欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第八十二卷目錄
曆法總部藝文三〈詩〉
閏月定四時 唐羅讓
前題 許稷
前題 杜周士
前題 徐至
前題 樂伸
書院無曆日以詩代書問路侍御六月大小
李益
頒新曆 明陶望齡
頒曆恭紀 朱國祚
皇極門頒曆作 倪元璐
謝人惠壬辰曆 汪衢
曆法總部選句
曆法總部紀事
曆法總部雜錄
曆法典第八十二卷
曆法總部藝文三〈詩〉
閏月定四時 唐羅讓
月閏隨寒暑，疇人定職司。餘分將考日，積算自成時。 律候行宜表，陰陽運不欺。氣薰灰琯驗，數扐卦辭推。 六曆文明序，三年理暗移。當知歲功立，唯是奉無私。
《前題》許稷
玉律窮三紀，推為積閏期。月餘因妙算，歲遍自成時。 乍覺年華改，翻憐物候遲。六旬知不惑，四氣本無欺。 月桂虧還正，階蓂落復滋。從斯分曆象，共仰定毫釐。
《前題》杜周士
「得閏因貞歲，吾身敬授時。」體元承夏道，推曆法堯咨。 直取歸餘改，非如再失欺。葭灰初變律，斗柄正當離。 寒暑功前定，春秋氣可推。更憐幽谷羽，鳴躍尚須期。
《前題》徐至
積數歸成閏，羲和職舊司。分銖標斗建，盈縮正人時。 節候潛相應，星辰自合期。寸陰寧越度，長曆信無欺。 定向銅壺辨，還從玉律推。高明終不謬，委鑑本無私。
《前題》樂伸
聖代承堯曆，恆將閏正時。六旬餘可借，四序應如期。 分至寧愆素，盈虛信不欺。斗杓重指甲，灰琯再推離。 羲氏兼和氏，行之又則之。願言符大化，永永作元龜。
書院無曆日以詩代書問路侍御六月大小
李益
野性迷堯曆，松窗有《道經》。故人為柱史，為我數階蓂。
頒新曆 明陶望齡
軒后凝圖玉律懸，蓂階授節下堯天。乾坤更記頒正 月，宇宙爭傳曆萬年。漫訝陽春聯紫極，迴看象緯麗 瑤編。皇輿此日宜無外，共慶神功格上元。
頒曆恭紀 朱國祚
閶門開曉日，玉律下雲邊。一紀逢羲馭，千秋卜漢年。 靈臺占氣早，上苑得春偏。瑞靄含蓂莢，懽呼雜管絃。 三辰傳夏令，萬國戴堯天。欲進《昇平頌》，慚無《白雪》篇。
皇極門頒曆作 倪元璐
鳳闕開彤旭，猊爐散紫煙。六階齊度緯，七政轉璣璿。 甲曆龍躔改，寅賓象魏懸。明時功在革，資始義承乾。 黑帝威初試，青皇位早傳。《周官》新月令，甘氏舊星篇。 人繼羲和後，書成蓂莢前。庚先三日戒，貞下一元旋。 圖籙符垂赤，干支德應元。興王惟省歲，太史又編年。 賜出黃星曜，披看綠字鮮。因知天曆數，如日起虞淵。
謝人惠壬辰曆 汪衢
唐虞今聖人，巢許余前身。梅花枝上曆，自識山中春。
曆法總部選句
劉歆《與揚雄書》：「蕭何造律，張蒼撰曆，皆成於帷幕，貢 於王門。」
陶弘景《玉匱紀》：「曆數既在於聖躬，卜年又表於長曆。」 庾信《樂章》：「戊己成初曆，黃鐘始變宮。」〈又〉《賀新樂表》「律 曆著微，無煩於太史；陰陽晷度，躬定於天官。」
紇干俞《玉鉤賦》：「太陰表精，知就盈之所漸；司曆紀候， 見哉生之有常。」
王勃《懷龍寺碑》：「容成校曆，揆日用於天經；隸首陳章， 算神功於地籙。」
常袞《中書門下慶雲見表》：「十月良月，遠膺盈數之期； 後天奉天，近葉下元之曆。」
顏師古詩：「七政璿衡始，三元寶曆新。」
王維詩：「歸燕識故巢，舊人看新曆。」
劉長卿詩：「建寅迴北斗，看曆占春風。」
《元稹詩》：「將課司天曆，先觀近砌蓂。」
陸龜蒙詩：「休採古書探禹穴，自刊新曆𩰚堯蓂。」 《太上隱者》：「山中無曆日，寒盡不知年周邦彥《汴都賦》：「天運載周，甲子新曆受朝，萬方大慶。」 新闢。
陸游詩：「野人無曆日，鳥啼知四時。」
劉克莊詩：「若非野店粘官曆，不記今朝是立春。」〈又〉「新 年臺曆」無人寄，且就村翁壁上看。
《迺賢詩》：「候儀太史立金鑾，寶曆新成錦作槃。」
馬祖常詩：「期綿堯曆祚，物阜舜風薰。」
虞集詩：「呼兒檢餘曆，記日待春風。」
僧明本詩：「就手揭開新歲曆，和光吹滅舊年燈。」
曆法總部紀事
《通曆》「伏羲在位百一十年，始有甲曆五運。」
《路史》：「陶唐氏桐梃東廂，蓂生下庭，龜書乃來。於是稽 蓂以正月，訪桐以定閏，錄龜字而施之，是曰龜曆。」〈注〉 伏淊《述帝功德銘》曰：「胡書龜曆之文」，蓋堯曆曰龜曆。 《述異記》：陶唐世，越裳獻千歲神龜，背有文，記開闢以 來錄為龜曆。《唐事始》言堯因軒轅靈龜有圖，作龜書 也。
虞舜牧羊潢陽而獲玉。「曆於河巖，所至嚮合。」〈注〉《公孫 尼子》云：「舜牧羊於潢陽，堯舉之以為天子。」公孫弘云： 「牧羊於黃河。」干寶云：「舜耕歷山，獲玉曆於河際之巖， 知天命之在己，體道不倦。」
《拾遺記》：「成王即政，有泥離之國來朝。其人稱自發其 國，視日月以知方國所向，計寒暑以知年月，考國之 正朔，則序曆與中國相符。」
《史記張蒼列傳》：「丞相灌嬰卒，張蒼為丞相。自漢興，至 孝文二十餘年，會天下初定，將相公卿皆軍吏，張蒼 為計相時，緒正律曆，以高祖十月始至霸上，因故秦 時本以十月為歲首，弗革推五德之運，以為漢當水 德之時，尚黑如故，吹律調樂，入之音聲，及以比定律 令，若百工天下作程品，至於為丞相，卒就之。故漢家」 言律曆者，本之張蒼。蒼本好書，無所不觀，無所不通， 而尤善律曆。又「黃龍見《成紀》」，於是文帝召公孫臣 為博士，草《土德之曆》。
