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我们必须在寻求的学术中，首先对列举的主题进行讨论。这囊括了各家哲学中的众多原理以及前人未曾提及的任意观点。凡是试进行解惑之人，其自身最好先抱有疑惑；由疑惑而产生思考，引致问题的解答。人们若是未见有结，也无从去解开那结。于思想上困难所在便是这结的所在；我们在思想上感觉堵塞，便像是被束缚住一样；捆绑成结的思想，如同被捆绑住的人一样，寸步难行。因此我们应事先预估疑难；因为想要研究而不先提出疑难，正如想要旅行而不知去向何处的人一样。若是不事先说明，他人亦无从猜测自己能否在一定时间内找寻得到答案；虽然之前已经作过研究的人已然知晓问题究竟，但是对于初生疑惑的人却并不清楚。再者，对于一个事例而言，已经得知两方论辩的人当然是较为善于辨其是非的。
关于第一个问题，我们在“导论”中已经有所提及。这就是：（1）探求原因是归于一门或是几门学术。（2）这样的一门学术只是研究本体的第一原理或是也应该研究人们以为理论基础的其他原理（例如能否同时肯定而又否定同一事物及其他此类的众多普遍规则）。（3）若是这门学术专为研究本体，是否所有的本体可由一门学术进行总结或是需要多门学术共同进行探讨；若是多门学术，那么各门之间是否密切相关，是否当中某些便被称为智慧，其他的则赋予其他称谓。（4）这也是必须进行探讨的一个问题——是否只有可感知本体才算得上实际存在，或是另有其他共同存在；而其他的这些只有一类，或是有多类，若是如相信通型与数学对象的人所想象那样，于可感知事物及这些本体中还另有本体的存在，关于上述的这些问题，又必须详细探讨。（5）我们的研究探索是否只限于本体，或是关于本体的主要特性。还有“相同”与“不同”，“相似”与“不相似”，“对与反”，“先天”与“后天”以及其他——辩证思想家们用通常的前提开始进行辩论之时，试为这些名词作解——这些将会是谁的义务？对这些进行详细探察？再者，我们必要探究这些名词的主要属性，不仅要深究它们各是什么，而且更要查明是否每一事物都具有“对成”的属性。再者，（6）事物的原理和要素就是其科类与部分，也就是事物由其组成而也是从其可离析出的各个部分；若是科类，那是否该把每一事物的所属最高级科类作为原理，比如“动物”或“人”，也就是把距离品类越远而涵盖范围越广的科类作为原理。（7）我们更须研究讨论于物质之外，是否存在以自身为原因的因果关系，且这类原因是否只有一种，或是多种；而在实物之外是否另外存在某些事物（我们所谓的实物即是指连同物质一起以物质为之表明的事物），或是某些情况中，实物以外可另有事物，而另外的一些情况中便没有，但是这一些情况究竟如何呢。再者，（8）我们要问原理于定义和底层上其数量或种类是不是有限的。（9）可灭坏之事物与不可灭坏之物原理是否一样；于这些原理而言也都是不可灭坏的，还是说可灭坏事物的原理也是可灭坏的。还有，（10）最具迷惑性也是最难解决的问题：“元一”与“实际存在”是否无差别，就如毕达哥拉斯学派和柏拉图的主张一样，的确就是现存事物的本体；又或是并非这些事物的本体，而恩培多克勒所言的“友好”，又或是另一些人所言的“火”，又一些人所言的“水”与“气”才是事物的底层？还有，（11）我们试问第一原理是否具有普遍性，或是与个别事物相类似。以及（12）它们是“隐性”或是“显性”的，另外这“隐性”或“显性”是关乎动变来讲的呢，还是另有深意；这些问题也显示出诸多迷惑。又，（13）“数”与“线”与“点”与“面”是否具有本体的含义？若是本体，它们又是否混合于可感知事物之中，或是与之分离？关于上述所有，不仅很难得出真实的结论，就算是将所有的疑难逐一找出并为之列而叙述都是很不容易的。
