算数
九数方田粟米差分少广商功均输盈朒方程勾股也周髀捐闷皆周公之法也夕桀汉名也叀缀新率也周礼保氏注九数曰方田以御田畴界域曰粟米以御交质变易曰差分一名衰分以御贵贱禀税曰少广以御羃积方圆曰商功以御功程积实曰均输以御逺近劳费曰盈朒一云赢不足以御隠襍互见曰方程以御错糅正负曰勾股一云旁要以御髙深广逺郑司农云今有重差夕【音的】桀即旁要即勾股也章懐曰九章周公所作凡九篇考工记注引粟米法玉人疏引盈不足术曰玉方寸重七两石方寸重六两诗绵疏引九章算术云穿地四为壌五为坚三厯谱有许商算术二十六卷杜忠算术十六卷防茂刘瑜郑马续翟酺何休张衡皆通之成帝时嵩真曹元理竝明算术吴志赵达南史顾越北史刘焯苏绰皆善算术隋志古之九数圆周率三径一其术疏舛自刘歆张衡刘徽王蕃皮延宗之徒各设新率未臻折衷宋祖冲之更开宻法以盈朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫三杪六忽正数在盈朒二限之间密率圆径一百一十三圆周三百五十五约率圆径七周二十二又设开差羃立兼以正圆参之指要精密算氏之最也所著书名缀术子暅之更精志载徐岳甄鸾重术二卷李遵义疏一卷杨淑九九算术二卷岳鸾等撰别术二卷刘徽九章六曹算经一卷重差图一卷又有孙子赵夏侯阳张丘建算经五经算术黄钟算法张浚九章推图经法又刘着算术一卷李淳风注九章算术要畧孙子算经谢察微算经二卷徐岳记遗曰世人言三不能比两乃云捐闷与四维注引艺经曰捐闷者周公作也先本位以十二时相从徐爰称捐闷乃是竒两之术三不能比两者孔子所造也四维东莱子所造也李籍音义云包牺氏立法其传自周公受之扵大夫商高周人志之故曰周髀周髀有赵君卿爽注海岛算经一卷甄鸾撰李淳风等注崇文目云魏刘徽注周官测日景立四表望逺及因木望山之术故辄造重差唐志有九章有周髀有海岛有孙子有五曹有张丘建有夏侯阳有五经算有缀术有集古有纪遗凡三等数凡十二家大史丞王孝通缉之宋元丰中秘书监赵彦若等校定于地续狭斜之法凡二十术邵蔡皆取资焉
和较勾股之斜要也 周商高云数出扵方圆圆出扵方方出扵矩矩出扵九九之数故折矩以为勾勾广三矩脩四径隅五方之外半一矩而两之以环于一成三四五为长二十有五谓之积矩此数之自生也如勾四尺股三尺求勾至股则四尺开方为十六三尺开方如九合九与十六为二十五以二十五开方则边径为五扵是知勾股之斜较为五尺此可推也汉法曰防要谓从防而要之也智按夕桀当是迤而桀之古夕通迻而呼桀为的讹注夕也上亷下亷从亷隅亷从方益方益从方则立方之斜和步【阙】 则量逺也正余正切余切正割余割皆举经线围线而名
羃积者开方开立算其积实也 开方充边径之数四方布其实也开立平步而推之六羃皆方也积实谓之羃积如黄钟管九寸以平方羃法推之一平方分通有面羃一万万忽九平方分深九十分则空围内当有八百一十立方分之类是也大约边径求积不过自乗倍之而以边求积之形则有法在
隙积即今之圆容也两边杀而首齐者曰堑堵四面皆杀而髙曰刍童 堑堵者立方如土墙两边杀两头齐其法并上下广折半以为之广以直髙乗之又以直髙为勾以上广减下广余者为股勾股乗以为斜髙有刍童者谓如覆防四面皆杀其法倍上长加入下长以上广乗之倍下长加入上长以下广乗之并二位法以髙乗之六而二也隙积者谓积之有隙者如累棊层坛及积罂之类虽以覆防四面皆杀縁有刻缺及虚隙处用刍童法求之常失于数少今用刍童法为上行下行别列下广以上广减之余者以髙乗之六而一并入上行利公着圆容较义于九章则为少广
叀术即今之测量器也 祖暅之缀术宋卫朴専明叀术叀音罥挂也挂空取线而算之总曰缀术今测量器作一方版安两耳纽一隅繋线目穿两耳纽以直物杪则线必下垂视其所直分数以三率乗除之其神捷者竝不须方版矣三率者异乗同除法也以第二率第三率相乗得数以第一率为法除之变测者第一率二率相乗而以三率之数分除知之然凡乗除无徃而非三率也若事务人数嵗月数工直数则用重测凡学者屏欲尊精乃能慧解如精耗病散则目光为日光水光所夺必迤且支而不准
