数学

五十三卷，题清圣祖御撰。康熙五十一年下诏开蒙养斋，令梅文鼎之孙梅瑴成、陈厚耀、何国宗、明安图等修《律历渊源》。历时十年成书，计有《历象考成》四十二卷、《律吕正义》五卷、《数理精蕴》五十三卷。该书是梅瑴成等人在法国传教士张诚、白晋等人译稿基础上汇编而成。是一部介绍西方数学知识的百科全书。内容涉及上编包括几何学、三角学、代数学及算术等知识。分为上下两编。上编五卷“立纲明体”，下编四十卷“分条致用”。另有表四种八卷。上编有《几何原本》、《算法原本》等。《几何原本》内容虽与欧几里得《几何原本》大致相同，但著述体例差别较大。《算法原本》介绍了小学算术的理论基础，讨论了自然数的性质，包括自然数的相乘积、公约数、公倍数、比例、等差级数、等比级数等的性质。下编包括实用算术，度量衡制度，记数法，整数四则运算，分数运算，比例及其应用，一次联立方程，开平方及开带从平方、开立方及开带从立方，有关直角三角形三边的二次方程应用问题，已知三边长求三角形面积，内切圆径及内接正方形边长的公式，由内接、外切多边形求圆周率的方法，求三角函数值的方法，三角形边长、角度相求——直角三角形和斜三角形的解法，直线形、圆、弓形、椭圆的面积，各正多边形的面积，与外切圆径、内接圆径的关系，柱体、棱锥体、棱台体的体积，圆柱体、圆锥体、截球体、椭球体的体积，各种等面体的体积与各种等面体的边长和外接球径、内切球径的关系等等。代数学知识方面，主要是方程的解法，“对数比例”，等等。各种数学用表包括：素因数表，对数表，三角函数表，三角函数对数表。《数理精蕴》是向我国传播西方数学知识的重要书籍，对我国数学后来的发展产生了重大的影响。 查看详情>>

《益古演段》是元朝重要数学著作。元李冶(见《测圆海镜》)1259年撰。李冶去世后于至元十九年(1282)由李师征刊刻,砚坚序,今不传。明修《永乐大典》(1408),将其抄入。清乾隆间《四库》馆臣由《永乐大典》中将其辑出,加以校勘,收入《四库全书》。嘉庆二年(1798)李锐以《四库》本为底本,重新算校,由鲍廷博刻入《知不足斋丛书》。后来,同治十三年(1874)丁取忠《白芙堂算学丛书》本、光绪二十四年(1898)刘铎《古今算学丛书》本、王云五主编《丛书集成(初编)》本,均是《知不足斋丛书》本的翻刻本或排印本。 李冶在本书自序中进一步阐发了他对数学重要性的看法,指出“术数虽居六艺之末,而施之人事则最为切务”。他自述本书的前身是《益古集》,据祖赜《四元玉鉴后序》,《益古集》的作者是平阳(今山西省临汾县)蒋周,生平不详,估计为北宋人。李冶认为《益古集》成就可与刘徽、李淳风相颉顽,而“其閟匿而不尽发”,数理不清晰,于是“再为移补条段,细繙图式,使粗知十百者便得入室啗其文”,遂成是书。 查看详情>>

一百卷。明徐光启(1562—1633)等撰。徐光启字子先，上海徐家汇人。万历三十二年进士。崇祯五年(1632)升任礼部尚书兼东阁大学士，并参机要，后又兼任文渊阁大学士。他的研究范围广泛，以农学、天文学为突出。利玛窦入京后，徐从利玛窦学习研究西方科技知识并介绍于中国。编著《农政全书》，主持编辑 《崇祯全书》，并译 《几何原本》等。明成化后历法与天象时有不合，至崇祯二年才由徐光启主持，与李之藻及意大利传教士龙华民、瑞士人邓玉函等督成历书数十卷。徐光启病卒，由李天经主持，续成历书及仪器奉进。其书凡十一部，前有修历缘起，皆当时涉及历术的奏疏及考测辨论事由。前五部为法原、法数、法算、法器、会通，讲述历术之基本原则及通例。后六部为日躔、恒星、月离、日月交会、五星纬、五星交会，分别讲析有关的天象及运算，谓之节次六目。书末附有德国传教士汤若望 (1591—1666)《历法西传》、《新法表异》两种，乃汤若望归服清朝后所作。该书顺治、康熙两朝先后有刊本。 查看详情>>

一卷。清梅文鼎撰。梅氏著述推步之书计六十二种、算书二十六种,是编将各书撰写的主旨加以题解式的说明,其中述及古今中外历术诸家之源流得失,颇为客观。梅氏自著亦可从中得其大概。有知不足斋本,八千卷楼有抄本。 查看详情>>

十卷。由明代在华耶稣会士利玛窦和李之藻合作编译。成书于明神宗万历十一年(1613),第二年刊行。此书主要依据克拉维斯《实用算术概论》和明程大位的《算法统宗》编译而成,汇中西算术于一编。此书介绍了西方的算术知识,引进比我国固有的“筹算”和“珠算”更为便捷的西洋笔算法。还介绍了中国古代传统数学所缺少的象“以减试加”、“以除试乘”等“验算”方法。它在我国数学史上占有重要地位。 查看详情>>

