此皆实
测而得者也东西加时史志未详载设以地之圆周四分之就人所居之方为中其正东正西与中央相距四分圆周之一中表景正日加午东
方必过午后而加酉为景夕西方必在午前而加卯为景朝自卯至午自午至酉皆四时也故周髀言天地四极四和昼夜异处加四时相及步
算家测月入闇虚天下尽同也而东西各地相距视其远近以察其时刻则至不同由是言之周礼日南景短日北景长言乎南北里差以是准
之也日东景夕日西景朝言乎东西里差以是准之也
（臣）等又按汉人相传曰景于地千里而差一寸其说疏舛隋书天文志刘焯云周官夏至日景尺有五寸张衡郑玄王蕃陆绩先儒等
皆以为景千里差一寸言南戴日下万五千里表景正同天高乃异考之算法必为不可寸差千里亦无典说明为意断事不可依今交爱之州
表北无景计无万里南过戴日是千里一寸非其实差
○北极高下
唐书天文志交州望极纔高二十余度八月海中望老人星下列星粲然明大者甚众古所未识乃浑天家以为常没地中者也大率去南
极二十度已上星则见阳城以覆矩斜视极出地三十四度十分度之四自滑台表视之极高三十五度三分自浚仪表视之极高三十四度八
分自扶沟表视之极高三十四度三分上蔡武津表视之极高三十三度八分虽秒分微有盈缩难以目校大率三百五十一里八十步而极差
一度自此为率推之武陵按图斜视极高二十九度半蔚州横野军按图斜视极高四十度又以图校安南极高二十度四分林邑极高十七度
四分周圆三十五度常见不隐铁勒之地极高二十五度周圆百四度常见不隐元史天文志测景之所凡二十有七东极高丽西至滇池南踰
朱崖北尽铁勒自是八十年间司天之官遵而用之靡有差忒南海北极出地一十五度衡岳二十五度岳台三十五度和林四十五度铁勒五
十五度北海六十五度大都四十度太强上都四十三度少北京四十二度强益都三十七度少登州三十八度少高丽三十八度少西京四十
度少太原三十八度少安西府三十四度半强兴元三十三度半强成都三十一度半强西凉州四十度强东平三十五度太大名三十六度南
京三十四度太强河南府阳城三十四度太弱扬州三十三度鄂州三十一度半吉州二十六度半雷州二十度太琼州一十九度太
（臣）等谨按古人土圭之法以晷景知日行发敛测二至之景可以知黄道测二分之景可以知赤道既知黄赤二道则北极高下可推
而知然分至有恒气定气之殊由于日躔赢缩不可得而齐赤道为天之中围以界南北而茫然无有凭实非能目察定春秋分推算失准则日
景亦不足据黄道半在赤道外半在赤道内冬夏至距赤道最远若有限矣而近二至前后数日南北之差甚微表景短长差在微茫冬至日躔
去地近游气又甚隋书姜岌言地有游气故参伐在旁则其间疏在上则其间数日晨夕近地故色赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括言
在本局候景入浊出浊之节日日不同然则测景之难据诚非一端唐开元间及元初皆详于测各方北极出地极处无星以近极大星测其旋
而上最高距地若干度旋而下最低距地若干度高低之中即北极出地若干度也极处虽无星较黄赤道为有据而易明北极之高下定则距
极四分天周之一为赤道可得其准而外衡冬至内衡夏至及其余中气节气日躔距北极度分悉推算不爽故测北极为考日月星辰与夫天
周地体之大纲领验南北里差之至要也（臣）等又按地体浑圆因人目四望似地与天际而平是为地平虽地之四面距星辰甚远与人在
地上仰观星辰相等而人目不能曲观地平下之星故凡推算各据人所立之方上指天顶平指天际一纵一横必相遇成正方纵为股横为句
浑圆之周以此截之而四地在天之中心应从地心为纵横之交地面至地心之差为地半径古割圆之术自圆之中心觚分之割圆周成弧背
凡推算所得皆圆之中心起算测望所得在地面较诸推算所得隔地半径然以天视之其差甚微惟人居地之周南北东西天顶随之而移则
地平上下随之而改以中土北极出地南极人地言之渐北则北极出地渐高非北极去地远也天顶距北极减一度则北极距地平增一度故
北望地平下之星今在地平上南望地平上之星今入地平下渐南则北极出地渐低非北极去地近也天顶距北极增一度则北极距地平减
一度故南望地平下之星今在地平上北望地平上之星今入地平下唐志称交州之南海中望老人星下列星粲然明大者甚众此地体浑圆
之义愈北则南极左右尝隐不见之规愈大北极左右常见不隐之规亦甚大北至于北极为天顶赤道适准乎地平则赤道以北之星全见不
隐赤道以南之星全隐不见南极为天顶之方反是南至于赤道为天顶南北极适准乎地平则无常隐不见常见不隐之星此唐人得诸实测
者故周髀之说至唐而明备唐以前羲和之法失而汉初草创未闻四方测验元测景之所二十有七自南海北极出地十五度至北海北极出
地六十五度然则南北海之相去极高差五十度即两地之天顶相距五十度以地应之于地亦五十度也
钦定续通志卷九十八