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（1）我们首先提出研究的问题是各原因属于一门或是多门学术？若是各项原理之间并无对成关系，怎么可以用一门学术来认知各个原理呢？
另有很多事物，它们并不完全具有四因。一个动变的原理或是善性的原理怎可以应用于不变的事物中？若每一事物它自身或是天性就是善的，那么它自己便是一个极因所在，从而驱使其他事物的生成与存在；只为达成一个终极目标或是宗旨，便会有所为；有所为便会显示其动变；这样，对于不变或是具有本善的事物而言，动变无可为，动变的原理也无法应用。因此，数学是不能应用于这类原因为之证明的，也没有人会用——“因为这个较为善，那个较为恶”——这样的一类理由作为数学问题的答案；事实上没有人在数学问题中提及这些。因此，诡辩家，如亚里斯提卜（Aristippus）(1)，常讽刺数学，他以为，就艺术而论，最卑微的不过木工与鞋匠，必会是以“做得好”或是“做得坏”为评价来比较，但是对数学家而言，他们便不知道什么是好，什么是坏。
但是，若各种原因都须有若干门学术，一类原因归属一门学术，那么我们将会问哪一门是我们最应该进行研究的，或是哪一门的学者是最为高尚的？同一种事物可同时兼具所有的原因，例如一幢房屋，动因是建造技术或是建筑师，极因是房屋的作用，物因是泥土与石头，本因则是房屋的定义。从之前我们对这问题的判断来看，四因都可称为智慧的学术。至于其中最为高尚最为权威的，当数极因与善因的学术，终极与本善乃是具有智慧天性的，——众生万物同归属于终极与本善，其他类的学术只为其仆从，必须迎合而不能与之相悖。但是按照前文关于本体的说法，事物如何之为事物才是最可知晓的原理，那么物因才是最为靠近智慧的。因为人们认识同样的事物可以从多方面入手，我们说，因为事物“是这样”“是那样”来认知事物的人，较之于“不是这样”“不是那样”而认知事物的人，认识更为饱满，以第一种方式认知事物的人，也要区分来看，能得知事物之所以为物者，认知最为饱满，而那些根据数量、或是质量、或是禀授于自然的其他东西来认知事物的人，其所知将不是最为饱满。进一步讲，在其他所有的情况下，我们对于每一事物的认知，就算这些都是可能得到证明的事物，都必须了解了它们如何之成为事物的原理之后，才能真正了解它的存在，例如，怎样让长方形变成正方形，也就是求取一个数(2)；其他所有的情况也与此相似。而我们已知了动变的来源便知道了动作和变化及其发展；而这是与终极相异甚至是相反的。这样的话，似乎需要有几门学术分别对几类原因进行探究。
（2）但是，论证的要点及原因，是否该归属于一门或几门学术，原先是值得争论的问题（我所说的论证的要点即为大家用作论据的一些普遍规则）；例如，所有事物必须为是与不是，还有，这些事物不能同时存在也不存在；以及所有的此类前提。问题是，关于论证与本体的学术，是属于一门还是不同的学术，如果不是同一门学术，那我们应该如何选择。——这类主题表明，在此处是不合理的——归于一门学术；以什么理由使之成为属于几何的独立学术内容或是其他任一学术？如果这样，不能将它归于所有的学术，但可以将其归于任一门，那么这些主题于本体之说上的认知，与它在他类学术中的认知岂不是一样的了。——而同时，怎样才会有一门研究第一原理的学术？现在我们当然知道这些在实际之中是什么（至少它们已经作为我们所熟知的论证应用于多门学术之中）；但是如果有一门关于论证的学术来研究它们，就需有一些底层的级类，部分可得到证明，部分则是不能证明的公理（因为不可能所有的东西都能得到证明）；论证必须要以已确定的前提为出发点，用某一主题证明某些属性。因此，用这种方法得出证明的所有事物都将会归于可得证明的一个级类；因为所有论证的学术都是凭借公理得到证明的。
但是如果本体学术同公理学术是不同的，哪一门是天生更具权威更为优先的？公理是所有事物之中最为普遍的原理。而如果这并非哲学家所应考虑的范畴，那又会有谁来查究它们什么是真，什么是假？
