欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第八十一卷目錄
曆法總部藝文二
謝賜新曆表 梁簡文帝
又 同前
謝賜新曆表 沈約
謝曆表 王僧孺
謝曆日啟 庾肩吾
考驗曆法疏 魏公孫崇
詳察曆法疏 崔光
上神龜曆疏 前人
上丙寅元曆表 北周馬顯
長慶宣明曆序 唐穆宗
開元大衍曆序 張說
賀示曆書 前人
習星曆判 闕名
習星曆判 郭休賢
習星曆判 韋恆
習星曆判 薛重暉
習星曆判 褚廷詢
習星曆判 徐楚望
曆生失度判 李昂
又 前人
曆生失度 王冷然
先王正時令賦 陳昌言
閏賦 張季友
撰定歲餘疏 後周王朴
賜曆日謝表 宋王安石
又 前人
曆者天地之大紀賦 蘇頌
授時曆轉神注式序 元楊桓
進授時曆經曆議表 前人
頒授時曆詔 李謙
與萬思節主事書 明唐順之
立春考證後序 阮聲和
曆法典第八十一卷
曆法總部藝文二
謝賜新曆表 梁簡文帝
五司告肇，萬壽載光。琯葉璧輪，慶休寶曆。班和布政， 懸闕徇道。式弘敬授之典，載闡浹辰之教。
又 同前
璿籥環璣，鳳司肇律。觀斗辨氣，玉琯移春。萬福維新， 剋固天保。
謝賜新曆表 沈約
竊惟觀斗辨日，馭生為本；審時分地，稼政莫先。何則？ 勝殺無舛，拘忌之理難忽；珠璧有徵，禮節之原攸序。
謝曆表 王僧孺
竊以龍馭不爽，靡見侵薄，鳳職是司，曾無昃朓。璧聯 珠璨，輪映階平，義實明時，事惟均政，固以先天候其 餘始，執杓驗其平分。九瀛仰化，萬㝢依朔。
謝曆日啟 庾肩吾
凌渠所奏，弦朢既符；鄧平之言，錙銖皆合。登臺視朔， 睹雲物之必書；拂管移灰，識權衡之有度。初開卷始， 暫謂春留；末覽篇終，便傷冬及。裴回厚渥，比日為年。
考驗曆法疏 魏公孫崇
「臣頃自太樂，詳理金石，及在祕省，考步三光，稽覽古 今，詳其得失。然四序遷流，五行變易，帝王相踵，必奉 初元，改正朔，殊徽號服色，觀於時變，以應天道。故易 湯、武革命，治曆明時。是以三五迭隆，曆數各異。」伏惟 皇魏紹天明命，家有率土，戎軒仍動，未遑曆事。因前 魏《景初曆》，術數差違，不協晷度。世祖應期，輯寧諸夏， 乃命故司徒、東郡公崔浩錯綜其數。浩博涉淵通，更 修曆術，兼著《五行論》。是時，故司空、咸陽公高允該覽 群籍，贊明五緯，并述《洪範》。然浩等考察，未及周密。高 宗踐祚，乃用敦煌趙𢾺「甲寅之曆，然其星度，稍為差 遠。臣輒鳩集異同，研其損益，更造新曆，以甲寅為元， 考其盈縮，晷象周密。」又從約省，起自景明，因名《景明 曆》。然天道盈虛，豈曰必協，要須參𠋫是非，乃可施用。 太史令辛寶貴，職司元象，頗閑祕數；祕書監鄭道昭， 才學優贍，識覽該密。長兼國子博士高僧裕乃故司 空允之孫，世綜文業。尚書祠部郎中宗景，博涉經史； 前兼尚書郎中崔彬，微曉法術，請此數人，在祕省參 𠋫。而伺察晷度，要在「冬夏二至前後各五日，然後乃 可取驗。臣區區之誠，冀效萬分之一。」
詳察曆法疏 崔光
《易》稱：「君子以治曆明時。」《書》云：「曆象日月星辰，迺同律 度量衡。」孔子陳後王之法曰：「謹權量，審法度。」《春秋》舉 先王之正時也，履端於始。又言：天子有日官。是以昔 在軒轅，容成作曆；逮乎帝唐，羲和察影。皆所以審農 時而重民事也。太和十一年，臣自博士遷著作忝司載述時舊鐘律郎張明豫推步曆法，治己丑元，草創 「未備，及遷中京，轉為太史令，未幾喪亡，所造致廢。臣 中修史，景明初，奏求奉車都尉領太史令趙樊生、著 作佐郎張洪、給事中領太樂令公孫崇等造曆，功未 及訖，而樊生又喪。洪出除涇州長史，唯崇獨專其任。 暨永平初，亦已略舉。」時洪府解停，京又奏令重修前 事，更取太史令趙勝、太廟令龐靈扶、明豫子龍祥，共 集祕書，與崇等詳驗，推建密曆。然天道幽遠，測步理 深，候觀遷延，歲月滋久，而崇及勝前後並喪。洪所造 曆為甲午、甲戌二元，又除豫州司馬，靈扶亦除蒲陰 令。洪至豫州，續造甲子、己亥二元，唯龍祥在京，獨修 前事，以「皇魏運水德」為甲子元。兼校書郎李業興本 雖不預，亦知造曆為「戊子元，三家之術並未申用。故 貞靜處士李謐私立《曆法》，言合紀次，求就其兄瑒追 取，與洪等所造逓相參考，以知精麤。」臣以仰測晷度， 實難審正，又求更取諸能算術兼解經義者前司徒 司馬高綽、駙馬都尉盧道虔、前冀州鎮東長史祖瑩、 前並州秀才王延業、謁者僕射常景日，集祕書與史 官同檢疏密，并朝貴十五日一臨，推驗得失，擇其善 者奏聞施用，限至歲終。但世代推移，軌憲時改，《上元》 今古，考準或異，故《三代》課步，始卒各別。臣職預其事， 而朽墮已甚，既謝運籌之能，彌愧意算之藝。由是多 歷年世，茲業弗成，公私負責，俯仰慚靦。
