问开正负诸乘方孰为捷法
沈善蒸
按开正负诸乘方之法用处最广即如秦九韶之数书李冶之天元朱世杰之四元皆有藉开正负诸乘方而得所求之数开方必先定其初商而正负诸乘方之初商最难定因有益积连枝之异甚有商多而余实反多退商之而却尽之式其方式乘数加多则开之益难故治天元者恒以开方为难事所以数学家精思设法屡出新术今将各术详释于左
假如三乘方式为●●●●●法曰定初商为●以初商乘第一层隅此层数自下而上得●加入第二层下廉得●再以初商乘之得●加第三层上廉得●。再以初商乘之得●加入第四层方得●。再以初商乘之得●。加入上层负实异名减为加得┼为次商实 再以初商乘第一层隅四倍之得●。加入三倍下廉得●。再以初商乘之得●。加入倍上廉得●。再以初商乘之得●。加入方得●。为次商方。 再以初商乘第一层隅六倍之得●。加入三倍下廉得●。再以初商乘之得●。加入上廉得●。为次商上廉。 再以初商乘第一层隅四倍之得●。加入下廉得●。为次商下廉。 仍以●为隅。与实方廉相并得●●●●●。为开次商式。乃以上廉进一位与方相加。得●为法。以除实得●。又因方廉隅同为正。须退商为●。或●。先以●试之如前法。求得三商实变为正是知商●。为太多。必用●为次商。仍如前法。求得●为三商实。又求得●●●为方廉仍以●为隅并之得●●●●●为开三商式乃以方除实得●即为三商仍如前法求之却尽是为开尽并诸商得●即方又法如前法求得次商实●。及次商方●。其上廉以下不根也。 必求。乃以方除实。得●。亦退商●与●若。以●先试。即以●加初商。得●为乘法。仍列●●●●●。以●乘第一层得●。加入第二层。得●。再以●乘之。得●。加入第三层得●。再以●乘之。得●。加入第四层。得●。再以●乘之。得●加入上层得●为三商实。 再以●乘第一层。四倍之得●。加入三倍下廉得●。再以●乘之。得●。加入倍上廉。得●。再以●乘之。得●加入方得●。为三商方。以方除实得●。即为三商。加初次商得●。仍如求次商法求之却尽。又法如四乘方式●●●●●●。用求数根法。求得实根●●●●●●。且又用超步法得位数●●。又求得尾数●。视数根中取二根或多根相乘。其尾数必为●者。惟●为●。●为●然●有四位。与位数不合。是知●为商数。即元数也。
又法取略大于商数为外元以外元乘隅加入长廉再以外元乘之加入平廉如是递求而上至加入方后以外元乘之而止即为外积又以外元加一如前递求亦至加入方后再乘之而止其得数与外积相减又减一为递次除法 又取小初商为一借元如求外积法求得一借积减本积余以除法除之得数加一借元为二借元又求得二借积减本积余以除法除之得数加二借元为三借元顺是以下皆如是求至借元渐大与元数密合而止
又法任取大小二商为一借元二借元如前法求得一借积二借积乃以一借积与二借积之较积为一率二借积与本积之较积为二率一二两借元之较为三率求得四率以加减二借元为三借元 又以三借元求得三借积以二三两借积之较积为一率三借积与本积之较积为二率二三两借元之较为三率求得四率以加减三借元为四借元 顺是以下皆如是求至与元数密合而止 试考以上五法互有难易均非捷法如首二法之最难者定初商虽有超步之法如益积翻积之多乘方或有商一数开之不合又易一数开之仍不合甚至易十余次而得者次商较易于初商然亦有易二三次可得者数根开方之法虽无定初商之难事又有求数根之法为甚繁如实数在十万以内可捡对数阐微表在数理精蕴内求得数根如法开之诚为捷法如在十万之外其求数根之繁几如求初商相等末二法必须所借之元与元数略近庶可省递求次数似为便捷然求略近借元亦非易事若借元与元数悬殊必须辗转相求至十余次方得密合所以亦非捷法昔人云开方无捷法诚哉是言也
