吕大器，字俨若，遂宁人。崇祯元年(1628)进士。初任行人，升为吏部稽勋主事后又先后在四个司里任过职，然后请假回乡。他看到遂宁城的城墙低矮而且不结实，就倡议加以修建。工程刚刚完毕，贼寇来了，他帮助地方官拒敌守城，遂宁得以保全。朝廷下令给他升官一级。回朝以后，大器到地方上担任了关南道参议，又升为固原副使。期间，巡抚丁启睿传令让他去征讨长武的贼寇，他采用挖地洞火攻的办法消灭了贼寇。
十四年(1641)，大器提升为右佥都御史，巡抚甘肃。他弹劾了总兵官柴时华的不法行径，朝廷就解除了时华的职务，马上派副将王世宠接替了他。时华向西边的部落借了兵，和土鲁番一起制造动乱，大器命令世宠前往讨伐，打败了时华和西边的部落兵，时华自焚死了。塞外尔迭选、黄台吉等拥兵请赏，打算侵犯肃州，肃州守臣把他们打走了。大器借着犒赏他们为名，在他们饮马的泉水中投了毒，毒死了他们无数人。又派总兵官马火广带领副将世宠等人去讨伐叛乱的各番，斩获首级七百多，招安三十八个部落，然后返回。又打败了那里叛贼的余党。西部边境基本上安定了。
十五年六月，朝廷任命他为兵部添注右侍郎。他仗着自己有本事，性情刚强、急躁，善于避事。当时他看到天下大乱，怕担任军队中的职务，所以极力推辞，并且给吏科投上一封帖子，说自己好酒，好色，贪财，一定不胜任。崇祯皇帝催他来京师，他诈称有病不去，又下了一道严厉的诏书批评他，他还是不去，崇祯皇帝命令有关部门调查后回奏，第二年三月他才到京。崇祯皇帝命令他以原官兼右佥都御史，总督保定、山东、河北的军务。当时京城郊区还没有解严，大器和其他将领和应荐、张汝行飞马前往扼守顺义的牛栏山。总督赵光扌卞会合各镇兵力在螺山大战，应荐阵亡，别的将领也多次失败。大器领的部队没出过什么事，被提升了一级官俸。
五月，因为保定战事结束，停设总兵官，特设江西、湖广、应天、安庆总督，驻九江，大器担任了这个职务。湖北的地盘当时已丢失了，武昌也沦陷了，左良玉驻扎在九江，自称有病不出兵。因为侯恂的缘故，良玉怀疑大器来是要暗算自己(这件事的叙述见于《良玉传》中)。大器亲自到病榻前进行慰劳，良玉的怀疑方略为解消。后来张献忠在湖南大搞破坏，分派部队打下袁州、吉安。大器赶忙派自己的部将和良玉的部队在樟树镇进攻贼兵，峡江、永新二郡都得到收复。过后建昌、抚州失陷，良玉、大器两人不和，两家的部队私斗，烧毁了南昌城关的乡村。朝廷因此决定让大器改任南京兵部右侍郎，让袁继咸替换了他。
十七年(1644)四月，京师沦陷了，南京的大臣们讨论立新皇帝。大器同意钱谦益、雷纟寅祚的主张，打算立潞王。还没有确定下来，马士英和刘泽清等将领簇拥着福王来了。福王登基后，提升大器为吏部左侍郎。大器因为以前的不同意见没能实现，自感不安，就上书弹劾士英，说他拥兵入朝，厚颜无耻地在朝廷中逗留不去，翻先皇帝亲定的逆案，想把阮大铖塞进内阁。他的儿子花了几个臭钱就当上都督，他的妹夫没上过战场竟官拜总兵，他自己的姻亲越其杰、田印、杨文骢本来是先朝的罪人，现在却高官厚禄，这些岂不是坏乱了等级名分。“像吴生生、郑三俊，我不敢说他们一点过失也没有，但他们正直、宽容、大方，到底是天下好人们所心服的对象；士英、大铖，我不敢说他们连一技之长都没有，但他们自私、虚伪、邪恶，终究会成为国家无穷尽的罪魁祸首。”他的奏疏递进去以后，福王以和好共处，体谅国家答复了他。
不久，泽清入朝，弹劾大器、纟寅祚心中在图谋不轨。大器于是请求离职回家，临行之前亲手把福王监国告庙的文件抄了一份送到内阁，表明自己别无他念。士英对他怀恨不已，又让太常少卿李沾弹劾他。朝廷于是剥夺了大器的官籍，又命令法司把他逮捕问罪。因为四川的领土全部失陷，无法找到他的人影才罢休。大器被赶走后，李沾被破格提拔为左都御史。谦益也因为追随士英、大铖，得以出任礼部尚书。只有纟寅祚被判了死刑。
第二年，唐王把大器召为兵部尚书兼东阁大学士。因道路阻隔，很久他才到任。汀州失陷后，他逃奔到广东，与丁魁楚等人一起拥立永明王监国，永明王让他以原官兼管兵部事务。很久以后，升他为少傅，让他统领西南所有的军队，接替了王应熊，又赐了他尚方宝剑，让他享有见机行事的权力。到涪州以后，他和将军李占春深相结交。别的将领杨展、于大海、胡云凤、袁韬、武大定、谭弘、谭诣、谭文等都接受大器的管辖。宗室朱容藩自称天下兵马副元帅，驻兵夔州。大器传令占春、大海、云凤讨伐，把容藩杀掉了。大器到思南后得了病，返回途中驻在都匀死掉了。永明王给他加谥号为“文肃”。