《後漢翟酺傳》：「酺善圖緯天文曆算。時尚書有缺，詔將 大夫六百石以上試對政事、天文、道術，以高第者補 之，酺對第一。」
《晉書杜預傳》：「預耽思經籍，作《盟會圖》，《春秋長曆》，備成 一家之學。」
《郭璞傳》：「璞好經術，博學有高才，好古文奇字，妙於陰 陽算曆。」
《梁書庾詵傳》：「詵子曼倩，早有令譽，所著有《算經》及《七 曜曆術》。」
《南史祖皓傳》：「皓少傳學業，善算曆。」
《魏書高允傳》：「詔允與司徒崔浩述成《國記》，以本官領 著作郎。時浩集諸術士，考校漢元以來日月薄蝕、五 星行度，并譏前史之失，別為《魏曆》以示允。允曰：『天文 曆數，不可空論。夫善言遠者，必先驗於近。且漢元年 冬十月，五星聚於東井，此乃曆術之淺。今譏漢史而 不覺此謬，恐後人譏今猶今之譏古』。」浩曰：「所謬云何？」 允曰：「案《星傳》，金水二星常附日而行。冬十月，日在尾 箕，昏沒於申南，而東井方出於寅北。二星何因背日 而行？是史官欲神其事，不復推之於理。」浩曰：「欲為變 者何所不可，君獨不疑三星之聚，而怪二星之來？」允 曰：「此不可以空言爭，宜更審之。」時坐者咸怪，唯東宮 少傅游雅曰：「高君長於曆數，當不虛也。」後歲餘，浩謂 允曰：「先所論者，本不注心，及更考究，果如君語。以前 三月聚於東井，非十月也。」又謂雅曰：「高允之術，《陽元》 之射也。」眾乃歎服。允雖明於曆數，初不推步，有所論 說。唯游雅數以災異問允，允曰：「昔人有言，知之甚難， 既知復恐漏泄，不如不知也。天下妙理至多，何遽問 此！」雅乃止。
《北齊書信都芳傳》：「芳，河間人，少明筭術，為州里所稱。 有巧思，每精研究，忘寢與食，或墜坑坎。嘗語人云：『筭 之妙，機巧精微。我每一沉思，不聞雷霆之聲也』。其用 心如此。以術數干高祖，為館客，授參軍。丞相倉曹祖 珽謂芳曰：『律管吹灰，術甚微妙。絕來既久，吾思所不 至，卿試思之』。芳遂留意十數日，便云：吾得之矣，然終 須河內葭莩灰。」後得河內葭莩用其術，應節便飛，餘 灰即不動也，不為時所重。竟不行，故此法遂絕云。芳 又撰次古來渾天、地動、欹器、漏刻諸巧事，并畫圖，名 曰《器準》。又著樂書《遁甲經》四術，周髀宗。芳又私撰曆 書，名為《靈憲曆》，算月有頻大頻小，食必以朔，證據甚 甄明。每云：「何承天亦為此法不能精，《靈，憲》若成，必當 百代無異議。」書未就而卒。
《顏氏家訓》，前在修文令，曹有山東學士與關中太史 競曆，凡十餘人，紛紜累歲，內史牒付議官平之。吾執 論曰：「大抵諸儒所爭，四分并減分兩家爾。曆象之要， 可以晷景測之。今驗其分至薄蝕，則四分疏而減分 密。疏者則稱政令有寬猛，運行致盈縮，非算之失也。 密者則云日月有遲速，以術求之，預知其度，無災祥 也。用疏則藏奸而不信，用密則任數而違經。且議官所知，不能精於訟者，以淺裁深，安有肯服？既非格令， 所司幸勿當也。」舉曹貴賤，咸以為然。有一禮官，恥為 此議，苦欲留連，強加考覈，機杼既薄，無以測量。還復 採訪訟人，窺望長短，朝夕聚議，寒暑煩勞，背春涉冬， 竟無與奪，怨誚滋生，赧然而退，終為「內史所迫。」此好 名好事之辱也。
《北史張胄元傳》：「胄元，勃海蓨人也。博學多通，尤精術 數。冀州刺史趙煚薦之，隋文帝徵授雲騎尉，直太史， 參議律曆事。時輩多出其下，由是太史令劉暉等忌 之。然暉言多不中，胄元所推步甚精密，上異之，令楊 素與術士數人立議六十一事，皆舊法久難通者，令 暉與胄元等辯折之。暉杜口一無所答，胄元通者五」 十四焉。由是擢拜員外散騎侍郎，兼太史令，賜物千 段。暉及黨與八人皆斥逐之。改定新曆，言前曆差一 日。內史通事顏慜楚上言曰：「漢時洛下閎改《顓頊曆》， 作《太初曆》，云後當差一日，八百年，當有聖者定之。計 今相去七百一十年，術者舉其成數，聖者之謂，其在 今乎？」上大悅，漸見親用。胄元所謂曆法與古不同者 三事：其一，宋祖沖之於歲周之末，創設差分，冬至漸 移，不循舊軌，每四十六年卻差一度。至梁虞𠠎曆法， 嫌沖之所差太多，因以一百八十六年冬至移一度。 胄元以此二術年限縣隔，追檢古注，所失極多，遂折 中兩家以為度法。冬至所宿，歲別漸移，八十三年卻 行一度，則上合堯時，「日永星火，次符《漢曆》，宿起牛初」， 明其前後，並皆密當其二周。馬顯造《丙寅元曆》，有陰 陽轉法，加減章分，進退蝕餘，乃推定日，創開此數。當 時術者多不能曉，張賓因而用之，莫能考正。胄元以 為加時先後，逐氣參差，就月為斷，於理未可。乃因二 十四氣，列其盈縮所出，實由日行遲則月逐日易。及 令合「朔加時早，日行速，則月逐日少遲。令合朔加時 晚，檢前代加時早晚，以為損益之率，日行自秋分已 後至春分，其勢速，計一百八十二日而行一百八十 度。自春分已後至秋分，日行遲，計二百八十一日而 行一百七十六度。每氣之至，即其率也。」其二，自古諸 曆，朔朢逢交，不問內外，交限便蝕。張賓立法，創有外 限，應蝕不蝕，猶未能明。《胄元》以日行黃道，歲一周天； 月行月道，二十七日有餘一周天。月道交絡黃道，每 行黃道內十三日有奇而出，又行道外十三日有奇 而入，終而復始。