婺源江永撰
论蔡氏律书【三条】
论蔡氏律书未尽善
理之在天下至无穷也智者研之而亦有未精愚者思之而或有一得古人发之已谓详宻无可加后人观之犹谓罅隙有可议虽曲艺小道莫不皆然而况幽深难知如律吕一事乎古之通于音律者别有暗悟神解此诚不可思议若夫荟萃古人成説为之梳栉其条理阐发其邃奥曲畅旁通自成一家之言如蔡西山先生律吕本原证辩二篇固为朱子所极取然而理不厌精学不厌辩诚能于古人成説之外别辟一解别创一法似新奇而实为平易似臆説而又有据依此亦先儒之所不禁也永于律吕一事殚思有年窃疑西山先生之书犹有未尽善者自以管见为书二卷非敢必以为是也将俟当世君子论定焉耳
又论
永少读蔡氏之书沈潜反覆不能赞一词中年因读朱子琴律説见其言管同理又谓琴有两角声此律吕性情自然之变非人之所能为缘此忽有疑焉使蔡氏之书而至当也宜其证之琴家若合符节胡为律书有二变而琴皆正声律书唯一角而琴有两角意蔡氏之书犹有不适于用者乎后观朱子语有云季通不能琴弹出便不可行乃知蔡氏著书未尝与琴参证也又因读前汉律厯志见刘歆有推厯生律一语窃疑律管短长必有与厯防符者当求管中积分以合于厯日不当执定古人三分损益成法也既而考之益详思之益宻算周鬴以求黄钟之积分推琴徽以求声律之数度考古人转换调之法访俗乐工尺上四之记乃知音律别有精防亦别有法度执蔡氏之律书而求合于管无异按圗而索马刻舟而求剑也蓄之于心二十余年众证皆备前疑尽豁乃敢笔之于书若理未经深思事未加详考仅据片言譌字便欲尽翻前人窠臼如李文利律吕元声者则永尝窃笑之又何敢效焉
又论
从来天下事是非当否当以理为断不当以人为断当以目前有据者为定不当以古説久逺者为定如律吕一事欲求至是之归将以人为断乎则若西山先生者书无不读学无不窥人之所难彼之所易朱子称为老友不敢谓在弟子之列者其所著述尚有考之不详思之不精贻后人之辩驳者乎且其书实与朱子商确而成蔡氏之书即朱子之书也犹谓不足据信乎如谓以古为定也则蔡氏之书悉本古人成説淮南太火刘歆班固司马贞孔颖达杜祐皆著述通人其言前后一揆岂尚有遗议乎若破此拘孪之见以理为衡当别有至是之归理亦虚而难凭唯以目前有据之物如琴者以决之则此理之是非当否亦不难论定矣蔡氏别有厯书未行于世欲以邵子一元之数为日分恐亦不能与天宻合使其书今存岂能舍目前之有据者而唯皇极经世厯是从乎
论五声
五声之体本于河圗
天地之间气而已矣气动而声焉或两气相轧而声出于虚或两形相轧而声出于实或形轧气气轧形而声出于虚实之间大小髙下皆有数存焉稽之于物金石之属小而薄者声浊大而厚者声清丝之属粗而长张之而缓者声浊细而短张之而急者声清竹管之属长而寛吹之而缓者声浊短而窄吹之而急者声清声皆禀于器而器之大小短长粗细寛窄莫不有数存焉品其清浊髙下之次第有五最浊为宫次浊为商清浊间为角次清为徴朂清为羽太清则噍杀太浊则盎缓五声者天地之中声也先王文之而成乐焉月令曰春其音角其数八夏其音徴其数七中央土其音宫其数五秋其音商其数九冬其音羽其数六此即河圗五行之数也五行生出之序一水二火三木四金五土而土又为五行之主四行皆赖之而成故一得五成六二得五成七三得五成八四得五成九五复得五成十而天地之数全矣宫属土五与十之数也商属金四与九之数也角属木三与八之数也徴属火二与七之数也羽属水一与六之数也五行根于无形之理故以微着为次而曰水火木金土五声禀于有形之器故以大小为次而日土金木火水试累十数以为宫损一则为九为商又损一则为八为角又损一则为七为徴又损一则为六为羽又损一则为五为少宫于律为黄钟之宫于琴为中徽然则河圗之数实五声之原知夫五声之原根于自然之数则其序唯曰宫商角徴羽而已古法宫生徴徴生商商生羽羽生角意其出于人为而非数之自然者乎【十九八七六五皆迭减一然声阳也用九而不用十故黄钟止于九寸寸有九分每声迭减九分九其九为八十一宫之初也八其九为七十二商之初也七其九为六十三角之初也六其九为五十四徴之初也五其九为四十五羽之初也自是则以九之半乘九得四十零半分为少宫以九之半乘八得三十六为少商与旧法异】