立圆者圆圆也非痹圆与筩圆也 自乗平方以径再乗之即立方矣痹圆者方四分而除一也细核之径一围三则有余径七围二十二尚不足也径十七周五十二始无差筩圆以圆加积耳立圆者滚圆也最难得法度数衍自乗而自乗而九乗之其积即四四立圆之积也今以自又自乗又九之而四四除即得立圆之方田今曰丈量 方五尺为步二百四十步为畞长十六广十五也广一丈长六十丈亦一畞也广不齐者多量之合而折之两量则两折三量则三折四量则四折折则小大皆匀以与直相乗而以六除之弓步用二十四除丈尺用六除
祘命算学也 汉志引书曰先其算命二百七十一枚成六觚为一握长八寸计厯数者也外国法用筹算古人持筹会计岂无法乎升庵引作祘命祘乃古算字説文算从竹弄引逸周书曰士分民之祘均分以祘之也读若算此许氏疑而未决耳又作笇吴王濞上方与晁错调兵笇军食宋书二凶详加笇考子才曰祘象纵横之形
同律度量衡同扵黄钟之法也 説苑曰以黍生之十黍为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈十丈为一引十六黍为一豆六豆为一铢二十四铢为一两十六两为一斤三十斤为一钧四钧为一石十二黍为一龠十龠为一合十合为一升十升为一斗十斗为一石公绍引一曰龠实八十一黍者误也后汉志注引説苑曰十粟重一圭十圭重一铢汉志曰量始于龠合于合登于升聚于斗角于斛度分于分忖于寸蒦于尺长于丈信于引百黍为铢刻法也二十四铢为一两时法也时有上下也十六两为一斤一斤为三百八十四铢合一年闰月之数三十斤为一钧月法也一月三十日四钧为一石四时也徐锴曰一钧为万有一千五百二十铢虚舟子曰两者两黄钟之数也智以度量皆以十为法而权衡独依律法嵗月葢权衡为其大者一事而有二名焉以十为法者以河洛之数尽于十而用九也蔈定秒定也 淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而一分十二分而一铢十二铢而半两説文曰春分而禾生夏至晷影可度禾有秒秋分而秒定律数十二秒而当一分十分而寸其以为重十二粟为一分十二分为一铢故诸程品皆从禾今厯大率一分百秒或八十秒函葢则每度六十分一分六十秒其义葢本乎此也周礼总义曰十二时每时八刻二十分每刻六十分秒因之则古已有六十分之法矣
十髪曰程章程法式也 汉髙纪张苍定章程如淳曰章厯数之章术程者权衡斗甬丈尺之法説文曰程品也十发曰程十程为分十分为寸秦之程书则犹称秤之襧也因有程课之义以计路则曰路程
四圭曰撮撮者合也六十四黍曰圭五首成一文亦曰圭 律厯志不失圭撮注四圭曰撮三指撮之李东璧曰丸散之刀圭者十分方寸匕之一准如梧桐子也方寸匕者作匕正方一寸秒散不落为度一撮者四刀圭也匕即匙也六十四黍为一圭四圭为一合然则撮即合矣又凡合单丝为一糸四糸为一扶五扶为一首五首成一文文彩淳为一圭按圭与挂同古皆来韵归齐微也篆家以玉圭从□而圭为挂形卦爻之卦亦取此加卜会意后又加手
絫黍锱铢言其微也 律厯志十黍为絫十絫为铢或曰十丝为絫东璧则曰十糸曰厘四厘曰絫八两曰锱伯厚曰六铢曰锱按以六铢为锱正合陶贞白所云十分【去声】若曰八两则已重矣非古人言较锱铢之意也沈存中曰唐书开元钱重二铢四参今蜀郡亦以十参为一铢参乃古絫字加为累累相讹耳
律度量衡今大扵古能律者得古准矣 宋张子贤言京口甘露寺二铁镬有文梁天监造仏殿前又一行云五十石镬然形制不能容今之五十石可知古斗斛小六朝时巳大扵古而今又大扵六朝时也仏古佛字梦溪笔谈曰钧石之石重百二十斤后人以一斛为一石自汉已如此饮酒一石不乱是也汉之一斛亦是今之二斗七升以钧石之石百二十斤今秤记之当三十二斤亦今之三斗酒也挽蹶弓弩古人以钧石率之今人乃以粳米一斛之重为一石凡石者以九十二斤为法乃汉秤三百四十一斤也今□卒蹶有九石者计其力乃古之二十五石弓有挽三石乃古之三十四钧又曰考乐律及受诏改铸浑仪求秦汉以前度量斗记六斗当今一斗七升九合秤三斤当今十三两为升中方古尺二寸五分十分分之二今尺一寸八分百分分之四十五强宋时杂注曰古一斤当今四两三分两之一一两当今六铢半智按通典魏初杜防造斛大于昔时晋志魏景元四年刘徽注九章商功曰当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘深一尺积一千四百四十一寸十