（3）一般而言，是否所有的本体都归入一门或是多门学术？如是后者，那么哪一类的本体应归于哲学，——另一方面，一门学术要囊括所有事物这是不合理的。因为这样的话，一门论证之学就必须涵盖所有的属性。每一门学术的内容都要以某些公认的事实为起点，去考究某些事物的主要属性。因此，只要有各个级类的事物与属性就有各个级类的公理与学术。主题属于一种学术，而前提同样也是，不管这两者是同一或者不是，属性也是一样，不管它们是由一门学术来研究或是由几门学术来研究。
（4）另外，我们是只对本体作研究还是应把其他属性一并作研究？举例说明我的意思，如一个立方体为一个本体，线和面也是一样，同样一门学术的内容是否应该明晰这些及其各级类的属性（研究数学理论的学术便是为这些属性提供证明），或者是另一门学术？若是归于一门学术，本体的学术也就是论证的学术；但是事物的本质(3)按理说是无法得到实际论证的。若是另一门学术，那么研究本体的众多属性，是一门什么样的学术呢？这实属是一难题。
（5）再说，我们只能承认可感知事物的存在还是其他事物也是存在？而本体只有一种，或是可以有多种，若是有人以为数学理论所研究的通型和间体都是本体？通型既是原因也是独立的本体——这层意思我们曾在初次提到通型之时阐述过；关于通型之说问题颇多，其中最难解释的一点就是，物质世界之外，还有其他的某些事物，它们与可感知事物一样，但却为永恒常在，但是可感知事物是要灭坏的。他们说存在一个“人之本”“马之本”及“健康之本”，——这样的步骤就像是人们说的神，却是以人的形态出现。或者说所谓的神其实就是永恒存在的一个人，但是柏拉图学派说通型实际上也就是某些永恒存在的可感知事物。
还有，若我们于通型与可感知事物之外论及两者的间体，会遇到很多难点。显然，依据同样的原理，于“线之本”和“可感线”之外，还另有“间体线”，其他类的事物也是如此；这样一来，因为天文学既然是数学中的一类学术，那么于可感知的天地以外又另有天地，可感知日月以外（及其他天体）又另有日月。但是怎样才可以让我们相信这些事物？假设这样的一种物体是不动的，不太合理，但是假设它又是正在活动中也是不可能。——光学与音律所研究的事物是类似的；基于同样的原因，这些都是不能脱离可感知事物而独立存在的。假如于通型和个别的事物之间仍有可感事物和可感间体，那么动物之本和可灭坏动物间必然是另有其他动物。同样能提出这样的问题——我们寻找间体应该从现存事物中哪一类入手？若说几何相似于地形测量也仅此一点，后者所测量的是可见事物，前者所测量的是不可见的，这样医学以外必然也是另有一门学术是“医药之本”与“具体医药知识”之间的间体；其他各类学术照此类推。但怎能如此？这样于可见的“健康事物”与“健康之本”之间另有“健康”。同时，地形测量是对可见可灭坏之物进行度量，那么在这些事物灭坏之时，学术也是要随之灭坏。这点也不确定。
但从另一方面来讲，天文学既然是不能研究可见之度量，同样也不能研究我们头上的苍穹。所有可见的线都不确像是几何学者所定义的线〔可见的直线或是可见的圆，都不能像是他说的“直”和“圆”；普罗泰戈拉（Protagoras）(4)常言“直线与圆只接触于一点”，但是一般的圆与直杆是不可能只接触于一点的，他常常以此驳斥几何学者〕，同样的道理，天体运动与其轨道也不会是像天文学所描述那样，星星也不会是如星辰学家所定义的那样。现在有人这样讲，所谓的通型与可感知事物两者的间体就存在于可感知事物之中，并不是脱离其中而独立的；这个观点，从很多方面讲都是不可能的，只列举以下部分就足够说明了：只说间体存在于可感知事物之中而不包含通型也在其中，这点不合理，通型与间体实际上是同一理论的两个部分。又按照这理论来讲，同一处该有两个立方体，假如说间体是在那个运动变化中的可见立方体之中，这便不能说间体是静止不动的了。人们须假设有间体于可感知事物中的存在，究竟出于什么目的，如我们之前所述的类似相悖的理论也将随之而来；天地之外另有天地，只是这一天地与原来的天地同出一处，而非相分离；这更是不可能的。
