宣城梅文鼎撰
立成
既有法原则数可纪矣故立成次之立成云者依法以日月五星盈缩迟疾之数预为排定以便推歩取用也元志历经歩七政盈缩迟疾皆有二术其一术以三差立算者即布立成法也其又术云以其下盈缩分乗入限分万约之以加其下盈缩积者用立成法也而遗立成未载无从入算今依大统历通轨具録之其目有四曰太阳盈缩曰太隂迟疾曰昼夜刻曰五星盈缩【余详法原及推歩二卷 按元史至元十七年授时历成十九年王恂卒时历虽颁然立成之数尚皆未】【有定稿郭守敬比类篇次整齐分秒裁为二卷而今钦天监本载嘉议大夫太史令臣王怐奉敕撰意者王先冇稿而郭卒成之者欤】大统历依授时算立成上
太阳冬至前后二象盈初缩末限【置八十七日下消息分六分五五六八内减初日四分九三八六余一分六一八二为寔八十七日为法除之得○一八六为每日之差】
【置本限八十八度九○九二二五加入盈积度二度四千○一十四分恰合得九十一度三一○六二五为周嵗一象之度】
太阳夏至前后二象缩初盈末限【置九十二日下消息分五分九二六六内减初日四分四三六二余一分四九○四为寔九十二日为法除之得○一六二为每日之差】
【置本限平行九十三度七一二○二五减去缩积度二度四千○一十四分亦恰合得九十一度三二○六二五为周嵗一象之度】
布立成法【先依历经盈缩招差各以其日平差立差求到每日盈缩积次以相挨两日盈缩积相减余为每日盈缩加分以其日加分盈加缩减一度即每日日行度又以相挨两日加分相减余为每日消息分再置末日消息分以初日分减之余为寔求日日数为法法除寔即自然得每日消息之差也】
覆騐法【各以其日消息分减其日加分以加其日加分加其日加分亦即得先日加分也累积每日加分得其日盈缩积以其日盈缩积减去先日加分亦即得先日盈缩积也 又法盈初置立差三十一缩初置立差二十七各六因之得各消息之差】
勿庵补求盈缩末日法【既有初入末之日其次朔望但以望策累减即得次朔望以防减之亦得此法用之写算尤妙 既逓减讫乃取所得末日加其原列盈缩日即合半嵗周则知不误也丙寅十月】髙丽史历志扵授时历经后载有日行盈缩月行迟疾五星盈缩立成俱同遂不细钞惟盈缩立成后有语二条今录于此盈初缩末限以初日行分至八十八日计得九十一度四○一四二七此盈初冬至 休初日行分自一日至后八十八日计得九十一度三五○三四二此缩末秋分
缩初盈末限以初日行分至九十三日计得九十一度五九八七一七此缩初夏至 休初日行分自一日至后九十三日计得九十一度六四七二○一此盈末春分
太隂限数迟疾度【十分定三子单分定二子十秒定一子单秒不定】
【置月平行一十三度三六八七五以每限日行分八百二十分为法乗之又以万约之得数一度○九六二三七五是为每限月平行度也复置在位以各限损益分加减之如在疾历则益者加之损者减之如在迟历则益者减之损者加之即各得每限月行迟疾度数也数止秒 勿庵秒以下有零数不拘多少俱收为秒注又法置小转中一十三日七七七三以月平行度为法乗之得数一百八十四度一八五二七九三七五为寔以一百六十八限为法除之得一度○九六三四○九四是为每限月平行度也复以各限损益分加减之即各得其限迟疾行度也数止秒秒 此法较亲以下弃不用 ○加减同】
布立成法【依历经垜叠招差各以平差立差求到各限迟疾度次以相挨两限迟疾度相减余为每限损益分次各以其限损益分加减每限月平行一度○九六三四○九四得为各限疾迟行度也秒以下数不用其加减法在疾益加损减在迟反之其八十三四限另有变率求差之法】
勿庵补求限数法【以所得迟疾日及今与立成日率相比而取其日率相似而畧少者用之即得所用限数也不必以十二限二十分乗此法甚防又免退一限减之烦丙寅十月初十日记】
钦天监秘本
迟疾行度之法 ○度○○○ 歌曰天根一度○九分六三三九七五齐【法曰先置天根之数】损益加减为分秒各限行度自然知【法曰加者加入天根之内减者置天根之数减其损益分也】八十三限前皆益疾加迟减是端的八十四限后皆损疾减迟加更莫疑
又加减差之法 ○十○百○○○○
大统历志卷四