月部汇考一
《易经》《说卦传》
坎，为水，为月。
〈大全〉进斋徐氏曰：内明外暗者，水与月也。坎，内阳外阴，故为水为月。潘氏曰：月者，水之精也。
惟一月壬辰，旁死魄，越翼日癸巳。
〈蔡注〉一月建寅之月，不曰正而曰一者，商建丑以十二月为正朔，故曰一月也。死魄，朔也。二日故曰：旁死魄翼明也。〈大全〉王氏曰：翼，辅也。以此日为主，则明日为辅，翼此日者，故以明日为翼日。
又
厥四月，哉生明。
〈蔡注〉哉始也，始生明月三日也。
又
既生魄。
〈蔡注〉生魄，望后也。〈大全〉问：生明生魄如何。朱子曰：日为魂，月为魄。魄是黯处，魄死则明生。书所谓哉生明是也。老子所谓载营魄。载如人载车，车载人之载。月受日之光，魂加于魄，魄载魂也。明之生时，大尽则初二，小尽则初三。月受日之光常全，人望在下却在侧边了，故见其盈亏不同。 新安陈氏曰：诸家多谓生魄望后也，而不察既字。以望与既望，例之则哉。生魄十六日，既生魄十七日也。
《洪范》
王省惟岁，乡士惟月。
〈传〉卿士各有所掌，如月之有别。〈蔡注〉卿士之失得，其徵以月。
又
庶民惟星，星有好风，星有好雨。日月之行，则有冬有夏。月之从星，则以风雨。
〈蔡注〉月行东北，入于箕则多风；月行西南，入于毕则多雨。
《康诰》
惟三月，哉生魄。
〈蔡注〉始生魄，十六日也。
《召诰》
惟二月，既望。
〈蔡注〉日月相望谓之望。既望，十六日也。
又
惟丙午，朏。
〈蔡注〉朏，月出也，三日明生之名。
《诗经》《小雅·渐渐之石篇》
月离于毕，俾滂沱矣。
〈笺〉月离阴星，则雨。
《礼记》《礼运》
播五行于四时和，而后月生也。是以三五而盈，三五而阙。
〈陈注〉月之盈亏，由于日之远近，四序顺和，日行循轨而后月之生明。如期望而盈晦，而死无朓朒之失也。〈大全〉长乐陈氏曰：三五者，数之所变，故数之至。于三五则为五行。生数之极，而月所以盈。又积之至于三五，则为五行成数之极。而月所以阙也。
《乡饮酒义》
月者，三日则成魄，三月则成时。
〈疏〉月者三日则成魄者，谓月尽之后，三日乃成魄。魄，谓月轮。生傍有微光也。此谓月明尽之后而生魄，非必月三日也。若初以前月大，则月二日生魄；前月小，则三日乃生魄。
《书纬》《考灵耀》
晦而月见西方，谓之朓。朔而月见东方，谓之侧匿。
《春秋纬》《元命苞》
阴精为月，日行十三度。
《吕子》《圜道》
月躔二十八宿。
《后汉书》《律历志》
日月相推，日舒月速，当其同，谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分天之中，谓之望。以速及舒，光尽体伏，谓之晦。
《张河间集》《灵宪》
日譬犹火，月譬犹水。火则外光，水则含景。故月光生于日之所照，魄生于日之所蔽。当日则光盈，就日则光尽。众星被耀，因水转光，当日之冲。光常不合者，蔽于他也。是谓暗虚在星，星微月过则食。
月缺也，满则缺也。
晦灰也，火死为灰，月光尽似之也。
朔苏也，月死复苏生也。
弦，月半之名也，其形一旁曲，一旁直，若张弓施弦也。望，月满之名也，月大十六日，月小十五日。日在东，月在西，遥相望也。
《许慎·说文》《月》
月阙也，太阴之精朏，月未盛之明。《周书》曰：丙午朏朓，晦而月见西方，谓之朓肭。朔而月见东方，谓之缩肭。朔月一日始苏也。霸，月始生，霸然也。承大月二日，承小月三日。《周书》曰：哉生霸。