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（6）就这些问题作出准确的陈述是很困难的，另外，是否与其把一事物的科类作为其要素与原理，还不如以其原始组成为要素与原理，这样的问题同样很难阐述。比如各种类的言语都是由字母构成的，通常都不会以“言语”为这科类的通用命名，而是以字母为其要素与原理。几何之中，有些命题是不需要证明的，但其他的所有命题或是大多数命题的论证却要以这些命题为论据，我们将这些命题称为几何的要素。还有，那些人说物体由几种元素或是一种元素组成，这意思也是以组成的部分作为物体的原理；例如恩培多克勒说火与水与其他元素构成了事物时，他并不以这些元素为现存事物的科类。另外，我们若是要深究任一事物的素质，我们就要深究其各个部分，如一张床，我们了解了它的各个部分和组成方式，就知晓这床的性质了。
从这些论点出发，事物的原理不该是在科类上。但是若我们以定义来认知每一事物，那么科类便是定义的基础，也同样是一切既定事物的原理。事物根据品类来命名，人若是熟知了此品类也就认知了这一事物，但是认知品类就必须以认知科类为出发点。对于那些人以“一”与“存在”，或是“大与小”为事物的要素，其中之意便是将原理看作科类。
但是，又说原理是不可能用两种不同方式阐明的。因为本体的公式只能唯一，而以科类为之定义便与以其组成部分来说明事物是相异的。
（7）此外，若是将科类作为原理，那么应该是以最高级还是最低级的品类为原理？这也是可能引发争议的。若是认为越普遍的越接近原理，那么很明显，最高级类应是原理；因为一切事物都可由这些命名。那么，如果所有的事物可以分为多少基本科类，世间便该有多少的原理。这样，实际存在与元一都将是原理和本体，因为这些可作为一切事物的最基本命名。但无论是“一”或“存在”都不能为事物的一个独立科类；因为科类当中各自差异必须是各自为“一”并为“存在”；但是科类脱离了其所含的各个品类，便不该含有当中差异的命名；那若将“一”或“存在”看作一科类，其中的所有差异都不会为“一”并为“存在”。但若是将原理作为科类，那么“一”与“存在”便不是科类，也便不能成原理。又，众多的间体及其差异直到最后不能再为之作出区分为止，理论上应为科类；但实际上，这，某些或是被认为是科类，甚至于可以讲已经趋于原理；若是差异也可称原理，那么原理之数量实际上便是无穷，尤是我们假设为原理的科类级别越高所含差异也越多。——但是，若视元一更趋近于原理，而将“不可再分者”作为一，所谓“不可再分者”便是指每一事物于数量和品类上都不可再为之分割。这样，凡是不可再分的品类便是先于科类，但科类则是可以分出一些品类的（“人”不是个别众人的科类），那么，这应该是作为最低级品类的不可再分者，即是更趋近于元一。再者，凡具有先天与后天区别的事物，必是与之先后者相互关联（例如如果“二”是数列中的第一个数，各品类数之外便不会另有一个科类数；类似地，各品类的“图形”之外也不会另有一个科类“图形”；若是这些事物的科类不是脱离其品类而存在的，那其他事物的科类亦复如此；若是有可再分而独立的科类，那便该是“数”与“图形”）。但于各个体之间，其中之一既非先，另一也既非后。再者，凡是一事物较为优，另一事物较为劣，那么较为优者常为先；因此于这类事例之上也是没有科类的存在。纵观这些问题之后，那些阐述个别事物的品类才似是原理，以科类为原理似是不妥。但这还是很难说，品类是于何种意义之上为原理的。原理与原因必是能与之所指的那些事物共同存在，但同时又能与之脱离而独立存在；但是除能囊括一切的普遍原理外，我们又能假设什么原理可以与不可再分者共同存在？这理由若是充分，那么，不如以较为普遍者更为趋近原理；这样，原理还是应为最高级别的科类。