五声之用本于琴徽
五声既以均齐者为体又以参差者为用体者其界限也用者其声之处也声之处何以验之当验之于琴徽琴徽者声之出于自然者也造化之理有均齐必有参差如人之耳目手足左右相对均齐者也手之五指则有参差矣天之二十八宿四维各七均齐者也井斗度多鬼觜度少则有参差矣琴徽左右相对亦均齐也自龙龈至十三徽四寸五分十三徽至十二徽一寸五分十二徽至十一徽一寸三分十一徽至十徽一寸七分十徽至九徽三寸九徽至八徽二寸六分八徽至七徽三寸四分此参差者也以均齐者布之一声三寸六分商界在十三徽外九分角界在十一徽外一分徴界在九徽外一寸二分羽界在八徽外二分而用数则声于诸徽【详见下卷论琴】用亦不离乎体之外【皆过界而后声】此造化自然之妙也旧法宫数八十一三分损益以相生商七十二角六十四徴五十四羽四十八以此较今法宫商徴合而角羽则差矣
论黄钟之宫【一条】
辩前汉志误删吕氏春秋
古人造律所以审音制器为作乐之本律必始于黄钟黄钟之声又不易定于是先为黄钟之宫其管四寸五分其空径三分寸之一以审定其清声而后倍之以为黄钟之全律葢古之四寸五分当今之二寸八分有奇其管甚短自此以下则太清而不可吹古人能以耳齐声以此定为黄钟之宫乃倍之为九寸以生大吕以下十一律焉故律必以黄钟之宫为本吕氏春秋古乐篇述黄帝命伶伦造律其文甚明但字冇譌舛耳其云伶伦取竹嶰谿之谷空窍厚薄均者断两节闲而吹之其长三寸九分以为黄钟之宫吹曰含少此即黄钟半律也半律当言四寸五分而云三寸九分者古四字疉积四画因误为三九字亦与五畧相似而譌也唯其黄钟之宫异于全律是以下文别云次制十二筒以听凤凰之鸣云云明其非十二筒中之黄钟也班孟坚作志时吕览本三九字已误疑其三寸九分无当于律遂删去此句又删去吹曰含少句顔师古遂解黄钟之宫为最长之律既先为最长之律矣复言制十二筩又有最长之黄钟岂不为重复乎月令亦吕氏之书也季夏中央土律中黄钟之宫而仲冬之月又曰律中黄钟明仲冬所中者全律而中央所中者其半律半律居全律之中如琴之七徽有中央之象故季夏末当之其适音篇又云黄钟之宫声之本也清浊之衷也如琴四徽为清全为浊七徽则其清浊之衷也合此三处考之其为黄钟半声无疑矣班氏采吕览当存其本文而于寸分之误加拟议可也率尔删之岂不大失古人之意乎郑康成注月令亦误唯蔡邕月令章句独以黄钟之宫为少宫为四寸五分之律管最为得之疏家熊氏亦从之但不当言以此气耳今犹见于正义可考也由此言之黄钟清声伶伦之所首重后世虽俗乐正宫越调皆必以此起调毕曲譬之人事黄钟全律人君之象也中央黄钟之宫帝座之象也尊帝座即所以尊君也皇祐元丰间李照范镇制乐皆去四清声则首去此黄钟之宫矣此声之最贵者而可去乎蔡氏蔽于通典变律子声之説谓无黄钟四寸半之律使其果无伶伦何为首造此耶亦由班氏不能订吕氏寸分之误辄删其文故令后人不复致思耳【莆田李文利作律吕元声以吕览三寸九分句为主不思三九字之误又不知其为黄钟清声别有全律遂谓黄钟之长本止如此于是以短而清者为尊长而浊者为卑其説甚谬不足与辩○吕览吹曰舍少四字亦恐有误一本曰作日又一本舍作含皆非也窃恐吹字为命