近日开方诸法略具梗概诸法虽均有不便但求其较易立方可依代数术开之立方以上求初商则用超步法次商以下则用借积比例法集众长以求之庶不至束手无策
验乘除误否旧传九减试法其能试之理安在若不用九减任用他数减试视九减法孰为难易
沈善蒸
验乘除之误旧传九减之外其三四六七八皆可作减试之法惟一二五不可用因乘除之误恒差一二五等数故也梅氏算书祗有九减七减两法因用他数减试之法均同七减故用他数之减法可不俱载焉按九减法无论验加减乘除之误先以法数各位相并满九者以九减之减至不满九而止又实数得数并减亦如之并减过之数法仍为法实仍为实如验乘法者仍相乘验除法者仍除之验加减者仍加减之所得之数满九者又九减之必与不能各位相并须从首位次第以七减之减至尾位不满七而止减过之原得数相同是为无误若不同必有误矣七减法则稍异减毕后乘除加减试验之法皆与九减同试言其理夫数起于一极于九以一加九而成十以十加九十而成百所以一与十百千万之较数为九九九九九九九九九九按此诸较数俱为九之倍数以九减之俱能却尽无余又如三与三十之较数二七七与七十之较数六三亦为九之倍数故无论何数退下一位或几位即与九减几次无异譬如八十退下一位变为八即如八十以九减八次亦为八所以九减之法十百千万均可并入单位而他减则不能并也又准此理九减之法可以改为以并代减更为简捷假如八六五五七八四今欲以并代减将各位相并得四三又相并得七则与九减减得之数同若论用他数减试视九减孰为难易则他减难而九减易因九减可并故也然九减法有利亦必有弊凡乘除之误往往因加错位次与减错位次者居多乃九减不能验出此等之误因九减亦不计位次之故是以九减虽称捷法诚不如七减之尽善也
说理透彻至窥得九减之弊尤见心细
验乘除误否旧传九减试法其能试之理安在若不用九减任用他数减试视九减法孰为难易
崔有洲
数之始生于一极于九乘除虽循环无穷而皆不能溢出九九范围之外故九减不论单十百千之位十百千即一也亦不计空位只据现有之数而计之如此●彼●两数相乘则并二一三七得十三以九减之余四于上并彼一三五六得十五以九减之余六以乘上得●并得六寄左乃以彼此两数相乘得●并得四十二以九减之亦余六与左数同则知无误如不用九减或用七减八减六减均可但拘于单十百千之位辗转屡次减之不及九减之便捷也或曰否九减不及七减之善七减单十百千仍居单十百千之位不违理之自然九减虽捷设如乘除误计降其位而珠筹之数恰符九减又恶能验乎曰凡古之造九减者原为乘除位次繁多难免无误之时若未知升降定位者岂能握策而运筹哉如初学者位次不多无庸假途九减七减也任用约分法之屡减亦可验也若驭位次繁多者则莫如九减之善也
反复发明题无剩义
海镜之通句即平三和通股即高三和通弦即皇极三和大差即明三和小差即三和黄方即太虚三和试为溯其原委
沈善蒸
