张丘建,亦称张邱建。中国南北朝数学家。清河人。其生平、事迹皆不可详考,但有《张丘建算经》流传至今,清修《四库全书》避孔丘讳,改称《张邱建算经》。清阮元《畴人传》将其列入晋代。近人钱宝琮据卷中有题目设问“依贫富欲以九等出之”与北朝魏献文帝天安元年(466)的“因民贫富为祖输三等九品之制”相合,断定成书于466-485年之间。《隋书·经籍志》称2卷《唐书·经籍志》称1卷,有甄鸾注《唐书·艺文志》称3卷,有李淳风注《宋史·艺文志》亦称3卷。现代传本中最早的是南宋刻本,约刻于1213年前后,藏于上海图书馆。《张丘建算经》大约成书于466—485年间,书中载92问,涉及测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息计算等实际问题,是《九章算术》以来的一部较好的数学经典。在求最大公约数与最小公倍数、级数问题、线性方程组解法、二次方程解法、算术难题、重差术应用诸方面,都有独到之处。书最后一问,是闻名于世的“百鸡问题”:“今有鸡翁一,直钱五鸡母一,直钱三鸡雏三,直钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”这是一个不定方程问题,书中给出了三组解,其解法仅给15字:“鸡翁每增四,鸡母每减七,鸡雏每益三,即得。”对这个问题的研究,在中国古代数学史上有深远的意义。
百鸡问题
张邱建是我国古代著名的数学家,年少时就显露出了计算的天才。 张家以养鸡、卖鸡为生 , 张邱建从9岁时就帮着父亲进城卖鸡。虽然卖鸡的人很多,但顾客都愿意到他们父子这儿来,因为不论顾客买多少鸡,张邱建都能马上准确地说出价钱。县官听说了这件事 , 就让人送 来100文钱 , 就要买100只鸡 , 这100只鸡还要包括公鸡、母鸡和小鸡。当时 , 小鸡3只一文钱, 母鸡每只3文钱,公鸡每只5文钱。 父亲接过100文钱,算不清该怎么分配。小邱建不假思索地说:“12只公鸡,4只母鸡,84只小鸡。” 100只鸡送到了县衙 。 县官发现没能难住张邱建 , 便又给张邱建的父亲100文钱,说还要买100只鸡 , 但公鸡、 母鸡和小鸡的数目要和这次不同。 小邱建说:“这次送8只公鸡,11只母鸡, 81只小鸡。 ”后来,父亲领着张邱建一同去送鸡。县官点过数,连声称好。又拿出100文钱来 ,让张邱建把100只鸡再重新分配一下。小邱建当堂脱口而出:“4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡 。”县官听了很高兴,就把他留在了县里读书。
古代数学名著。北魏张丘建著。共三卷,成书在484年之前。现传本保存92个问题(卷中缺最后几页,卷下缺2页)。所载问题大部分为当时社会生活中的实际问题,如有关测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程和利息等,涉及面广。就数学内容而言,包括分数乘除,直角三角形,联立一次方程,二次方程,等差级数,等比级数和不定方程,从方法上分析有百分法、归谬法、三率法、比例法、开平方立方法以及不定分析等。问题的创设和解法均超出《九章算术》,为《九章》之后有突出成就的数学著作。主要成就有三:其一,给出了最大公约数和最小公倍数间的关系(卷上10、11题);其二,是给出了较为系统的等差级数理论,含有6、7个等差级数公式;其三,给出了数学史上最著名的不定方程问题——“百鸡问题”(卷下38题),书中首次指出了不定方程具有多解性,不仅给出三组解答而且实际上给定了不定方程解的参数结构,为早期不定分析的佳作。唐初,该书列入“十部算经”,为钦定的数学教本,并传入印度和日本。现传本中最早的版本是南宋刻本,现藏于上海图书馆。其它版本还有清版继涵刻的《算经十书》本(1774),《知不足斋丛书》本(1780)等。 查看详情>>
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