程颐字正叔，学者称伊川先生。与兄颢幼年同从游于周敦颐，后世称之曰二程，同奉为宋学之正统。两人学问，大体相同。但他们的性格，却绝然有不同处。
其母侯夫人，是一位好读书博知古今的贤女。他们有一时居家在庐陵，屋多怪，家人见有鬼执扇。夫人说：“那是天热呀！”又一天，又说：“鬼在鸣鼓。”夫人说：“给他一椎吧！”如是地镇静应付，后来鬼怪就不见了。二程兄弟，自然受母教的影响也很大。颢为上元主簿，茅山有龙池，其龙如蜥蜴而五色，自昔严奉以为神。颢叫人捕而脯之，别人也就不觉蜥蜴是神了。有人问颐：“常见狮子扑来。”他说：“你再见便伸手捉。”其人屡捉不获，后遂不再见有狮。但侯夫人也早知他们兄弟前途之不同。
有一次，他们随侍父宿僧寺，颢行右，颐走左，随从都跟右边走，只颐一人在左边。颐也自知其姿性，他说：“这是某不及家兄处。”颢和易，颐严重，故人乐近颢，远避颐。有人请颐啜茶观画，他拒绝了。他说：“吾生平不啜茶，亦不识画。”韩维是二程老前辈，有一次，约他们到颍昌，暇日游西湖。韩维叫诸子随侍，有人言貌稍不庄敬，颐回头厉声说：“汝辈从长者行，敢这样笑语！韩家孝谨家风何在！”维立时把那一群年轻小伙子赶了。朱光庭去看颢，对人说：“某在春风中坐了一月。”游酢、杨时见颐，正值其瞑目静坐，二人立侍不敢去。久之，颐回顾，说：“天黑了，回宿舍吧！”游、杨才辞退，时门外大雪，已下了一尺深。颢曾说：
异日能使人尊严师道者，吾弟也。若接引后学，随人才而成就之，则予不得让焉。
时人都说：“颢和粹之气盎于面背，但颐则接人以严毅。”哲宗曾擢颐当崇政殿说书，他以布衣一跃为帝师，还是照样庄严持守，不少假借。仁宗时惯例，皇帝坐着，讲官立侍。王安石始争要坐着讲，颐也争要坐着讲。时文彦博元老重臣，遇事侍立终日。或问颐：“君之严，孰如文彦博之恭？”颐道：“彦博四朝大臣，事幼主，不得不恭。吾以布衣职辅导，亦不得不自重。”有一天，讲罢了，还没退，皇帝在园中折一柳枝，给颐见了。颐说：“这是春天万物发生之时，皇上不该无故摧折新生。”因此哲宗由怕他而讨厌他。人家说：“程颢和司马光语，直是道得来。颐和司马光，讲着一天话，无一句相合。”苏轼更和颐性气不相合。史称：
伊川在经筵，士人归其门者甚盛，而先生亦以天下自任，议论褒贬，无所顾忌。时子瞻在翰林，有重名，一时文士多归之。文士不乐拘检，迂先生所为，两家门下迭起标榜，遂分党为洛、蜀。
在朱熹的《伊川年谱》里，还保留着当时许多琐事。其一云：
明堂降赦，臣僚称贺讫，两省官即往奠司马光。颐言曰：“子于是日哭则不歌，岂可贺赦才了却往吊丧？”坐客有难之者，曰：“子于是日哭则不歌，却不言歌则不哭。今已贺赦了，却往吊丧，于礼无害。”苏轼遂以鄙语戏程颐，众皆大笑。结怨之端自此始。
又一则云：
国忌行香，伊川令供素馔。子瞻诘之曰：“正叔不好佛，胡为食素？”先生曰：“礼居丧不饮酒，不食肉。忌日，丧之余也。”子瞻令具肉食，曰：“为刘氏者左袒。”于是范醇夫辈食素，秦、黄辈食肉。
又一则云：
旧例，行香斋筵，两制以上及台谏官设蔬馔。然以粗粝，遂轮为食会，皆用肉食。元祐初，程正叔为崇政殿说书，以食肉为非是。议为素食，众多不从。一日，门人范醇夫当排食，遂具蔬馔。内翰苏子瞻因以鄙语戏正叔，正叔门人朱公掞辈衔之，遂立敌。是后蔬馔亦不行。
苏轼奏状，甚至谓“臣素疾程某之奸，未尝加以辞色”。这些全是琐事，两面都有不是处。但后人说到道学先生理学家，无意中便把程颐作代表。一辈人讨厌道学，也还是当时苏轼和秦、黄辈见解呀！
他晚年因党论削籍，远窜涪州。后再隶党籍，并尽逐其学者。四方学者，犹相从不舍。颐曰：“尊所闻，行所知，可矣，不必及我门。”