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（8）与此相关的，仍存在一难点，关于这点是最难解决却又是最该考究的难点。另一方面，没有什么事物是可以脱离个别而存在的，而个别事物于数量上是无尽的，那么又如何从无尽的个别事物中获取认知？实际上我们能够认知一切事物，总是依赖于事物具有某些相同且普遍的性质。
若说让某些事物脱离于个体之外是有必要的，那么无论是最高或最低级的科类，就应该是脱离个体而存在的；但之前我们讨论过，这点不可能。
再说，当我们谈及以物质为事物命名时，若是充分肯定具体实体之外另有一些抽象事物的存在，那么在一系列的个体之外，必定是这系列中每一个体都是有另一事物的存在（B），或是部分有，部分没有，抑或是全都没有（A）。（A）若是每一个体之外，全无另一抽象事物的存在，那么一切事物仅仅是感知对象，便不会存在理知对象，所谓的知识也不过是感觉，感觉之外便不存在知识。再者，永恒与静止的事物也就不复存在；因为一切可感事物都是出于动变之中并终将归于灭坏。但，若完全没有永恒事物，也没有创造的过程；一事物必是由另一事物创生，在这生生不息的创生序列之中，必是存在一原始非创生事物；万物总是不能无中生有，因此这创生与动变的发展必是有一最初限定。每一次的动变必是有一目标，不存在永无止境的动变。凡是创造完成一事物不能达其目的，这创造便不会发生；一次动变的完成也正是一个事物完成之时，又，因为物质是不会由创造变化产生而是已经存在的，物质之所以成其存在且为本体的，即是其如何成其存在的“所以然”，也就存在，这点算是合理；“所以然”与“物质”若是皆不存在，那么所有事物则均不存在，但这是不可能的；所以具体实体之外，必是另有其他事物，即是“形状或通型”。
但是，（B）假设我们认同具体实体之外另有抽象事物，依然难以决断，哪些事物是可有，哪些是没有，原因很明显，不会是所有事物都可有抽象的存在；我们不能讲，在几幢个别的房屋以外，另有一幢房屋。——此外，所有的个体，例如全人类中的每一个人，是否只存在一个所以之为人的“所以然”？这也是无解的，因为所有事物，若是其所以然者相同，那么它们便为一。那是否存在很多的“所以然”者？这点也是不合理的。此外，物质如何成为各个个体？具体实体又如何能一并涵盖两个要素(5)？
（9）另外，关于第一原理，人们将会有下面的一个问题。若是众多原理的种类唯一，那么其数量便不会必定唯一，即使是“一之本”与“存在之本”也不必唯一。所有现存事物的众多个体中，若是全无一些共通性质，那又从何去认知事物？
但是若说存在一个共通要素其数量为一，众多原理也各自为一，不像可见事物一般，相异事物也各有其相异的原理（例如一个音节于种类而言都是一样，组成这个音节的字母于其种类而言也是一样；但在各书卷之中音节与字母的数量便是不同的），若说原理并非于种类上为一而是于数量上为一，那么众多要素之外便再没有其他原理（因为于数量之为一正是与我们所说个体的意义相契合，而我们所说的“普遍”则是众多个体的共用称谓）。那么，原理若是如同拼音字母一般，为数有限；世上的言语则会被限定于ABC，因为种类之数更多的字母与音节便是不能存在的。
