陈束，字约之，鄞县人。天生聪慧绝伦，好读古书。会稽侍郎董王己当翰林时，闻束有才华，召来会见。陈束仍以儿童装束去见，考他词赋，挥笔成章。董王己非常赏识，把女儿许配给他，并带他去京城，束的名声更大。
嘉靖八年(1529)廷试，世宗亲自升罗洪先、程文德、杨名为一甲，而将唐顺之及陈束、任瀚列于二甲，皆亲手批阅试卷。不久，考庶吉士，取胡经等二十人，因束及顺之、瀚曾奉御批，列经为第一名。束授礼部主事。当时有“嘉靖八才子”之称，所谓八才子是指陈束、王慎中、唐顺之、赵时春、熊过、任瀚、李开先、吕高等。京城四郊改建，都御史汪钅宏奏请将近郊居民坟墓迁走，束上疏谏阻，奏疏被扣留未进呈皇帝。调任员外郎，后改为编修。
束参加进士考试时，张璁、霍韬为主考官，束为璁、韬的门生，但不肯依附他们。每年按时给两位老师祝寿，但只是到家门口投递名片，随即驰马而过，不停留。因此为璁、韬所厌恶，调出京师赴湖广任佥事。他在湖广巡视辰州、沅州，治绩闻名。迁福建参议，又改任河南提学副使。束原有吐血病，正逢科举考试时期，他主考了八郡的士子，历时三月，使病情加重，不幸逝世，年仅三十三岁。其妻董氏也能做诗，束去世不久也亡故，束无后裔。
嘉靖初，论诗者多推崇何、李，而束与唐顺之等不同意这种观点，加以纠正，束早逝，其手稿多散失，今所传《后冈集》仅全部著作的十分之一二。