天文略 【五】
仪象
○仪象
虞书舜璇玑玉衡以齐七政先儒因星官在书北斗第二星名璇第三星名玑第五星名玉衡即以为北斗七星马季长创谓玑衡为浑天
仪郑玄亦云其转运者为玑其持正者为衡皆以玉为之七政者日月五星也以玑衡视其行度以观天意也王蕃云浑天仪者羲和之旧器积
代相传谓之玑衡其为用也以察三光以分宿度者也又有浑天象者以着天体以布天星辰而浑象之法地当在天中其势不便故反观丌形
地为外匡于已解者无异在内诡状殊体而合于理可谓奇巧然斯二者以考于天葢密矣又云古旧浑象以二分为一度周七尺三寸半而莫
知何代所造今案虞书云洛下闳为汉孝武帝于地中转浑天定时节作太初厯或其所制也汉孝和帝时太史揆候皆以赤道仪与天地颇有
进退以问典星待诏姚崇等皆曰星图有规法日月实从黄道官无其器至永元十五年诏左中郎将贾逵乃始造太史黄道铜仪至桓帝延熹
七年太史令张衡更以铜制以四分为一度周天一丈四尺六寸一分夜于密室中以漏水转之令司之者闭户唱之以告灵台之观天者视机
所加某星始见某星已中某星今没皆如合符蕃以古制周小以布星辰相去稠概不得了察张衡所作又复伤大难可转移蕃今所作以三分
为一度周一丈九寸五分四分分之三长古法三尺六寸五分四分分之一减衡法亦三尺六寸五分四分分之一浑天仪法黄赤道各广一度
有半蕃今所作浑象黄赤道各广四分半相去七寸二分又去黄赤二道相共交错其间相去二十四度以两仪准之二道俱三百六十五度有
奇又赤道见者常一百八十二度半强又南北极之天见者亦一百八十二度半强是以知天之体圆如弹丸南北极相去一百八十二度半强
也而陆绩所作浑象形如鸟卵以施二道不得如法若使二道同规则其间相去不得满二十四度若令相去二十四度则黄道当长于赤道又
两极相去不翅八十二度半强按给说云天东西径三十五万七千里直径亦然则绩意亦以天为正圆也器与言谬颇为乖僻然浑天仪者其
制有玑有衡既动静兼状以效二仪之情又周旋衡管用考三光之分所以揆正宿度准步盈虚求古之遗法也则先儒所言圆规径八尺汉候
台铜仪蔡邕所欲寝伏其下者是也梁华林重云殿前所置铜仪其制则有双环规相并间相去三寸许正竖当子午其子午之间应南北极之
衡各合而为孔以象南北枢植楗于前后以属焉又有单横规高下正当浑之半皆周帀分为度数署以维辰之位以象地又有单规斜带南北
之中与春秋二分之日道相应亦周帀分为度数而署以维辰并相连着属楗植而不动其里又有双规相并如外双规内径八尺周二丈四尺
而属双轴之两头出规外各二寸许合两为一内有孔圆径二寸许南头入地下注于外双规南枢孔中以象南极北头出地上入于外双规北
枢孔中以象北极其运动得东西转以象天行其双轴之间则置衡长八尺通中有孔圆径一寸当衡之半两边有关各注着双轴衡既随天象
东西转运又自于双轴间得南北低仰所以准验辰厯分考次度其于揆测唯所欲为之者 【按此仪内外二重外之双环规正竖当子午今
子午规也单横规以象地今地平也又有单规斜带南北之中与二分日道应今赤道规也其内层之双规所以为东西运转也衡附于内双规
之间所以为南北低仰也】 检其镌题是伪刘曜光初六年史官丞南阳孔挺所造则古之浑仪之法者也而宋御史中丞何承天及大中大夫
徐爰各着宋书咸以为即张衡所造其仪略举天状而不缀经星七曜沈约着宋书亦云然皆失之远矣浑天象之制有玑而无衡梁末秘府以
木为之其圆如丸其大数围南北两头有轴徧体布二十八宿三家星黄赤二道及天汉等别为横规环以匡其外高下管之以象地南轴头入
地注于南植以象南极北轴头出于地上注于北植以象北极正东西转运昏明中星既应其度分至气节亦验在不差而巳不如浑仪别有衡