颢五十四岁卒，颐享高寿，至七十五。他把其兄所说，有发挥，亦有补充，对宋学贡献实极大。若使没有颐，洛学或许便中衰，程颢也会像周敦颐，其道不大传。明儒刘宗周曾说：
小程子大而未化，然发明有过于其兄。
朱熹极推尊颐，说：
明道宏大，伊川亲切。
大抵颢之教人，侧重在如何修养自己的心，颐对此极多阐述，更添进许多实际的治学方法，教人如何获得知识。他说：
涵养须用敬，进学则在致知。
首句是颢教人的宗旨，次句是颐添入了。他又说：
若只守一个敬，不知集义，却是都无事也。且如欲为孝，不成只守一个孝字，须是知所以为孝之道。
孝不仅要有孝之心，还该有孝的知识呀！知为孝之道便是“集义”，也便是“致知”。
问：“人敬以直内，气便充塞天地否？”曰：“气须是养，集义所生。积习既久，方能生浩然气象。人但看所养如何。养得一分便有一分，养得二分便有二分。只将敬，安能便到充塞天地？”
这分明在补充颢所说。因此，他才将养气养心工夫都绾合到“致知”上。他又说：
须是知了方能行。若不知，只是觑了尧，学他行事，无尧许多聪明睿知，怎生得如他？
又说：
未致知，怎生得行？勉强行者，安能持久？除非烛理明，自然乐循。
他又说：
知有多少般数，煞有深浅。向亲见一人，曾为虎所伤，因言及虎，神色便变。旁有数人，见他说虎，非不知虎之猛可畏，然不如他说了有畏惧之色。盖真知虎者也。学者须是真知，才知得，便是泰然行将去。某年二十时，解释经义，与今无异，然思今日觉得意味与少时自别。
这些话，精神还极像颢，他主从亲身实践上求知，即是颢所谓“自家体贴”，但他说得更分明。他又说：
人之一身，尽有所不肯为。若士者，虽杀之，使为穿窬，必不为。其他事未必然。执卷者莫不知说礼义，王公大人，皆能言轩冕外物。及其临利害，则不知就义理，却就富贵。如此者，只是说得，不实见。
所以他说：
人只是要一个知见难。人既能知见，岂有不能行？一切事皆所当为，不待着意做。才着意做，便有个私心。只一点义气，能得几时了？
普通人也懂得义气，知道这事该如此做，因此他也着意如此做，其实还是勉强，是私心要合义，却并不是真知。所以他又说：
闻见之知，非德性之知。物交物，则知之，非内也。今之所谓博物多能者是也。德性之知，不假见闻。
不假见闻，便要内心自己觉悟。我们若从他这些话，接着明儒王守仁之良知学，正是接得上。但颐并不推本到“良知”，这就形成了下面程朱与陆王之分歧。
问：“学何以至有觉悟处？”曰：“莫先致知。能致知，则思一日而愈明一日，久而后有觉也。学无觉，则何益矣，又奚学为？思曰睿，睿作圣，才思便睿，以至作圣，亦是一个思。”故曰：勉强学问，则闻见博而知益明。
据他说：致知工夫在思，思始能有觉悟，有觉悟始是学。能用思，能有觉悟，则闻见博而知益明，并不是不要闻见。但闻见之上更有一番重要工夫则是思。他说：
人思如泉涌，汲之愈新。
又曰：
思曰睿，思虑久后睿自然生。若于一事上思未得，且换别一事思之，不可专守着这一事。盖人之知识，于这里蔽着，虽强思亦不通也。
他又说：
欲知得与不得，于心气上验之。思虑有得，中心悦豫，沛然有裕者，实得也。思虑有得，心气劳耗者，实未得也，强揣度耳。
揣度还是在闻见上求知，悦豫则在德性上真知。知之真得与不真得，便在这上分。“闻见之知”，物交物，引而愈远，故觉心气劳耗。“德性之知”，乃此心知得义理，义理即吾性分以内事，故觉中心悦豫。颢讲“敬”要和乐，颐讲“知”要悦豫，仍皆可自己体贴得。
他之所谓“思”，用古籍说之，亦即是“格物”。他说：
随事观理，而天下之理得矣。君子之学，将以反躬而已矣。反躬在致知，致知在格物。
格物与物交物不同。物交物则引而愈远，只是闻见。格物则有一限制，物与身接，其间有一理，此理则合内外，为我德性中所固有。所以说：