字之误舍字为宫字之误当作命曰宫少四字宫少即蔡邕所谓少宫也如此则黄钟之宫为半声尤明览者详之○又按管子地员篇云凡将起五音凡首先主一而三之四开以合九九以是生黄钟小素之首以成宫三分而益之以一为百有八为徴又三分而去其乘适足以是生商又三分而复于其所以是成羽又三分而去其乘适足以是成角此云黄钟小素之首以成宫亦是黄钟半律也故其下言三分益一为百有八为徴若是全律则当三分损一为五十四矣全律一百六十二对全律言之故谓之小素其云四开以合九九四当为三亦因古字积画而误三开以合九九者三其三为九九其九为八卜一也言四开则非矣管子言三分损益虽非是观此文可知古人起声律皆先半黄钟以为律本正与吕览之説相明三之误为四亦犹四之误为三又可见三寸九分之为误文明矣】
论黄钟之长【一条】
辩蔡邕黄钟长尺之非
黄钟长九寸凡声属阳阳究于九故不盈十至用以量须用全数故加一寸为尺蔡邕铜龠铭曰黄钟之宫长九寸空围九分其月令章句又云管者形长尺围寸是黄钟之长与空围有两説谓约黄钟之九寸为十寸可也谓古之尺如黄钟之长恐不然古之黄钟九寸大约当今工人尺五寸六分有奇使约九为十则寸狭而分亦狭空围十分恐管径太狭吹之不成声又以此算周鬴汉斛所容皆不应矣且古者以八尺为中人之长大约今之五尺也若以九约之仅如今之四尺五寸则今时中人亦不止如此故蔡邕之説未确邢云路信之谓古法十其寸为尺九其寸为律考之不详耳
论黄钟之积【三条】
论律生于厯
声无形者从阳而法天其数五倍之为十半为清而全为浊律有体者从阴而效地其数六倍之为十二律居阳而吕居阴夫六律六吕之应十二月説者以为埋管于宻室随月气应而灰飞其事虽未有确验要之天有十二月律有十二管律厯自然相应则其显然者矣古人有言曰推厯生律【见前汉律厯志】夫律何以生于厯哉盖黄钟之积分防符厯日之数也天以日为主右行一日一度积之一歳而有三百六十五日四分日之几一黄钟之半管积分应之全管则有圎分七百三十分又半分稍弱适符两歳之期实此律厯所以相通虽未必有气应灰飞之事而自有黙相契合之理犹之人身血脉周流悉应天运而经络空穴亦有三百六十五数以应天度焉此岂人之所能为哉古今之言律厯相通者皆未思及此汉志虽言推厯生律而以律之八十一分为日法则是因律生厯以数强合并厯亦失之矣邢云路谓冬至景长测景以定黄钟不知景随地异将以何者为准且夏至景短何以蕤宾之律不最短乎
考周鬴定黄钟积分应再期
黄钟积分应再期之日此説千古所未发其数甚茫难信幸有因律生量之法见于前汉志又有防氏之鬴尺度浅深之数见于周礼以周鬴之容受求黄钟空围内之容分两歳期实不约而合夫谓容分应再期非谓十分为寸之分乂非以平方分起算以立方分计积也盖声音属阳故黄钟之寸必九而管体之空必圜寸既以九则分亦当用九而不用十【律以九分为寸史迁以来有此法但假此便于三分损益耳不知其数本如此】管空既圜则分亦当用圜而不用方此自然之理也【范镇曰古者以竹为律竹形本圎而今以方分置算此律非是算法圎分谓之径围方谓之方斜今圎分而以方法算之此算数非是説正与此合蔡氏谓算家无用圎分之法不知算家用方分取其整齐易算耳律数精防黙契天运未可以算家简便之法推也】按考工记防氏为量量之以为鬴探尺内方尺而圜其外其实一鬴其臋一寸其实一豆【内方尺者虚度之四隅皆抵围閟其外即方尺之外此皆谓鬴内容受之处郑注谓圜其外者为之唇非也臋底也豆即斗字覆其底深一寸容一斗则腹深尺者容十斗可知矣王安石引管子百升成鬴是也郑注鬴六斗四升非也】此鬴即十斗之斛出于黄钟之龠内方尺而圜其外既不言有庣旁【庣谓不满处】则内方四隅皆抵围以勾股