管测揆日月分步星度者也吴太史令陈苗云先贤制木为仪名曰浑天即此之谓耶由斯而言仪象二器远不相涉则张衡所造盖亦止在浑
象七曜而何承天莫辨仪象之异亦为乖失宋文帝以元嘉十三年诏太史更造浑仪太史令钱乐之依案旧说采效仪象铸铜为之五分为一
度径六尺八分少周一丈八尺二寸六分少地在天内不动立黄赤二道之规南北二极之规布列二十八宿北斗极星置日月五星于黄道上
为之杠轴以象天运昏明中星与天相符梁末置于文德殿前至如斯制以为浑仪则内阙衡管以为浑象而地不在外是参两法别为一体就
器用而求犹浑象之流外内天地之状不失其位也吴时又有葛衡明达天官能为机巧改作浑天使地居于天中以机动之天动而地止以上
应晷度则乐之所放述也至元嘉十七年又作小浑天二分为度 【案宋书作以分为一度今命三百六十五度四分度之一为三百六十五
分四分分之一约之得周三尺六寸五分二厘五毫与隋书所载周径俱不合然以二分为一度则周当得七尺三寸五厘亦不合原数也依隋
书所载周径算之当以一分八厘太为一度盖史有缺文难以意揣也】 径二尺二寸周六尺六寸安二十八宿中外官星备足以白青黄等三
色珠为三家星其日月五星悉居黄道亦象天运而地在其中宋元嘉所造仪象器隋开皇九年平陈后并入长安大业初移于东都观象殿唐
贞观初李淳风上言舜在璇玑玉衡以齐七政则浑天仪也周礼土圭正日景以求地中有以见日行黄道之验也暨于周末此器乃亡汉洛下
闳作浑仪其后贾达张衡等亦各有之而推验七曜并循赤道按冬至极南夏至极北而赤道常定于中无南北之异盖浑仪无黄道久矣太宗
异其说因诏为之至七年仪成表里三重下据准基状如十字末树鳌足以张四表一曰六合仪有天经双规金浑纬规金常规相结于四极之
内列二十八宿一日十二辰经纬三百六十五度二曰三辰仪圆径八尺有璇玑规月游规列宿距度七曜所行转于六合之内三曰四游仪玄
枢为轴以连结玉衡游筩而贯约矩规又玄枢北树北辰南矩地轴傍转于内玉衡在玄枢之间而南北游仰以观天之辰宿下于识器之晷度
皆用铜帝称善置于凝晖阁用之测候阁在禁中其后遂亡开元九年一行受诏改治新厯欲知黄道进退而太史无黄道仪率府兵曹参军梁
令瓒以木为游仪一行是之乃奏黄道游仪古有其术而无其器昔人潜思皆末能得今令瓒所为日道月交皆自然契合于推步尤要请更铸
以铜铁十一年仪成一行又曰灵台铁仪后魏斛兰所作规制朴畧度刻不均赤道不动乃如胶柱以考月行迟速多差多或至十七度少不减
十度不足以稽天象授人时李淳风黄道仪以玉衡旋规别带白道傍列二百四十九交以携月游法颇难术遂寝废臣更造游仪使黄道运行
以追列舍之变因二分之中以立黄道交于奎轸之间二至陟降各二十四度黄道内施白道月环用究阴阳朓朒动合天运简而易从可以制
器垂象永传不朽于是玄宗嘉之自为之铭又诏一行与令瓒等更铸浑天铜仪圆天之象具列宿赤道及周天度数注水激轮令其自转一昼
夜而天运周外络二输缀以日月令得运行每天西旋一周日东行一度月行十三度十九分度之七二十九转有余而日月会三百六十五转
而日周天以木柜为地平令仪半在地下晦明朔望迟速有准立木人二于地平上其一前置鼓以候刻至一刻则自击之其一前置钟以候辰
至一辰亦自撞之皆于柜中各施轮轴钩键关鏁交错相持至于武成殿前以示百官无几而铜铁渐涩不能自转遂藏于集贤院其黄道游仪
以古尺四分为度旋枢双环其表一丈四尺六寸一分广八分厚三分直径四尺五寸九分古所谓旋仪也南北斜两极上下循规各三十四度
表里画周天度其一面加之银钉使东西运转如浑天游旋中旋枢轴至两极首内孔径大两度半长与旋环径齐玉衡望筩长四尺五寸八分
