陈济，字伯载，武进人。读书过目成诵。他曾奉父亲之命去钱塘，家人送货相从。到回来时，他把其钱财的一半拿来买书，口诵手抄。十余年间，他尽通经史百家之言。成祖诏令修撰《永乐大典》，因大臣的推荐，陈济以一名布衣被召为都总裁，修撰曾蓕等做他的副手。他发凡起例，区分考证，都井然有法。执笔者有什么疑问，总是问陈济，陈济顺口辨析，从没有迟疑。书成之后，被授予右赞善，他谨慎没有过失，皇太子非常礼重他。凡稽核古籍、编纂文集之事，都交给陈济负责。陈济随事陈奏，多所裨益。五位皇孙都跟他学经书。他任职十五年而逝，终年六十二岁。
陈济少时有酒过，母亲告诫他，此后终身不曾醉过。他的弟弟陈洽为兵部尚书，对待他像对父亲一样，陈济深怕盛满，更加自谦。他所住的是蓬户苇壁，仅能蔽风雨，终日危坐，手不释卷。他做文都根据经史，不事奇异华丽。他曾说：“文章贵如布帛菽粟，但求有益于世而已。”