求法推之【勾尺自乘百寸股尺亦自乘百寸合勾股幂二百寸平方开之得即圜径】其径一尺四寸一分四厘二毫一秒三忽五防六纎有奇今姑以算家十分为寸平方立方法算之凡圎率径一者周三一四一五九三六【祖冲之密率】以半径乘半周【径围求面幂法】而得面幂七八五三九八四径十寸者自乘百寸其圜内之幂七十八寸五三九八四今此鬴之径自乘二百寸则幂亦当倍之为一百五十七寸七分九十六厘八十毫一寸有平方百分凡一万五千七百七分九十六厘八十毫深一寸有立方一十五万七千七十九分六八深一尺有立方一百五十七万七百九十六分八十厘此鬴之容方分也因鬴以求黄钟一鬴之实容黄钟二千龠【汉志黄钟两龠为合十合为升十升为斗十斗为斛故一斛有二千龠】以二千归立方得黄钟之积七百八十五分三九八四黄钟九寸当以九十归之得面幂八分七二六六四九以面幂求周径得周一十分四厘七毫一九八径三分三厘三分厘之一【胡安定以来谓径三分四厘六毫者未密】此古黄钟围径积幂以十起算之数也较之蔡氏九平方分积八百一十分者不侔矣再以九分为寸并圜分之法推之即前之径约十为九得一百二十七分二七九二二零六约十为九者以九自乘得八一亦如前法倍之得一六二即为径幂求圜内之圜分者径幂即为圜分【如径十者圜分百】得一万六千二百为平圜分深一尺者九十分有立圜一百四十五万八千以二千归之得黄钟之积七百二十九个立圜分以八十一归之空围有九平圜分径九分寸之三由此观之则黄钟之积岂不适合两歳之日乎虽两歳有七百三十零半日弱此积不及一分有奇然此一分有奇者甚微空径稍寛毫髪即盈其数黄钟稍寛则鬴径亦当稍寛【较寛一厘四毫四秒】内方尺之四隅不及抵围亦当防有庣旁然其数甚微不言亦可且量器取其整齐足以垂法不妨少减庣处以就内方初不必计及毫厘也若王莽之斛虽亦出于黄钟然其造律或围径稍寛于是稍分稍多以二千龠登于斛遂有一千六百二十寸其径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽于是内方四隅不抵圜周不得不有庣旁刘歆谓庣旁九厘五毫而祖冲之以宻率计之庣旁一分九毫有奇则汉斛大于周鬴矣蔡氏以汉斛定黄钟空围九分积八百一十分岂知黄钟之积本应再期合周鬴而且用九用圜布算者乎
论宋儒算术之误
算术亦律学之一事当讲于勾股少广开方诸法有宋诸儒言律者如胡安定范蜀公蔡西山皆不精于算术其求周径也不考祖冲之宻率但用围三径一之法其求积幂也不以宻率实算但用圎田简约之法今所算皆用宻率唯数位之后奇零甚微者乃弃之
论十一律【四条】
论律当匀截应节气
黄钟半律之容分既当一歳之日则其生大吕以下十一律也亦以四寸有半均匀截之以应月之中气每律截去三分七厘五毫其中容分三十分有奇犹之自冬至至大寒太阳平行三十度有奇在厯则积而渐多在律则减而渐少至应钟又截去三分七厘五毫则为黄钟清声此天地之气循环无端之象也旧法以三分损益隔八相生之法生十一律其所生之律忽短忽长无闗于厯日之数至于仲吕不能反生黄钟遂往而不返岂自然之数法哉
又论
今厯节气亦有短长此因太阳行本轮有髙下故视行小有盈缩节气微有短长在天本皆平行律分应日亦当稍有参差然其数甚微律管不过毫厘之间即谓均匀截之以应太阳平行之平气亦可也
今律较旧律