广一寸二分厚一寸孔径六分衡旋于轴中旋运持正用窥七曜列星之阔狭外方内圆孔径一度有半周日轮也阳经双环表一丈七尺三寸
里一丈四尺六寸四分广四寸厚四分直径五尺四寸四分置于子午左右用八柱八柱相固亦表里画周天度其一面加之银钉半出地上半
入地下双间使枢轴及玉衡望筩旋环于中也阴纬单环外内广厚周径皆准阳经与阳经相衔各半内外俱齐面平上为天下为地横周阳环
谓之阴浑也平上为两界内外为周天百刻天顶单环表一丈七尺三寸纵广八寸厚三分直径五尺四寸四分直中国人顶之上东西当卯酉
之中稍南使见日出入令与阳经阴纬相固如鸟壳之裹黄南去赤道三十六度去黄道十二度去北极五十五度去南北平各九十一度强赤
道单环表一丈四尺五寸九分纵八分厚三分直径四尺五寸八分赤道者当天之中二十八宿之位也双规运动度穿一穴古者秋分日在角
五度今在轸十三度冬至日在牵牛初今在斗十度随穴退交不复差谬傍在卯酉之南上去天顶三十六度而横置之黄道单环表一丈五尺
四寸一分横八分厚四分直径四尺八寸四分日之所行故名黄道太阳陟降积岁有差月及五星亦随日度出入古无其器规制不知准的斟
酌为率疏阔尤甚今设此环置于赤道环内仍开合使运转出入四十八度而极画两方东西列周天度数南北列百刻可使见日知时上列三
百六十策与用卦相准度穿一穴与赤道相交白道月环表一丈五尺一寸五分横八分厚三分直径四尺七寸六分月行有迂曲迟速与日行
缓急相反古亦无其器今设于黄道环内使就黄道为交会出入六度以测每夜月离上画周天度数度穿一穴拟移交会皆用钢铁游仪四柱
为龙其崇四尺七寸木槽及山崇一尺七寸半槽长六尺九寸高广皆四寸池深一寸广一寸半龙能兴云雨故以饰柱柱在四维龙下有山云
俱在水平槽上皆用铜宋熙寍七年沈括上浑仪浮漏景表三议浑仪议曰五星之行有疾舒日月之交有见匿求其次舍经劘之会其法一寓
于日冬至之日日之端南者也日行周天而复集于表锐凡三百六十有五日四分日之几一而谓之岁周天之体日别之谓度度之离其数有
二日行则舒月行则疾会而均别之曰赤道之度日行自南而北升降四十有八度而迤别之日黄道之度度不可见其可见者星也日月五星
之所由有星焉当度之画者凡二十有八而谓之舍舍所以絜度度所以生数也度在天者也为之玑衡则度在器度在器则日月五星可转乎
器中而天无所豫也天无所豫则在天者不为难知也自汉以前为厯者必有玑衡以自验其后虽有玑衡而不为厯作为厯者亦不复以器自
考气朔星纬皆莫能知其必当之数至唐僧一行改大衍厯法始复用浑仪参实故其术所得比诸家为多臣尝厯考古今仪象之法虞书所谓
璇玑玉衡唯郑康成粗记其法至洛下闳制圆仪贾逵又加黄道其详皆不存于书其后张衡为铜仪于密室中以水转之盖所谓浑象非古之
玑衡也吴孙氏时王蕃陆绩皆尝为仪及象其说以谓旧以二分为一度而患星辰稠穊张衡改用四分而复椎重难运故蕃以三分为度周丈
有九寸五分寸之三而具黄赤道焉绩之说以天形如鸟卵小椭而黄赤道短长相害不能应法至刘曜时南阳孔挺制铜仪有双规正距子午
以象天有横规判仪之中以象地有特规斜络天腹以候赤道南北植干以法二极其中乃为游规窥管刘曜太史令晁崇斛兰皆尝为铁仪其
规有六其外四规常定一象地形一象赤道其二象二极其内二规可运转乃是挺所谓双规者也其制与挺法大同 【按孔挺铜仪单横规
以象地乎沈括省文曰横规又有单规以象赤道沈括改名特规双环规以象二极枢亦名外双规沈括省文作双规又有双规以象二极沈括
改名游规】 唯南北柱曲抱双规下有纵衡水平以银错星度小变旧法而皆不言有黄道疑其失传也唐李淳风为圆仪三重其外曰六合有