立春、春分，东从青道，二出黄道，东交于房二度中。立夏、夏至，南从赤道，二出黄道，南交于七星四度中。立秋、秋分，西从白道，二出黄道，西交于胃十二度中。立冬、冬至，北从黑道，二出黄道，北交于虚二度中。四季之月还从黄道。
《月》
夜光谓之月，月御谓之望舒。
《吴·徐整长历》《月径》
月径千里，周围三千里，下于天七千里。
《宋书》《天文志》
月生三日，日入而月见西方。至十五日，日入而月见东方。将晦，日未出，乃见东方。
《隋书》《天文志》
月者，阴之精也。其形圆，其质清。日光照之，则见其明。日光所不照，则谓之魄。故月望之日，日月相望，人居其间，尽睹其明，故形圆也。二弦之日，日照其侧，人观其傍，故半明半魄也。晦朔之日，日照其表，人在其里，故不见也。其行有迟疾，其极迟则日行十二度强，极疾则日行十四度半强。迟则渐疾，疾极渐迟，二十七日半强而迟疾一终矣。又月行之道，斜带黄道十三日有奇，在黄道表。又十三日有奇，在黄道里。表里极远者，去黄道六度。二十七日有奇，阴阳一终。张衡云：对日之冲，其大如日。日光不照，谓之闇虚。闇虚逢月则月食，值星则星亡。今历家月望行黄道，则值闇虚矣。值闇虚有表里深浅，故食有南北多少。
《宋史》《天文志》
月为太阴之精，女主之象，一月一周天。
凡月之行，历二十有九日五十三分，而与日相会，是谓合朔。当朔日之交，月行黄道，而日为月所掩，则日食。若日月同度于朔，月行不入黄道，则虽会而不食。月之行在望，与日对冲，月入于闇虚之内，则月为之食。
《元史》《历志》
日平行一度，月平行十二度十九分度之七，一昼夜之间，先日十二度有奇，历二十九日五十三刻复追及日，与之同度，是为经朔。
《性理会通》《王可大象纬新编》
月之晦朔弦望，历于日之义也。月会日而明尽，故曰晦；初离日而光苏，故曰朔。月与日相去四分天之一，如弓之张，故曰弦。月与日相去四分天之二，相对，故曰望。
问：太阴在何重天。曰：第一重天，最近于地者是也。吾徵之，日食，由于月掩其光。且恒见月体能掩水与金星，则月天必屑其下矣。依表景之理，亦可徵也。立表取景，光体远于地面，得景短；光体近于地面，得景长。今西国历家，以表景测验日月高下，日轮高于地平五十度，月轮亦高于地平五十度，然而所得日光表景则短，月光表景则长也。
日月表景长短图
日月表景长短图说
如右图，甲乙为地平，丙为表，视日轮高于地平五十度，月轮亦高五十度。即日光从表端至丁，月光从表端至戊，戊影长于丁影，明也。是知月天必在其下，而近于地面也。
月天南北二极，各离宗动天之极二十三度半，与日天同。故月行亦交黄道，而其躔黄道非如日轮也。日轮恒行黄道一路，月轮之路非一，乃出入黄道南北五度。故中国历家曰：月有九道，其出入相交处，谓之龙头龙尾。详见前日食图。月本动自西而东，每日约行十三度有奇。朔时日月同度，至第三日及第四日，即见月轮在日轮之东。至上弦离太阳九十度，望日正相对，百八十度半周。天非月行最疾，何能离日如是乎。然其自东而西，日月诸星，其动并同，无有疾迟。以其皆为宗动天所带故也。