今律大吕八寸六分二厘五毫太簇八寸二分五厘夹钟七寸八分七厘五毫姑洗七寸五分仲吕七寸一分二厘五毫蕤宾六寸七分五厘林钟六寸三分七厘五毫夷则六寸南吕五寸六分二厘五毫无射五寸二分五厘应钟四寸八分七厘五毫黄钟清四寸五分旧律大吕八寸四分一厘七毫有奇少二分七毫有奇太簇八寸少二分五厘夹钟七寸四分九厘有奇少三分八厘冇奇姑洗七寸一分一厘有奇少三分八厘有奇中吕六寸六分五厘有奇少四分六厘有奇蕤宾六寸三分一厘少四分三厘有奇林钟六寸少三分七厘五毫夷则五寸六分一厘有奇少三分八厘有奇南吕五寸三分三厘有奇少二分九厘有奇无射四寸九分七厘有奇少二分七厘有奇应钟四寸七分四厘有奇少一分三厘有奇变黄钟半律四寸四分三厘有奇少黄钟清六厘有奇观旧律皆短于今律夹钟近姑洗姑洗近仲吕仲吕近蕤宾蕤宾近林钟林钟夷则差一律夷则近南吕南吕近无射以厯日较之差多者一月矣其两律相减大吕减黄钟五分八厘有奇夹钟减太簇五分有奇何其疎南吕减夷则二分八厘应钟减无射二分三厘又何其宻岂天地之气果如是疎宻不均乎或曰五声之用亦有参差而律独皆均齐何也曰五声之有参差也验于琴徽之泛声而律管之无参差也应乎黄道之宫度各有攸当不可以彼例此也使谓十二律不应十二月则已如其应十二月也安得舍太阳行度一月三十之截然者而从夫三分损益忽疎忽宻之数乎
论律吕应日躔斗建
阳律阴吕之相合也有自然之理焉亦有自然之数焉周礼大司乐奏黄钟歌大吕以祀天神子与丑合也奏太簇歌应钟以祭地示寅与亥合也奏姑洗歌南吕以祀四望长与酉合也奏蕤宾歌函钟以祭山川午与未合也奏夷则歌小吕以享先妣申与已合也奏无射歌夹钟以享先祖戌与卯合也此十二辰之六合説者以为本于日躔与斗建如日躔星纪【丑】则斗建枵【子】日躔析木【寅】则斗建娵訾【亥】是也以今律黄钟清四寸半合大吕八寸六分二厘五毫得十三寸一分二厘五毫太簇合应钟姑洗合南吕蕤宾合林钟夷则合仲吕无射合夹钟皆得十三寸一分二厘五毫与大司乐之文及日躔斗建之説不约而合岂非自然之理数不假丝毫智力者乎黄钟全律独不与吕合而所合者乃其清声又隐然有尊君之理寓于律数之间云
论三分损益【八条】
辩三分损益上下相生之非
三分损益上下相生之説始于管子至史记律书而加详班氏律厯志又因史记推演其数后之言律者皆固守其説不知此法果天为之乎凡数之出于自然如河圗洛书如先天八卦如纳音五行如揲蓍如算家勾股乘除诸法是诚非人之所能为若夫声律之用三分损益窃谓其出于人而非天也律管本应十二月如云黄钟三分损一下生林钟安见六月之积日由十一月下生而来如云林钟三分益一上生太簇安见正月之积日又必由六月上生而至乎明者观之不待其生至仲吕不能反生黄钟固已疑其法之非真矣五声三分损益隔四而相生亦得其近似而非其本然古人见其数之近似也遂立为成法不知小有不合则法已非真如古之算家但知径一围三不知有宻率古之厯家但知一歳小余四分日之一不知有歳差其事亦正相类后人于厯算二事已精益初不必守古人之定法至言律吕独相沿不改何其胶柱不知变乎
又论
律之三分损益算之径一围三厯之十九歳气朔分齐皆近似不精之法及细考之厯算二法皆不然律法岂得独是厯则分明有景可测算则分明有器可量律则分明有琴可考三者皆不可诬虽有羲和之歴首之算伶伦之律相传至今亦当以有据者为断不当以古法为定如云太史公之説必有所传则史迁専司星厯其厯书法度当精宻不可易矣今太初之法一步不可行又何疑于律乎
又论
细考之古法三分损益其源亦自琴来故为宫声为八十一丝商声为七十二丝皆以琴言之琴取应声之法亦畧有三分损益之意如初第九徽应四散声九徽当三分之二似宫声三分损一而生徴四九徽应七散声似徴声三分损一而生少商益一即是上生商五弦九徽为清角三分益一又似羽声上生角然太簇八寸不当十三徽则徴生商三分益一而有余姑洗七寸一分亦不正当十一徽则羽生角三分益一而不足商生羽从卜三徽外半寸起算则三分损一得八徽若自十三徽起算则三分损一又有余以此观之唯有宫生徴合三分损一之数其余三声非太过即不及故三分损益近似而非真徴之于宫也偶合三分损一耳诸声不可以此为例琴又有时以十徽为角三分益一则复生宫而五声循环矣然就三分损益之法自前生来终不能使十徽为角也