天经双规金浑纬规金常规次曰三辰转于六合之内圆径八尺有璇玑规月游规所谓璇玑者黄赤道属焉又次曰四游南北为天枢中为游
筩可以升降游转别为月道傍列二百四十九交以携月游一行以为难用而其法亦亡其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪因淳风之法而
稍附新意诏与一行杂校得失改铸铜仪古今称其详确至道中初铸浑天仪于承天监多因斛兰晁崇之法皇佑中改铸铜仪于天文院始用
令瓒一行之论而去取交有失得臣今辑古今之说以求数象有不合者十有三事又言浑仪之为器其属有二相因为用其在外者曰体以立
四方上下之定位其次曰象以法天之运行常与天随其在内玑衡玑以察纬衡以察经求天地端极三明匿见者体为之用察黄道降陟辰刺
运徙者象为之用四方上下无所不属者玑衡为之用体之为器为圆规者四其规之别一曰经 【按经即子午规李淳风六合仪所谓天经
者是也】 经之规二并峙正抵子午若车轮之植二规相距四寸夹规为齿以别去极之度北极出纮之上三十有四度十分度之八强南极下
纮亦如之对衔二釭联二规以为一釭中容枢二曰纬 【按纬即赤道】 纬之规一与经交于二极之中若车轮之倚南北距极皆九十一度
强夹规为齿以别周天之度三曰纮 【按纮即地平】 纮之规一上际当经之半若车轮之仆以考地际周赋十二辰以定八方纮之下有趺
从一衡一刻沟受水以为平中沟为池以受注水四末建趺为升龙四以负纮凡浑仪之属皆属焉龙吭为纲维之四楗以为固象之为器为圆
规者四其规之别一曰玑 【按玑亦天经也第子午规不动而玑则可以左右旋转如赤极之各过极大圈为异耳】 玑之规二并峙相距如
经之度夹规为齿对衔二釭釭中容枢皆如经之率设之亦如经其异者经胶而玑可旋二曰赤道 【按赤道与上文所云纬者第以一不动
一左右旋为异理与玑同】 赤道之规一刻玑十分寸之三以衔赤道赤道设之如纬其异者纬胶于经而赤道衔于玑有时而移度穿一窍以
移岁差三月黄道 【按此黄道即李淳风三辰仪之璇玑规而去其月游规耳】 黄道之规一刻赤道十分寸之二以衔黄道其南出赤道之
北际二十有四度其北八赤道亦如之交于奎角度穿一窍以铜编属于赤道岁差盈度则并赤道徙而西黄赤道夹规为齿以别均迤之度玑
衡之为器为圆规二曰玑对峙相距如象玑之度 【按象玑即上文象之为器其规之别一曰玑者是也与玑衡之玑同名易于相淆故以象
玑别之】 夹规为齿皆如象玑其异者象玑对衔二釭而玑对衔二枢贵于象玑天经之釭中三物相重而不相胶为间十分寸之三无使相切
所以利旋也为横箫二两端夹枢属于玑其中夹衡为横一栖于横箫之间中衡为轊以贯横箫两末入于玑之罅而可旋玑可以左右以察四
方之祥衡可以低昂以察上下之祥其说最为详备元初袭用金旧规环不协难复施用太史郭守敬创为简仪仰仪皆臻精妙其说谓昔人以
管窥天宿度余分约为太半少未得其的乃用二线推测于余分纤微皆有可考简仪之制四方为趺纵一丈八尺三分去一以为广趺面上广
六寸下广八寸厚如上广中布横輄三纵輄三南二北抵南輄北一南抵中輄趺面四周为水渠四隅及卯酉位为础础为渠与四周渠相灌通
【按以上言趺及础轨】 北极云架柱二植于干艮二隅础上左右内向其势斜准赤道合贯上规规环径二尺四寸中为距相交为斜十字
中心为窍以受北极枢轴自云架柱斜上去趺面七尺二寸为横輄 【按此横輄乃横于南北云架柱上非趺面之横輄三纵輄三也】 自輄
心上至窍心为六尺八寸又为龙柱二植于卯酉础中分之北北向斜植以拄北架 【按以上言北极架柱】 南极云架柱二植于卯酉础中
