在这个第三版，它由医学博士亨利·彭伯顿 ，一个极精通此事的 杰出人士料理，在第二卷论介质的阻力中的有些地方，解释较前略有扩充，且增加了关于在空气中下落的重物的阻力的新实验。在第三卷中的论据，由它们证明月球由重力被保持在它自己的轨道上，略有扩充；且新增了由庞德 先生所做的关于木星的直径彼此之比的观测。还增加了对出现在1680年的那颗彗星的其他的观测，它由柯奇 先生11月在日耳曼 完成，近来才到我们手中，且这些观测使抛物线轨道与对应的彗星的运动何等接近变得更为清楚。且那颗彗星的轨道，由哈雷 计算，较前稍为精确，它是在椭圆轨道上。又，彗星在这个椭圆轨道 ，经过九个宫，显示它经历的路径，在精确上不比由天文学家通常确定的行星在椭圆轨道上的运动差。还增加了1723年出现的彗星的轨道，由牛津 的天文学教授布拉得雷 先生计算。
1725/6年1月12日
伦敦
伊·牛顿