中国南宋秦九韶著。秦九韶自幼喜爱数学，早年曾随父到杭州向太史局(政府主管天文历法的机构)学习过天文历法，后曾任县尉、通判、郡守、知府等，淳祐四年(1244)因母丧解官在家守孝，遂将他多年研究数学所得整理编写成书。本书完成于淳祐七年(1247)全书共收录81个问题，并分为大衍(介绍大衍求一术)、天时(历法推算、降水量计算)、田域(土地面积)、测望(勾股重差)、赋役(“均输”及税收)、钱谷(粮谷转运与仓库容积)、营建(工程施工)、军旅(营房设置与军需供应)、市易(商品交易与利息)等9大类，每类各9题，每题都给出答案，并附有“术”(以说明解题方法)和“草”(即算草图式，以解释解题步骤)。虽然本书形式上仍为问题集，明显地受到《九章算术》等的影响，但是其内容则远远超过了古代经典著作，在许多方面都有创造，尤其是求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”，不仅在中国数学史上，而且在世界数学史上都具有重要地位。和欧洲同一类成果比较，“正负开方术”要领先500年，而与“大衍求一术”相同的定理则要直到欧拉(1743)和高斯(1801)才得到。本书是中国古代数学的一个高峰。本书在流传中曾有《数术大略》、《数学大略》、《数学九章》等各种大同小异的题名。今可见于《丛书集成》(1269～1273)，上海商务印书馆1935年版。 查看详情>>

国朝江永撰永有周礼疑义举要己着録是编因梅文鼎历算全书为之发明订正而一准
钦定历象考成折其异同一卷曰历学补论皆因文鼎之説而推阐所未言二卷曰嵗实消长文鼎论嵗实消长以为髙冲近冬至而嵗余渐消过冬至而复渐长永则以为嵗实本无消长消长之故在髙冲之行与小轮之改而嵗节气相距近髙冲者嵗实稍嬴近最髙者稍朒三卷曰恒气注历文鼎论冬至加减谓当如西法用定气不用恒气而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注历永则以为冬至既不用恒气则诸节亦皆当用定气不用恒气故此二卷皆条列文鼎之説而以所见辨于下四卷曰冬至权度元史六历冬至载晋献公以来四十九事文鼎因作春秋冬至考删去晋献公一事各以其本法推求其故永则以为算术虽明而未有折更因文鼎之法考证历法史志之误五卷曰七政衍文鼎论七政小轮之动由本天之动七政之动由小轮之动永则以恭按 查看详情>>

二卷。明利玛窦(1552—1610)撰。利玛窦意大利人，明末来中国的天主教耶稣会传教士。万历十年(1582)来中国，初在广东肇庆传教，万历二十九年到北京，进呈自鸣钟等物，与士大夫徐光启、李之藻、周子愚等交往，介绍西方的自然科学知识。他精习汉文，主张将孔孟之道和宗法敬祖思想同天主教相融合。著译还有《天文实义》、《同文算指》、《几何原本》(与徐光启合译)等。该书上卷言天象，下卷言算术。他将地表分为寒温五带，将七政恒星天分为九重，以水火土气为四大亢行，以日、月、地影三者定薄蚀，认为日月星出入产生蒙气。这些见解多为西方人当时的天文观。该书有万历余永宁刊本。 查看详情>>

六十二卷。梅文鼎(1633—1721)撰。梅文鼎字定九，号勿庵。安徽宣城人。著书八十多种，主要成就在天文学、数学方面。是书汇集梅氏所著二十九种，言历者居前，言算者列后。内容大体可分三部分：一是历学理论，如《历学疑问》、《历学问答》等论及古今历学源流、正误及中西二法与回回历之异同，其《历学骈枝》 乃对 《大统历》的解说; 二是历学推步，如《弧三角举要》乃用浑象表弧三角之形式，《平立定三差说》乃推七政赢缩之故，《七政细草》载推步日月五星法及恒星交宫过度之术，《交食蒙求》乃推算交食之法等;三是算学，介绍中国古代数学和西方算法，如《古算衍略》、《方程论》、《勾股阐微》、《三角法举要》，其《几何补编》四卷，有若干创见。该书有兼济堂雍正本、光绪本，《梅氏丛书辑要》(乾隆本、同治本、光绪石印本) 收录不全。 查看详情>>

中国首部数学译著。共十五卷。前六卷为明徐光启与意大利传教士利玛窦合译，成书于1607年。后九卷为清李善兰与英国传教士伟烈亚力合译，成书于1858年。该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出。前六卷有基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形等，几乎含现今平面几何的全部内容。这是一部翻译质量极高的译作，由于“几何”含有多少之意且与拉丁文Geometria之“Geo”音暗合，故名“几何原本”。在翻译中，作者“反复展转求合本书之意”，译名从无到有，边译边创，因而许多名词与术语如点、直线、曲线、平行线、角、面、三角形、四边形、相似、外切等译名十分贴切，不仅沿用至今而且影响到日本、朝鲜。书中从定义、公理出发，按形式逻辑编排内容的形式及演绎推理的证明方法为我国传统数学注入活力。作者自著《勾股义》就冀图以这种方法对古代勾股算术加以严格论证，其思想在杜知耕《数学钥》中也有明显反映。该书的问世为古典数学的发展和提高创造了条件。后九卷除含立体几何知识外，还包含辗转相除法，连比、不可公度量理论、初等数论等内容。翻译质量也很高，仍以“几何原本”命名。由于微积分同时传入，其影响不如前六卷。1865年曾国藩主持发行了全书完整的校订本，该书才得以全帧。 查看详情>>