分之南斜向坤巽二隅相交为上字其上与百刻环边齐在辰巳未申之间南倾之势准赤道自趺面斜上三尺八寸为横輄以承百刻环下边
又为龙柱二植于坤巽二隅础上北向斜拄其端 【按以上言南极架柱】 四游双环径六尺中间相离一寸相连于子午卯酉当子午为圆
窍以受南北极枢轴两面皆列周天度分起南极抵北极余分附于北极去南北枢窍两旁四寸各为直距距中心各为横关东西与两距相连
关中心相连厚三寸为窍方八分以受窥衡枢轴窥衡长五尺九寸四分中腰为圆窍以受枢轴衡两端为圭首以取中缩去圭首五分各为侧
立横耳高二寸二分广如衡面中为圆窍径六分其中心上下一线界之以知度分 【按以上言四游环】 百刻环径六尺四寸周布十二时
百刻每刻作三十六分又为十字距所以承赤道环也百刻环内广面卧施圆轴四使赤道环旋转无涩滞之患其环陷入南极架一寸仍钉之
【按以上言百刻环】 赤道环径广厚皆如四游环面刻列舍周天度分中为十字距中心为窍以受南极枢轴界衡二各长五尺九寸四分
广三寸衡首斜剡五分刻度分以对环面中腰为窍重置赤道环南极枢轴其上衡两端自长窍至衡首低厚倍之取二衡运转皆着环面而无
低昂之失且易得度分也 【按以上言赤道环】 二极枢轴皆以钢铁为之长六寸半为本半为轴本之分寸一如上规距心适取能容轴径
一寸北极轴中心为孔孔底横穿通两旁中出一线曲其本出横孔两旁结之孔中线留三分亦结之上下各穿一线贯界衡两端中心为孔下
洞衡底顺衡中心为渠以受线直入内界长窍中至衡中腰复为孔自衡底上出结之 【按以上言界衡上用二线之法】 定极环广半寸厚
倍之皆势穹窿中径六度度约一寸许极星去不动处三度仅容转周中为斜十字距广厚如环连于上规环距中心为孔径五厘下至北极轴
心六寸五分 【按以上言定极环】 又置铜板连南极云架之十字方二寸厚五分北面剡其中心存一厘以为厚中为圜孔径一分孔心下
至南极轴心亦六寸五分 【按以上言铜板】 又为环二其一阴纬环面刻方位取趺面纵横輄北十字为中心卧置之 【按以上言地平
环】 其一曰立运环面刻度分施于北极云架柱下当卧环中心上属架之横輄下抵趺輄之十字上下各施枢轴令可旋转中为直距 【按
元史误直为置今改正】 当心为窍以施窥衡令可俯仰用窥日月星辰出地度分佐四游环东西运转南北低昂 【按佐字符史误作右今
改正】 凡七政列舍中外官去极度分 【按元史误凡为几今改正】 皆测之赤道环旋转与列舍距星相当即转界衡使两线相对凡日
月五星中外官入宿度分皆测之百刻环转界衡令两线与日相对其下直时刻则昼刻也夜则以星定之比旧仪测日月五星出没而无阳经
阴纬云柱之映其仰仪之制以铜为之形若釜置于砖台内画周天度唇列十二辰位盖俯视验天者也其浑象之制圜如弹丸径六尺纵横各
尽周天度分赤道居中黄道出入赤道各二十四度弱明南北二京仪器一以元法为断万历中西洋人利玛窦制浑仪天球地球等器仁和李
之藻撰浑天仪说发明制造施用之法其制不外于六合三辰四游之法但古法北极出地铸为定度此则子午提规可以随地度高下于用为
便耳其器之最精者为浑象简平二仪图说具见本书
（臣）等谨按仪象之法古则由略而详今则由繁而简璇玑玉衡之器久佚不传洛下闳所制马郑所训粗得彷佛而巳刘矅时南阳孔
挺所制浑仪始有双环以象天经又有横单规以象地平斜一单规以象赤道则李淳风之六合仪基于此矣至其内双规置衡之制隋志云衡
既随天象东西转运又自于双轴间得南北低昂是四游仪亦本于此所少者祗三辰仪耳夫推步之术先考日躔而太阳所行实由黄道黄道
不定则七曜之行皆不可得而考故淳风所作三辰仪增置黄赤二道为璇玑一规则七曜所行转于六合之内其功最巨故自唐迄明虽代有