分之一王莽铜斛扵今尺为九寸五分五厘径一尺三寸六分八厘七毫魏斛大尺长莽斛小尺短程大昌曰杜佑叙六朝赋税而论其总曰唐志一尺二寸为大尺二籥为合三斗为大斗十斗为斛大要度量三升当今一升秤则三两当今一两尺则二尺当今一尺陆文裕深曰虞书曰乃同律度量衡三代共之至秦不师古而后纷纶莫定矣迨南渡六朝割裂之际乃有大升大两长尺之法当时调钟律测晷景及冠冕制用小升小两自余公私用大升两或曰三两三升尺二寸隋制也董彦逺亦云古量不及今三之一胡三省曰北魏髙祖已有废大斗去长尺之令矣陶贞白曰古秤惟有铢两而无分名今则以十黍为一铢六铢为一分【去声】四分成一两十六两为一斤虽有子谷秬黍之制从来均之已久依此用之苏恭曰古秤皆复今南秤是也后汉以来分一斤为二斤一两为二两李果曰六铢为一分即二钱半也二十四铢为一两古之三两今之一两古之二两今之六钱半也近世李时珍曰初吐丝为忽十忽为丝十丝曰厘四厘曰絫十厘曰分四絫曰字二分半也十絫曰铢四分也四字曰钱十分也六铢曰一分【去声】二钱半也四分曰两二十四铢也八两曰锱二锱曰斤镒斤半也准官秤十二两三十斤曰钧四钧曰石一百二十斤也今古异制古之一两今用一钱可也由此论之三两为两三升为升尺二为尺不始于唐隋而先行于南北朝以李东垣之言前汉已有复秤以文裕之言则变古始于秦以张子贤之言则赵宋之斗斛又大于萧梁时以李时珍之言一两用一钱则十之一矣其将气截管以取律度然后而定邪
数有十等亿兆京垓秭壤沟涧正载三等上中下也京垓亦曰经畡十垓之秭亦曰 楚语曰百姓千品万官亿丑兆民经入畡数天子之田九畡以食兆民王取经入焉以食百官又曰计亿事材兆物收经入行姟极注数极扵姟万万曰姟是九州之极数也韦昭曰九州之内有畡数兆民耕食其中也法华经注梵言那由佗此云畡数十京曰畡合溪谓数今亡矣智谓垓姟畡一字也子华子曰受九垓之经夏侯阳算经序算数起自伏羲而黄帝定三数为十等首因以着九章徐岳数术纪遗云黄帝为法数有十等及其用也乃有三焉三谓上中下十谓亿兆京垓秭壤沟涧正载也诗云万亿及秭毛氏曰数万至万曰亿数亿至亿曰秭应邵曰万生亿亿生兆兆生京京生秭秭生垓垓生壤壤生沟沟生涧涧生正正生载地不能载矣与徐合略倒秭扵垓上耳秭有四説説文曰布十缕为緵五緵为秭徐锴曰秭六万四千斤也与毛苌徐岳所説为四矣増韵十垓曰补集韵作防亦作古作俌合溪曰数今亡未考诸説耳
律度量衡总名五量不独量有五也 家语黄帝设五量曰权衡曰升斛曰尺丈曰里步曰十百汉志五量则龠合升斗斛
以身仞之曰仞以两手寻之曰寻以两足步之曰步説文伸臂一寻八尺徐锴曰六尺曰寻小尔雅曰四尺曰仞倍曰寻包咸郑皆以仞为七尺汉书应邵注五尺六寸顔籒曰非也八尺曰仞取人伸臂一寻书为山九仞释文云七尺左仞沟洫孟子掘井九仞注八尺也仞即俗之认儒林仞其説是也以身认之其长曰仞两手寻之亦如是也两足步之亦如是也戴氏皆以为八尺葢古尺短周尺八寸以今度之一寸又减二分应邵之説据汉尺也郑七尺之説疑八尺太长耳步寻皆八尺其言四尺曰寻六尺为步皆以周尺约之耳周制寸尺咫寻常皆以人之体为法
侧手为肤案指知寸布手知尺 公羊注曰侧手为肤按指为寸投壶注曰铺四指曰扶一指案寸肤扶字通大戴礼曰布指知寸布手知尺舒肱知寻智以尺寸本合人手故□加一为□自闗上鱼际为寸自闗至肘为尺又曰各人以中指一节为寸谓屈而视其内肉纹耳医经骨度两乳之间九寸自中指至腕九寸
大尺曰施墨者工师之五尺也 国语注五尺为墨倍墨为丈今木匠各用五尺以成宫室以国语注言之其名当为墨管子地员篇其施七尺注施者大尺之名施音遗智谓正如今之五尺
宋之尺法凡十五等曰周尺曰晋田父玉尺曰梁表尺曰汉官尺曰魏尺曰晋后尺曰后魏前尺曰中尺曰后尺曰东魏后尺曰蔡邕铜籥尺曰宋氏尺曰隋水尺曰杂尺曰梁俗闲尺 此见宋志又见绀珠集宋程周玉器图义言宋景文公定以周尺为之本以考诸尺知胡阮之失按蔡邕断曰夏十寸为尺殷九寸为尺周八寸为尺通鉴外纪曰禹十寸为尺汤十二寸为尺王八寸为尺汉章帝时泠道舜祠下得玉律以为尺谓之汉官尺泠道即零陵道州也晋始平中得古铜尺晋律志两尺长短度同礼记周尺注曰按礼制周犹以十寸为尺六国变乱法度或言周尺八寸则步更为八八六尺四寸以此计之古者百畞当今百五十六畞二十五步古者百里当今百二十五里賔退録曰温公图以周尺当今布帛尺七寸五分弱于今浙尺为八寸四分朱晦庵谓伊川省尺五寸五分者误葢从温公也