问：月光每日不同，何故。曰：月体及诸星之体，与本天之体一也。第天体透光如玻璃，而月与星之体坚凝不能透光耳。故日光全照月天，天体直透不能发光。月星坚凝不透，故耀日光而发照焉。徵之朔日及上下弦可知也。月体无光，恒借太阳之光，故日光照及其体则明，不及其体则暗。如使月本有光，则近于日、远于日，其光恒一，绝无消长矣。今朔则月全无光，上弦渐长，下弦渐消，必借于日明也。日天在上，月天在下，日光在月恒照半体，朔日日月同度，月正居日之下，日光独照其向上之半，不照其向下之半，人居地上独能见其无光之下半，而不见其有光之上半，故朔之日，视月全无光也。过朔日，则月东行而渐离于日，日轮在西，月亦受光于西，愈近于日，日光愈照其上面；愈远于日，日光愈照其下面。以离太阳有远近，故其光无时不消长也。
月受日光地上见晦朔弦望图缺月受日光地上见晦朔弦望图说
如右图，甲为日，轮在上；乙为月，轮在下；丙为地上。目力所及，以视月光。见月轮在乙，正居日下，日光全照向上半体，而向下半体日所不及者，绝无光焉。故朔日则月全无光。月在丁，虽日光皆照其半，然大半居天内，目力独见其小分也。月在戊在己亦然。月在庚，乃正相对于日轮，日光全照其向下之半，目力得见，而其向上者无光，人目俱所不及焉。故望日月光满全也。过望日后，目力渐不能及，月光渐消，以至无光焉。
《月食问答》
问：望日，月与日正对，则月光当满圆矣。然而或全无光，或一分有光一分无光，其故何也。曰：地毬悬于十二重天之中央，如鸡卵黄在青之中央，故日由西照地，地必有景射东；照东，必有景射西。夫日轮恒在黄道上，若遇望日，而月轮亦在黄道上，与日正对望，则地毬障隔日月之间，月轮必入地景之内，太阳不能照之，故失光而食矣。渐出地景之外，太阳能照之，乃渐复得原光也。若浑然相对，全失光；若一分对，一分不对，对者失光，不对者否矣。因知月轮失光而食，悉由于地景也。
月食由地影所蔽图缺月食由地影所蔽图说
如右图，甲为日轮，乙为地毬，丙为地影，丁为月轮，即见日月正对，故月轮全居地影之内。而居地上者，视月无光，月无光则食也。
问：日轮值望，必与月正相对。相对，月必过地影。过影，必当每望食矣。今月之遇食，不过什一焉。地影之说，毋乃碍乎。曰：日轮恒行黄道上，不出入内外。地体之影正对于日，亦必在黄道上，不出入内外焉。月轮惟行龙头龙尾之上，得行黄道，故望时月轮适当龙头龙尾，适过地影之内则食，若出黄道内外，或南或北，地影不便不能食，即食亦分秒不同。此望日日月虽对，而亦不能常食也。
问：日月正对，则相远，必百八十度半周天也。故月在地平上，日必居其下。日在地平上，月必居其下。然有月食而日月皆在地平上，则月食非由地影矣。何也。曰：从古至今，凡月食皆以望日为限，其相远必半周天。不然不食也。月食时，日月俱在地平上者，或日在西以将入，月在东以始出，或月入而日出也。夫月将出而日将入，其视月在地平者，非月全出也，则海水或湿气所影映也。盖地平傍近恒有湿气清微如烟，或空中对月轮，偶有轻薄白云，或值当海水，皆能令月影映于其内，而目力所成宛一月焉。此视法之理也。固有别论，今试于空盘，若盘底内置一钱，人渐远于盘，或八步或十馀步，盘内之钱已不见矣。令斟水满盘，即仍八步或十馀步而钱忽见之，何也。所视非钱体也，钱影也。然则地平之见月，非月体也，月影也。问：月食时刻不同，或所食时长，或时短，何也。曰：月食长短，由于地体之影及月轮之行也，月天之内，别有小轮以带月，为带月轮。此小轮之动，与月天之本动非同一也。乃月天行自西而东，小轮其上半周行，自东而西；其下半周行，自西而东。故月轮近远于地心恒异也。月轮若居小轮之下，必近于地。若居小轮之上，必远于地也。地景渐锐而有尽，其愈近于地愈宽，愈至于锐愈狭。若月行小轮之下，所经影界宽，故食久；若行小轮之上，所经影界狭，故食暂也。小轮之说，及其上半周何得行自东而西，其下半周自西而东，别有正论。