增损而大致则不出于六合三辰四游之制然淳风论浑仪又无黄道并言贾逵张衡推验七曜并循赤道则非也后汉志贾逵造黄道铜仪是
黄道之仪在逵以前官无其器而实始于逵也宋元嘉中太史令钱乐之所作浑仪亦有黄赤二道之规淳风所作隋志所载其制至元郭守敬
简仪仰仪出而法愈简易且省阳经阴纬交映之弊又以二线代窥管可得度分纤微法亦较旧为密而确厥后西人之象限纪限诸仪则精益
求精者耳
（臣）等又按简仪之四游环用法与浑仪之四游环同而其制迥异原则外有经纬相结今则双环平列无经纬掩映之患只如一环又
原在浑仪之内为第三重今则取出在外而中分其环命为两极北极枢轴连于上规之心南极枢在赤道环心故其铭曰四游两轴二极是当
南极攸沓下乃天常也天常即百刻环与赤道相迭言天常不言赤道省文也上规贯北云架柱之端赤道百刻二环迭置承以南云架柱两云
架柱斜倚之势并准赤道则二轴相应如绳正指两极而四游环可以运动其势恒与上下两规作正方折其方中矩故其铭词曰维北欹倾取
轴榘应也其地平环亦旧浑仪所有然彼有六合仪之一规此则独用平环卧置以承立运立运环浑仪所无兹特设之以佐四游之用其制亦
平环分度而中分之为上下二枢上枢在北云架柱之横輄下枢在地平环中心二枢上下相应如垂绳之立而环以之运故谓之立运也简仪
凡有五环一四游二百刻三赤道四地平五立运也五环惟百刻地平不动其四游赤道立运三环并能运转立运窥衡一所以测日月星辰何
方出地及其距地事之高下也四游窥衡一所以测去极之几而度分也至于赤道一环则有二衡元史所谓界衡二者是也赤道一环而能施
二衡者凡衡之枢在腰而此二衡者并以赤道之南极轴为轴重迭交加可开可合其不曰窥衡而曰界衡者界衡之手在线不设窥管也用线
之注以线自衡枢间循衡底之渠贯衡端小孔上出至北极轴穿轴端所结线折而下行玉衡之又一端入贯衡小孔顺衡底渠至衡中腰结之
如此则一线折而成两并自衡端上属北极其势斜直张而不弛半衡如句而线为之弦一衡首尾二线重衡则四线矣四线并起衡端而宗北
极故铭曰上结北轴也测日之法移衡对日取前线之影正加后线则衡之首尾二线与太阳参直则衡端所指即太阳所到加时早晚时初时
正何刻何分并可于百刻环得之则一衡巳足故云测日用一也测星之法移衡就星用目睨视取衡上二线与其星相参直则为正对与用日
景同理其用二衡并测者二十八舍皆有距星以命初度若欲知各宿距度广狭者法当以一衡正对距星又以一衡正对次宿距星则两衡间
赤道度分即本宿赤道度分矣若欲知中外官星入宿深浅者以一衡对定所入宿距星复以一衡正对此星稽两衡间赤道即得此星入宿度
分矣元史备载简仪之制而铭词弗录然测星兼二之用则史所未言也故略举铭词而并解之
（臣）等又按仰仪如釜所以象地平下半周之浑天其度必皆与地平上之天度相对待故先平度之从仪面之子午卯酉各作弧线交
于仪之底即釜底之正中亦即地平上之天顶也次斜度之于地平下子午半规自地平午数南极入地度为斜度之中心为南极之入地度亦
即北极之出地度也地平下之宗南极犹地平上之宗北极无二理也铭曰小大必周入地画也始周浸断浸极外也者言斜度之法也斜画之
度既宗南极则其纬度之常隐不见者每度皆绕极环行而成圆象虽有大小皆为全圆若过此以往离南极浸远则纬度之圆浸大其圆之在
地平下者渐不能成全圆而为半圆者以其渐出南极界外也其云衡竿加卦巽坤内也以负缩竿子午对也未负机板窾纳芥也上下悬直与
镦会也视日漏光何度在也巽坤者釜口南之正东西也子午者釜口之正南北也盖以东西横竿负南北直竿竿末则正直釜之中心其形如
