- 性别:男
- 朝代:魏晋
- 出生日期:约225年
- 逝世日期:约295年
刘徽（约225年—约295年）魏晋时代人，中国古代最杰出的数学家之一，数学教育家，是中国古代数学理论的奠基者。生平事迹不见于史籍记载。他掌握的数学理论很完整，在他于263年所著《九章算术注》中，不仅对《九章算术》的全部公式和定理，而且对更一般的计算法则，给出了有关数学概念的严格定义，及这些公式与定理的合乎逻辑的证明。在其中，不仅提出了许多创见，还创立了如“齐同术”、“今有术”等许多新的方法。在中国，他最徽早完整地给数学概念以定义，给数学命题以证明，从而改变了以往我国注重计算忽视演绎推理的传统倾向。为了补充《九章算术》在测量方面的不足，他写出了《重差》[chongcha]，即《海岛算经》(7世纪被单独抽出来，成为《算经十书》之一)，作为《九章算术注》的附录。在其中，提出了一种测量不可及目标(海岛)的距离与高度的方法—“重差术”[通过两次(即重复)测量，求出日影之差，再利用相似直角三角形对应线段的关系，进行间接测量的方法]。他给出了比、方程组的科学定义;利用通分，对分母不同的分数进行加减运算，并推广为解线性(代数)方程组消元法的一个步骤——“互乘对减法”，与高斯消去法大致相同。他在世界上最早提出十进小数与幂的概念，最早给出正负数的确切定义，并用十进分数表示无理立方根的近似值。在我国，他最早使用极限概念解决数学问题，创造性地提出以极限概念为基础的求圆周率近似值的“割圆术”(利用圆内接正多边形穷竭圆周长或圆面积的方法，比阿基米德的方法简捷)，求出圆周率为3.1416。在此基础上，祖冲之得到了更精确的近似值。刘徽还创造了“出入相补法”(也就是割补术，即对图形进行平移、迭合、拼凑的方法)，证明了勾股定理及许多求面积、体积的公式，并修正了《九章算术》中的一些错误。他还用无限分割的思想，证明了方锥体(底面是正方形的棱锥)的体积公式，发展了我国古代的求积术。在证明阳马和鳖臑的体积公式中，包含了深刻的极限思想。与出入相补原理相结合，可建立多面体体积理论的基础，并容易得到各种多面体的体积公式，比用穷竭法简捷得多。他正确地得出“牟合方盖”(两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体)的体积，是它的内切球体积的4/π，并指出了计算球体积的正确途径，这已经具有祖原理的初步思想。他还提出一不定方程组的解法，并指出解的个数“不定”的意义。
刘徽作品
中国最早的测量学专著。刘徽撰。公元263年刊行。原名《重差》，附于《九章算术注》之后。唐代改为单印本。因书中第1题为测算海岛高远，故此得名。唐代有李淳风注本。宋元丰七年(1084)后收刻入《算经十书》、《丛书集成初编》。1963年中华书局出版。现传本系清编《四库全书》时抄自《永乐大典》。该书曾被译成日、英、俄等多种文字在各国出版发行。刘徽(约225—295)，中国古代数学家，古典数学理论的奠基者之一。据考证系现今山东临淄或淄川一带人。他曾运用极限思想研究了圆面积和圆锥、圆台体积公式，提出了解线性方程组的互乘相消法(和现在的加减消去法一致)，还引进了正、负数的定义和加减法运算法则。他在“以类合类”的思想指导下，将《九章算术》中的246个复杂数学问题，按其性质与解题方法分成9类，为中国数学更深入的发展打下良好的基础。主要著作有《九章算术注》和《海岛算经》。本书共9题，都是利用测量(2次或3次)来计算高深广远的问题。第1题用重表法解决求海岛高远问题。第2题求松高问题。第3题用连索法解决望邑中的景差、邑方等问题。第4题用累矩法解决求谷深问题。第5题求楼高问题。第6题求波口广问题。第7题求望远中的水深问题。第8题求望津中的津广问题，第9题求临邑中的邑广问题。本书利用了相似形和勾股定理奠定了测量学的基础，也为中国古代高度发达的地图学奠定了数学基础。英国李约瑟博士把该书的9个问题概括为9种情况，如“从海上测量岛屿高度”、“测量山上树高”、“测量远处一个有城墙的城市的大小”等等，并指出：“不管在军事上或非军事上，这些测量的意义是显而易见的。”同时他又指出，那种把这部书描述成“实用三角学的九个问题”的作法是一种误解。 查看详情>>
一种有关圆的计算方法。魏晋时杰出数学家刘徽所创。他发现“周三径一”(即圆周率π=3)的数据实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值,不是圆周与直径的比值,用这数据计算的结果是圆内接正十二边形的面积,不是圆的面积。认为圆内接正多边形边数无限多时,其周长的极限即为圆周长,面积的极限即为圆面积。正确地计算出圆内接正192边形的面积,从而得出圆周率π的近似值为3.14,又计算出圆内接正3072边形的面积,得到π的近似值为3.1416。割圆术的创立,为计算圆周率和圆面积,建立了严密的方法,开创了圆周率研究的新纪元,并把极限的概念运用于解决实际的数学问题中,是世界数学史上一项重大成就。 查看详情>>