解曰试自圆心作通弦之垂线如心甲半径成川甲心日甲心两句股形其川甲心形之股与日甲心形之句均系半径而平取月之青川之夕高句朱之山旦之日亦系半径为相等形故川甲心形之弦川之心等于平弦川之地月之川日甲心形之弦日[之心](心之)等于高弦天之日日之山此即皇极句心之川等于平弦皇极股日之心等于高弦之理也通句系平句高句皇极句之和故即平三和通股系平股高股皇极股之和故即高三和通弦系平弦高弦皇极弦之和故即皇极三和又月之南与月之甲相等山之东与山之甲相等故明句弦和等于日之甲即与高股等股山之东弦山之川和等于川之甲即与平句等明句南之月股山之东之和等于月之山即太虚弦也乃大差天之[甲](申)系高股明股日之南之和故即明三和小差地之艮系平句句东之川之和故即三和黄方巽之南加巽之东系太虚句月之巽股巽之山和与明句股之和故即太虚三和均合问 图略
简括浏亮兼而有之
海镜之通句即平三和通股即高三和通弦即皇极三和大差即明三和小差
即三和黄方即太虚三和试为溯其原委
郑兴森
大差者句股较加黄方即为股小差者股弦较加黄方即为句黄方者弦和较减句股并即为弦通句既等于平三和平三和减句弦为股即高句减句股为弦即皇极句减倍句一股为大差即明句减倍股一句为小差即句减倍弦为黄方即太虚句通股既等于高三和高弦即皇极股高大差即明股高小差即股高黄方即太虚股通弦既等于皇极三和极大差即明弦极小差即弦极黄方即虚弦大差既等于明三和明小差即大差明黄方即虚大差小差既等三和黄方即虚小差黄方既等于太虚三和则虚之句股弦大差小差必等于平高极明诸黄方他若虚两句并为平句明虚两股并为高股明虚三弦并为极弦平大差皇极大差较为明大差高小差极小差较为小差高黄明黄较为虚黄五事可以类推更以六事推之平高极三者合等于通高极二者合等于边平极二者合等于底高明虚三者合等于黄广平虚三者合等于黄长高明二者合等于大差平二者合等于小差其原委如此
头头是道非于此学夙有体验者不办
弦和较羃为一率句股相乘倍之为二率弦羃内减句股较羃为三率求得四
率开平方得弦和和以比例之理释之
郑兴森
弦和较羃为句弦较股弦较相乘羃之倍弦和和羃为句弦和股弦和相乘羃之倍句股相乘为直积得句股积之倍倍直积为句股积者四弦羃内有句股较羃一句股积四故减较羃余与倍直积等句股之法以倍句与股或句与倍股为二三两率相乘得数以一率弦和较除之四率得弦和和今倍直积与弦羃减较羃等相乘为句股积十六倍二三率相乘犹中率自乘也本以边为比例今以羃为比例边线也羃面也今既为面故得四率须开方而得线此实为合率比例
解证审确句股和较之义可称娴熟
名山大泽不以封论
赵贤书
三代封建以九州岛之大裂为千百国而不病其散者何也土地虽分裂而天下之精神脉络仍在天子呼吸操纵之中故其势虽散而仍聚王制有之曰名山大泽不以日代下而申论焉夫天子之治天下也有不可与人者二曰利权曰形势二者散之天下则彼沃此瘠我强尔弱争夺之端起凌竞之风长矣惟举而归之一人乃可统驭天下而调剂其平考之周官山泽之数司书掌之山泽之阻司险掌之山泽之赋列于太府九州岛之川泽山数载职方氏而诸侯无所隶焉此则封建之良法美意也夫鱼盐蜃蛤材木宝藏乃天地之藏自然之利与农桑相辅而行者也殽河汉阨塞要害乃天地之险自然之形势与城郭沟池树渠之固相辅而行者也顾农桑之利城郭沟池树渠之固天下分之而不病其散山泽之利之固一人收之而不以为私此则古先圣王驭世之大权虑世之深意假使成康而后君天下者操此无失虽封建至今存可矣观春秋时齐擅山海楚有云梦宋得孟诸而天子之利权失晋有郇瑕桃林楚有方城汉水郑据虎牢秦筑临晋而天子之形势失盖自幽厉凌夷平桓衰替山泽之饶固不能自[守诸](诸守)侯因而收之其离析分裂非一朝一夕之故驯至列分辟争兼并割据而郡县之势成矣封建之说遂为世诟岂病知三代之时虽盛封建初未尝散而无所统哉