上神龜曆疏 前人
《春秋》載「天子有日官，諸侯有日御」，又曰「履端於始，歸 餘於終。」皆所以推二氣，考五運，成六位，定七曜，審八 卦，立三才，正四序，以授百官於朝，萬民於野，陰陽、剛 柔仁義之道，罔不畢備。繇是先代重之，垂於典籍。及 史遷、班固、司馬彪著立書志，所論備矣。謹案曆之作 也，始自黃帝辛卯為元，迄於大魏甲寅，歷數千有餘 「代，歷祀數千，軌憲不等，遠近殊術，其消息盈虛，覘步 疏密，莫得而識焉。去延昌四年冬，中堅將軍屯騎校 尉張洪、故太史令張明豫、息盪寇將軍龍祥、校書郎 李業興等三家，並上新曆，各求申用。臣學缺章程，藝 謝籌運，而竊職觀閣，謬忝厥司，奏請廣訪諸儒，更取 通數兼通經義者，及太史並集祕書，與史官同驗疏 密。並請宰輔群官臨檢得失，至於歲終，密者施用。」奉 詔聽可。時太傅、太尉公、清河王臣懌等以天道至遠， 非卒可量，請立表候影，期之三載，乃採其長者，史議 所從。又蒙敕許。於是洪等與前鎮東府長史祖瑩等 研窮其事，爾來三年，再歷寒暑，積勤構思，大功獲成。 謹案洪等三人前上「之曆，并駙馬都尉盧道虔、前太 極採材軍主衛洪顯、殄寇將軍太史令胡榮及雍州 沙門統道融、司州河南人樊仲遵、定州鉅鹿人張僧 豫所上，總合九家，共成一曆」，元起壬子，律始黃鐘，考 古合今，謂為最密。昔漢武帝元封中治曆，改年為《太 初》，即名《太初曆》；魏文帝景初中治曆，即名《景初曆》。伏 惟陛「下道唯先天，功邈稽古，休符告徵，靈蔡炳瑞。壬 子，北方水之正位，龜為水畜，實符魏德，修母子應，義 當麟趾，請定名為《神龜曆》。今封以上呈，乞付有司，重 加考議。事可施用，並藏祕府，附於典志。」
上丙寅元曆表 北周馬顯
臣案「《九章》《五紀》之旨，《三統》《四分》之說，咸以節宣發斂， 考詳晷緯，布政授時，以為皇極者也。而乾維難測，斗 憲易差，盈縮之期致舛，咎徵之道斯應，寧止蛇或乘 龍，水能沴火，因亦玉羊掩曜，金雞喪精，王化關以盛 衰，有國由其隆替，曆之時義，於斯為重。」自炎漢已還， 迄於有魏，運經四代，事涉千年，日御天官，不乏於世， 「命元班朔，互有沿改，驗近則疊璧應辰，經遠則連珠 失次，義難循舊，其在茲乎！」大周受圖膺籙，牢籠萬古； 時夏乘殷，斟酌前代。曆變壬子，元用「甲寅。」高祖武皇 帝索隱探賾，盡性窮理，以為此曆雖行，未臻其妙，爰 降詔旨，博訪時賢，並敕太史上士馬顯等更事刊定， 務得其宜。然術藝之士，各封異見，凡「所上曆，合有八 家，精麤踳駮，未能盡善。」去年冬，孝宣皇帝乃詔臣等 監考疏密，更令同造。謹案史曹舊簿，及諸家法數，棄 短取長，共定今術。開元發統，肇自丙寅，至於兩曜虧 食，五星伏見，參校積時，最為精密。庶鐵炭輕重，無失 寒燠之宜；灰箭飛浮，不爽陰陽之度。上元丙寅至大 象元年己亥，積四萬一千五百五十四算上。日法五 萬三千五百六十三，亦名「蔀會法。」章歲四百四十八， 斗分三千一百六十七，蔀法一萬二千九百九十二， 章中為章會法。日法五萬三千五百六十三，曆餘二 萬九千六百九十三，會日百七十三，會餘一萬六千 六百一十九，冬至日在斗十二度。小周餘、盈縮積。其 曆術，「別推入蔀會分，用陽率四百九十九，陰率九。每 十二月下，各有日月蝕轉分，推步加減之，乃為定蝕 大小餘，而求加時之正。」其術施行。
長慶宣明曆序 唐穆宗
古者聖人莫不研「七精」之數，以察天道，設四時之官，
以授人事。在顓頊之代，雖罕〈疑〉漫靡，察制度未備，然考證已有重、黎二官，故可得而述。是以欽昊天，協時月，必
首於堯舜之典；敘九章，用五紀，亦冠於周宗之書。則 知履端受命，斯為本也。我國家侔天地以制法，統陰 陽以立極，恭惟烈祖，嘗所盡心。載誕神人，協成曆象。 太史究洛閎之術，大惠極容成之妙。而體聖創制，賾 隱窮神，順時氣之發斂，考星度之疏密，故亦窮變化， 洞窈冥矣。然後陰陽和，刑罰清，八風之敘立，萬物之 序成。累聖纘緒，必更紀曆，推體元居正之道，彰敬授 惟新之法，斯舊典也，曷敢廢乎？朕以菲薄，未明至理， 荷祖宗之耿光，守聖人之大寶，深懼不德，獲戾於上 元。感《易象》之隨時，懷禮經之聽朔。又嘗覽漢丞相魏 弱翁之奏，以為帝王法天地、順四時，以理國家，是奉 宗廟、安天下之大禮也。爰命太史，洎乎疇人，候朢於 清臺，論思於別殿，究以微妙，考其禎祥。觀渾儀以見 天心，視圭景而知日至。則八卦之氣不雜，百工之職 允釐。豈必於記鳳威之晨，晦明無爽；候仙蓂之莢，弦 朢不𠍴。今勒成三十四卷，命之曰《長慶宣明曆》。承唐 「堯授人之規，庶於是矣。效軒后合符之驗，非所企焉。」 因敘制作之由，在乎篇首。