月經黃道，謂之交。朔朢去交前後各 五度以下，即為當蝕。若月行內道，則在黃道之北，蝕 多有驗。月行黃道，在黃道之南也。雖遇正人，無由掩 映，蝕多不驗。遂因前法，別立定限，隨交遠近，逐氣求 差，損益蝕分，事皆明著。其超古獨異者有七事：其一， 古曆五星行度，皆守恆率，見伏盈縮，悉無格準。《胄元》 候之，各得真率，合見之數，與古不同。其差多者，至加 減三十許日，即如熒惑平。見在雨水氣，即均加二十 九日；見在「小雪氣，則均減二十五日，加減平見，以為 定見。」諸星各有盈縮之數，皆如此例，但差數不同，特 其積候所知，時人不能原其旨。其二，辰星舊率一終 再見，凡諸古曆皆以為然，應見不見，人未能測。《胄元 積候》，知辰星一終之中，有時一見，及同類感召，相隨 而出，即如辰星平晨見在雨水者，應見即不見，「若平 晨見在啟蟄者，去日十八度外，三十六度內，晨有木、 火、土、金一星者，亦相隨見」其三。古曆步術，行有定限， 自見已後，依率而推，進退之期，莫知多少。《胄元積候》， 知五星遲速，留退真數，皆與古法不同，多者差八十 餘日，留回所在，亦差八十餘度。即如熒惑前疾，初見 在立冬初，則二百五十日行一「百七十七度，定見《夏 至》，初則一百七十日行九十二度。追步天驗，今古皆 密。其四，古曆食分依平，即用推驗多少，實數罕符。《胄 元積候》知月從木、火、土、金四星行有向背，月向四星 即速，背之則遲，皆十五度外及循本率，遂於交分限 其多少。其五，古曆加時朔朢同術。《胄元積候》知日蝕 所在，隨方改變，傍正高下，每處不同，交有淺深，遲速 亦異，約時立差，皆會天象。其六，古曆交分即為蝕數。 去交十四度者食一分，去交十三度食二分，去交十 度食三分。每近一度，食益一分，當交即蝕既，其應多 少，自古諸曆，未悉其原。胄元積候，知當交之中，月掩 日不能畢盡，故其蝕反少。去交五六時，月在日內，掩 日便盡，故其蝕乃既。自此以後，更遠者其蝕又少，交 之前後，在冬至皆爾，若近夏至，其率又差。」胄元所立 蝕分，最為詳密。其七，《古曆》二分，晝夜皆等，胄元積候， 知其有差。春秋二分，晝多夜漏半刻，皆由日行遲疾 盈縮使其然也。凡此，胄元獨得於心，論者服其精密。 大業中，卒於官。
《隋書盧太翼傳》：「太翼博綜群書，爰及佛道，皆得其精 微，尤善占候算曆之術，隱於白鹿山。」
《唐書孔穎達傳》：「穎達，字仲達，冀州衡水人。善屬文，通 步曆。貞觀初，封曲阜縣男，轉給事中，除國子司業。歲 餘，以太子右庶子兼司業，與諸儒議曆及明堂事，多 從其說《玉海》：「唐賜曆日，集賢注記。自置院之後，每年十一月 內，即令書院寫新曆日一百二十本，頒賜親王公主 及宰相公卿等，皆令硃墨分布，具注曆星，遞相傳寫。」 謂集賢院本。
《大唐新語》：崔善為明天文曆算，曉達時務，為尚書左 丞，令史惡其明察，乃為謗書曰：「崔子曲如鉤，隨時待 封侯。」高宗謂之曰：「澆薄之後，人多醜政。昔北齊奸吏 歌斛律明月，高緯闇主，遂滅其家。朕雖不明，幸免斯 事。」乃搆流言者罪之。
《唐書王勃傳》：「勃嘗讀《易》，夜夢若有告者曰：『《易》有太極， 子勉思之』。寤而作《易，發揮》數篇。又作《唐家千歲曆》。」 《唐國史補》：「董和究天地陰陽曆律之學，著《通乾論》十 五卷，成。至荊南，節度裴胄之問，董生言曰：『日常右轉， 星常左轉，大凡不滿三萬年，日行周二十八舍三百 六十五度，然必有差，約八十年差一度。自漢文三年 甲子冬至日，在斗二十二度，至唐興元元年甲子冬 至日，在斗九度』」，九百六十一年，差十三度矣。
《唐書劉瑑傳》：「瑑字子全，徙河東節度使。未幾，以戶部 侍郎召判度支。始，瑑在翰林，帝素器遇，至是手詔追 還，外無知者。既發太原，人方大驚，後請間，帝視案上 曆，謂瑑：『為朕擇一令日』。瑑跪曰：『某日良』。帝笑曰：『是日 卿可遂相』。即詔同中書門下平章事，仍領度支。」 李氏《刊誤》：賈相國耽撰日月五星行曆，推擇吉凶，無 不差繆。夫日星行度，遲速不常。謹按《長曆》，太陽與水 星，一年一周天。今賈公言一星直一日，則是唐堯聖 曆，甘氏星皆無準，憑何所取？則是知賈公之作，過於 率爾。復有溺於陰陽，曲言其理者，曰：「此是七曜日直， 非干五星常度。所言既有遲速，焉可七日之內能致 一周？」賈公好奇而不悟其怪妄也，遂致高駢慕一公 之作。誑惑愚淺。往往神之。
《五代史王朴傳》：「朴為人明敏多材智，非獨當世之務， 至於陰陽律曆之法，莫不通焉。顯德二年，詔朴校定 大曆，乃削去近世符天流俗不經之學，設通、經、統三 法，以歲軌離交朔朢周變率策之數，步日月五星，為 欽天曆。」
《宋史孫思恭傳》：「思恭字彥先，登州人，精關氏《易》，尤妙 於《大衍》，嘗修天文院渾儀，著《堯年至熙寧長曆》，近世 曆數之學未有能及之者。」
《李之才傳》：吳遵路調兵河東，辟之才澤州簽署判官。 澤人劉羲叟從受曆法，世稱羲叟曆法，遠出古今，上 有揚雄、張衡所未喻者，實之才授之。
