五十三卷,题清圣祖御撰。康熙五十一年下诏开蒙养斋,令梅文鼎之孙梅瑴成、陈厚耀、何国宗、明安图等修《律历渊源》。历时十年成书,计有《历象考成》四十二卷、《律吕正义》五卷、《数理精蕴》五十三卷。该书是梅瑴成等人在法国传教士张诚、白晋等人译稿基础上汇编而成。是一部介绍西方数学知识的百科全书。内容涉及上编包括几何学、三角学、代数学及算术等知识。分为上下两编。上编五卷“立纲明体”,下编四十卷“分条致用”。另有表四种八卷。上编有《几何原本》、《算法原本》等。《几何原本》内容虽与欧几里得《几何原本》大致相同,但著述体例差别较大。《算法原本》介绍了小学算术的理论基础,讨论了自然数的性质,包括自然数的相乘积、公约数、公倍数、比例、等差级数、等比级数等的性质。下编包括实用算术,度量衡制度,记数法,整数四则运算,分数运算,比例及其应用,一次联立方程,开平方及开带从平方、开立方及开带从立方,有关直角三角形三边的二次方程应用问题,已知三边长求三角形面积,内切圆径及内接正方形边长的公式,由内接、外切多边形求圆周率的方法,求三角函数值的方法,三角形边长、角度相求——直角三角形和斜三角形的解法,直线形、圆、弓形、椭圆的面积,各正多边形的面积,与外切圆径、内接圆径的关系,柱体、棱锥体、棱台体的体积,圆柱体、圆锥体、截球体、椭球体的体积,各种等面体的体积与各种等面体的边长和外接球径、内切球径的关系等等。代数学知识方面,主要是方程的解法,“对数比例”,等等。各种数学用表包括:素因数表,对数表,三角函数表,三角函数对数表。《数理精蕴》是向我国传播西方数学知识的重要书籍,对我国数学后来的发展产生了重大的影响。
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