步百为畞商鞅改制二百四十步为畞 六尺为步步百为畮畮百为夫夫三为屋屋三为井方一里井十为通通十为成方十里十成为终十终为同方百里同十为封封十为畿方千里司马法及通典皆曰商鞅改制二百四十步为畞
十千为耦三十里地也 诗十千为耦注三十里万夫之地四防有川内方三十二里有奇万人为耦而竝耕八寸曰咫 説文曰中妇人之手长八寸谓之咫周尺也国语曰隼集陈庭楛矢贯之石砮长尺有咫广韵引贾逵曰八寸曰咫郑志纯三只只八寸只即咫也集韵一作防
今时之尺则有七法 家礼言古尺五寸五分周尺七寸五分汉尺较长今有钞尺有三司布帛尺有工匠尺术家尺鲁班九天女尺皆门式尺也厯家有晷度尺医家有全身尺即説文所称全身尺也郎瑛曰夏十寸为尺【通鉴外纪十二寸为尺蔡邕独断九寸为尺】商周八寸为尺【外纪独断皆同但郑注犹以十寸为尺而通谓之未详姑依诸书】秦比周七寸四分汉官尺比周一尺三分七毫刘歆铜斛尺后汉建武铜尺与周同三国吴蜀同周魏比周一尺四分七毫后魏前尺比周一尺二寸七厘中尺比周一尺二寸一分一厘后尺比周一尺二寸八分一厘晋田父玉尺【世説田父于野中得周时玉尺】与梁法尺比周一尺七厘后晋比周一尺六分二厘宋齐尺比周一尺六分四厘梁表尺比周一尺二分陈尺同后晋东魏比周一尺五寸八厘市尺与后魏后尺同隋开皇官尺同上【后周市尺开皇官尺皆铁尺也】万寳常所造木尺比周一尺一寸八分六厘【以前多铜为之至此用木】唐尺与古玉尺同【贞观中□延秀为太常卿以为奇翫献玉尺而失之其迹犹存所定得六之五】开元尺度以十寸为尺尺二寸为大尺五代世短多相应袭志亦无考也惟周王朴所定尺比周一尺二分有奇及宋二景表尺比周一尺六分有奇胡瑗乐书黍尺比周一尺七分司马光布帛尺比周一尺三寸五分【已上宋之三尺出三器图义诸书皆泛论以当时未有一定之制】元尺闻至大志无考焉
半步曰蹞五□为步 司马法曰一举足曰跬跬三尺两举足曰步步六尺跬或作顷礼顷步而不敢忘荀子作蹞蹞即跬字仪礼不及地注迹也中人之迹尺二寸疏云汉礼云五为步步六尺迹尺二寸葢据此而言也木八尺为步以八寸之尺约言六尺耳
三百六十步为一里即三百弓曰三百步者举大槩也二尺为一肘四肘为一弓三百弓为一里风俗通曰
路程以三百六十步为一里里者止也公羊疏曰六尺为步三百步为里其曰一尺五寸为一肘者附会公羊疏説也正义曰凡此道虎九十弓熊七十弓豹麋五十弓今之射者布地犹论弓云
四尺曰鹄举大槩也 郑司农曰方十尺曰侯四尺曰鹄二尺曰正四寸曰质正鹄皆鸟之捷黠者郑康成谓鹄小鸟而难中中之为隽按其实数葢三分其广而鹄居一则侯中丈八尺者鹄方六尺侯丈四尺者鹄四尺六寸侯一丈者鹄三尺三寸司农之説未当也康成鹄小鸟皆非也鹄即鹤岂小鸟乎盖谓其逺举射的期中逺也正则谓射的之正中质谓其地也诗诂曰发彼有的毛云的质也周礼注郑众马融云鹄之中二尺曰正四寸曰质王肃又引小尔雅云鹄之中谓之正正方二尺正中谓之则质也今按乡射记天子熊侯白质诸侯麋侯赤质大夫布侯画虎豹士布侯画鹿豕凡画者丹质郑云白质皆谓采其地又荀子质的张而引矢至焉杨倞注云质射侯也的正鹄也然则毛以的为质郑马谓四寸曰质王谓正之中为而为质者皆误矣城三堵曰垁 韵防作埃集韵作垁今通作雉杜预曰方丈曰堵三堵曰雉一雉之墙长三丈髙一丈公羊説五版为堵五堵为雉正义曰堵四十尺雉二百尺百雉当二万尺周十一里三十二步二尺王肃曰城髙一丈曰堵三堵曰雉肃之説即预之説也坊记注百雉为长三百丈方五百步则亦三堵之説也郑曰版六尺何休取韩诗版长八尺
五巂五轮之规也 曲礼立视五巂音携规也轮一周为一规五规九十五尺是十六步
二丈曰端五两曰束两者匹也 士昏礼注束帛十端子夏易曰五匹为束三二纁襍记曰币帛一束束五两两五寻是每端二丈曽子问注丈八尺为端杜预曰二丈为端一端为两所谓匹也小尔雅曰倍两谓之匹周礼媒氏入币纯帛无过五两注云必言两者欲得配合之名十者象五行十日相成也此解牵强如此説则铢两亦配合之名邪内宰序制注天子巡狩礼云制币丈八尺纯四纯谓幅广制谓正长是则有丈八尺之端有二丈之端矣仪礼中十尺注方者也用布五丈今官市幅广二尺二寸防削一寸疏曰此言十尺用布五幅两畔各削一寸为缝郑志纯三只只八寸二尺四寸者据缯幅也然则四者讹邪广制布帛六丈为端四丈为疋