《劉羲叟傳》：「羲叟，字仲更，澤州晉城人。歐陽修使河東， 薦其學術，試大理評事，權趙州軍事判官。精算術，兼 通大衍諸曆。及修唐史，令專修律曆。」《天文五行志 蘇頌傳》：「頌字子容，泉州南安人。修兩朝正史，轉右諫 議大夫，使契丹，遇冬至，其國曆後宋曆一日，北人問 孰為是，頌曰：曆家算術小異，遲速不同。如亥時節氣 交，猶是今夕，若踰數刻，則屬子時，為明日矣。或先或 後，各從其曆可也。」北人以為然。使還以奏，神宗嘉曰： 「朕嘗思之，此最難處，卿所對殊善。」
《夢溪筆談》：慶曆中有一術士姓李，多巧思。嘗木刻一 舞鍾馗，高二三尺，右手持鐵簡，以香餌置鍾馗左手 中，鼠緣手取食，則左手扼鼠，右手運簡斃之，以獻荊 王，王館於門下，會太史言月當蝕於昏時，李自云有 術可禳，荊王試使為之。是夜月果不蝕，王大神之，即 日表聞，詔付內侍省問狀。李云：「本善曆術，知《崇天曆》 蝕限太弱，此月所蝕，當在濁中，以微賤不能自通，始 以機巧干荊邸，今又假禳禬以動朝廷耳。」詔送司天 監考驗。李與判監楚衍推步，日月蝕，遂加蝕限二刻。 李補司天學生，至熙寧元年七月，日辰蝕東方，不效， 卻是蝕限太強，曆官皆坐謫。令監官周琮重修，復減 去《慶曆》所加二刻。苟欲求熙寧日蝕，而《慶曆》之蝕復 失之，議久紛紛，卒無巧算，遂廢《明天》，復行《崇天》。至熙 寧五年，衛朴造《奉元曆》，始知舊蝕法止用日平度，故 在疾者過之，在遲者不及。崇明二曆加減，皆不曾求 其所因，至是方究其失。
「《開元大衍曆》法最為精密，歷代用其朔法。至熙寧中 考之，曆已，後天五十餘刻，而前世曆官皆不能知，《奉 元曆》乃移其閏朔。熙寧十年，天正元用午時，新曆改 用子時，閏十二月改為閏正月，外國朝貢者用舊曆。 比來款塞，眾論謂氣至，無顯驗可據，因此以搖新曆。」 事下有司考定，凡立冬晷景，與立春之景相若者也。 「今二景短長不同，則知天正之氣偏也。凡移五十餘 刻，立冬、立春之景方停，以此為驗。」論者乃屈元會，使 人亦至，曆法遂定。
《楓窗小牘》：「真宗時，賈昌朝撰《國朝時令》。初，景祐中，丁 度等承詔約《唐時令》為《國朝時令》，以備宣讀。最後，昌 朝又參以蔡邕、高誘、李林甫諸家《月令》之說為集。時 劉安靜撰《時鏡》，所書以四時分十二月，各繫其事。孫 岊撰《備用時令》」，見賈昌朝所奏。《時令》見夫。紹興中雖
訪得之，非復舊本，乃以《景祐曆》書者日月之合，疏列考證分度，併取一二名數，註字音於下，以備閱時之宜焉。
《畫墁錄》：「曆日後宮宿相屬相聯，本是一甲子，以真廟 後年五十九，嫌於數窮，遂演之為一百二十歲，然竟 以是年登遐。」
《宋史周執羔傳》：「執羔拜禮部尚書，升侍讀，固辭不許。 方士劉孝榮言《統元曆》差，命執羔釐正之。執羔用劉 羲叟法，推日月交食，考五緯贏縮，以紀氣朔寒溫之 候，撰《曆議》《曆書》《五星測驗》各一卷上之。」
《李燾傳》：「燾字仁甫，眉州丹稜人。紹興八年，擢進士第， 調華陽簿，再調雅州推官，改秩知雙流縣。乾道四年， 乾道新曆成，燾言曆不差不改，不驗不用。未差無以 知其失，未驗無以知其是。舊曆多差，不容不改，而新 曆亦未有大驗。乞申飭曆官討論。」
《金史移剌履傳》：「履秀峙通悟，精曆算書繪事。先是，舊 《大明曆》舛誤，履上乙未曆，以金受命於乙未也。世服 其善。」
《張行簡傳》。行簡累遷禮部郎中。司天臺劉道用改進 新曆，詔學士院更定曆名。行簡奏乞覆校測驗，俟將 來月食無差，然後賜名。詔翰林侍講學士党懷英等 覆校。懷英等校定道用新曆，明昌三年不置閏，即以 閏月為三月。二年十二月十四日，金木星俱在危十 三度，道用曆在十三日，差一日。三年四月十六日夜 「月食」，時刻不同，道用不曾考驗古今所記比證事跡， 輒以上進，不可用。道用當徒一年，收贖。長行彭徽等 四人，各杖八十罷去。
《元史世祖本紀》：「至元九年秋七月丁巳，禁私鬻回回 曆。」
至元十六年春二月乙巳，命同知太史院事郭守敬 訪求精天文曆數者。
至元二十二年夏五月戊寅，廣平、汴梁、鈞、鄭旱，以遠 方曆日取給京師。
至元二十三年春正月丁亥，焚陰陽偽書。《顯明曆》 《癸辛雜識》：至元甲午節氣之巧：「三十一年正月初一 日壬子立春，二月初二日癸未驚蟄，三月初三日癸 丑清明，四月初四日甲申立夏，五月初五日甲寅芒 種，六月初六日乙酉小暑，七月初七日乙卯立秋，八 月初八日乙酉白露，九月初九日丙辰寒露，十月初 十」日丙戌立冬，十一月十一日丁巳大雪，十二月十 二日丁亥小寒。夷考百年以來，正月一日立春，二月 二日驚蟄，三月三日清明，四月四日立夏，五月五日 芒種，六月六日小暑，七月七日立秋，八月八日白露， 九月九日寒露，十月十日立冬，十一月十一日大雪， 十二月十二日小寒，餘未見如此者，亦一奇事也。〈注〉 《寒露》係亥正初刻，至初八日，至有四刻日之遲。〈注疑誤〉 《輟畊錄》：耶律文正王於星曆筮卜雜算、內算音律、儒、 釋異國之書無不通究。嘗言「西域曆五星密於中國」， 乃作《麻荅把曆》，蓋回鶻曆名也。
野獲編。曆日之頒。太祖定於九月之朔，其後改於十 一月之朔，分賜百官，頒行天下。繼又改十月朔。是日 御殿，比於大朝會，一切士民拜於廷者，例俱得賜。 《明外史胡儼傳》：「儼字若思，南昌人。博學於天文律曆。 舉洪武二十年鄉試，授華亭教諭。建文四年，副都御 史練安薦於朝，曰：『儼學足達天人，智足資帷幄。成祖 即』」位曰：「儼知天文，其令欽天監試。」既試奏儼實通象 緯氣候之學。