月食时刻长短图
月食时刻长短图说
如右图，甲为日轮，乙为地形，丙为小轮，丁为地影渐锐。故影宽于戊，而狭于己。月行地影之内，在戊小轮之下，必久于在己。在己小轮之上，必速于在戊。故其时刻长短异也。因知二食之时刻长短，由于地影及月轮之行也。
朔日既过，月光渐长，望日以后，其光渐消，则月行地平上，其光非同也。盖月轮每日自西而东，约行十三度，朔日以后每日离日轮亦十三度。故朔日，日轮入地平，而月在日东十三度为三刻，未入地也。次日又离十三度，以至于望月与日正相对。故日入地下而月出地上也。望日以后，月渐近于日，以至合璧焉。因知居地面者其有月光，朔日以后每日多三刻，望日以后每日少三刻。欲知每日多寡，试观左图，第一上圈，月日自初一日至第三十日也。第二中圈，月在地上每日有光几刻也。第三内圈，一刻之分也。假如初六日欲知日入以后，月光照地几何刻分，视上圈第六日即得第二圈，六日正下十九刻与三圈三分。
朔后月光长望后月光消时刻早晚及光多寡图
朔后月光长望后月光消时刻早晚及光多寡图说
问：既朔日以后，月光渐长，又每日离日轮十三度，则第二日日入地平，月在日东十三度远，则月高于地平亦十三度远。自第二日以后，宜无不见月光者，乃今之见光，或在朔后二日，或在三日，或在四日，其不同，何也。曰：其故由于地平及黄道也。人居地面，而以见月光者，必月轮在地平上高十二度方可得见。不然则否。盖月之度数有离日轮之度，有离地平之度。月光之见否，由于离地平之高低，不由于离日轮之远近也。故黄道交于地平不同，有斜相交，有正相交，朔时日月同度。若其同度，在于斜交之宫，则居地面者迟，见月光也。若在于正交之宫，则速见其光也。
合朔后二日即见月光图
合朔后三四日见光与第二日见光图说合朔后三四日见光与第二日见光图说
视右二图，甲乙为地平，丙丁为黄道，戊为月轮，在地平上，己为日轮将入地平。第一图乃甲乙地平斜相交于丙丁黄道，戊月轮虽离己日轮十三度，或十五度，乃其高于地平非十二度，故合朔之次日，其月虽离日轮十三馀度，因未至地平十二度高，故居地面者，第二日不能见其光，或在第三第四日之间也。第二图，甲乙地平乃正相交于黄道，戊月轮之离日轮及地平并同也，故均为行十三度，而其第二日已高于地平十二度，故得即见月光云。又月因有逆顺行，亦有离太阳迟速，逆行时必迟离太阳，顺行时必速离太阳，此其故也。
《汤若望·新法历引》《太阴》
太阴之行，参错不一，推步筹算，为力倍艰。苟或分秒乖违，交食岂能密合。故必细审其行，度所以然，而后可立法致用也。盖月较诸曜本旋之外，行复多种。第一曰：平行一日十三度有奇。但此行之界凡四，一界是从某宫次度分起算，此界定而不动。二界为本天之最高，此非定界。每日自顺天右行七分有奇，是月距本天最高，一日为十三度三分有奇也。故其平行二十七日三十刻有奇，为一周。已复于宫次元度，又必再行二十三刻有奇，为二十七日五十三刻，始能及于本天之最高。此行新法谓之月自行中，历于此周谓之转周，满一周谓之转终。