開元大衍曆序 張說
特進、集賢院學士、修國史、上柱國、燕國公臣張說言： 「曆者，先王以明時授人，敬天育物者也。辰極恆居，斗 運不息，晦朔相推而變月，寒暑往來而成歲。日月右 轉，周天之度啟，星辰左旋，正時之氣合。積餘分而置 閏，配甲子而設蔀，鳳鳥為司，疇人受職。分分而加之 者，百鈞必過；毫毫而減之者，千里必差。何則？古法存」 而其人異也。不有大聖，孰能起之？伏惟開元神武皇 帝陛下欽崇天道，慎徽月令，受命再新，改制創曆。十 有三祀，詔沙門一行，上本軒、頊、夏、殷、周、魯五王一侯 之遺式，下集《太初》至於《麟德》二十三家之眾議，比其 異同，課其疏密，或前疑而後定，或始會而終乖。振古 未探之象，必發揮於神算；大鈞不測之氣，盡覼縷於 天聰。乃更審日晷之短長，度星間之廣狹，繩九道之 脁朒，糾五精之進退。參《大衍》天地之數，綜八卦六爻 之序。一轍於文王也，覈《春秋》交蝕之辰，研九疇五紀 之奧；同符於孔子也。抒軸萬象，優遊四載，奏章朝竟， 一行夕落。臣說奉詔金門，成書策府，先有理曆，陳景 善算趙昇首尾參元之言，接承轉籌之意，因而緝合 編次，勒成一部，名曰《開元大衍曆經》。七章一卷，《長曆》 三卷，《曆議》十卷，《立成法》十二卷，《天竺九執曆》一卷，《今 古曆書》二十四卷，《略例奏章》一卷，凡五十二卷。所以 貫三才，周萬物，窮數術，先鬼神。稱「制曰」者，即聖人顧 訪之旨；標「謹按」者，是曆家進退之詞，非軒后至聖不 啟履端之業，非容成詣極，不就歸餘之經。據其圖也， 七政之天心不遠；守其術也，千歲之日月可知。蓋中 黃之寶符，太紫之神器者也。謹以十六年八月端午， 赤光照室之夜，皇雄成紀之辰，當一元之出符，獻萬 壽之新曆。伏望藏之書殿，錄於記言，掌之太史，頒於 司曆。制曰：「可。」
賀示曆書 前人
臣某等言：「內侍尹鳳翔至，奉宣聖旨，內出新撰《曆書》 二十五卷以示。」臣等竊窺深奧，仰觀英華，涉海登山， 罔知攸際。臣聞唐堯光宅，順昊天而定四時；虞舜登 庸，在璿衡而齊七政。伏惟開元聖文神武皇帝陛下 至德廣運，文明睿哲，道冠生知，與神合契。備往聖之 能事，紹昔王之闕典；發揮《易》象，以應乘乾之時。考正 曆書，更表履端之始。上包二帝，下括三王，徵晷運之 盈虛，究推步之疏密。備稽氣象，載躔《坎》離，三辰順軌 而更明，五緯合度而增煥。是使天地貞觀，神人允諧， 唐虞舊章，於斯重睹。臣等幸陪書府，得預朝門，抃躍 之情，實萬恆品。奉表陳賀以聞。
習星曆判 闕名
得甲稱「人有習星曆，屬會吉凶。」 有司劾以為妖，疑云《天文志》所載，不伏。
南正司天，北辰列象。昭回可議，坐徵《雲漢》之詩；曆數 難推，自合史官之序。當今銅渾設範，五衡齊政，四甿 各業，庶績其凝。舉而推之，雖頗會於終吉；子不語怪， 竟貽咎於為妖。彼何人斯？獨探幽說。然古人垂教，良 史屬詞。重黎掌日，得唐堯之躔次；甘公言星，明漢家 之曆象。遐覽前志，事有職司，攻乎異端，誰任其罰？請 「寘霜典，無取星占。」
習星曆判 郭休賢
天道非遠，人情難測，俯察仰觀，知來藏往。顧惟所習， 頗曰常途。取則四時，識乘蛇之度數；明諸六曆，辨迴 蟻之循環。習洛閎之平生，得陵渠之志事。既知休咎， 同入精微，攻乎異端，自貽伊慼。必若門傳良冶，亦觀 過而知仁。如其職異清臺，乃欽哉而難卹。劾為妖妄， 何太忽諸？引以天文，表聞其可。
習星曆判 韋恆
「元象垂文，星辰作範，休咎之徵斯在，吉凶之跡可明。 祕以人倫，得之邦國。既河長而山久，亦自古而迄今尚有不遵典刑，獸習推步。眷茲所學，幸遇休明，慕劉 氏之高蹤，仰張衡之舊業。既而秋槎將泛，知河漢之 明梭；太白初高，識將軍之出戰。雖災祥之屢犯，在徵 應之可憑，若彝典以斯違，亦公途而難舍。」有司情惟 糾慝，志切繩違。告為妖疑，事恐乖於五聽；科其犯禁， 誠有葉於《三章》。
習星曆判 薛重暉