《彭誼傳》：「誼字景宜，東莞人。正統中，由鄉舉除工部司 務，歷官右副都御史。好古博學，通律曆占象。」
《見聞錄》：荊川公於書無所不讀，技藝亦無不名家，尤 精於算曆，二家自謂得之神悟，算法有諸論，刻之前 後集。曆法合唐一行及郭守敬之說，參之《回回曆》，亦 自謂守敬之後一人而已，惜其未成書也。
曆法總部雜錄
漢《月令問答》，問者曰：「既用古文於曆數，乃不用三統， 用四分，何也？」曰：「《月令》所用，參諸曆象，非一家之事，傳 之於世，不曉學者，宜以當時所施行。夫密近者三統， 已疏闊廢弛，故不用也。」
問者曰：「既不用三統，以驚蟄為孟春，中春，雨水為二 月節，皆三統法也。獨用之何？」曰：「孟春《月令》曰：『蟄蟲始 震』，在正月也。中春始雨水，則雨水二月也。以其合，故 用之。」
問者曰：「《曆》云『小暑，季夏節也』，而今文見於五月，何也？」 曰：「今不以曆節言，據時始暑而記也。曆於大雪、小雪、 大寒、小寒皆去十五日，然則小暑當去大暑十五日， 不得及四十五日。不以節言，據時暑也。」
《後漢書百官志》：「太史令一人，六百石。」本注曰：「掌天時 星曆，凡歲將終，奏新年曆。」〈注〉《漢官儀》曰：「太史待詔三 十七人，其六人治曆。」
《晉書禮志》：「漢儀，太史每歲上其年曆。」〈又〉「每月旦，上其 月曆《南史陶弘景傳》：「弘景，明帝代年曆，以算推知漢熹平 三年丁丑冬至，加時在日中，而天實以乙亥冬至，加 時在夜半，凡差三十八刻。」是漢曆後天二日十二刻 也。
《文心雕龍》：「術者，路也。算曆極數，見路乃明。《九章》積微， 故以為術。」
《鄰幾雜誌》：《己亥曆》曰：十一月大盡，契丹曆此月小。十 二月十四日夜纔昏月蝕。戎使言：「竊謂已朢。」時修《唐 書》問劉羲叟，云：「見用《楚衍曆》差一日，《宣明曆》十一月 當小盡。」
嬾真子今之《僧尼戒牒》云：「知月黑白大小及結解夏 之制」，皆五印度之法也。中國以月晦為一月，而天竺 以月滿為一月。《唐西域記》云：「月生至滿謂之白月，月 虧至晦謂之黑月。」又其十二月所建，各以所直二十 八宿名之，如中國建寅之類是也。故夏三月，自四月 十六日至五月十五日，謂之額沙茶月，即鬼宿名也。 「自五月十六日至六月十五日，謂之室羅伐拏月，即 柳星名也。自六月十六日至七月十五日，謂之婆達 羅缽陀月」，即翼星名也。黑月或十四日，或十五日，月 有大小故也。故中國節氣，與印度逓爭半月。中國以 二十九日為小盡，印度以十四日為小盡。中國之十 六日，乃印度之初一日也。然結夏之制，宜如《西域記》， 用四月十六日。蓋四月十五日乃屬道瑟吒月，乃印 度四月盡日也。僕因讀藏經，故謾錄出之。
襄鄧之間，多隱君子。僕嘗記陝州夏縣士人樂舉明 遠嘗云，二十四氣，其名皆可解，獨小滿、芒種，說者不 一。僕因問之，明遠曰：「皆謂麥也。小滿四月中，謂麥之 氣至此，方小滿而未熟也。芒種，五月節種，讀種類之 種，謂種之有芒者，麥也，至是當熟矣。」僕因記《周禮》稻 人，「澤草所生，種之芒種。」注云：「澤草之所生，其地可芒 《種，種稻麥也》。」僕近為老農，始知過五月節則稻不可 種。所謂「芒種五月節」者，謂麥至是而始可收，稻過是 而不可種也。古人名節之意，所以告農候之早晚深 哉。
《夢溪筆談》：「曆法天有黃赤二道，月有九道，此皆強名 而已，非實有也。」亦由天之有三百六十五度，天何嘗 有度？以日行三百六十五日而一期，強謂之度，以步 日月五星行次而已。日之所由謂之黃道，南北極之 中度最均處謂之赤道，月行黃道之南謂之朱道，行 黃道之北謂之黑道，黃道之東謂之青道，黃道之西 謂之「白道。」黃道內外各四，并黃道為九。日月之行，有 遲有速，難可以一術御也。故因其合散，分為數段，每 段以一色名之，欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑 籌以別正負之數，曆家不知其意，遂以謂實有九道， 甚可嗤也。
二十八宿，為其有二十八星當度，故立以為宿。前世 測候，多或改變，如《唐書》「測得畢有十七度半，觜只有 半度」之類，皆謬說也。星既不當度，自不當用為宿次， 自是渾儀度距疏密不等耳。凡二十八宿度數，皆以 赤道為法，唯黃道度有不全度者，蓋黃道有斜有直， 故度數與赤道不等，即須以當度星為宿，唯虛宿未 有奇數，自是日之餘分，曆家取以為斗分者，此也。餘 宿則不然。
予嘗考古今曆法，「五星行度，唯留逆之際最多差，自 內而進者，其退必向外；自外而進者，其退必由內。其 跡如循柳葉，兩末銳、中間往還之道相去甚遠。故兩 末星行成度稍遲，以其斜行故也；中間成度稍速，以 其徑絕故也。曆家但知行道有遲速，不知道徑又有 斜直之異。」熙寧中，予領太史，令衛朴造曆，氣朔已正， 「但五星未有候簿可驗。前世修曆，多只增損舊曆而 已，未嘗實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半，月及 五星所在度秒，置簿錄之。滿五年，其間剔去雲陰及 晝見日數外，可得三年實行，然後以算日綴之，古所 謂綴術」者此也。是時，司天曆官皆承世族，隸名食祿， 本無知曆者，惡朴之術過己，群沮之，屢起大獄，雖終 不能搖朴，而候簿至今不成。《奉元曆》五星步術，但增 損舊曆，正其甚謬處，十得五六而已。朴之曆術，今古 未有，為群曆人所沮，不能盡其藝，惜哉！
