数学

《圜容较义》是明朝末年李之藻与利玛窦翻译的一部重要著作,其在当时极大地促进了西方几何在我国的传播。李之藻撰。亦利玛窦之所授也。前有万历甲寅之藻自序，称凡厥有形，惟圜为大；有形所受，惟圜至多。浑圜之体难名，而平面之形易析。试取同周一形以相参考，等边之形必钜於不等边形，多边之形必钜於少边之形，最多边者圜也，最等边者亦圜也。 查看详情>>

关于弧矢计算的第一部数学专著.一卷，明顾应祥撰，成书于1552年.正卷前有“弧矢论说”和“方圆论说”两篇短文，前者给出有关弧矢的各项定义及相互求法，还说明了弧矢和圆径的相互关系，并由此给出计算弧矢的理论依据;后者是对“方五斜七”和圆周率的讨论.全书给出十四术，主要讨论弧、矢、弦、截弦和截积间的关系和互求问题，都要借助勾股定理，有些要归结为解方程求出结果，其中有10个四次方程的解法是增乘开方法.该书有明嘉靖癸丑(1553)刊本和《四库全书》本. 查看详情>>

八卷。附录一卷。清梅文鼎撰。元代郭守敬等创制“授时历”，应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算，并用招差法推算太阳、月球和行星的运行度数，所定数据全凭实测，精确度很高。明朝沿用不废，改称 “大统历”。施行达三百六十四年之久。崇祯朝徐光启推衍西方天文学方法，始有新法与旧法之分，时有纷争。梅氏此书，专就 “大统历”得失之源流加以解说，分法原、立成、推步三部分。法原包括勾股测量、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外、白道交周、日月五星平立定三差、里差漏刻七章;立成包括太阳盈缩、太阳迟疾、昼夜刻分、五星盈缩四章;推步包括气朔、日躔、月离、中食、交食、五星六章。法原用以取数，即实测;立成用以纪数，即实测所得数据;推步用以纪法。是书将郭守敬制历之原理、步算方法一一加以阐明。除 “四库”收录外，别无刊本。 查看详情>>

十卷。明顾应祥撰。顾应祥字箬溪，吴兴人。明嘉靖间巡抚云南，迁刑部尚书。嘉靖二十九年(1550)著《测圆海镜分类释术》十卷，有自序并题：“明都察院右副都御史吴兴顾应祥释术。”另著有《弧矢算术》一卷(1552)，《测圆算术》四卷 (1553)。《四库全书总目提要》云： “应祥得冶书于唐顺之，于立天元一语互相推求，不得其解。遂去其细草，专演算法，改为是书。”李冶著《测圆海镜》主要目的是利用天元术列出方程，至于方程解法未能详演，初学者难以理解。为此，顾应祥对《测圆海镜》诸问重加分类，厘为十卷，仍得一百七十问，每问之后有释，释后有术，对问题解答的演算过程详加推导，并对其中的开方、带从开方过程一一写明，便于入门者自学。然而，顾应祥对原书细草部分的天元术无法理解，在《测圆算术》中称：“每条细草，止以天元一立算，而漫无下手之处”。于是将这一部分尽行删去，可谓循枝叶而失本根了。因其通俗明了的演算过程，可谓求立天元一法者之一助，故于清代收入《四库全书》。该书的价值还在于提供了李冶天元术流传三百年之后几成绝学的史料依据。其版本除《四库》本外，还有首刊本明嘉靖庚戍刻本，现存于浙江图书馆。 查看详情>>

古代数学经典著作。元李治著。共十二卷。成书于1248年。古称建立方程的过程为“造术”，解方程的过程为“开方”，该书重点在于造术，其方法称为“天元术”。该书给出的天元开方式简明准确，是一种符号数学，为对古代传统的数字数学的本质上的突破。“天元术”及稍后的“四元术”构成了我国独特风格的代数学或方程论，在世界数学史上占有重要的地位(西方直到16世纪后半叶才出现了以字母符号表示未知数的方程)。该书为我国现存最早的系统论述天元术的著作，是了解13世纪中叶我国数学概况的珍贵史料。由于程朱理学的影响，该书竟濒于失传，虽有明顾应祥《测圆海镜十术》十卷(1550)，但由于作者对天元术无知，只给出了开方细草，而将有关天元术之精华部分删除。直到18世纪西方数学传入后，清代数学家才认识到该书之重要。阮元称之为“中土数学之宝书”，李善兰赞之曰“中华算书实无有胜此者”，并撰有《测圆海镜解》。现有清《知不足斋丛书》刻本(1798)流传。 查看详情>>

明代意大利传教士利玛窦口授,徐光启笔录。先论制造测量工具,次论测量方法,再设十五个问题,分别说明测量高深广远之方法。其内容未超出中国古代勾股测量范围,然其结论与公式皆用《几何原本》之定理证明。 查看详情>>

我国现存最早的一部数学著作，也是一部宝贵的天文著作。著者不详。全书分上、下两卷。约成书于西汉末东汉初不晚于公元前1世纪。现传本经后汉赵君卿、北朝甄鸾、唐李淳风等许多数学家注释。书中载有周人用测影日表在周的都城进行观测之事，故而得名《周髀》。“髀者表也”，即古代天文学家用以测日影长短的一种标竿。“算经”二字则是后人所加。该书上卷第一部分借周公向商高学算谈论直角三角形性质的对话，介绍了勾股定理和地面上的勾股测量以及表、圆和方的使用。第二部分，则假托荣方向陈子求教并谈论日影的对话，讲述了学算的道理和用勾股定理测量天体的方法。下卷载列与太阳的周年运动有关的计算，并讨论了利用日出日落的观察来确定子午线的办法。最早介绍了勾股定理及其实际应用，使用了相当复杂的分数计算和开平方法。还介绍了古代天文学派别之一——“盖天说”的理论，并详尽描述了我国古代测量岁时的长度、二十四岁气、天文南北线、太阳半径、北极四游、二十八宿距离的方法。从现代天文学角度衡量，这些方法还都是行之有效的。此书在我国数学史和天文史上均占有相当重要的地位，是了解我国古代数学和天文学异常宝贵的资料。该书的南宋刊本现藏上海图书馆。 查看详情>>