致知在格物，非由外铄我也，我固有之也。因物而迁，迷而不悟，则天理灭矣。故圣人欲格之。
可见他讲“格”字有“限制”义。不要因物而迁，愈引愈远，要限制在物与我之相交点，而自明我德性所固有之理，则便非舍了德性而专求明物理。所以说：
欲思格物，则固已近道矣。是何也，以收其心而不放也。
可见格物不是放我心去随着物，乃是限制在物上穷其理，而此理则仍不外于在我之德性。故他又说：
观物理以察己。
如何叫“观物理以察己”呢？
问：“观物察己，还因见物反求诸身否？”曰：“不必如此说，物我一理，才明彼，即晓此，合内外之道也。”
可见格物穷理，乃穷此物我、内外合一之理，并非离去我而外穷物理。
问：“鸢飞戾天，鱼跃于渊，莫是上下一理否？”曰：“到这里只是点头。”
鸢飞戾天，鱼跃于渊，浑是率性。颢尝说：“周茂叔窗前草不除去，问之，云与自家意思一般。”这便是才明彼，即晓此，便是格物。颢又云：“子厚观驴鸣，亦谓如此。”这亦是格物。观驴鸣可悟驴之生气与生理，此是驴之性。因于驴性，可悟己性。颢又说：“观雏鸡可以识仁。”这也是格物。雏鸡一片生趣，便知人心也如是。颢又观池盆中小鱼，说：“欲观万物自得意。”池盆中小鱼如何般自得，即如自己心气自得时意味。如是观物，便观到“鸢飞戾天，鱼跃于渊”，盈天地间，生趣洋溢，活泼泼地，一片天机。所谓“静观万物皆自得”，这即是天理。到此便已是天理由自家体贴到了，便知道自己也是活泼泼地，如是便豁然贯通，便是自得，便是明天理。
如上所说，可见颐之所谓“格物穷理”者，并不如近代人观念，认为所穷在物理。他之所穷，则仍是颢之所谓“天理”，只是欲穷性之理。所以说：
性即理也。
由此看去，颢主敬，颐格物，在学脉上仍是一事，并无二致。只颐把颢说的再补充了其向外的一面。所以说：
敬以直内，义以方外，合内外之道也。
我们也可说，性之理即义理。若用近代人术语说，颐所欲穷者，仍是人文世界之理，即性理，或义理；而非自然世界之理，即专限于物理。
我们明白了这一层，便可说明为何二程兄弟早年从学于周敦颐，并受其极深之影响，而他们自述学问渊源，只肯说是自家体贴出未，却从不承认，并从不提到周敦颐。因敦颐《太极图说》，乃远从自然界推演到人文界。而张载《正蒙》，二程也屡屡批评，总说其是“考索所得，非明睿所照”。换言之，则此等仍是“见闻之知”，而非“德性之知”。后人误认颐所谓格物穷理者，也如他自己所看不起的所谓考索般，那就错了。
二程与邵雍交游最密，但雍学问途径，二程也不喜欢。相传有一段故事：
一日雷起，（邵雍）谓伊川曰：“子知雷起处乎？”伊川曰：“某知之，尧夫不知也。”先生愕然，曰：“何谓也？”曰：“既知之，安用数推之？以其不知，故待推而知。”先生曰：“子云知，以为何处起？”曰：“起于起处。”先生咥然。
可见颐对物理研穷，认为是身外事，殊不感兴趣。他之所谓格物穷理，所谓“今日格一件，明日格一件，积习既多，然后脱然有贯通处”，并非贯通在物理世界上，并非贯通在如周、邵、张三家之宇宙论之上，而仍是贯通在吾之心，贯通在性理上。所以他说：
心欲穷四方上下所至，且以无穷置却，则得。若要真得，直是体会。
“体会”即是体贴，须以吾心作主，须是“鞭辟近里”，并不是要穷索四方上下。若要去穷这四方上下，实在也无穷，穷不尽，穷不透，故说：“置却即得”。