衍贯本末是一则封建论
吴伐郯论
赵引修
春秋书吴始于成公七年伐郯识者曰此荐食上国之始也书之所以罪吴虽然春秋之旨则薄于惩吴而责厚于责晋夫郯与吴非密迩也郯处东海吴处南海中有江淮之阻相距千里也劳师伐远可以必其有功乎哉使晋遣一旅之师横陈江淮之间吴进则抗其前吴退则截其归以逸待劳如御秦于崤也安在不能败吴以救郯或曰伐郯必舟师也吴利于水晋利于陆是以不能与吴争则曷不征诸侯之师伐吴以正其罪如齐桓之次召陵以伐楚乎如是而封豕长蛇之毒或几乎息矣计不出此吴乃长驱直捣无所顾忌卒及郯成固逆料晋必不能救郯耳不惟不能救郯明年又以诸侯伐郯不惟不能伐吴又屡与吴为会盟主固如是乎夫汉阳诸姬楚实尽之然桓文之为盟主也犹能攘楚今吴为不道伐我同盟晋则不罪吴而罪郯自以不能制吴耶则如服焉若犹未也则宜恤弱伐暴之不暇柰何郯则见伐吴则断道黄池不绝于史是犹两军相持二帅则酬酢往来而士卒则进退皆以为戮也呜呼郑则服楚而伐许之贰于楚晋则通吴而伐郯之贰于吴许太岳之后而郯则少昊之子孙也处分争之世可夫
支公爱鹰赏其神巂于斯文亦云
秦征晋河东论
赵贤书
左氏传僖十四年秦始征晋河东置官司焉十七年晋太子圉为质于秦秦归晋河东而妻之说者曰晋侯之入也赂秦伯以河外列城五东尽虢略南及华山内及解梁城盖自华阴以及河南府之嵩县南暨邓州凡六百里皆古虢略地桃林之塞在焉所谓河东者即此余读此即洒然异之夫桃林即秦时函谷关春秋之世秦晋七十年之战伐意在争此诚如左氏言是既得之而复归之直视为无足重轻之地虽庸人亦将笑其愚顾以秦穆之英鸷而出此哉及读顾氏春秋大事表以为春秋当日虽天子所赐地苟其民不服则亦不得而有桓王以苏忿生之田赐郑而盟向背叛襄王以南阳赐晋而温原不服秦之河东盖亦类此况尔时晋兵力尚强秦盖知其力不能有故索质子于晋而归之以为名耳是说也余尤疑之夫盟向虽迁其地卒归郑温原虽围其后卒服晋桃林为秦晋咽喉其得失关两国大局秦当未得此地时且必以全力争之苟已在掌握必以全力守之无疑夫以秦之兵力足以挫强邻威西戎安有不能制区区一方之民而曰力不能有是何故欤况观传文是秦于河东置官征赋殆将三年所谓民不服者其安在余盖以是知桃林之未尝入秦也按传文河东杜氏略而不注然既曰河东当在大河以东不当在大河以南与上文河外字显有内外之别考成十一年传秦史颗盟晋侯于河东此是晋令狐地在蒲州府猗氏县西南十五里汉晋时有河东郡今在解州夏县北北魏有河东郡即今蒲州府永济县东南隋有河东郡河东县唐宋金元有河东县即今蒲州府永济县治然则自来称河东者不出蒲州解州一带从未有称渑潼等地为河东者则诸家之说误可知矣以愚观之河东殆即河内之解梁等城意晋人当日征缮以辅孺子闭关拒秦而以河东无足重轻之地赂秦以求其君秦知其不可屈则所谓我执一人焉何益故权取其地而卒归惠公旋以其孤悬河内不易守故索质而归其地其意仍欲徐图崤函不以河东为意耳我于是叹当日吕却诸臣谋国之善力守重险其有功于春秋非浅也