板板心为圆窍则竿末之窍正对釜底之中故云与镦会镦即釜底之中心也是其理即如地心与天顶相应矣凡浑圆上经纬之相冲必过其
心机板之窍既在地心如浑圆心从此透日光以至釜底视其光之在何度即可以知天上日躔之度分矣故云视日漏光何度在也其可以测
发敛者以纬度之迟速分之也其可以测薄蚀之起复方位者以日光自浑圆心透于釜底必成小小圆象而食分之浅深进退毕肖其中也元
史志虽载仰仪铭词而其理未着故详解之
（臣）等又案西法之最精者莫如浑盖简平二仪要而论之亦即周髀盖天之法也浑盖平仪置北极于中心其度最密次昼长规又次
赤道规以渐而疏其理易知又次为昼短规在赤道规外其距赤道度与昼长规等理宜取小而今为平仪所限不得不反展而大其经纬度视
赤道更阔以疏然以稽天度而七政之躔离可知考时刻而方位之加临不爽者何也立法之意盖以人置身南极以望北极故近人目者其度
加宽远人目者其度加窄视法之理宜然而分秒忽微一一与勾股割圆之切线相应也至长规以外度必更宽更阔而平仪中不能容不得不
割而弃之矣考之周髀算经言天象盖笠地法覆盘又云笠以写天而其制弗详今以理揆之既地如覆盘即有圆突隆起之形则天如盖笠必
为圆坳曲抱之象其制或当为半浑圆而空其中略如仰仪之制则于高明下覆之形体相肖矣是则必以北极为中心赤道为边际其赤道以
外渐敛渐窄必别有法以相佐或亦是半圆内空之形而仍以赤道为边其赤道以南并取其距赤道远近求其经纬度数而图之至于南距赤
道甚远不可见星之处亦遂可空之不用于是两器相合即周天可见之星象俱全备而无遗矣又或写天之笠竟展而平而以北极为心赤道
为边用割圆切线之法以考其经纬度数则周天之星象可一一写其形容其赤道南之星亦展而平而以赤道为边察星赤道起数亦用切线
度定其经纬则近赤道者距疏离赤道南者渐密而一一惟肖其不见之星亦遂可空之是虽不言南极而南极巳在其中今西洋所作星图自
赤道中分为两即此制也夫笠以写天既不出坳平二制而浑盖之器乃能于赤道外展阔平边以得其经纬遂能依各方之北极出地度求其
天顶所在及地平边际即昼夜长短之极差可见于是地平之经纬与天度之经纬相与参互错综而如指诸掌而于周髀之所言无不一一相
应即断其为周髀盖天之遗术可矣利氏名其器为浑盖通宪盖有以得其源流而不敢没其实也
（臣）等又按测天之器圆者心为浑平者即为盖简平仪以平圆测浑圆是亦盖天中之一器也今考其法可以知一岁中日道发南敛
北之以可行知寒暑进退之节可以知昼夜永短之故可以用太阳高度测各地北极之出地即可用北极出地求各地逐日太阳之高度推极
其变而置赤道为天顶即知其地之一年两度寒暑而三百六旬昼夜皆平若北极为天顶即知其地之能以半年为昼半年为夜而物有朝生
暮获凡周髀中所言皆可知之故知其为盖天中之一器也但周髀云笠以写天与浑盖较亲切耳夫盖天以平写浑必将以浑圆之度按而平
之浑盖之器如剖浑球而空其中仍仰置几案以通明如玻璃之片平掩其口则圆球内面之经纬度分映浮平面一一可数而变坳为平矣然
其度必中密而外疏故用切线此如人在天中寘北极于中心测浑天之内面乃正视也简平之器则如浑球嵌于立屏之内仅可见其半球而
以玻璃片悬于屏前正切其球四面距屏皆如球半径而无欹侧则球面之经纬度分皆可写记而抑突为平矣然其度必中阔而旁促故用正
弦此如置身天外以测浑天之外面故以极至交图为边两极皆安于外周以考其出入地之度乃旁视也由是言之浑盖与简平异制而并得
为盖天遗器审矣而一则用切线一则用正弦非是则不能成器因以知三角八线之法并皆古人所有而西人能用之非其所创也
钦定续通志卷一百一