藝術多端，陰陽不測，吉凶潛運，倚伏難明。預曉災祥， 子產稱博通之首；逆窮否泰，裨竈為廣學之宗。是知 羽駕奔星，初平言七日之會；乘槎上漢，嚴君定八月 之期。習學之規，枝無妨於紀曆；屢會之禮，法禁言於 吉凶。有司嫉惡居心，繩愆軫慮，恐或彝憲，劾以為妖， 冀必靜於金科，庶不刑於玉律。眷言執旨，雖款載於 天文，審事語情實恐迷於至理，即定刑罰，恐失平反， 庶誥有司，方期後斷。
習星曆判 褚廷詢
和氏命官，疇人繼職，裁度曆數，辨正陰陽。雖日月星 辰，無幽不燭，而吉凶性命，象在其中。所以班固題篇， 編而作志；馬遷著史，取以成書。安可私議災祥，公違 典憲？仰秦儀而雖隔，瞻漢綱而斯存。豈得日用不知， 都勞帝力，天文妄習，仍委國刑。宜峻典彝，以申平反。
習星曆判 徐楚望
大君有位，北辰列象，庶官分職，南正司天。和玉燭而 調四時，制銅儀而稽六合。是則官修其業，物有其方， 彼何人斯，而言曆數？假使道高王朔，學富唐都，徒取 衒於人間，故無聞於代掌。多識前載，方期為已，役成 稱賤，寧是潤身？眷彼司存，行聞糾慝。語其察變，應援 石氏之經；會以吉凶，合引班生之志。誡其偏習，宜肅 「正刑。」
曆生失度判 李昂
曆生失秒忽之度
《鳳皇司曆象》。〈疑〉「謀託算，象生有數，感而遂通。邈探渾 元，是知元妙」，眇睹雲物，必在精微。情至紛擾，則他想 交亂；形質濁穢，則寄鑒不明。焉可以見天地之心，窮 鬼神之狀，幽變未測，孰辨端倪，相彼曆生，跡參日御， 臺觀是忝，泉蒙未豁，唐都不作，糟粕誰傳？趙達何追？ 菁華莫繼，失秒忽之度。曷以敬授人時，若歸奇於扐， 履端於始，則毫「釐不爽，《黍累》無愆。」如或未精，法將焉 捨。
又 前人
瞻乎曆生，跡編太史，按黃鐘之妙算，玉管非工；察緹 幕之微灰，銅儀罕究。今者三元奧術，尚懵履端之明； 六律幽源，未達歸餘之數。失之《黍忽》，糾以簡孚，誠櫝 龜之見毀，豈書馬而致誤？不堪敬授，將亂甲乙，頗異 太初之差，宜正羲和之罪。
曆生失度判 王冷然
「律呂之本，今古攸尚。周行殷曆，孔子於是興嗟；漢襲 秦正，劉歆以之條奏：莫不考於經傳，稽之氣象。惟彼 曆生，稱明算法，理辨銅壺曉唱，則聽雞鳴；玉斗夜迴， 方看蟻轉。何得輕於秒忽，失以毫釐？」裨竈多言，豈知 天道？羲和廢職，幾亂人時。遂令太史罷占，疇人廢業， 陸佐公之漏刻，莫見新成；張平子之渾儀，但聞虛設。 「既失推蓂之典，何逃《寘棘》之刑。」
先王正時令賦〈以四時漸差置閏以正為韻〉 陳昌言
天序運氣，王統時紀，欽若是授人之初，履端為步曆 之始，欲正時而罔忒，非置閏其何以？伊昔陶唐，五帝 之世，申明推策之術，表錫落蓂之異，羲和之職既分， 曆象之文始備。於其寅亮帝圖，式昭天事，其則伊邇， 其猷孔嘉。日月運行，故有遲速之異；晦朔循軌，因為 大小之差。立分至則寒暑不忒，積餘日而盈虧匪賒。 且正者王之丕訓，時者天之大信。正得其序，則向離 而御乾；時失其經，則夏雹而冬震。人殃於疫，年不為 順。故時不得不正，歲不得不閏也。昔《周禮》在魯，曆法 可推，官或尸位，閏則迷時。良史為之追正，議士為之 興辭。俾夫司曆法者，罔或二事，建皇極者於焉慎思。 則序不𠍴而事不悖，沴可伏而祥可期。我唐百王居 盛，九葉伊聖，昧爽無忘乎順序，動息必繇乎時令。茲 歲也，當仲秋而歸餘；居位也，闔左扉以舒政。化災為 祥，紆憂作慶。南山之壽，閏月而潛弘；北戶之甿，重譯 而歸正。於時金風半肅，雕雲乍斂，野樹丹舒，遙峰翠 點。燕溟海以馳歸，鴻朔漠而方漸。正時之文，存乎往 志。舍之則玉燭不調，「得之則《銅儀安》次。可以使四方 稟朔之君，萬代守文之士，知我正往曆奉天時而置 也。」
閏賦 張季友
閏之所起，自曆而推，得餘日於終歲，爰稽候於正時。 其始也，日之行而疾，月之行而遲，躔次周流，運將窮 矣。毫釐奸度，失是遠而「不歸餘，何以定一歲之曆？不 小正，何以序四時之紀？」於是太史授事，羲和敬理，以 日繫月，積三年而成。原始要終，豈周月而已？天時由
之而式敘，國令於焉而合軌。春生夏長，不失其常；東考證作西成，孰知所以？雪應冬而絮落，雲識夏而峰起。秋