因为之论曰王既熄五霸迭起其间宋襄无论已而四君者夫子予桓文而斥之穆何哉秦楚之盛也常足为周室患而齐晋之盛则扬以尊周顾齐之霸桓公以后无能继者晋则累世强盛晋之攘楚也楚势已强故事倍而功浅晋之制秦也秦势未振故事不劳而功巨夫秦虎狼之国也雄据岐雍东向窥伺盖非一朝获麟后二百余年卒代周祚论者以为地势使然然而秦穆之世秦人屏息西陲不敢东出以争诸侯者则晋为之也晋之所以能制秦者有桃林以塞秦之门户也是故桃林之险秦晋所必争也第秦当襄文之世僻处岐西未得咸雍遑言关辅至武公西畿虢郑之地稍稍自强迄穆公灭芮筑王城以临晋盖骎骎乎东向而图霸矣而晋献旋已灭虞虢举崤函于是秦之门户尽在晋肘腋中夫以秦穆之雄略志在图霸岂能郁郁久受制于人则其汲汲不忘东向亦固其所故始则援立惠公贪其河外列城之赂既不可得矣则又输粟以市其德修武以俟其隙处心积虑盖亦有年至韩原一战而败其师徒执其国君秦于此时或乘兵威之方盛而袭之或留其君臣以要之欲取崤函此其时哉绝不意吕却诸臣布置周密词令从容虽当举国挫动之余仍能屹立不动卒不肯舍险以与敌于是秦人之深谋远虑以求逞志于一时者乃仅仅得征河东之地君子以为晋国百数十年之霸业成周四百余年之祚于此亦重有赖焉何也崤函者秦晋之咽喉东京之门户也秦苟得之以制晋则晋南下之路断而秦则逼近京师较楚之申吕为尤甚且楚争郑而晋得以救之者以楚去郑稍远而晋得陕虢庇郑于宇下能联络东诸侯以为之援也秦若据有虢略则晋与郑隔绝郑在秦掌握中秦伐郑而晋不能救也秦得郑则周室如累卵三川之亡且不待赧王之世然则桃林之险如此其可重也秦之欲得桃林如此其至也韩原军败秦有必得桃林之势又如此其可危也而秦卒仅仅征河东而已是故吕却诸臣君子谓其有功于春秋非浅也厥后七雄之世今日割五城明日割十城类皆坐自削弱使秦日以强大而魏之华阴及河西上郡尤为形势利便使当时谋国之士有如吕甥却乞其人坚忍不拔保其土地秦虽强何自而天下哉
一篇大议论关系周晋全局却从河东两字探讨出来如此方许作考据家
[秦](东)征晋河东论
康宜鉴
秦穆公之不霸贪也贪以存于心虽有仁智之谋帝王之器终不得有为以成其大名何也晋惠公之入许赂秦以河外列城五既而背之穆公方不忘此而晋惠又背施弃邻德之不报求战于韩原是其为秦获也正所以偿许秦之赂也不偿则秦得君偿之则秦得地如此而秦可安受河东之地亦无庸汲汲焉以置官司也纳君之惠树援睦邻为上既纳之而仍受其赂赂不得而要君以求之秦虽德晋秦已少恩夫秦岂果能使晋侯而归之哉亦动于饴甥纳而不定废而不立之语贪于必报德有死无二之语而知挟制之下晋不复背河东故曰是吾心也意盖早有以处置河东矣然则秦之伐晋乃专为此兴兵也不然此一役也秦可以霸而卒不霸者贿赂之念在于中纳君之善不之计所兢兢而惟恐或失者一河东耳传故于韩之战而以秦始征晋河东结之明秦志也夫人惟一念之贪为不可用用则吾为人用人且不为吾用河东之征秦伯其有悔心乎大学云货悖而入者亦悖而出以区区之河东易霸天下之盛名纵不甚惜而亦知河东之地终非得为秦有者乎子圉入秦妻以爱女而仍令食采于此欲以盖之也晚矣
立论能见其大
场池井各盐引地考
朱逢甲
今天下盐场一百二十有五盐池则大池一小池二盐井则大井一十有六小井七千七百有三所产之盐各分引地定制不容紊也约而言之天津之芦盐江浙之淮盐浙盐皆海盐设场而煎海成之者也即场盐也山西陕甘则池盐也云南四川则井盐也他如山东福建广东则亦海盐也亦场盐也产盐者盖十有一省焉场盐白而散池盐粒而莹井盐黑而坚大如巨石小如方与场盐池盐绝不同盐之生长又不同淮浙盐熬波闽粤盐积卤淮南盐煎淮北盐晒山东盐有煎有晒宁夏池盐刮地解州池盐风水所结川滇井盐汲井盐之性又不同如贵州之兴义府食滇盐则瘿故改食川盐云南之浪穹民食白井盐则胀宜改食云龙井盐盖同一井盐也而性又不同矣今考引地