周行逢，武陵人，和王进逵同为静江军兵卒，当希萼的军校。进逵进攻边镐，行逢攻破益阳，杀死李景军士二千余人，活捉其部将李建期。进逵任武安军节度使，叫行逢当集州刺史，做进逵的行军司马，进逵与刘言不和，行逢就和进逵密谋杀掉言。进逵占据武陵，行逢占据潭州。
显德元年(954)，封行逢为武清军节度使，总管潭州军政大事。潘叔嗣杀掉进逵，有人劝其进占武陵，叔嗣说“：我杀进逵，只为大家活命，武陵不是我想得到的。”就返回岳州，派其客将李简率武陵人去潭州迎请行逢。行逢进入武陵，有人请求把潭州送给叔嗣，行逢说：“叔嗣杀死主帅，犯了死罪，只因他拥立我，才不忍心杀他，要是给他武安，那就是我叫他杀了王公。”叫他来任行军司马。叔嗣气恼，称病不去，行逢恼怒地说“：他又想杀我了！”就假装把武安给他，叫他到武陵接受任命，来了就杀掉他。
行逢，出身于武陵农家，幼时家贫贱，没有德行，喜欢说大话。进入武陵后，还能注意节俭，且性格坚毅，敢于杀戮，手下将吏如有恃功自大者，一律绳之以法。有十余名大将谋划叛乱，行逢设宴请诸将，喝到半醉时，派壮士将他们捉住杀掉，全境上下莫不惧服。百姓犯错不论大小全判死罪，夫人严氏告诫道：“人有善恶之分，怎能不分清红皂白全部杀了呢？”行逢恼怒地说：“这是外面的事，女人知道什么。”严氏不高兴，欺骗他说“：我家佃户，因你而地位升高，不专心务农，常仗势欺民，想亲自去看一下。”去后就长期居留，每年穿青裙监督佃户送租进城。行逢前去看望她，劝她道：“我富贵了，夫人何必自找苦吃。”严氏说：“公还记得做户长时的情形吗？百姓租田后，常遭鞭打，今天富贵了，应该身先力行，怎能马上就忘记过去呢？”行逢强行要她随行，叫群妾送上轿子，严氏不肯，并说：“公行法太严失去民心，所以不想留下，一旦灾祸来临，田野之间容易逃命。”行逢因此稍稍减轻刑罚。
建隆三年(962)，行逢生病，召集将吏，把其子保权托付给他们说：“我由乡下入伍，当时一共十人，都被杀死，只有衡州刺史张文表独存，他因没有当上行军司马常心中不满，我死后，文表必然叛乱，到时叫杨师..讨伐他。如他不干，就闭城坚守，归附朝廷。”
行逢死，子保权即位。文表听说后，恼怒地说“：行逢和我一同由贫贱创立功名，现在怎能北面侍奉小儿！”就率兵叛乱，攻占潭州。保权向朝廷求援，又命杨师..讨伐文表，将先父遗言告诉他，情至泪下，师..也流着泪，对部下说“：你们见过这样的郎君吗？没有长大就如此贤明。”军士们被感动，都愿效力。师..到平津亭，文表出城迎战，大败。起初，保权求援，太祖派慕容延钊讨伐文表，还没到，文表已被师..俘获。延钊进入朗州，保权率家族到京城朝见，周家后事写进国史。