纬谓之绺绵谓之綉锦绣谓之纯曰絩曰总曰首汉律也曰屯曰絇曰綟唐令也 纬十缕曰绺音栁沈佺期七夕曝衣篇上有仙人长命绺至今人呼栁绵二片曰綉或曰一片曰綉音透苏秦锦绣千纯音徒浑切注凡丝绵布帛一段为一屯诗白茅纯束非纯广之纯上声二算之纯音全汉律曰绮丝数谓之絩布谓之总绶组谓之首説文絩音治小切杜佑曰唐令绵六两为屯丝五两为絇麻三斤为綟綟郎计切唐鉴云赐贵近人丝一綟小颜注急就曰绨重三斤五两今曰平防锦綉千纯音屯正音唐令之屯也布八十缕曰緵总与緵通又与鬷通诗越以鬷迈笺云鬷总也疏曰麻缕为数一升用绳编之説文防乎切缕一枚也洁古屑切麻一耑也
稯秅秉数也 稯子红切秅宅加切又作秺秺又音丁故切此上古无家麻音也聘礼禾四秉曰筥十筥曰稯十稯曰秅秅四百秉也筥又为半斛説文秅秭也二秭为秅引周礼为二百四十斤为秉周礼注又曰十六斛曰薮十薮曰秉小尔雅曰把谓之秉秉四曰筥筥十曰论语注六百四十斛为稯徐锴曰秭六万四千斤黄公绍曰稯从禾止为十筥之名緵从糸八十缕丝数也总从糸缝饰也韵书不明徐锴之説误以八十缕训稯集韵又曰通作緵总则又以丝数之緵缝饰之总与稯为一矣韵书不明诗疏之説误以丝数训总増韵又曰与緵同则又以緵总作一字矣复古编云稯布八十缕别作緵非此又但知稯之不可以为緵而又不知稯之非八十缕也亦误
匊大于升 礼书曰匊二升二匊为豆四升
秉有四名 徐锴引论语禾数百二十斤为防二防为秉四秉为筥粟五秉十石也又仪礼米数米斛为莒十六斛为秉又小尔雅二钟谓之秉又把谓之秉左或取一秉秆诗此有遗秉诗诂曰盈手曰秉韩诗外鸿鹄千里者六翮耳背上之毛腹下之毳益一把不为加髙损一把不为加下则古泛言曰把
防禾四把也 长沙谓禾二把曰防禾四把曰防音防丁度作防
防糳毇皆舂数也 粝本作防【音赖】糳从毇莘省莘音仕朔切经通用凿左粢食不凿是也毇许委切粲加作説文曰粟重一石为十六斗大半斗舂为米一斛曰防防米一斛舂为八斗曰毇九斗曰凿又曰稻重一石为粟二十斗为米十斗曰毇为米六斗大半斗曰粲智按粝一斛舂为八斗曰毇又曰粟二十斗为米十斗曰毇而説文解斛字十斗也岂不抵牾其抄讹邪召旻彼疏斯粺毛苌曰粺精也説文粺毇也郑笺云疏谓粝米也米之率粝十粺九凿八侍御七粺非稗正义曰九章粟法云粟率五十粝米三十粺二十七凿二十四侍御二十一言粟五升为粝米三升以下则米渐细故数益少四种之米皆以三约之韵会引説文粝粲皆云粟重一防唐人别石耳
薮即庾斔即斞合四者而一之又非矣 薮素口色缕二切説文炊防也防漉米防也于六切借为量名智按以色缕切为正聘礼门外三十车车秉有五防康成曰今文防或为逾十斗曰斛十六斗曰防韦昭注国语引聘礼十六斗为庾然则防即庾明矣疑汉末时防竟有逾音也考工记漆三斞又曰庾实二觳厚半寸唇寸豆实三而成觳按此与釜庾之庾异釜庾之庾其实有十六斗而此二十有四升疑当为斞庄子曰斔斛不敢出于四境注六斛四斗曰斔即斞也则又与实二觳之庾不合矣公绍曰庾有二法智按有三法一则十六斗之庾一则二十四升之庾一则六斛四斗之斔岂注者所记不确邪六斛四斗之斔则十釜矣釜六斗四升説者曰防逾庾斔斞皆一数非也
齐四量豆区釜钟则以四加也 区音讴齐四豆为区四区为釜釜十则钟注区斗六升釜六斗四升钟六斛四斗小尔雅釜二有半谓之防防二有半谓之缶缶二有半谓之钟注八斛也则四斛为缶一斛六斗为防六斗四升为釜韵会引尔雅注二匊为豆匊二升四豆曰区四区曰釜釜二有半曰庾此则十六斗之庾今小尔雅与韵会所引二或为三或脱有半则误也陈师道曰天寳元载勅麫以三斤四两为一斗管子轻重丁篇百泉则鏂二十也注二升八合曰鏂鸟区切智以为即豆区之区名同实异犹今之各方斗斛同一名而大小异也
豆有四名 豆为豆笾周礼醢人掌四豆之实注实容四升族人为簋实一觳崇尺厚半寸豆实三而成觳觳十二升实三豆正四升之豆也説苑十六黍为一豆六豆为一铢豆又与斗通诗酌以大斗一作豆古作□易林树耘一豆考工中人食豆肉豆酒皆谓一斗详见器觞豆下
