萧授，华容人。以一名千户长随从成祖起兵，升到都指挥同知。永乐十六年(1418)，升为右军都督佥事，充任总兵官，镇守湖广、贵州。
宣德元年(1426)，镇远府邛水蛮人银总作乱，指挥祝贵前往招抚，被杀。萧授派都指挥张名将其击破，斩杀了银总。贵州宣慰司所辖的乖西巴香等峒寨，山箐深险，蛮人杂居其中，攻打抢掠其他部落，伤害官军，发掘百姓坟墓，而昆阻比等寨也恃险不缴纳赋税。二年，萧授派都指挥苏保会同宣慰使宋斌攻破昆阻比寨，穷追蛮人，斩杀伪王以下数百人。乖西各地蛮人都十分害怕，归附听命。
水西蛮人阿闭妨宜作乱，萧授联结附近寨的酋长，用计诛杀了他。而西堡蛮人阿骨等人与寨底、丰宁、清平、平越、普安等地苗人又相聚为寇，四川筠连等地蛮人响应。萧授一面剿捕一面招抚。各地蛮人先后听命，萧授承朝廷之命赦免了他们。丰宁酋长因为长期作恶，被押送到京师诛杀。七年(1432)，萧授劝降了安隆酋长岑俊。后来，他征讨辰州蛮人，擒获酋长八十名，斩杀无数。他又移师攻打江华苗人，讨伐富川山贼，都先后击破和擒获了他们。先前，贵州治古、答意二长官司的苗人多次出来抢掠。萧授构筑二十四座城堡，环绕他们的住地，分兵驻守，使贼人再不能出来抢掠。后来，他们的酋长吴不尔看到官军数量少，又抢掠清浪，杀害官吏。萧授派张名将其击破。贼人逃到湖广境内，勾结生苗，势力又高涨起来。萧授于是调黔、楚、蜀的部队分道讨伐。官军进到子坪，诛杀吴不尔，斩首五百九十余级。贼人全部被平定。九年，都匀蛮人作乱，引广西贼人入境抢掠。萧授派指挥陈原、顾勇分道拦击，俘获贼首韦万良等，迫使合江的蔡郎等五十余寨投降。
英宗即位后，命他佩征蛮副将军印，仍镇守原地。皇上念萧授年老，以都督佥事吴亮辅佐他。正统元年(1436)，普定蛮人阿迟等人反叛，僭号称王，四出攻掠。萧授派顾勇等人直捣他的巢穴，击破了贼人。而广西蒙顾等十六洞与湖广逃亡的百姓相聚起事，萧授率兵围住了他们。经过两次交战，将他们的首领全部斩杀和俘获了，余党全部伏诛。捷报传到朝廷，萧授升为右都督。他上书说：“靖州与广西接壤，常常苦于苗人作乱。永乐、宣德年间，曾储存有数万石粮食，以备兴兵出征。近年来储量较少，一有警报，便征调人夫徒步运输，贼人往往先已发觉，因此无法抓住贼人。请在清浪、靖州二卫各增加储粮五万石，使得一旦有警，可以有准备。”回报说可行。
四年(1439)，贵州计沙贼人苗金虫、苗总牌纠结洪江的生苗作乱，伪立统千侯、统万侯名号。萧授督兵抵达计沙，分派都指挥郑通攻打三羊洞，马晔攻打黄柏山，大破贼人。吴亮穷追到蒲头、洪江，斩杀苗总牌，千户尹胜诱杀苗金虫，于是生苗全部投降。萧授沉着刚毅，考虑周密，手下的裨校都各尽其才，而他治军也很严厉整齐。自从镇远侯顾成死后，群蛮到处屯聚，官军去讨伐，都无功。萧授在镇二十余年，所做的规划多根据顾成的做法，年久更加明练，威信大增，贼寇一起即被扑灭，前后各镇帅无人能及。论功，他升为左都督。这一年六月，萧授被召还，因年老退休。不久又起用他到右军都督府管事。十年，他去世。赠临武伯，谥靖襄。