《補筆談》：「曆法見於經者，唯《堯典》言以閏月定四時成 歲。」置閏之法，以堯時始有，太古以前又未知如何。置 閏之法，先聖王所遺也，固不當議。然事固有古人所 未至而俟後世者，如歲差之類，方出於近世，此固無 古今之嫌也。凡日一出沒，謂之一日；月一虧盈，謂之 一月。以日月紀天，雖令名，然月行二十九日有奇，復 「與日會。歲十二會而尚有餘日，積三十二月復餘一 會。氣與朔漸相遠，中氣不在本月，名實相乖，加一月 謂之閏。」閏生於不得已，猶構舍之用磹楔也。自此氣 朔交爭，歲時年錯亂，四時失位，算數繁猥。凡積月以 為四，時以成歲，陰陽消長，萬物生殺變化之節，皆主 於氣而已。但記月之盈虧，都不係歲事之慘舒。今乃
專以朔定十二月，而炁反不得主本月之政，時已謂考證之春矣，而猶行肅殺之政，則朔在氣前者是也；徒謂
之乙歲之春，而實甲歲之冬也。時尚謂甲之冬矣，而 已行發生之令，則朔在氣後者是也；徒謂之甲歲之 冬，而實乙歲之春也。是以空名之正，二三四反為實， 而生殺之實反為寓，「而又生閏月之贅疣，此殆古人 未之思也。今為術莫若用十二月氣為一年，更不用 十二月，直以立春之日為孟春之一日，驚蟄為仲春 之一日，大盡三十日，歲歲齊盡，永無閏餘。十二月常 一大一小相間，縱兩小相併，一歲不過一次。如此則 四時之氣常正，歲政不相凌奪，日月五星亦自從之， 不須」改舊法。惟月之盈虧，事雖有繫之者，如海胎育 之類，不預歲時，寒暑之節，寓之曆間可也。借以元祐 元年為法，當孟春小一日，壬寅三日朢、十九日朔；仲 春大一日，壬申三日朢、十八日朔。如此曆術，豈不簡 易？端平上符天運，無補綴之勞。予先驗天，百刻有餘 有不足，人已疑其說。又謂十二次斗建，當「隨歲差遷 徙，人愈駭之。」今此《曆論》，尤當取怪怒攻罵，然異時必 有用予之說者。
《甲申雜記》：「老人多言曆日載幾龍治水，惟少為雨多」， 以其龍數多即少雨也。又舊言雨暘有常數，春多即 夏旱，夏旱即秋霖，皆大不然。崇寧四年歲次乙酉，凡 十一龍治水，自春及夏及秋皆大雨水。
《齊東野語》沈存中云：「近世精於曆者，莫若衛朴，雖一 行亦不及之。《春秋》日食三十六，諸曆通驗，密者不過 得二十六，惟一行得二十七，朴乃得三十五。朴能不 用推算古今日月食，但口誦乘除，不差一算。凡古曆 算數，令人就耳一讀，即能暗誦旁通，縱橫誦之。嘗令 人寫算書，寫訖，令附耳讀之，有差一算者，讀至其處」， 則曰：「此誤某字。」其精如此。《大乘除》皆不下照位，運籌 如飛，人眼不能逐人。有故移其一算者，朴自上至下， 手循一遍，至移算處，則檢正而去。熙寧中，選《奉元曆》， 以無候簿未能盡其術，自言其得六七而已，然已密 於他曆矣。至姚虞孫乃出新意，用藝祖受命之年。即 位之日，元用庚辰日，起己卯，號《紀元》曆。於是立朔既 差，定臘亦舛，日食亦皆不驗，未幾遂更焉。宣和間，妄 人方士魏漢津唱為皇帝、夏禹以聲為律、身為度之 說，不以絫黍而用帝指。凡中指之中寸三，次指之中 寸三，小指之中寸三，合而為九，為《黃鐘律》。又云：「中指 之經圍為容盛」，則度量權衡皆自此出焉。或難之曰： 「上《春秋》冨手指，後或」不同，奈何？復為之說曰：「請指之 歲上適年二十四，得三八之數，是為太蔟人統，過是 則寸有餘，不可用矣。」其敢為欺誕也如此，然終於不 可用而止。此事前所未有，於理亦不可誣。小人欺罔 取媚，而世主大臣方甘心受侮而不悟，可發識者一 笑也。
古有「數九九」之語，蓋自至後起，數至九九，則春已分 矣，如至後一百六日為寒食之類也。余嘗聞判太史 局鄧宗文云：「豈特此為然，凡推算皆有約法。」《推閏歌 括》云：「欲知來歲閏，先算至之餘。更看大小盡，決定不 差殊。」謂如來歲合置閏，止以今年冬至後餘日為率。 且以今年十一月二十二日冬至，則本月尚餘八日， 則來年之閏，當在八月，或小盡則止，餘七日，則當閏 七月。若冬至在上旬，則以朢日為斷，十二日足，則復 起一數焉。《推節氣歌括》云：「中氣與節氣，但有半月隔。 若要知仔細，兩時零五刻。」謂如正月中子時初刻立 春，則數至己卯日寅時正一刻，則是雨水節正。《推立 春歌括》云：「今歲先知來歲春，但看五日三時辰。」謂如 今年甲子日子時立春，則明年合是己巳日卯時立 春。若夫刻數，則用前法推之，凡朔朢大小盡等，悉有 歌括，惜乎不能盡記，然此亦曆家之淺事耳。若夫精 微，則非布算乘除不可也。