防与斛同斛与觳不同觳数即筲数也 晋胡奋弟烈谅讨凉屯扵万防堆注防与斛同説文曰鬲实五觳十二升曰觳徐锴曰五觳六斗也斗筲注筲容十二升五筲即罍尔雅疏彛受三斗卣五斗罍六斗
□二斛也鼔十二斛也 説文曰今盐官三斛为一□礼记量鼓疏隠义云东海乐浪人呼容十二斛者为鼔二十四两为镒因一溢而名也 或曰镒二十两或曰三十两当以二十四两为是合三锊之数也镒从溢来孔丛子曰两手曰掬一手曰溢所谓朝一溢米也镒或为饼锭之通名孟子百镒可推宋大两为七十二铢即一钱为七铢畸十分铢之一此则三两为一大两明矣皇祐新乐图有秤铢干图有星一系一盘正似民间金银等子
倍举曰锊锊也锾也镮也率也鋢也选也算也一也小尔雅二十四铢曰两两有半曰捷倍捷曰举倍举曰锊锊谓之锾宋咸曰举三两锾六两考工记重三锊注引説文锊锾也今东莱称或以大半两为钧十钧为环环重六两大半两则三锊为一斤四两疏曰王肃之徒皆以六两为锾吕刑其罚百锾注音镮亦通作镮汉五行志宫门铜锾谓环也説文引周礼重三锊北方以二十两为锊东莱以镮为权重百二十斤亦曰锊以此而言则非百率之锾六两也师古曰锊重十铢二十五分铢之十三是又非六两之锊也孙棨北里志曲中常价一席四镮见烛即倍此以镮为数者以今古约之六两是今二两字彚锊音劣又音刷又有鋢字亦音刷三鋢为一斤智按鋢乃锊之讹尝考萧望之金选音刷周本纪其罚百率徐广曰率即锾秋官注疏以为古之率多作锾汉人读率为所劣切故以刷音率即以刷音选愐绍皆失载何望及选算之通乎详见疑始字説中一石为石再石为儋故后人以儋呼石 汉书一石为石再石为儋言人儋之也货殖注一石两甖也斗斛之斛今谓之石此量也钧石之石百二十斤此衡也乐府射乌辞呜呜哑哑引弓射洞左腋陛下寿万年臣为二千石则韵为硕音俗乃呼担盖因儋之误也
秦以一镒为一金汉以一斤为一金 史记一黄金一斤注索隠曰如淳云时以钱为贷黄金一斤值钱万非也臣瓒曰秦以一镒为一金汉以一斤为一金程大昌演繁露曰公孙闬使人操十金卜于市注二十两为一金此因秦镒言也蜀文谷备忘小抄云四两为一斤秦不用银汉制金为币非散用故以一金为名也 智甞作用币説曰前食货志云太公为周立九府圜法黄金方寸而重一斤钱圜函方轻重以铢小顔曰言黄金以斤为名钱则以铢为重也李竒解圜法圜即钱也圜一寸而重九两师古非之以太府玉府内府外府泉府天府軄内軄金軄币为九府圜谓均而通也秦并天下币为二等黄金以溢为名上币铜钱质如周钱文曰半两重如其文而珠玉龟贝锡银之属为器饰寳藏不为币汉兴以为秦钱重难用更令民铸防钱黄金一斤而不轨逐利之民蓄积余赢以稽市物痛腾跃平准书更命民铸钱一黄金一斤约法省禁云云智按黄金一斤四字上下文不甚洽疑有脱简师古曰复周之制更以斤名金其他又云马至匹百金功爵凡直三十余万金陆贾槖装直千金赐斥上将军四十金之类讵如今俗之以一金为一两邪恵纪视作斥上者将军四十金二千石二十金六百石以上六金五百石以下至佐吏二金注郑氏曰四十金四十斤金也晋灼曰斥上二千石赐钱二万此言四十金实金也下言黄金真金也不言黄谓钱也食货志黄金一斤值钱万师古曰诸赐言黄金者皆与之金不言黄者谓与万钱也公羊百金之鱼何休注百金犹百万也古者以金重一斤若今万钱矣智考晋灼所引食货志黄金一斤值钱万此乃王莽之法也黄金何其贱欤下又云朱提银重八两为一流直一千五百八十它银一流直千是为银货二品本八两银矣乃直千钱何其悬絶毋乃为大钱乎莽大钱径寸二分重十二铢文曰大钱五十言当五十小钱也小钱直一重一铢次曰么曰幼曰中曰壮则小钱正鵞眼钱环之比矣大钱五十止可当银一分耳智固以莽之所谓黄金一斤朱提银一流者乃货品而以金襍之犹帝之白选曰白金也承上文钱货六品而言下又云是为银货二品其义明甚独疑周之黄金方寸而重一斤曰一斤则一斤矣何为重言方寸乎此承上文九府圜法而言为九府之一币必有制度所云方者或如汉白金之二品曰重差小方之乎李竒曰圜一寸而重九两未可厚非也可因而推知方寸一斤之説矣平准所云更令民铸钱一黄金一斤者盖谓一黄金铸币号曰一斤也食货志又曰今半两钱法重四铢郑氏曰其文为半两实重四铢也然则周之方寸汉之白选莽之银货应皆别有实法今不载其法耳古不许民散用银必成币而后令用之是秦之币二等不及银者固有以也银即在金镒中矣世代既殊称谓移易迁固文字古简自魏晋唐诸人即以臆揣作注臣瓒曰秦以一镒为