其最高，则行八年有奇，而周天谓之月孛。三界为黄白二道相交之所，所谓正交中。交此界亦自有行，乃逆行也。〈自东而西〉每日三分有奇，则月平行距正交一日为十三度十三分有奇，至二十七日二十七刻减交行之一度二十三分。得二十七日十五刻有奇。月乃回于元界。历谓之交终。四界是与太阳去离。太阳一日约行一度，则太阴距太阳为十二度十分有奇。至二十九日五十三刻有奇，逐及太阳，复与之会。历谓朔策是也。凡上四行总归，第一平行其第二行曰小轮。每一朔内行满轮周二次，每日为二十四度有奇。〈若以不同心圈论此，即太阴中距圈也〉因有此行，复生第二，损益加减分，云第二者。盖于朔望所用加减分外，再加再减故也。此行中历所无以上，太阴诸行，新法定为轨辙，不外三者，均圈一，不同心圈一，小轮一。然不同心圈与小轮名异而理实同，历家资以推算，两用互推，所得之数正等也。
月道惟一，古谓月行九道者，乃白道正交行，及四正阴阳二历，各异命之，因有八名，加以公名，共有九耳。非真有九道也。白道两交，黄道论最远之距，谓为五度。此系二历未甚大差之数。新法测得：凡朔望外相距皆过五度上下，二弦则为五度一十七分三十秒，推知二道相交之角非定而不动者，要其广狭之行，恒以十五日为限也。
合朔后，月夕西见，迟疾不一，甚有差。至三日者，其故有三：一因月视行度，视行为疾段则疾见，迟段则迟见；一因黄道升降，或斜或正，正必疾见，斜必迟见。一因白道在纬南纬北，凡在阴历疾见，阳历迟见也。此外又有极出地之不同，朦胧分与气差诸异，所以迟疾难齐也。
《测食》《月食为地影所隔》
问：月食必在于望，因日月相对之故，其说明矣。至谓地影隔之而食，窃有疑焉。曰：月对日而受其光，苟日月之间，非有不通光之实体为之障蔽，则必不能阻日光之照月体。无论空中之火、空中之气，与夫天体不能掩月。即金水二星虽居日月之间，其影俱不及地，况能过地而及月乎。则知能掩日者，惟有地体一面受光一面射影，而月体为借光之物，入此影中，安得不食，而半进则半食、全进则全食矣。
《月体当食尚有光色》
问：无光之月，一入地影，遂全失其借光也。然食时尚有依稀可见之光。天文家每视食月之色，预言食之徵验。若人以目切墙屋掩其未食之光体，而独视其既食之乌体，其光尚明于星也。盖物之可见，必借外光。不独能见物体，且更能发越物色也。月既在地影，即失借光，安得尚有色乎。曰：月体虽食，尚有微光，今直以影为明者，误也；以影为暗者，亦误也。称影为明暗之中者，庶为近之。盖日所正照为最光明，有物隔之，而四傍之气映射，或对面之光反照，虽无最光明，亦有次光明也。如一室之外为最光明，一室之内为次光明也。云之上为最光明，云之下为次光明也。直至所隔愈深，去光愈远，并次光明亦渐微微，而又微以至丝毫无光，乃为暗耳。夫人与地近，日与地远，人居地此面，日在地彼面，至夜子时，人在地影至浓之中，近物尚能别识，何况月在地影至锐之处，次光明正盛，其有光色，又何疑乎。且人在极暗，则月光虽微，视之反觉明也。
《因食知月体不通光》