（10）仍有一问题是与其他任何问题同样重要却常常被古今哲学家们所忽视的，——可灭坏之物与不可灭坏之物原理是相同或是相异？若是相同，为何有些事物终归灭坏，有些则不然，原因何在？赫西奥德学派及所有神学家对自己所持观点都自视甚高，却未必能解开我们的疑惑。他们将第一原理归于众神，创生于众神，他们说，混沌初开之时，若得机缘饮神酒、尝神食者皆能长生不死；他们与神学家之间所交流的言语，已经相互谙熟于心，但是若凭借他们所言的神话用来为我们阐述宇宙之因果，我们难免会不得其要义。若说众神尽享极乐，饮神酒尝神食，却也不是其生存之本，若是众神需美酒佳肴赖以生存，那如此之神又何来永生之说？关于神学家的观点我们无须太过认真，但是对于以事实论证支撑其言语的说法，就必须严肃加以详证，而后提出这样的问题，为何以同样要素构成的事物，有些灭坏，有些却永生。这些思想家关于此点都未曾言及，据他们所说，也不能阐明事物的普遍原理；显然，万物原理与原因是不尽相同的。即使是普遍认为最为权威合理的恩培多克勒，也免不了会犯这样的错误；他认为灭坏之因在于斗争，然后斗争，除了不能生“一”之外，似乎可能生出其他所有事物；除开神以外的所有事物皆由斗争而生。至少他曾言：
一切过去、现在和将来的万物皆由此而始。
男女、草木及虫鱼鸟兽皆以之而生，
还有永生的神。
字句之间，意思清楚明了；照他所言，事物间若是没有斗争，事物便毫无区别；事物相聚，斗争于外。照这观点来看，智慧相对少的神似乎是最为幸运的；他未曾悉知所有要素；自身也无斗争；而知识反倒是类似对事物的感应。他说：
因为土的存在我们看见了土，因水而见水，
因神一般清气而见气，因火而见烈焰之火，
因爱见爱，因阴暗之斗而见斗。
但是——这明显至少可以作为我们的起点——按他所言，斗争是分崩离析而致灭坏之因，也是生存之因。同样地，友爱也不独是生存之因；因为事物终归为一，一切事物也尽灭于此。同时，恩培多克勒没有提及动变自身之因，他只说万物由自然而至于此。
而当最后斗争于一个球体中长大成形。
他起身要求其所得，时间已经到来，
由一个神圣的誓言贯穿始终。
这首诗的最后一句暗示了动变的必然性；但他没有说到之所以动变成为必然的原因。但是，也只有他关于此言之凿凿；因为他未曾说某些事物可灭坏，有些事物永恒，他只说除元素之外，其他的事物都是可灭坏。而我们当前的疑惑在于，且说事物由同一原理操控，如何能使有些灭坏，而有些永生。对于两种不同事物而言必是有两种不同原理，我们的讨论也就搁浅于此。
但假如原理真有不同，随之而来又是一点疑惑，可灭坏的原理随其所指事物而灭坏，永生之原理随其所指事物而永生？若它们是可灭坏的，它们也仍就是由元素而成的事物，因为一切事物的灭坏即是事物分化离析而复成其所由组成的各元素；如此说来，于这类可灭坏原理之前必是另有其他原理。但这也是不可能的。如此这般地追根溯源是否能以某一限定而止，抑或是行于无穷无尽？再说，可灭坏原理若归于无，那么可灭坏之物又如何存在？又说原理若是永生，又为何以此原理所成的事物仍是归于灭坏，反之以别原理所成事物却能永生？这或许不全然如此，但其是与不是，总归需很多时间与精力去论证。实际上无人会坚持这样的主张——可灭坏与永生事物出于两种不同原理；普遍认为同一原理能应用于一切事物。他们将我们如上所提的疑惑，尽数抛开，当作琐碎之物不了了之。
（11）最为必要也是最难解决的事实真理在于：“存在”与“元一”是否就是万物的本体，或是各自成其存在，“一”即是“一之本”，“存在”即为“存在之本”，而并无他意，又或是这两者另有其他相互依赖的性质。有些人认同前者，有些则认同后者。柏拉图与毕达哥拉斯学派认为这两者并无其他意义，这就是它们的本真，它们只是“存在”与“一”而已。但自然哲学家们引发了另一思潮，例如恩培多克勒——似乎他想让人们对于“一”更加清楚——问“一”是什么？他回答说，“一”是友爱：一切事物只因友爱才能为一。其他的人则说万物所由组成的“一”与“存在”者是火，另有人说是气。还有人另说元素不止一种的；这些人的观点仍是相似的，也即是说“一”与“存在”正契合他们所言的众多原理。