之夕湛露為霜，春之朝堅冰為水。豈不以律之克中， 閏之匪虛？以風以雨兮各得其序，曰寒曰燠兮無悖 於初。國家握乾符，正律書契洛下之言，算定乎一日 之設；考《容成》之律，閏生乎卒歲之餘。故得氣正於今， 律移於昔，履端於始節，乃差而匪差，「歸餘於終日，雖 積而不積。」昊天之曆象咸若，重黎之職司有辟。候月 盈缺，豈資蓂莢而知；推日短長，不假土圭而測。且夫 夏有伏，冬有臘，匪閏則其氣不順；月有縮，日有盈，匪 閏則其氣不成。故有慢時廢朔，則曰不常無藝；闔扉 聽政，則曰假時來歲。歷前古之所重，綿後王之取制。 矧可昭翼翼，扇巍巍，「百王之理是倚，庶績之廣焉依。 丕赫哉我后之正時定，曆《堯典》而同歸。」
撰定歲餘疏 後周王朴
曰：「臣聞聖人之作也，在乎知天之變者也。人情之動， 則可以言知之；天道之動，則當以數知之。數之為用 也，聖人以之觀天道焉。歲月日時，由斯而成；陰陽寒 暑，由斯而節；四方之政，由斯而行。夫為國家者，履端 立極，必體其元；布政考績，必因其歲；禮動樂舉，必正 其朔；三農百工，必順其時；五刑九伐，必順其氣；庶務 有為，必從其日月。」是以聖人受命，必治曆數。故五紀 有常度，庶徵有常應，正朔行之於天下也。自唐之季， 凡歷數朝亂日失天，垂將百載，天之曆數，汨陳而已。 陛下順考古道，寅畏上天，咨詢庶官，振舉墜典，臣雖 非能者，敢不奉詔？乃包萬象以為法，齊七政以立元， 測圭箭以候氣，審脁朒以定朔，明九道以步月，校遲 疾以推星，考黃道之斜正，辨天勢之昇降，而交蝕詳 焉。夫立天之道，曰陰與陽。陰陽各有數，合則化成矣。 陽之策三十六，陰之策二十四，奇偶相命，兩陽三陰， 同得七十二。何則？陰陽之數合七十二者，化成之數 也。化成則謂之五行之數。五行之得期數，過之者謂 之氣盈，不及者謂之「朔虛。」至於應變分用，無所不通， 故以七十二為經法。經者，常用之法也。百者，數之節 也。隨法進退，不失舊位，故謂之「通法。」以通法進經法， 得七千二百，謂之「統法。」自元入經，先用此法，統曆之 諸法也。以通法進統法，得七十二萬，氣朔之下，收分 必盡，謂之「全率。」以通法進全率，得七千二百萬，謂之 「大率」，而《元紀》生焉。元者，歲月日時皆甲子，日月五星 合在子，當盈縮先後之中，所謂七政齊矣。古者植圭 於陽城，以其近洛也，蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開 元十二年，遣使天下候影，南距林邑，北距橫野，中得 浚儀之岳臺，應南北弦，居地之中。大周建國，定都於 汴，樹圭置箭，測岳臺晷漏，以為中數。晷漏「正，則日之 所至，氣之所應，得之矣。日月皆有盈縮，日盈月縮，則 後中而朔；月盈日縮，則先中而朔。自古脁朒之法，率 皆平行之數。入曆既有前次，而又衰稍不倫。《皇極舊 術》，則迂迴而難用；降及諸曆，則疏遠而多失。今以月 離脁朒，隨曆校定，日躔脁朒，臨用加減，所得者入離 定日也。一日之中，分為九」限。每限損益，衰稍有倫，脁 朒之法，可謂審矣。赤道者，天之紘帶也，其勢圜而平， 紀宿度之常數焉。黃道者，日軌也，其半在赤道內，半 在赤道外，去極二十四度，當與赤道近則其勢斜；當 與赤道遠則其勢直；當斜則日行宜遲，當直則日行 宜速，「故二分前後加其度，二至前後減其度。」「九道者， 月軌也，其半在黃道內，半在黃道外，去極遠六度。出 黃道謂之正交，入黃道謂之中交。若正交在秋分之 宿，中交在春分之宿，則比黃道益斜。若正交在春分 之宿，中交在秋分之宿，則比黃道反直。若正交、中交 在二至之宿，則其勢差斜。故校去二至、二分遠近，以 考斜正，乃得加減之數。」自古雖有九道之說，蓋亦知 而未詳，徒有祖述之文，而無推步之用。今以黃道一 周分為八節，一節之中，分為九道，盡七十二道，而使 日月無所隱其斜正之勢焉。九道之法，可謂明矣。星 之行也，近日而疾，遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。自 古諸曆，分段失實，隆降無準。今日行分尚多，次日便 留，自留而退，惟用平行。仍以入「段行度為入曆之數」， 皆非本理，遂至乖戾。今校逐日行分積以為變段，然 後自疾而漸遲，勢盡而留，自留而行亦，積微而後多。 別立諸段變曆，以推變差，俾諸段變差際會相合，星 之遲疾，可得而知之矣。自古相傳，皆謂去交十五度 以下，則日月有蝕。殊不知日月之相掩，與闇虛之所 射，其理有異。今「以日月經度之大小，校去交之遠近， 以黃道之斜正，天勢之昇降，度仰視旁視之分數，則 交虧得其實矣。」臣考前世，無食神首尾之文，近自司 天卜祝小術，不能舉其大體，遂為等接之法。蓋從假 用，以求徑捷，於是乎交有逆行之數。後學者不能詳 知，因言曆有九曜，以為注曆之常式，今並削而去之。 謹以《步日》、步月、步星、「《步發》斂為四篇，合為《曆經》一卷， 曆十一卷，草三卷，顯德三年《七政細行曆》一卷，以為 《欽天曆》。」昔在帝堯，欽若昊天，陛下考曆象日月星辰， 唐堯之道也。天道元遠，非微臣之所盡知
