韦坚的字叫子全，是京兆府万年县人。他姐姐是惠宣太子妃，妹妹是皇太子妃，亲戚都是宠贵，所以很早就当官了。从秘书丞升任奉先、长安县县令，有能干的名声。他看到宇文融、杨慎矜父子靠搜刮民财升官，就转运江淮赋税，在各地派官吏监督察看，来补充国家收入，每年增加收入无数。唐玄宗赞赏他的才干，提升他为陕郡太守、水陆转运使。
汉代有运渠，东从潼关城门，西到长安，运送关东的赋税，直到隋朝一直都保持着。韦坚担任水陆转运使，就在咸阳测量，筑坝分渭水修运渠，沟通灞水、..水向东流，流到永丰仓下面，又和渭水会合。原先，..水流经宫苑的左边，修有望春楼，韦坚在楼下挖潭来沟通漕运，用两年修成了。皇帝为此登上望春楼，并下诏命百官到楼上去观看。韦坚事先调来洛阳、汴州、宋州的关东小斛底船三百艘停在潭里，船工舵手都头戴大斗笠、身穿宽袖衣、脚穿草鞋，像吴、楚一带的服装样式一样。每艘船都写有州郡的名称，将州、郡的特产陈列在船上。如广陵郡就是绵、铜器具、官制的绫绣；会稽郡就是罗、吴绫、绛纱；南海郡就是玳瑁、象牙、珍珠串、沉香；洪州是特制瓷饮具、温茶器、茶锅；宣城郡是空青矿石、孔雀石；始安郡是蕉葛布、蟒蛇胆、翠色鸟羽；苏州是方文绫。船都首尾相连，连绵几十里。关中人没见过这多帆船和摇橹，看到的人都很惊奇。此前，民间流传《得体纥那歌》，歌中有“扬州铜器”的歌词。开元末年，在桃林找到了宝符，因而陕县县尉崔成甫认为韦坚运来大批南方货物与歌中的话相应，就改歌名叫《得宝歌》，自编曲十多种，命官吏学唱。到这时，他自己穿着缺襟衫，短袖锦衣，绛色束额巾，站在船头领唱，几百名歌伎，都穿戴打扮得鲜艳夺目，一齐应和，鼓乐齐奏。船走到望春楼下，韦坚跪着拿来船上各郡的小货物呈给皇帝，来赐给皇帝亲戚和侍臣。又呈上上百种盘装食品，府县和教坊的乐队一起合奏，惠宣妃也拿出各种宝物供楼上陈设。皇帝很高兴，提升韦坚任左散骑常侍，他的部属也有不同的奖赏，又免去服劳役者一年的赋税，船工共赏钱两百万贯、将潭赐名为广运潭。
韦坚又被提升兼任江南、淮南租庸、转运、处置等使职，又兼任御史中丞，封为韦城县男爵。
韦坚的妻子是姜皎的女儿，是李林甫舅舅的孩子，李林甫开始和韦坚很亲热，看到他得宠了，就讨厌他。韦坚又自以为得到皇帝的宠信，急着想升官，又和左相李适之交好，因此李林甫任命韦坚为刑部尚书，罢免了他的各种使职，用杨慎矜接替他。韦坚失去了原任职务，开始不满了。河西、陇右节度使皇甫惟明多次在皇帝面前贬低李林甫，称赞韦坚的才干，李林甫知道了这事。皇甫惟明曾为忠王友，忠王当时已是皇太子了。
正月十五的夜晚，皇甫惟明和韦坚举行宴会，李林甫上奏说韦坚身为外戚却和边将交好，是计划立太子当皇帝篡位。
皇帝下诏审讯他们，李林甫指使杨慎矜、杨国忠、王钅共、吉温等人罗织他们的罪名，皇帝被他们迷惑了，贬韦坚为缙云郡太守、皇甫惟明为播川郡太守，查抄没收了他们的家财。韦坚的弟弟们上诉说冤枉，皇帝大怒。太子害怕了，上表和妃子断绝了关系。韦坚又被贬为鄂州别驾。
不久，贬临封郡参军。他的弟弟韦兰原任将作少匠、韦冰原任雩阝县县令，韦芝原任兵部员外郎，他的儿子韦谅原任河南府户曹，都被免职。这年年中，皇帝派监察御史罗希..去把他们都杀死了，又到黔中道去杀死了皇甫惟明，只有韦坚的妻子被赦免了。受牵连的有十几人，仓部员外郎郑章，右补阙内供奉郑钦说，监察御史豆卢友、杨惠，嗣薛王李..都被贬官到外地。
韦坚当初挖广运潭，挖坏了很多老百姓的坟墓，从江南、淮南，到长安，官吏和老百姓不得安宁。到他被治罪，李林甫派使者到江南、淮南去，调查韦坚的罪状，逮捕审讯船工和漕运官吏，所到之处监牢都装满了。郡县官员盘剥逃亡者应交纳的费用，连邻居也受处罚，多数人都光着身子死在狱中。李林甫死了，才停止了。