杨继宗，字承芳，阳城人。天顺初年中进士。被授予刑部主事。囚犯多患瘟疫而死，继宗为他们安排饮食，令三天一洗澡，因此他存活了很多人。他又善于辨解疑案。河间府抓到盗贼，派当地百姓张文、郭礼押送到京师，途中盗贼逃了。张文便对郭礼说“：我二人都要被处死。你母亲老了，又没有兄弟，你就把我当作盗贼，这样可保全你母子的性命。”郭礼感泣致谢，同意了。张文戴着枷锁被送到部里，继宗察知他不是盗贼，竟辨白清楚将他释放了。
成化初年，受王翱的推荐，他被升为嘉兴知府。他只以一个仆人随从，官署摆设非常简单。他个性刚直廉洁又孤傲，人们都不敢触犯他。他又时常集中父老来询问疾苦，并为他们排忧除难。又大兴社学，民间子弟八岁不入学的，就处罚他的父兄。对学官他待以宾主之礼。因此师儒竞相劝学，教育文化事业大兴。御史孔儒清军，乡里老人多被打死。继宗放榜公告说“：有被御史杖人至死的，到府里报告他的姓名。”孔儒大怒。继宗进去见他说：“治理国家应该有体。公只要剔除奸弊，劝勉和惩治官吏就行了。如果要挨户核实，则这是有关官员的事，并非台宪官员之体。”孔儒无法反驳，但心里却很恨继宗。他临走时，突然进入府衙，翻开继宗的箱子查看，却发现只是几件破衣而已。孔儒惭愧而去。路过的宦官，继宗送他们菱芡、历书。宦官索要金钱，继宗即发出文件取库金，说：“金都在这里，你给我收据。”宦官咋舌不敢接受。他入京朝见时，王直想见他，他不同意。宪宗问王直来朝见的官员中哪个最廉洁，王直回答说：“天下不爱钱的人，只杨继宗一人而已。”
九年任满后，他被超升为浙江按察使。他多次与宦官张庆冲突。张庆的哥哥张敏在司礼监，常常在皇上面前诋毁继宗。皇上问“：是不是那位不私取一文钱的杨继宗？”张敏很害怕，送信给张庆说“：你要善待他，皇上已知道他了。”得知母亲去世，他立即出来，停在驿亭下，将衙门中的器物抄送给有关官员，然后只带一名仆人和几卷书回家。
守孝期满后，他以右佥都御史之衔巡抚顺天府，畿内权贵的庄田很多，凡有侵夺百姓产业的，继宗都夺回还给百姓。他又巡行考察关塞，使武备大整。有星变，他响应诏令上书提建议，历指宦官和文武大臣贪污残暴的情况，并请召回出去镇守的宦官。因此他更被权贵所恨。治中陈翼揭发他的过失，权贵们借机中伤，他被降为云南副使。
孝宗即位后，他升为湖广按察使。到任后，他命提一百斛水来洗衙门的大厅，然后他才理事。他说：“我这是要除秽。”不久，他又以佥都御史之衔巡抚云南。云南三司多是他原来的下属，大家相见都非常高兴。随后他出位对官员们作揖说“：将来有公事，诸君可要相互谅解。”遂后他弹劾罢免了八位不称职的人。不久他去世。
继宗力持风宪，而居心仁慈宽厚，对自己也以礼来要求。任知府时，他拜见上级官员一定穿绣服，朝觐时拜见吏部也是这样。有人说这样不可，他笑着说：“这是朝廷的法服，除此而不穿，那它有什么用？”任浙江按察使时，管仓库的官员十余人因仓库少粮被关进监狱，甚至被迫出卖子女来偿还。继宗想宽宥他们又没有理由。有一天，送月俸来，继宗命量一下，结果发现超过原数。他查了别的官员，也是这样，于是他领悟到了仓库官吏少粮的原因，将实情报告了朝廷。众人害怕了，向继宗请求，愿意捐出俸禄代为偿还。于是那十余人获释了。他曾监考乡试，得到两份试卷，他穿上朝服再拜说道“：这两位当成为天下大魁，我为朝廷获得人才而庆贺。”到拆卷时，知道是王华、李..，后来果然两人都相继中了状元。人们都佩服他能鉴别人才。天启初年，赠给他谥号叫贞肃。