賜曆日謝表 宋王安石
臣伏以太史序年，將謹人正之授；遠臣尸祿，乃叨天 指之加。臣〈中謝〉竊以欽若昊穹，靈承黎庶，正時所以 作事，治曆所以明時。恭惟皇帝陛下，道邁古初，德綏 方夏。治教之象，上協於天心；正朔所加，外通乎海表。 敢圖幽屏，亦誤寵頒。徒尊閣以知榮，曷糜捐之可報。 臣無任。
又 前人
臣伏以清臺課曆，肇明一歲之宜；列郡仰成，欽布四 時之事。闚文《切林》，拜賜為榮。恭惟皇帝陛下躬包曆 數，政順璣衡。齊日月之照臨，體乾坤之闔闢。考觀新 度，遠存堯象之明；推步大端，猶得夏時之正。盡俯仰 察觀之理，概裁成輔相之宜。歲事備存，詔文偕下。先 天誕告，間無秒忽之差；率土逢古，驗若節符之合。臣 敢不恭承睿旨，順考時行。贊聖神化育之功，極天人 和同之效。奉而行政，期不戾於陰陽。推以治人，庶克 濟於富壽。臣無任
曆者天地之大紀賦 蘇頌
昔聖王建官司地，因象知天，推曆用明於大紀，考星 咸自於初躔，合三體以為元，成書最密。舉二篇之定 策，備數無愆。古有善談，載於前志。因《太初》創曆之首， 述往聖知時之義，莫不究極象數，精窮天地，有時以 記夫啟閉。有日以紀乎分至；躔、離、弦、朢也，於此而為 正；晦、朔、昏、明也，於此而攸示。下可辨乎斗建。上靡差 「於辰次。」惟君審璣衡之運，所以緒正於元功；使民知 寒暑之來，然後順修於時利。況夫曆為一歲之本紀， 明太極之基；推精祲之至妙，豈深思之與知。必也迎 辰以策，定晷於儀。帝舜則羲和而分命，顓頊則重黎 而是司：皆所以準厥二氣，乘於四時。聖有作也，人皆 度之。制自清臺，得舉正履端之要；職由「太史」，盡觀文 察理之宜。若乃辰集於房，月窮於紀，《孟陬》既協於月 建，攝提亦隨乎杓指。國將班正朔以為令，王乃觀情 性而順理。章蔀元之書兮著於彼，子丑寅之正兮見 於此。可以察發斂於未然，定舒慘之所以推而生律。 子陽午陰而互分治以明時，春作秋成而是擬。且夫 天之運也，日與星而「代逢；地之道也，柔以剛而莫窮。」 非乃聖無以探其賾，非立法無以舉其中。我乃錯綜 氣候，稽參變通，起建星而運算，故積歲以成功。考連 珠合璧之辰，得名尤邃；應大呂黃鐘之統，立道斯同。 用能鉤校舊儀，審觀新度，成敗因之而遂紀，氣節於 焉而可步，於以極陰陽之大端，於以備六五之中數。 亦何異？《魯經》比事，舉二中以歲成；羲《易》窮神，合五位 而象布。後王以是知曆象不可以審，經紀不可以循， 或立元而謹其始，或節事而授於民，馮相則致乎日 月，保章則志夫星辰，以定五十五數，以通三百六旬， 所謂見道而知治，何患以天而占人。彼為刻漏以考 中星，但紀曉昏之度，處璇璣而觀大運，蓋明氣候之 因，猶未若「測運動於二儀，齊往來於七政。」建乃星紀， 先夫算命，吾皇所以監古曆之尤疏；頒《新書》而考正 天人之際，因以明焉。乃知夫作者謂聖
授時曆轉神注式序 元楊桓
近古曆法，必注人事動作吉凶之說，其《式圖》太歲統 吉凶之神於帙端，令人知一歲之向背也。又注「節氣、 日躔及天道所向天德、月厭、月殺、月德、月合、月空、月 之六候三白圖」於逐月之下，又令人知一月之向背 也。又注干支，於十日下注五行納音，於干支下注「月 建十二」，於納音下注「二十八宿」於月建下合是數者， 通取轉神之名，以為吉凶之由。轉神者，言其神隨時 輪轉，而無定位也。曰「是日遇某神，作某事吉，作某事 凶。」又注「《天恩》《天赦》《母倉》《天德》」、嫁娶、脩宅等一切吉凶 宜忌雜法於其下，事之洪纖，一舉足，一動手皆知所 以擇地擇時而行之也。然經涉世代，不免有去取失 當之弊，有司狃於習常，無所改正，亦已久矣。聖上以 聰明神算，統一六合萬機之暇，因知《大明曆》之度有 積久之差，乃更立太史院，命道德、藝明之神創置表 儀，測驗推步，迎天道，揆日景，察往知來，研精極微，新 其曆，而敕賜名曰《授時》。其以鳥、火、虛、昴為日中、宵中、 日永、日短之驗，以正四時之遺制，蓋不敢失於古。然 曆注之義，謂吉凶應於人，皆有所動，年月日方之善 惡，不無乖於作善降祥、作不善降殃之理。