（A）若是我们不将元一与实际存在作为本体，那么其他无一会是本体；因为二者都是所有普遍之中最为普遍者。若是没有“一之本”与“存在之本”，那么其他任何情况下都不会有脱离个体的任何事物。再者，一若不是本体，数明显也不能成为独立性质的事物；因为数也就是由一些单位而成，也就是单位一。
（B）若是肯定了“一之本”与“存在之本”，那么一与存在则必是它们自己的本体；因为通常来说明事物之所以为一与存在者，不是其他，正是一与存在其本身。但假设已有“一之本”与“存在之本”以后，要引出其他的各种事物则很困难。——事物若成为数又怎么超过一。按巴门尼德的观点，万物都是一，一即是一切的存在，所以事物与存在之间不同者，也不同于一者，都不会存在。
以上两种说法都有漏洞。不管一是与不是本体，或是确有所谓的“一之本”，数怎么也不会是一个本体。假设一不是本体，那么结论我已经言明；假设一是本体，那么在存在论上会遇到相同的问题。“一之本”以外何来另外的“一”？那这必然不算是“一”；但是所有的事物只可能是一或多，而多则是由一而成的。
另外，如芝诺（Zeno）(6)假设的定论，若“一之本”不可再分，那就什么也不是。他认为若是所有加之而不大，减之而不小者，均属于无，如此，他所说的实际存在者必是有度量的。若是有度量之分了，就必是物体了；实际存在且包含物体的，必是有向量(7)；其他的数学对象，例如一条线或是一个面，于某一或是某两个向量上是可增减的；于其他向量上是无法增减的；而一个点或是一单位是无向量的。但他的理论并不是完美无瑕的（不可再分之物若相合时，即使没有增加其度量，但是却增加了数）。而且若是承认了不可再分之物的存在，那便是否定了他自己的说法，一个度量怎么可能是一个或者多个不可再分者所组成？这便像是在说线是由点而成。
即使是有这样的假设，按照某些人的说法，数来于“一之本”以及“另一不为一的事物”，我们还是要提出这样的问题：若此“不为一”便是“不均等”，与“一之本”是同为数与度量的原理，那又为何“一之本”同不均等所产生的事物，或为数，或为度量。这点不清楚，怎样来度量可由“一”与“此原理”得来，也可由某些“数与此原理”得来。
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（12）与此相关的一个问题是：“数”“点与面及立方体”是否就是本体的一类。若不是，那是什么让我们对于事物本体如此迷惑，实际存在究竟是什么？改变、运动、关系、趋向、比例都是不能够揭示任一事物的本体；因为以此类为主的，都不是其本身(8)。事物之中最能揭示本体的，莫过于水火地气四元素了，万物都是由这四者组成，而冷热及其他类似的，都是这四元素变化所致，而非四者的本体；只有那些如同此类变化之中的事物才应是常在且实际之物，也即是本体。而从另一方面讲，立方体与面比较而言，更偏离于本体，如同面较于线，线较于点与单位一样。由于立方体是由面构成的，没有面则不能成方体。而脱离方体，面是可以独立存在的。所以早期哲学家中最具代表性的大多数人，都认为本体与实际存在应该就是事物的实体，而其他则只是这实体的演变，由此实际存在之基本原理即是物体的基本原理；而较近期的哲学家们，同样也是被认为较为权威的一些，却提到了该以数为基本原理。如果这些不是本体，那么则绝没有本体也绝没有实际存在，这点我们之前已经言明；至于这本体的属性也就不该称之为实际存在了。
但若是承认点线较于方体更接近本体，我们是不能看见它们归属于何种实体的（它们于可见实体中是不能存在的），那这样可见本体就无从说起。又，这些明显都是本体的分支，——一是宽窄，另一是深浅，又一是长短。另外，方体中是无形状的；石头里是找不到赫尔墨斯神像的，正方体之中也是没有半个方体的；因此面也不在其内；如果面在体之内，半个正方体的面也该算是在正方体内。关于线与点与单位而言，亦复如此。所以，单方面而言，方体应是最为高级的本体，另一方面而言其他的比起方体更接近本体，但不能举说具体的实例；这点较为迷惑，究竟什么才是实际存在，什么又才是事物的本体。