先考之古在唐时则许汝郑邓之西食河东池盐汴渭唐邓之东皆食场盐宋时池盐最盛山东之济兖曹濮河南之滑郑陈颍汝许河北之怀澶安徽之颍亳皆食池盐至明时定引地以场盐言之两淮盐场三十其引地则应天宁国太平扬州凤阳庐州安庆池州淮安九府滁和二州江西湖广二省河南汝宁南阳三府及陈州是也两浙盐场三十有五其引地则苏州松江常州镇江徽州五府及广德州江西之广信府是也长芦盐场二十有四其引地则直隶河南之彰德辉二府是也山东盐场十有五其引地则山东直隶徐邳宿三州河南开封府是也福建盐场七其引地则福建本省是也广东盐场十有四其引地则广惠韶潮肇庆南雄六府及江西赣州府是也又广东之海北盐场十有五其引地则高雷廉琼四府湖广之桂阳郴二州广西桂林柳梧浔庆远南宁平乐太平思明镇安十府田龙泗城奉议利五州是也此皆明场盐之引地也至于明之池盐河东盐池分东西二场其引地则陕西之西安汉中延安凤翔四府河南之河南归怀汝南阳五府及汝州山西之平阳潞安二府泽沁辽三州是也甘肃灵州之大小盐池其引地则巩昌临洮二府及河州是也此明池盐之引地也至于明之井盐四川课司十有七其引地则四川之成都叙夔顺庆保宁五府潼川嘉定广安广元雅五州县是也云南之黑白安宁各课司一五并课司七其引地则云南本省是也以上乃明之场盐池盐井盐各引地也
请再考今之引地 国朝即明制而损益之考今场盐引地江南之两淮场盐引地最广跨有六省西尽湖南湖北两省北至河南之归德陈州光州而东下尽徐州南自江宁沿江以西及安徽之宁国和州各境尽江西一省此康熙初年所定之引地也其湖南之衡州宝庆永顺三府明时曾为粤盐引地顺治十八年改为淮盐引地江西之吉安一府亦曾为粤盐引地后亦改为淮盐引地至江西湖南湖北三省虽皆为淮盐引地而江西之广信府为浙盐引地江西之赣州湖南之郴州为粤盐引地又河南之陈州●属舞阳一县本为淮盐引地康熙二十七年改为芦盐引地虽淮浙芦粤均为场盐而其引江南之苏松常镇四府徽州五府及广德州江西之广信府是也至今直隶长芦场盐引地则直隶本省之外河南地又或析或改焉至今浙江场盐引地浙江本省之外则之开封辉怀庆彰德陈州许州及南阳府属之舞阳县是也较明时之引地加广矣至今山东场盐引地则山东本省之济东登莱青等府及江南河南十五州县是也其河南州县则归德府属及辉府属之考城县皆其引地明时山东引地有直隶开封徐州今直隶开封为芦盐引地徐州为淮盐引地矣引地较少矣至今福建场盐引地则仅本省之七府一县盖台湾一府越在海外不列于引地也至今广东场盐引地则广东广西二省江西之南赣二府福建之汀州一府湖南之嘉桂八州县都计一百六十处又如黔之古州亦食粤盐其引地较明加增矣惟琼州一府越在海外地产盐销于本境不设引地也以上皆今之场盐引地也至考今之池盐引地今山西河东解州池盐引地则山西陕西河南三省考山西引地平阳蒲州泽州潞安四府及解州绛州等四十四州县为池盐引地至太原汾州宁武三府及辽州沁州平定州代州忻州等四十四州县虽亦池盐引地而兼食土盐至岢岚州保德州等十一州县虽亦池盐引地而专食土盐以距[盐](玺)池千余里故刮食土盐也至大同朔平二府则距盐池更远故食口盐口盐者口外蒙古之盐又名蒙盐即今蒙古阿拉善王之吉兰泰池盐是也故大同朔平二府虽为山西之边郡非山西池盐之引地也至陕西引地则西安延安是也若凤翔汉中二府则改食甘肃之花马池盐矣至河南引地则河南南阳汝陕府州属及许州属之襄城县是也此今山西池盐之引地也至今甘肃花马池盐引地则本省平凉各府及陕西之凤翔汉中二府是也至今陕西之池盐引地其盐池曰吉兰泰池在中边外古贺兰山地蒙古阿拉善王于嘉庆中献其地即唐书温池县之盐池也其引地至陕西之皇甫川山西之保德州而止甘肃之食此池盐者十居六七焉