雖然，至教 所寓，無往不存。原夫《曆注》之初，亦所以教天下之敬 慎也。天下之事敬慎則致成而吉，否則致敗而凶。曆 注之義微矣哉！特患夫用知者知其流，而不能推其 源也。誠能推其原，其於作善降祥、作不善降殃之理， 渾然「為一體矣，復何乖之有？」今依舊式，為之損益立 辭，太重者輕之，闕脫者補之，衍餘者損之，位置失當 者移之，事涉鄙俚者刪之。既成，定為《轉神》一卷，上中 下注式一十二卷。上以備御用，中以備青宮之用，下 以授庶官及億兆之民也。嗚呼！自古聖人之受天命， 其於天之所以仁萬物者，無不致其極也。《授時曆》存 近古。轉神之注於日下。使人趨吉而遠凶。亦所以資聖主仁億兆之大端歟。
進授時曆經曆議表 前人
「協時正日，國政之大端；章往考來，曆書之明驗。一或 失應，眾所共瞻。豈天運之靡常，殆人為之未密。」昔稱 作者，初匪一家。其始也莫不精微，未幾則旋聞疏闊。 蓋由年拘積算，日括周分，不知闚測以考真，率多傅 會以求合。必欲行於永久，詎容失之毫釐。幸當累洽 之辰，共仰同文之治，事加詳覈，法貴變通。欽惟《憲天》 述道仁文義武大光孝皇帝陛下政順陰陽，德齊穹 壤，燭消息盈虛之理，得裁成輔相之宜。爰命文臣，若 稽乾象，晝則考求實晷，夜則揆度中星，察氣朔之後 先，定躔離之脁朒。精思密索，討本窮原，革前人苟簡 之規，成盛代不刊之典。其為要旨，具載成書。所有《授 時曆經》三卷，《立成》二卷，《轉神注式》一十三卷、《曆議》三 卷，已繕寫成二十一冊，隨表上進。干冒天威，不勝惶 懼震越之至。謹錄奏聞，伏候敕旨。
頒授時曆詔 李謙
自古有國牧民之君，必以「欽天授時」為立治之本。黃 帝、堯、舜以至三代，莫不皆然。為日官者皆世守其業， 隨時考驗，以與天合，故曆法無數更之弊。及秦滅先 聖之術，每置閏於歲終，古法蓋殫廢矣。由兩漢而下， 立積年日法以為推步之準，因仍沿襲，以迄於今。夫 天運流行不息，而欲以一定之法拘之，未有久而不 「差之理。差而必改，其勢有不得不然者。今命太史院 作靈臺，制儀象，日測月驗，以考其度數之真。積年日 法皆所不取，庶幾脗合天運，而永終無弊。」乃者新曆 告成，賜名曰《授時曆》，自至元十八年正月一日頒行， 布告遐邇，咸使聞知。
與萬思節主事書 明唐順之
承示途中遇險及當局冷眼之說，足知新功，甚慰！甚 慰！熱處冷得，絕勝冷處冷得，然險處惶惑，原是易處 錯過，不曾做得工夫也。《易》論學每以涉川為說，故曰： 「作《易》者其有憂患乎？」所謂終身之憂也。吾友閒居少 過，卻是不曾抖擻提醒精神，吾固預憂吾友涉川之 難，今吾友自知之矣。自此緊著功夫，常常從危處操 心，常如與天吳、河伯對壘，毀譽利害諸關，悉與照破， 即世間一切大川，何所不利涉也？先輩云：「聖人於困 險中有至樂，於安平中卻是有至憂。」然哉！吾每欲與 大洲兄相會，乃欲相與證明絕學，非曆數之謂也。然 曆數自郭氏以來，亦成三百餘年絕學矣。國初搜得 一《元統》，僅能於守敬下乘中下得幾「句註腳」，監中二 百餘年，拱手推讓，以為曆祖。吾向來病劇中，於此術 偶有一悟，頗謂神解，而自笑其為屠龍之技，無所用 之，亦歎世無可語者。近得來書，乃知復有透曉如大 洲者在也。一快一快！但不知大洲所謂透曉，而曆官 所不解者何所指耶？豈所謂曆理者，七政盈縮遲疾 之所以然？如《元史》所載王恂、李謙曆議，及緣督氏《革 象書》之類，獨能洞其精微，是曆官祗知其數，而吾輩 獨能明其理，遂指此為透曉，而曆官所不解者耶？蓋 昔者太史造曆，既以測定日躔盈縮，月離遲疾，去極 遠近，渾淪得一天體在胸膈中，而欲傳之形器之間 以為曆本，則是以數寸算子握住萬古宇宙轉運，蓋 甚難下手，此子長所謂《太初曆》既已測候，而姓與都 等不能為算之時也。古曆大衍為精，一行和尚藏卻 金針，世徒傳其《鴛鴦譜》耳。於是守敬獨得一法，曰弧 矢圜算。如所謂橫弧矢，立弧矢，赤道變為黃道，黃道 變為白道者，最為圓機活法。自此黃赤白三道之畸 零可齊，而氣朔之差可定。此法不惟儒生不曉，而三 百年來曆官亦盡不曉矣。今監中有一書頗祕，名曰 《曆源》者，郭氏作法根本，所謂弧矢圜術頗在焉。試問 之曆官，亦樂家一啞鐘耳。豈大洲所謂透曉而曆官 所不曉者，蓋謂此耶？若所指如前說，雖極精微幽眇， 猶是儒生套子；所指如後說，雖若《九九綴術》，乃是實 得也。煩問之大洲，求一轉語見示，當更有請教。