余嘗讀班史曆，至周三月二日庚申驚蟄而有疑焉。 蓋周建子為歲首，則三月為寅，今之正月也。雖今曆 法亦有因置閏而驚蟄在寅之時，然多在既朢之後， 不應在月初而言二日庚申也。及考《月令章句》，孟春 以立春為節，驚蟄為中。又自危十度至壁八度，謂之 豕韋之次，立春驚蟄居之，衛之分野；自壁八度至胃 一度，謂之降婁之次。雨水春分居之，魯之分野。然後 知漢以前皆以立春為正月節，驚蟄為中，雨水為二 月節，春分為中也。後漢至始以立春、雨水、驚蟄春分 為序。《爾雅》師古於驚蟄註云：「今日雨水，於夏為正月， 周為三月。」於雨水註云：「今日驚蟄，夏為二月，周為四 月。」蓋可見矣。《史記曆書》亦為孟春水泮啟蟄。《左傳》桓 公五年，「啟蟄而郊。」杜氏註以為夏正建寅之月。《疏》引 《夏小正》曰：「正月啟蟄。」故漢初，啟蟄為正月中，雨水為 二月節。及天初以後，更改氣名，以雨水為正月中，驚 蟄為二月節，以至於今。由是觀之，自三代以至漢初， 皆以驚蟄為正月中矣。又漢以前，穀雨為三月節，清 明為三月中，亦與今不同。並見《前志》。
《王氏談錄》：「公言近世司天算，楚衍為首。既老昏，有弟 予、賈憲、朱吉著名。憲今為左班殿直，吉隸太史，憲運算亦妙，有書傳於世，而吉駮憲，棄去餘分，於法未盡。 《學齋呫嗶》：《堯典》雖曰曆象日月星辰，然未嘗連文說 曆日字，後世方言曆日，然竟莫明其所始。至坡詩云： 『老去怕看新曆日』。」雖百家注之，亦無有一人及之者。 余按《周禮》「馮相氏以會天位」，注謂合此歲日月星辰 宿五者，以為時事之候，若今曆日，太歲在某月某日 某甲朔日直某也。又引《孝經說》曰：「故敕以天期四時， 節有晚早，趣勉趣時，無失天位。」皆此術也。以此觀之， 則今之曆法已詳備於漢時，然是漢世已謂之曆日 矣。寶祐元年，改曆名會天，深得曆日經注本旨。 《楓窗小牘》：「本朝曆凡十變，在建隆則曰應天，在太平 興國則曰乾元，在咸平則曰儀天，在天聖曰崇天，在 治平曰明天，在熙寧曰奉天，在元祐曰觀天，在崇寧 曰占天，未幾又改曰紀元，在紹興曰統元。」
張世南《游宦紀聞》書云：「期三百有六旬有六日，以閏 月定四時成歲」，是一歲三百六十有六日明甚。今以 每歲十二月計之，只三百六十日，又有小盡不與焉。 世南嘗以問學，曆者所對皆未精切，其說當以今歲 立春數至來歲立春，恰三百六十有六日。世南始得 其說，未以為然。取百中經試加稽考，殊無差者，蓋三 「百六旬有六日，言其凡也。其實周天三百六十五度 四分度之一，日行一度，一歲一周天。」一歲云者，自今 歲冬至數至明年冬至，凡三百六十有五日，奇三時， 所奇三時，即四分日之一也。若以十二月計之，不滿 三百六十日者，月有小盡，又積其餘五度有奇，合之 以置閏。其所以有小盡有閏月者，以月行速二十七 日有奇，已周天，進三十度，與日合朔，合朔之際即為 一月，凡一歲十二合朔，故曰「十二月。」若論期之一，當 以氣周斷，不當以十二月斷也。
世南於《紀聞》首端嘗論「期三百有六旬有六日」之說， 以求教於白鹿胡云：「周天三百六十五度四分度之 一，天左旋，日月五星右轉，此古今曆家之說皆然也， 天左旋之說信然矣。日一日行一度，月一日行十三 度有零。日者陽之精而行遲，月者陰之精而行反速。 大抵陽健而陰順，陽剛而陰柔。健而剛者運行當速， 順而柔者運行當遲。」今不特反是，月之行乃過於日 十有二倍，其理不通，從來無人推見其所以然。近時 晦庵朱文公解《毛詩正月篇》，亦用舊說，惟於《楚詞天 問篇》發其端而不詳其實。天左旋，日月亦左旋，一晝 夜以日之明晦為節。日之行三百六十五度四分日 之一，則比天之旋少一周，逐日所不「及。天之運以二 十八宿計之，分為度數。」蓋二十八宿及經星附天而 行，凝然不動，可從而紀其度數，亦猶量地之里云。「至 某州某郡若干里，州郡有定所，人莫不知，姑借之以 為限節也。」高麗國有《九執曆》，正如此。竊意曆家以數 之少者易算，日、月天左旋，數之不及者少，取其易算， 故假日月右轉也。期「三百六旬有五日，又四分日之 一，《堯典》特舉成數而言耳，以之均為十二月，則多六 日無所歸，故又每歲作五六小，盡取其贏而湊足多 之數，是以五年必有兩閏，以定每歲三百六旬有六 日之成數也。雖是除閏月，每歲只三百六旬有四，五 日只有二十四氣，前後相去皆三百六十五六日也。」 胡學於文公者多見前輩議論皆有所本，故復記於 此。
《雞肋編》：「按《天官曆》：曆日中治水龍數，乃自元日之後 逢辰為支節，是得寅卯在六日，為豐年之兆。」
搜采異聞，錄「曆家以雨水為正月中氣，驚蟄為二月 節，清明為三月節，穀雨為三月中氣。」而漢世之初，仍 用秦所用，「驚蟄在雨水之前，穀雨在清明之前，至於 太初始正之」云。
虞喜《天文論》：「漢《太初曆》十一月甲子夜半冬至云：『歲 雄在閼，逢雌在攝提格，月雄在畢，雌在觜，日雄在子』。 又云：『甲，歲雄也；畢，月雄也；陬，月雌也。大抵以十干為 歲陽，故謂之雄；十干支為歲陰，故謂之雌。但畢、觜為 月雄，雌不可曉。今之言陰陽者，未嘗用雄雌二字也。 即《顗傳》引《易雄雌祕曆》，今亡此書。宋玉《風賦》有雄雌』」 風之說，沈約有雌電連蜷之說。《春秋元命包》曰：「陰陽 合而為雷。」師曠占曰：「春雷始起，其音格格。」其霹靂者， 所為。雄雷，旱氣也；其鳴音，音不大霹靂者，雌雷，水氣 也。見《法苑珠林》。予家有故書一種，曰《孝經雌雄圖》，云 出《京房易傳》，亦日星占相書也。