此外陕西之定边厅尚有连池烂池二盐池甘肃之靖远宁夏亦有盐池皆未定引地至考今之井盐引地今云南之井盐其引地在本省黑井引地则云南楚雄曲靖三府也安丰井何陋井安宁州安井引地则澄江临安开化三府也案版井抱母井引地则元江普洱镇沅三府也白井引地则大理永昌鹤庆三府及蒙化厅也云龙井引地则顺宁府兼永昌府也丽江井五井弥沙井引地则丽江府剑川州也沙井引地则景东厅也惟东川昭通二府为川盐引地广西广南二府为川盐引地至今四川之井盐引地本省之外云南之东川昭通二府贵州之普安等处皆其引地贵州普安安南等处本为滇盐引地康熙中总督王继文奏改为川盐引地也以上皆今之[场](引)盐池盐井盐引地也夫使引地不分将富饶之地食盐争趋贫瘠之区运盐不至何以流通惟核其丁户衡其田粮酌其远近定其引地斯盐无滞行之患民无淡食之虞乃盐法至今而又几至无法者则以大乱虽平元气未复户口凋敝民力困穷定额日增盐课日重成本日大又况紊其引地多其私盐虽使刘晏复生亦末如之何也已矣要惟先清其引地复缉其私盐奏减其额课渐轻其成本庶为救弊之良法乎至于引地间有当酌改一二者如常镇近淮何以食浙建昌近闽何以食淮上蔡近河东何销淮引巴东近西蜀何食淮盐此类正多宜稍改易盖近则本轻而价贱远则费巨而值昂一为改移民无食贵之嗟商免道远之累官无欠额之虑国无亏课之忧矣此虽有定法尚宜变法也
征引详核蔚然巨观
规复淮盐引地议
陈炳
出盐之地有十二路而两淮为盛两淮盐务南北虽同一课运而轻重悬殊南盐原额一百三十余万引正杂捐带共课五百余万两北盐原额二十八万余引正课三千余两其营销之地南北犬牙相错南盐课赋重于北盐九倍场盐运脚经费亦数倍于北盐故口岸售价贵于北盐而小民趋贱避贵越境侵占最为便捷此北盐销运愈畅南盐销运愈绌之所由来也然多销十万引北盐祇多十余万两之课多销十万引南盐即多五十万两之课此则必急求南销畅旺方于国课有裨也审矣案两湖口岸虽有川粤潞三省邻近浸灌而向来销数每年总有九成自督臣陶澍起北票以来则年减一年北票越占愈多南纲销数愈绌徒致库少杂款商赔正项已运之盐堆积两岁未办之引请运不前舍其重而就其轻此邻私之病在皮毛北盐之病在心腹也然而规复实难若不及早变通必致南盐一败涂地专司北盐者可以置身事外统辖两淮者未免措置为难况北盐专以验赀为巧法而当银源艰滞之时徒因验赀之故不论远近俱因此而屯聚千万银两以致银路不通其实不过收票税数十万两遂使国计民生处处窒碍钱价日减盗贼繁兴此病之尤甚者也议者谓南纲折减以来亦复销运两滞仍有悬引七万余引虽予以缓纳提售设法已尽而口岸半为北盐蔓占徒多尘积且缓纳有关库贮提售有碍轮销仍于南纲课遇不利无已规复之道拟一南北通筹轻重兼顾之法莫若于七万余悬引外再于派运数内按成酌提七万余引共成十五万引以北票四十六万引核成搭配凡办北票三千余引者配办南盐一千引如办此项提配数内南盐一千引者配办北票三千余引南则无须缓纳提售于库贮转输得益北则免其验赀出利于北票成本有裨北课全而南课亦全南课清而北课亦清库渐裕而南盐销数亦可保守矣姑论列之以俟当局者采择焉
淮盐议就南盐北盐立论虽非抑川扶淮之本意然邻私病在皮毛北盐病在心腹从此下手亦是要议论亦娓娓动人