夫六 藝之學，昔人以為數可陳而義難知，在今日曆家，卻 是義可知而數難陳。蓋得其數而不通其義者有之 矣。若謂得其理而不得其數，則施之實用，既無下手 處，而并其所謂義者，亦脫空影響，非真際也。雖然，今 曆家自謂得其數矣。今曆家相傳之數，如《曆經立成 通軌》云云者，郭氏之下乘也，死數也。《弧矢圜術》云云 者，郭氏之上乘也，活數也。死數，言語文字也。活數非 言語文字也。得其活數，雖掀翻一部曆經，不留一字， 盡創新法，亦可以不夫郭氏之意。得其死數，則挨牆 傍壁，轉身一步倒矣。夫知曆理又知曆數，此吾之所 以與儒生異也。知死數又知活數，此吾之所以「與曆 官異也。理與數非二也，數者理之實，致用處也。活數 死數非二也，死數者活數之所寄也。」近見一二儒者， 亦有意象數之學，然不得其傳，則往往以儒者範圍 天地之虛談，而欲蓋過。疇人布算積分之實用，不知 豈便吃爾？蓋過了也。從世儒生所論六藝，往往而然， 不特曆也。大洲其於吾言有合耶？否也？揚子雲曰：「通天地人曰儒；通天地而不通人」，曰伎；通乎天地之曆 數，而未必通乎身心之曆數者，又一行、守敬輩之所 以為蔽也，今未暇論也。雖然，所欲請教於大洲者，其 大者百，未一舉也。而輒瑣瑣及此，毋乃以我不知務 乎？縱言至此，一笑吾友。欲吾舉曆家一二緊要語，與 大洲印證，如步「日躔中，盈初縮末限，用立差三十一， 平差二萬四千六百，此死數也。又如步月離中，用初 末限度一十四度六十六分，此死數也。曆家知據此 死數布算而已。試求其所以為平差立差之原，與十 四度六十六分之數，從恁處起，則知活數矣。似此則 舉一兩件，更不費辭也。活數者，如揲蓍求卦之初，參」 伍錯綜，而陰陽未分者也。「死數」者，如卦畫已成之後， 為九為六，而陰陽既定者也；
立春考證後序 阮聲和
觀察邢公按金城，和以治粟皋蘭為屬，下吏。公著《曆 書》成，復出《戊申立春考證》一帙示和。和盥誦，竊有請 曰：「曆稱千古絕學，自公發之，其精微蘊奧，和固難測。 然立春為期實之首，與窮月相禪，受者大統且差隔 日，則監官擇日之吉凶，不甲乙顛覆，令人靡所適從 乎？」公曰：「善哉問，可易言之。余訂古今曆數，言天運不 言事，應大統擇日，其事應之驗與否，我不敢知。第今 時所用，上自軍國重務，下逮民間日用，吉凶趨避，一 切稟命於曆書。而立春一差，其弊有不可勝言者。如 從《大統》十二月二十一日己卯立春」，則己卯為萬曆 三十六年正月節，為除日立前二十日，戊寅為三十 五年大寒十二月中之終，亦除日為四絕。如從郭太 史《授時曆》與余測晷所步，十二月二十日戊寅立春， 則戊寅為三十六年正月節為建日立前十九日，丁 丑為三十五年大寒十二月中之終，亦建日為四絕。 查欽天監《大成曆》載，「十二月戊寅除，宜施恩封拜、宴 會，整手足。甲上官立券交易，掃舍宇，不宜出行。正月 戊寅建，不宜出行，動」土，四絕日打上官，上梁出行，此 《大統》不易之定法也。而今《監曆》謬以戊寅之立春正 月節為四絕，以戊寅之建日為除日，丑月戊寅，宜施 恩封拜等吉應，止忌出行，乃今建也，而非除也，一期 之首日也，而非絕也。正月建寅，百事皆忌，而以之施 恩封拜宴會，整手足，甲立券交易，掃舍宇，可乎？《監曆》 四絕打上官，上梁出行，監官遂皆打去，而不知建日 自不宜上官上梁出行日原不忌出行，而正月之戊 寅則不宜出行也。十二月十九日為四絕，打上官上 梁出行，監曆宜祭祀，不宜出行。適偶合者，則以丑月 建日，止宜祭祀，餘事皆忌，故偶合，而非以四絕之正 論打去也。不寧惟是立春一差，則年神方「位俱差。監 曆戊寅日之年神方位，太歲黃幡在未，一黑以至九 白子，死符小耗，以至壬空，《授時》與余，戊寅日之年神 方位，太歲五鬼金神在申，一白以至九紫子，大殺官 符金神畜官，以至壬空」，《監曆》非矣，夫余不言事應者 也。監曆之非，即姑置勿論，乃其大者。今去郭太史才 三百二十餘年，差十餘刻，「猶可言也；若三千年仍舊， 則計差千餘刻，中節俱差十餘日；三萬年仍舊，則計 差十萬餘刻，中節俱差千餘日，不可言也。」和聞公是 語，如夢斯覺，如夜斯晝，乃仰天太息曰：「有是哉！從古 帝王，以欽天授時為首務，今若此，謂冤天負時，何使 斯世斯民不用趨避也則可，如用趨避，則胡可使昭 昭之民，蹈」昏昏之忌也，況係軍國重務乎？和而後乃 今始知臺司之舛誤非小，而我公之有功於天下萬 世至弘遠矣。和不文敬述公《明訓》題其後。