一金汉以一斤为一金此説为近犹可防考县断耳徐锴曰书金作赎刑古赎皆用铜汉始用黄金少其斤两后魏以金难得合金一两收绢一疋禹贡金三品康成曰铜三色则或者曰金币是铜鋈金者乎晋志引汉金布律有罚赎入责以呈黄金为价科有平庸此自钧金之遗然金有髙低况汉制金为币或有仿半两而实重四铢者乎故须呈价也景帝六年定铸钱伪黄金律元封五年酎祭少府省金金轻色恶者夺爵王子侯表地节四年襄隄侯圣坐酎斤八两少四两免五凤四年朝侯固城坐酎金少四两免太始元年更黄金为麟趾褭蹏师古曰旧金虽以斤两为名而官有常形制亦犹今时吉字金挺之类亦曰马蹄金往往于地中得之武帝表祥瑞故暜改铸钱为麟趾褭蹏之形以易旧法尔常璩巴志言黔中弜头虎子夷秦精秦王刻石与盟杀人顾死倓钱盟曰秦犯输黄龙一双戎犯秦输清酒一钟所云黄龙一双乃当时之金币也由此观之余谓不许散用金银而金币有形此确证也董彦逺曰汉一金金四两直二千五百文此揣古今而两不没尔方勺曰汉法聘后用黄金二万斤为钱二万万又曰当时黄金一两才六百银一两才二百东坡但怪古黄金之多此未考尔智以李时珍之言一当十则太少酌以沈存中程大昌之言则古一斤为今五两而少一两为今三钱而少然则汉之四铢钱正如唐开元之二铢而少汉之防钱则轻极矣宋王梂燕翼贻谋曰真宗问曰咸平中银两八百金两五千今何増踊如此
银谓之鉼亦谓之笏犹今之锭也 周礼軄金注祭五帝则供鉼金鉼音饼公绍解为金钗非也三国志魏郭修刺费袆赐其子银千鉼水经注岭南林水石室有银有奴窃其三鉼归即死墨庄漫録曰崇宁中朱芾为太常博士诏以黄庭小楷作千文以献赐白金十六笏江休复曰令狐揆托序献李彞庾彞庾使送银二笏智按今闽瓯湖南皆倾银作鉼此即鉼之遗也他处皆倾作锭今之一锭犹古之一金也古一金以一斤制币虽未必实重一斤然定有常形如今之锭唐人所云吉字挺正如锭耳后世分两渐改锭有大小相沿遂以一两为一金矣韩滉担夫与白金一版版犹鉼也
千钱曰仟百钱曰佰 汉志仟佰之得注仟谓千钱佰谓百钱今俗犹以百钱为一佰音陌梦溪笔谈曰佰借正如什与伍耳唐自皇甫镈为垫钱法至昭宗末乃定八十为佰后汉隠帝时三司使王章每出官钱又减三钱以七十七为百至今输官有八十佰者智考五代史王章钱谓之省佰钱自宋晋平王休祐即以短钱梁帝暜通中铸铁钱岭东八十为佰曰东钱江郢以七十为佰曰长钱大同诏闻用九陌钱今可用足陌钱非始自唐皇甫镈也佰陌字通匡衡闽佰为界佰即陌也梁纪用足陌钱陌即佰也
一只亦可曰觭 汉五行志匹马觭轮无反注一只之轮段会宗亦足以复鴈门之踦应劭曰只也此皆读数奇之奇可通用也太宗踦赢二赞亦谓其奇零説文踦一足也今人读掷掷即踦之入声
甲楯谓之被 被音披绛侯世家甲楯五百被通作披犹言副也
双玉曰瑴五瑴为区 瑴音觉与珏同二玉相合也区如字
数弩曰张亦谓之絭 絭即弮字李陵连弩注三十弩共一张晏曰三十絭共一臂也旧按三十弩共一之説非是今诸葛弩连弩也每发不过十矢兵法有伏地之弩亦曰连弩横设扵地以机发一发尝三十张
带一围亦名一腰犹一称一领也 老学庵记周帝赐李贤御十三环金带一腰是也世説王大见王恭坐六尺簟曰可以一领及我
凡一重谓之一袭不独衣称袭也 文选应门八袭又十袭珍藏皆谓重数也
田十有二顷曰囩又作防 见转注古音引汉碑引诗防防原隰子才以□为防殆因防生乎
一斗曰匚 见肻棨録伯温曰本古方字借为受物之器隷作□即筐字
一抱谓之囗 汉成帝纪大风拔木十围以上古作囗象四匝之形后人加作围
木四方为棱八棱为柧 见通俗文説文徐锴按字书三棱为柧通为觚班固上柧棱而栖金雀
半矩曲尺也其股谓之宣其句谓之欘 车人半矩谓之宣一宣有半谓之欘今之曲尺所以为矩也其直而句者必长于横而股者有半是其遗制也
度屋曰楹 一列为一楹程伊川言斋七楹唐王盈孙曰太庙二十三楹
一丈曰筵 説文引周礼度堂以筵筵一丈又铺陈曰筵礼司几筵疏初在地者一重谓之筵
船以艘名亦以翼名 七命浮三翼注引越絶书大翼中翼小翼然实大艘直以翼呼之顔延年诗千翼泛轻波注千艘也汉食货志漕舩五百艘广韵作防説文曰本作徐曰犹俗言船一搜也艘音骚
酒席添换次第亦以琖名 醆与琖通言上一肴催酒一巡也石林燕语曰宼莱公宴会至三十醆好舞柘枝用二十四人每舞连数醆号柘枝颠言其久也