《公餘日錄》：「我朝《大統曆》，每歲各省俱降自禮部，有所 謂樣曆者，依式翻刻，不敢更寫。其印篆，則欽天監曆 日印，亦先降以俟用者。成化之後，西北如山、陜、河南， 東南如江、浙、湖、閩，俱有解送兩京各衙門者。近雖言 官論列，亦未罷止。豈本監成造實少，而京師仰用故 多耶？竊意當有調停之法可也。」
《春明夢餘錄》：「治曆之學，始於《堯典》，衍於歷代而精於 元。蓋郭守敬深於數學，而又以一代大儒許衡參之， 故其上合往古，下質來今，無不脗合，即聖人復起，不 能易也。後人再斟酌於歲差之法，百世行之可也。故以明之太祖為一代神聖，襲用其法而不改，自太祖 至今，行之而無弊，可謂曆之聖矣。後乃不能用郭之」 法以合郭之曆，而曰「別事捷法」，豈其然乎？保定邢雲 路，邃於郭《曆》者也，時不能用，惜矣。
《農田餘話》：「唐《麟德》《開元曆》，皆以驚蟄為正月中氣，雨 水為二月節氣，未審今法起於何時。」
《三餘贅筆》：「晝夜有十二時，十二時有百刻，一時八刻， 以十二時計之，止九十六刻，餘四刻不知何在。」或以 問予，予曰：「天地之間，不過陰陽兩端而已。晝夜者，陰 陽之象也。以晝夜而分之，則有十二時，以十二時而 分之，則有百刻，以百刻而細分之，則又有六千分焉， 非陰陽之數止於此也。蓋陰陽無窮盡者，愈推則愈」 有，姑以六千分而為之限耳。故以一刻言之，則得六 十分。八刻六八四百八十分，亦多二十分。蓋八刻有 上四刻，下四刻。上四刻如初刻正也。有初初刻多十 分焉。合二百四十分，所以十二時一百刻，而總六千 分也。
鍾馗曆日表唐故事，歲暮，賜群臣曆日，并畫鍾馗。劉 禹錫有《代杜相公謝鍾馗曆日表》云：「圖寫威神，驅除 群厲。頒行元曆，敬授四時。弛張有嚴，光增門戶之貴； 動用協吉，常為掌握之珍。」又有《代李中丞謝鍾馗曆 日表》云：「績其神象，表去厲之方；頒以曆書，敬授時之 始。」
《日知錄》：《禮記月令》：「仲春之月，始雨水，桃始華，《倉庚》鳴， 鷹化為鳩。」始雨水者，謂天所雨者水而非雪也。今曆 去此一句，嫌於雨水為正月中氣也。鄭康成《月令註》 曰：「《夏小正》正月啟蟄，漢始亦以驚蟄為正月中。」疏引 《漢書律曆志》云：「正月立春節，雨水中。二月驚蟄節，春 分中。」是前漢之末，劉歆作《三統曆》，改驚蟄為二月節 也。然《淮南子》先雨水後驚蟄，則漢初已有此說。而蔡 邕《月令問答》云：「問者曰：『既不用三統，以驚蟄為正月 中，雨水為二月節，皆三統法也。獨用之何』？」曰：「孟夏《月 令》曰：『蟄蟲始震』，在正月也。仲春始雨水，則雨水二月 也。以其合，故用之。是則三統未嘗改，雨水在驚蟄之 前也。改之者，四分曆耳，記疏誤也。今」二月間尚有雨 雪，唯南方地煖，有正月雨水者。《左傳》桓五年：「啟蟄而 郊。」註：「啟蟄，夏正建寅之月。」《夏小正》：「正月啟蟄。」則當依 古以驚蟄為正月中，雨水為二月節為是。〈注〉《律曆志》： 「又先穀雨，後清明。」
《淮南子五行》：「子生母曰義，母生子曰保，子母相得曰 專，母勝子曰制，子勝母曰困。」《抱朴子》引《靈寶經》謂：「支 干上生下曰寶，下生上曰義，上克下曰制，下克上曰 伐，上下同曰專。」以保為寶，以困為伐。今曆家承用之。 建除之名，自斗而起，始見於太公《六韜》云：「開牙門，當 背建向破。」《越絕書》：「黃帝之元，執辰破已，霸王之氣，見」 於地戶。《淮南子天文訓》：「寅為建，卯為除，辰為滿，已為 平，午為定，未為執，申為破，酉為危，戌為成，亥為收，子 為開，丑為閉。」《漢書王莽傳》：「十一月壬子直建，戊辰直 定。」葢是戰國後語。《史記日者傳》有建除家 解縉封事言：治曆明時，授民作事，但伸播種之宜，何 用建除之謬。方向煞神，事甚無謂。孤虛宜忌，亦且不 經。「東行西行」之論，天德月德之云，臣料唐虞之曆，必 無此等之文。所宜著者，日月之行，星辰之次，仰觀俯 察，事合逆順，七政之齊，正此類也。
曆家天盤二十四時，有所謂艮巽坤乾者，不知其所 始。按《淮南子天文訓》曰：「子午卯酉為二繩，丑寅辰巳 未申戌亥為四鉤，東北為報德之維，西南為背陽之 維，東南為常羊之維，西北為蹄通之維。」斗指子則冬 至加十五日，指癸則小寒加十五日；指丑則大寒加 十五日，指報德之維，則越陰在地。故曰：距日冬至四 「十六日，而立春。加十五日，指寅則雨水。加十五日，指 甲則雷、驚蟄加十五日，指卯中繩，故曰春分則雷行。 加十五日，指乙則清明風至。加十五日，指辰則穀雨。 加十五日，指常羊之維則春分盡。故曰有四十六日 而立夏。加十五日，指巳則小滿。加十五日，指丙則芒 種。加十五日，指午則陽氣極。故曰有四十六日而夏 至。加十五日指丁則小暑，加十五日指未則大暑。加 十五日指背陽之維，則夏分盡，故曰有四十六日而 立秋。加十五日指甲則處暑。加十五日指庚則白露 降。加十五日指酉中繩，故曰秋分。」加十五日指辛則 寒露。加十五日指戌則霜降。加十五日指蹄通之維， 則秋分盡，故曰「有四十六日而立冬。」加十五日指亥， 則小雪。加十五日指壬則大雪。加十五日指子，所謂 「報德之維，常羊之維，背陽之維，蹄通」之「維」，即艮巽坤 乾也，後人省文取卦名當之爾。