又论
又以歳日验之黄钟当两歳为四十八气三分损一为三十二气除一歳二十四气余八气以八气减二十四余十六气自冬至数之是处暑七月中也而云黄钟下生林钟林钟六月之律已差一月矣又以三十二气分为九十六三分益一一百二十八除一歳七十二余五十六以减七十二余十六自冬至初数之是惊蛰二月节后第二也而云林钟上生太簇太簇正月之律又差四矣以此观之月之三分损一已是隔九及其三分益一亦不正得隔八故歳日摠无三分损益之数而律之隔八下生其源已失之于林钟
又论
或疑声律三分损益上下相生至其末也复以三分之则有不尽之算而数不行故声止于五律止于十二此似出于自然曰此亦出于人为也盖其初先知声之当五故置一而五三之得八十一为宫之数相生至角六十四三分之不尽一算而数不行设使其初不知声之当五或置一而四三之以二十七为宫则相生至四位即有三分不尽之算矣或六三之以二百四十三为宫则至六位而后有不尽之算五位犹可分也律亦犹是其初先知律之当有十二故自子至亥以三厯十二辰得十七万七千一百四十七为黄钟之实相生至仲吕十三万一千七十二三分之不尽二算而数不行设使其初不知律之当十二不以三厯十二辰则不尽之算又不如此矣然则此数与法岂果出于自然哉【古厯家谓十九歳七闰无余分为一章故立法以九百四十分为一日以二百三十五为小余此二百三十五者一章之月数也不知厯者见其积至十九歳果无余分遂谓九百四十分之日法出于天然不知其先因章月有二百三十五故立为日法非天道果有此数也后人觉其有差而此数法不可用矣其事正与声律相类厯则久正之矣律则鲜有觉其非者】
论古时未有三分损益之説
周礼典同曰凡为乐器以十有二律为之数度乐器之长短大小皆以律计其倍半而为之律诚有数有度矣但不知周公以前造律者果如管子史迁之説乎抑别有活法乎伶州鸠曰古之神瞽考中声而量之以制度律均钟神瞽目废而耳聪声之大小髙下自能以耳齐之非专求之度数也即谓度数有成法亦当先为简径而后渐为烦曲如今法递减黄钟均匀截管其法至简易径捷而三分损益一律分之至于千万其数极为迂曲烦难安知古人造律不即如今日简径之法至后人加以巧曲始有管子以下诸説乎管子盖春秋战国间人撰自此以前未有三分损益之説唯国语伶州鸠之言有纪之以三一语朱子疑其谓三分损益然韦昭解此以三为天地人则亦未必其果如朱子之説也
论后人尝破三分损益之説
刘宋时刘焯何承天尝增林钟以下分数使至仲吕反生复得黄钟谓三分损益者其大畧犹厯言斗分四之一此説最为有见然以意增之而涉于牵强则亦难凭明郑世子谓长律下生短律左旋隔八短律上生长律右旋隔六以勾股算术布之周而复始不用三分损益其云左旋隔八右旋隔六犹是旧法如朝四暮三实无异也勾股算术与此难通亦牵强布算耳岂出于自然乎摠之律应十二月随月迭减而非隔八相生后人虽有议及三分损益者未尝思其所以失之之由虽有欲破三分损益者亦不知所以破之之道牵强立法徒劳无当邢云路既知三分损益犹厯言斗分四之一为大畧之数矣又云后人苟有得不当诋古人立论之非此又不然易大谓蓍防三百六十当期之日此谓揲法已成其过揲之防犹有一歳常数之象故大畧言之不必正与歳实相当若律之三分损益乃是以此立法茍可增损毫厘则此法数非真与蓍防之大槩言相当者不同不可以彼例此也后人果是则古人为非但当论后人所得者果是与否耳不必犹为古人囘防也如其言以厯比律厯家谓斗分四之一即汉厯太初四分之术也邢氏何不为之囘防而深诋汉人为不知厯乎若曰律法由来已久不始于汉则殷周之厯不为不久其失与太初四分等亦将谓久者即不当诋乎
