错误可以分为以下两种:一是形式的错误,一是非形式的错误。前一种与逻辑的关系大,但我们不必提出讨论,因为这一种错误不过是违背直接间接推论的法则而已。后一种错误与严格的逻辑似乎没有多大关系,是否能说它是错误也发生问题;但实际上在一个人的思想中或者发生这种错误的情形,提出来讨论一下不见得没有益处。兹分非形式的错误为以下三种:1. 解释的错误;2.意义不定的错误;3. 无形假设的错误。

1. 解释的错误(errors of interpretation)。

在这一条下我们仅举以下两项:

a. 模棱的言语。

模棱两可的话非常之多,模棱数可的话也不见得少。菩萨面前所得的签,算命先生的批语,都免不了属于这一类。笑话中的“下雨天留客天留客不留”就有两三个解释。中文里这种情形似乎特别的多,文学方面一部分的兴趣,至少在从前,就是一句话的多方面的解释。例如李鸿章游园,说一声“庭前花未发”,其文案某应声对白“阁下李先生”。下联的妙处就在它的两方面的解释。

不止一个解释的话不表示一个命题,以此话为前提而从事于推论,不免有解释的错误。

b. 音节的影响。

一句话有时注重一字有一意义,注重另一字又有另一意义。一篇文章有时注重一段有一个印象,注重另一段又有一个印象,若以声音的高低表示注重之所在,一句话因声音的高低不同,而有意义的分别。即以“民可使由之不可使知之”为例(此处的读法与考据无关),我们可以读作“民可‘使’,由之;不可‘使’,知之”;也可以读作“民可使,‘由’之;不可使,‘知’之”;也可读作“民‘可’,使由之;‘不可’,使知之”。总而言之,一句话的读法不同音节不同,有时意义也不同。假使原来的意义是三读法中之任何一读法,则其余的读法错了。

因音节不同而意义不同的话不表示一个命题,以这样的话为前提,不免有解释的错误。有时不仅有解释的错误,而且有解释的不一致。

2. 意义不定的错误。

a. 意义变更的名词。

如果一句话或几句话中有意义变更的名词,则那一句话或几句话的内部或彼此的关联不免发生不合逻辑的情形。例如“若能真无道德始能有道德”,道德二字的意义前后一致,这句话就有内部的冲突;意义不一致,这句话不过是一个动听的方法表示一个意见而已。一句话中有这样的情形,毛病显而易见,错误很容易免。几句话中有同样情形,毛病或者不显,错误比较容易发生。如果在一三段论中的中词意义不一致,则所谓“结论”者根本就不是结论。

b. 合举的错误。

有时一句话对于一集团的任何分子均可以说,而对于那一集团的全体不能说,如果说的时候,就有此处所说的合举的错误。兹以一常举的例为例:

所有三角中之角均小于二直角,

AB与C是三角中之角,

所以AB与C小于二直角。此处小前提与结论中的“与”的意义,如果是把A、B、C三角联合起来成一角,则结论错了;大前提所要求的是A、B、C个别的分举,而不是它们联合起来的合举。

c. 分举的错误。

此处的错误适与以上b条相反。即以原例反过来以为例:

三角中之角等于二直角,

A是三角中之角,

所以A等于二直角。

上条表示应分而误合,本条表示应合而误分的错误。

d. 普遍与特殊的混乱。

这个就是把一句对于特殊情形所能说的话普及于全体,或者把一句普遍的话引用于条件不同之下的特殊情形。这种错误在普通谈话中时常发生,在逻辑上虽然说不过去,在日常生活中,谈话反有时因这种错误而发生兴趣。

3. 无形假设的错误。

a. 思想循环的错误。

这就是思想绕圈子的问题。例如,“这件事我不应该干,因为太不对了”;但“何以不对呢”,“因为我知道我不应该干”。这里无形之中把假设视为结论。但思想循环的问题非常之麻烦,非常之复杂。不加严格的解释,不大容易说思想循环是错误。

b. 复杂问语的错误。

有时一问语蕴涵一未经承认的假设,如果一个人对于这种问语有所答复,他就无形之中承认了这种假设。例如某甲并未承认吃鸦片,而某乙问他说:“你现在戒了鸦片没有?”无论答案是戒了或未戒,某甲免不了承认他吃鸦片。有时这种情形不用直接方式表示而用间接方式表示,用间接方式的时候,常不容易知道此情形之潜在。例如:“稀奇得很,昨日有甲乙二人相遇于前门,甲是乙的儿子,而乙不是甲的父亲。”有时我们真会胡思乱想看甲与乙究竟有什么样的稀奇的关系。这里父亲与儿子两名词,加上前面“稀奇得很”几个字,无形之中,会使人假设甲乙二人均为男性。无此假设,当然毫无问题。

c. 不相干的辩论的错误。

不相干的辩论大都分作以下诸种:

(一)人言淆混的错误。这就是以人废言或以言废人的错误。如果一个人批评孔子,有时会遇着盛气凌人的反攻:“难道你比孔子好吗?”好像一个人不比孔子好就不能批评孔子似的。这种不相干的辩论常见于日常生活。

(二)投合众好。美国已故前总统罗斯福曾在报纸上骂某甲,某甲诉于法庭。见于文字的骂人,不易否认,罗斯福亦未否认。被告律师乃大演其说,专鼓人民之气,历举美国人民对于卸任总统之苛,于法律半字未提,结果是法庭宣告罗斯福无罪。这就是投合众好以不相干的辩论,而得所欲得的结果。

(三)理事混乱。理论上之可能,事实上不必实现;若以理论上的可能为事实上的实现,就有理事混乱的错误。如果一个人因为没有证据使他相信没有灵魂,而以为有灵魂是事实,他的思想就有理事混乱的错误。这与其他的不相干辩论的情形不同,但照老办法,我们仍列于一类。

(四)乱引权威的错误。长于物理学者不必长于政治学,物理学的权威不必是政治学的权威。记得从前有一位弄教育的美国人跑到中国来,有一位好好先生,拿一本笔记簿,问这个美国人,中国的宪法应如何制,地方自治应如何实行,等等问题。把这些答案视为社交上的闲话,不见得毫无意味;以之为学者的政见,就难免乱引权威的错误。在不相干辩论这一项之下,还有所谓不相干结论的错误;但这似乎又是形式错误,所以不提出讨论。

(1)  这里说“两命题”实在不妥当,比较妥当一点的说法是:两命题形式有同时假的值(values)而无同时真的值, 则此两命题形式有反对的对待关系。

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