萧讨古，字括宁，生性忠诚简朴。
应历初，开始入宫侍卫穆宗皇上。适逢冀王敌烈、宣徽使海思谋反，萧讨古与耶律阿列向皇上密告，皇上嘉赏其忠心，诏令将朴谨公主嫁给他。保宁末，任南京统军使。
乾亨初，宋国侵犯燕地，讨古与北院大王奚底拒战，失利，军队溃败。讨古等人不敢再战，退驻于清河。景宗听说他兵败，派使者责备他说：“你们这些人不严加侦察敌情，用兵没有法度，一遇敌军便败退，又何必当什么将领呢！”讨古闻言十分恐惧，不久，援兵到，讨古奋力作战，击败宋军。皇上释免其罪，降为南京侍卫亲军都指挥使。四年(982)去世。