珠五百枚为一琲 音佩一説珠十贯或书作防孙权贡珠百防
什一曰仂 礼记祭用数之仂注什一也疏曰分数之名考工以其围之力捎其数注力三分之一也与仂同倍洒即倍蓰也 史记引穆王□命其罚倍洒注洒与蓰同孟子或相倍蓰注数五倍曰蓰
马二百一十六匹为廏 徐锴曰周礼为匹为乗乗马一师四圉三乗为皂一趣马二皂为系一驭夫六系为廏【音救】一仆夫凡二百一十六应干之防説文一十四误也艺文类聚曰马光景一匹长故曰匹廏俗作廐乐舞一击一刺为一伐 乐记驷伐注驷当为四每奏四伐一击一刺为伐今南中卓瞂之舞瞂与伐通当有此意
朋者合人而言也故两贝曰朋两尊曰朋 诗朋酒斯飨汉志注两贝曰朋韵书引五贝曰朋此诗锡我百朋注也本草曰大贝牝贝贝小贝不成贝此汉食货志之五贝也今云南用贝呼为海以一为庄四庄为手四手为苗五苗为索魏王谓朋当作賏
投壶之数曰扶二算为纯 投壶礼二算为纯音全戴氏以为如字室中五扶堂上七扶庭中九扶注曰铺四指曰扶公羊扶寸而合注侧手曰扶按指曰寸扶寸一作肤寸
十二矢为一发 见汉书韦昭曰射礼三而止每射四矢四为乗矢今人则以九矢为一堋堋当作弸
三里曰圱 圱即圲字见仓颉篇
一层谓之一成 説文山丹成曰岯音培大岯山在黎阳又十里为一成
纸以番名羽亦当以番名 番音翻智按纸谓其可翻故以番数之因以一次为一番杜诗会须上番看成竹独孤及诗近日霜毛一番新此诗人假借或取方言真率故有饭音不可以为据也列子蜺旋之沈为渊沈音盘庄子止水之审为渊简文曰蟠聚也往古借音因思周礼羽人十羽为审注审亦束也此亦当借音翻枚谓之个 个乃屋东西厢也象形左寘馈扵个月令右个是也因屋有闲遂用为数檀弓国君七个又考工记梓人为侯上两个与其身三下两个半之读为干枚本木之小干犹个也故以为数又为鞭枚为衔枚以其小干为钟枚以其乳可数也曰枚枚言其多而深难悉数也个一作个竹称个货殖竹万个杨仆表云入竹二万个
一片亦称一半 汉书李陵令军士各持一半冰注一半犹一片也片判木也从半木本匹见切又匹半切庄子曰雌雄片合别作牉仪礼防服夫妇牉合也刘勰曰或防文以为妙字彚谓析字误作防此不知也片又通辨后汉祭祀志祫祭仪太牢中分之左辨上帝右辨上后□是析字
汞以百两为一铫 胡演曰邕州烧取水银一百两为一铫铫之制似猪脬外糊纸贮之或撒失在地以川椒末茶末收之或以真金鍮石引之
数马以噭犹鱼以尾鹿以头也 噭喙也货殖马蹏躈千唐崔光逺传得马二千噭范石湖曰黎鸣谓鸡雌雄曰一鬭十鸡并种当得六鬭
吴中市鱼以斗计 一斗为二升半松陵唱和诗一斗霜鳞换浊醪是也
曰屈曰头皆数也 段公路北户録曰刘孝威谢官赐交州米防四百屈葢今数也且如前朝有呼食为头以鱼为斗茗为薄为夹衣为裁袈裟为縁奴为头麝为子槟榔为口胡桃为子晋元帝谢赐功徳净馔一头又谢赍功徳食一头又刘孝威谢赐果食一头梁科律生鱼若干斗温贡茗二百尺薄又梁科律薄若干夹沈约有谢葛衫一裁简文帝云惠袈裟一縁又言安成王饷符子一头齐建中有麝香如干子陆陲谢安成王赐槟榔一千口并胡桃一千子陈后主施瓦官智者禅师扶月供有藤纸一堕沈后施烛十挺细纸五百张获生人亦名级 卫青斩三千七百级小顔曰本以斩敌一首拜爵一级因复名生获一人为一级见演繁露
南朝呼笔四管为一牀 见搜神记又北齐赋民之法以一夫一妇为一牀见读礼图
称寿遇旬曰袠乃秩也 宋人皆以白乐天诗行开第八秩可谓尽天年自注云时俗谓七十以开第八秩又云已开第七秩屈指防多人龚简封芥隠笔记云礼年八十曰有秩故以八十为八秩七十乃借用也今年五十六十皆曰五袠六袠讹也
壹贰参桼古借以为数伍陆捌玖则后人所借也 邝氏曰一字秦碑作壹古孝经作弌古老子作弌史晨碑作壹二字无名碑及贝丘长碑长作弍夫召经幢作弍籀文作希裕略古作□杨统樊安碑作□□梁作防三字贝丘长碑作弎云台碑汗简作彡四古作亖借用四即呬字或曰□为数四为呬冯绲碑作曲异体也五古作乂或作□义云章作□则借吾字六古老子作窅七石经论语作□古老子作□九商钟作□借鸠形也十字华岳碑作□拾字也髙克尊作十惟八无奇文智按经史借用者薛宣壹关为乐左自参以上顔子不贰过太文君臣之制上下以际棿拟之二漆即二七言河图二七火数居上也攡运诸桼政即七政其用防者见水经漆水注长安西有渠谓之防渠