论仲吕不能反生黄钟
天地之运昼夜寒暑终则有始独于律吕之数往而不反仲吕再生不及黄钟之九寸此由黄钟三分损一下生林钟即已失之六寸当为夷则而林钟已进而干其位安能使仲吕反生复于其所京房创为六十律之説仲吕再生别名执始转生四十八律终于南事殊为穿凿何承天刘焯讥房之失增林钟已下十一律之分使仲吕反生还得黄钟之实又涉牵强总之拘于三分损益其本已失岂能齐其末今法迭减黄钟顺序而生不曰黄钟生林钟而曰黄钟生大吕不曰仲吕生黄钟而曰应钟生半黄钟岂有不能循环者乎蔡氏亦讥房之失而取通典变律子声之説仲吕生变黄钟以下有六变律则亦四十八律中执始【子黄】去灭【未林】时息【寅太】结躬【酉南】变虞【辰姑】迟内【亥应】之异名耳
论二变声【二条】
论二变不合于琴
古法五声之余于羽宫之间近宫收一声为变宫角徴之间近徴收一声为变徴淮南子云姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤宾不比于正音故为缪二变之説其来久矣然以琴考之殊不然琴皆正声六七为宫商之清声非二变也十三徽至十徽一律一徽是商角各二声皆非如二变之説也论声律者当以琴为主琴徽出于天然不从三分损益来者也
论七音非古
周景王问伶州鸠七律对以武王伐殷之初歳月日星辰所在自鹑及驷为七列【鹑火午宫张宿至天驷凡七宿天驷房也】南北之揆为七同【自鹑火午至天鼋子凡七宫】神人以七同其数而以律和其声故谓之七律此但言所以用七之故而不言七律为何律后又言武王作四乐曰羽曰厉曰宣曰嬴乱用夷则上宫黄钟下宫太簇下宫无射上宫乂只有四律而不言七此皆不甚分明韦昭注七律云黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫蕤宾为变徴武王所用七律果如是乎左传昭公二十年七音杜预但引国语之文而不用五声二变之説岂亦有疑于此者乎杜佑则云古有五声至周以来加文武二声谓之七音此则琴少宫少商之説也窃疑此説得之变宫变徴恐周初未尝有此京房谓伏羲时已有此七音太无稽矣尚书大云予欲闻六律五声八音七始咏説者谓七始即七音然古文尚书作在治忽史记又作来始滑一文而三处不同始治字相近滑忽音相近七在古音亦相近以文义言之皆不若古文尚书之安则尚书其本文而史记书传皆误文也以七始为七音郢书燕説岂足信乎
论变律【二条】
辩变律变半律之非
古法十二律之外但有四清声而已至唐杜佑通典始有变律子声之説仲吕再生变黄钟转生十二律各半之为子声其律皆短于正律蔡氏取黄太姑林南应六变律各有半声有用有不用似非自然之理如当用此律则宜用其正律不能用全律则宜用正律之半声而已何为舍其正者不用必用其近似不正者乎其所以然者但拘于三分损益之説谓从正律生来不得本律故辗转相生皆杀于本律不知三分损益之法人为之耳岂声音中果有如是之数黙寓其间当用变律时必不宜从正律取声耶【朱子谓汉志黄钟不为他律役与通典变律之説相明然黄钟自有半律为他宫用亦是不为他律役不必乂取变黄钟之半声也】
论范马未检通典
朱子甚取通典之説谓他书所不及又谓范蜀公司马温公不知检通典以今观之二公之论乐其大者未必得元声次则十一律之损益未必得本律之正耳至若通典之説尚有可疑用与不用恐与乐皆无加损也【范主房庶私增汉书又去四清声最为纰缪唯律管当用圎分之説有可取云】