问：月体受光，而返照之必不通光。如铜铁镜。盖通光则不能受日光而反照他物，亦不能掩日而生影也。曰：镜之设譬似矣，而尚未尽。夫镜之照物，而反生之象，其大小远近必与物体相当，然后可以镜喻月。今观镜之面，有突如球，有平如案，有洼如釜，惟平者所生之象乃与物体相当。若如釜者，所生物象必倍于物体；如球者，所生物象必小于物体矣。试以球镜照远物，而人又从远视之，则物象必倍小。尝持球镜照太阳之体其小如星。倘月体如球镜，欲其反生太阳之象，乌可得乎。又问：合朔后，月之下半未受日光，而月体微光，比诸星更显。若不通明，则此光又从何生。且观其掩日，而日全食时，月之边际觉稍明于月之中心，似中间厚处难通，而薄处稍可通透乎。曰：前既言月在地影最中处，乃天光映照之明，若合朔时，则有光之天，与月体最为切近，而日光上照月体，约有大半，四边岂得无光。或言月既非极通光如玻璃，或半通光如玉石，特因在后之物，其体质不明，故不能映见在后之物乎。曰：试观日食甚之时，天光尽黑，星体亦现尔。时太阳在后，体质最为明显，何以不能映见丝毫。可知月体绝不通光也。或言在月后之物，必更坚密于月者，然后能照见。若较月更通彻，即不能见乎。曰：若然日体在月后，坚密不亚于月，而亦不能见，可言日体为通彻乎。又凡目所注，必须有色及所照之光，此二者必不通彻之体，乃能受之。则月体从可推矣。
《因食而知月有小轮》
问：月有小轮，何所据乎。抑因其食而證其有乎。曰：天文家究心殚思，屡经测验，月食悉见。夫食屡居本圜之极远，其日屡居本圜一处，则生影不得不尽一也。然食时之分数有多有寡，多则月居影厚处，寡则月居影薄处，必有小轮焉。月体居之因其极而动，时居轮上则去地面远，时居轮下则去地面近也。
问：月既有小轮如五星者，则其停居顺行退行，亦宜若五星。然今独未见，何也。曰：夫月行随其本圜之疾，故不言其停居退行，只言其行速行迟也。速者，因其居小轮之下，随本圜之动，自西而东。迟者，因其居小轮之上，随其自动，自东而西，逆本圜之自西而东，故也。
问：月体既居小轮，随轮而动，则无本动。若论其体之圆，则宜自能动，何如。曰：有谓月中影象，是地体厚处所映者；谓月体通光处，日光射而达之，不得返照者；又谓月体中自有高卑，如山谷者。种种异说。然此影象恒俯对地面，而人恒仰见之，不侧不移。则月体有本动明矣。其动因乎本极，而逆乎小轮，行之迅速，与小轮并速也。影象之明恒下垂之，安得谓月轮无本动乎。
《邓玉函·测天约说》《太阴篇从本体论》
论太阴之形象。○本是圆体与太阳同，虽有晦朔弦望，不害为圆。
论太阴之大。○太阴去人，时近时远，折取中数，八其地半径，自之得六十四，半径为三十二，全径是太阴去地之中数也。
其视径去人，愈近愈大，愈远愈小，折取中数，亦得半度与太阳等。
其本径则小于地球，地之容大于月，约三十倍也。论太阴之光。○本自无光，受光于太阳。故本球之光恒得半以上，因太阳之体大于其体故。
月受日光图
月受日光图说
如上图，甲乙为日，丙丁为月径，因日大，故受光，至于戊己。
太阴面上黑象，有二种：其一、今人人所见，黑白异色者是。其二、小者则日日不同，非远镜不能见也。
《从运动论》
太阴之运动，有二：其一、一日一周随宗动天行，与六曜同公动也；其二循白道。
白道月之本道，一名月道。
日行十三度有奇，迄二十七日有奇，而一周本动也。因太阳同行二十七日有奇，则过周二十七度有奇，故又二日有奇乃及于日，而与之会。
白道不与黄道同线，而两交于黄道。
两交名正交、中交，亦名天首、天尾，亦名龙头、龙尾，亦名罗计。
两半交去黄道五度有奇，故每行一周在黄道下者，二交初交中是也。