除上述的章节之外，创生与毁灭的问题同样带给我们诸多迷惑。比如本体是之前不存在而现在存在，或是先存在而之后不存在，这样的演变便是被认为经历了一场创生到毁灭的过程。因为当各个物体相聚或相离，它们的分界线于相聚时相合而成一界，于相离时则相分而成两界；如此一来，于相合之时并无分界，界归于无；而当相离之时则之前不复存在的分界线又复出现（这不能说是那个不可再分的点被一分为二）。若是分界线创生或消失，又从何而生，从何而灭？这样的说法也可以用于时间的当前一瞬；同样不能说时间是处于一个由生到灭的过程中，而又似乎无时无刻不在变化；这说明时间并非为一本体。显然这于点线面而言亦是如此；因为它们的限定及划分与时间是相同的，可以引用同样的论点。
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最后我们可以有这样一问，在可感事物与“间体”之间，为何要寻求得到另一级类的事物，也就是我们所说的“通型”。数学对象和可感事物虽然在某些方面不同，关于同级类的事物于数可以众多，这点于二者而言是一样的，因此它们的基本原理于数量上是不能有限定的（就如同世上所有语言的字母一样，种类即使是有限定的，数量而言则无法为之定限，除非指定某一音节，或某一句话，那么为这音节或这句话拼凑读音的字母才会有固定的数量；“间体”亦复如此；同类的“间体”于数而言必是无限）。假如于可感事物和数学对象之外，没有像所主张的一套“通型”存在，那么数量且种类都为一的本体也不会存在，而事物的基本原理也就只有限定的类，而无限定的数；如果这样，那“通型”的存在就尤其必要了。主张这类观点的人往往固守其宗旨却不能深谙其义，他们总是说“通型”既为本体就是因为每一“通型”都是本体，没有任一“通型”是由属性而定的。
但是若我们同时假设“通型”存在，原理于数为一，于类非一，我们又会得出那些结果必然为不可能的结论。
（13）还有一个与此密切相关的问题，元素是潜在的，还是以其他的某种状态存在？若是后者，那么世上应该还存在先于第一原理的事物。作为原因而言，潜在先于实际存在，而每一潜在的事物并非全都要成为现实之物。但是，如果认为元素是潜在事物，那么现存的所有事物都不会实际存在。能够成为现实的可能在当下尚未成形，当下存在的可能于后实现其存在，至于之前就没有成为现实可能的，那不能指望其能成为现实。
（14）我们不能仅仅因为提出了第一原理而感到满足，还需要探求这原理的普遍性与特殊性。若它们为普遍的，那就不该是本体；一切能够统而并称的只能指“这般”，而不能指具体的“这个”，但是本体应是“这个”。若是以其公用的名称来指示“这个”，指示某一具体的个体，那么苏格拉底便是几种动物——“他自己”“人”“动物”，这些都各自指示一体，各自成为“这个”了。若是将原理看作普遍的，那么得到的结果该是如此。
若是原理的性质不是普遍而是特殊的，那么它们便是不可知的，认知任何事物都是依靠其普遍性。这样的话，如果说有众多原理的知识，必是有某些原理先于这些个别原理而成为它们的普遍说明。
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(1) 亚里斯提卜（Aristippus），古希腊哲学家，居勒尼学派的创始人和主要代表。
(2) 即为求取适当数作为正方形的边。
(3) 这里指物因，即事物之所以然者。
(4) 普罗泰戈拉（Protagoras，约公元前490或480年～前420或410年），公元前5世纪希腊哲学家，智者派的主要代表人物。
(5) 这里两个要素指物质与通型。
(6) 芝诺（Zeno），埃利亚学派主要代表人物，巴门尼德的学生和朋友。
(7) 这里指长短、深浅、宽窄。
(8) 这里指事物之所以成为事物者的实际存在。