但我们也莫疑心二程学问门径规模太狭了。当知当时老、释，也各有他们一套广大玄深的宇宙论，周、邵、张诸人想另来一套，所争异同还是差不远。现在是要排释、老，复儒学，两者间所争，一则以人文界为主，一则以自然界为主。人文界之所异于自然界者，在其有生气，有生理，有生命。心是有生气生理生命之心，性也是有生气生理生命之性。二程再不从宇宙无生命界转入生命界，来纡回这一条漫长而无准的路。他们主张直从生命界教人当下认取。他们只想从生命界再推扩到无生命界。窗前草，池盆中鱼，驴之鸣，雏鸡之啄，鸢之飞，何一非生命？何一非活泼天机？何一非性？又何一非宇宙之神与化？由此大自然中一切生命真理，体贴出吾心吾性中所禀所具之生命真理。这一层，却是儒释真疆界。这还是颢所谓“鞭辟近里”，并不是把学问规模范围缩小了，弄狭了。只因颐天性较严肃，但他讲学宗旨，还是和颢差不多。
他所欲穷之理，既然是性理，是一种有生命有生气之理，则自然会注意到人心之一切喜怒哀乐，注意到人之情。
问：“喜怒哀乐出于性否？”曰：“固是。才有生识，便有性，有性便有情，无性安得情。”又问：“喜怒哀乐出于外，如何？”曰：“非出于外，感于外而发于中也。”问：“性之有喜怒，犹水之有波否？”曰：“然。湛然平静如镜者，水之性也。及遇沙石或地势不平，便有湍激。或风行其上，便有波涛汹涌。此岂水之性哉！人性中只有四端，又岂有许多不善的事。然无水安得波浪，无性安得情也。”
他又说：
论性不论气不备，论气不论性不明。
我们若把这两条合看，气只如湍激和波涛，性便是那平静之水。求水之平静，便该养。
苏季明问：“中之道与喜怒哀乐未发谓之中，同否？”曰：“非也。喜怒哀乐未发，是言在中之义，只一个中字，但用不同。”或曰：“喜怒哀乐未发之前求中，可乎？”曰：“不可。既思于喜怒哀乐未发之前求之，又却是思也。既思，即是已发，便谓之和，不可谓之中也。”又问：“吕学士言：当求于喜怒哀乐未发之前。信斯言也，恐无着摸，如之何而可？”曰：“看此语如何地下。若言存养于喜怒哀乐未发之时则可，若言求中于喜怒哀乐未发之时则不可。”又问：“学者于喜怒哀乐发时，固当勉强裁抑。于未发之前，当如何用功？”曰：“于喜怒哀乐未发之前，怎生求？只平日涵养便是。涵养久，则喜怒哀乐自中节。”或曰：“有未发之中，有既发之中？”曰：“非也。既发时，便是和矣。发而中节，固是得中，只是将中和来分说，便是和也。”
窗前之草，池盆中之鱼，驴之鸣，雏鸡之啄，鸢之飞，一切莫非活泼天机。但人为万物之灵，有时却转失了天机。高级生命有时似乎转不如低级生命般能自然而中节。喜怒哀乐，鸢鱼鸡驴不见时常有，有亦不为害。人则多为喜怒哀乐困了。失却天地之和，即已违背了天地间生理与生趣。但人不该抹杀喜怒哀乐，或仇视喜怒哀乐，不该认为性善而情恶，不该因怕情，连带怕性，要求无生，趋向寂灭。人该在喜怒哀乐上求其不失和之理与和之气，便该求喜怒哀乐之发而皆中节。但喜怒哀乐一发，便早见是和或不和了，在这上无从下工夫。若仅从失和了要它和，总不如在其未发时下工夫，使之发而皆中节，发而无不和。但喜怒哀乐未发时，尚不见有喜怒哀乐，又如何下工夫呢？程颐说：“喜怒哀乐未发时，心上浑无喜怒哀乐，但喜怒哀乐却浑然全在里。”所以说：
冲漠无朕，万象森然已具。未应不是先，已应不是后。如百尺之木，自根本至枝叶，皆是一贯。不可道上面一段是无形无兆，却待人旋安排引出来，教入涂辙。既是涂辙，却只是一个涂辙。
这一段陈义甚精湛。他的意思，教人在此冲漠无朕上涵养，但不要安排。安排上的是“闻见之知”，涵养出来的是“德性之知”。人若能在喜怒哀乐未发时，好好地存养，便自能发而皆中节。他又说：
君子庄敬日强，安肆日偷。常人之情，才放肆则日就旷荡，才检束则日就规矩。
庄敬是存养时体段。他的话，说来说去，在其大本大原上，还是和其兄一般。只在“涵养须用敬”之外，再添上“进学在致知”。又在“涵养须用敬”之上，再添入“未发之中”一节。这些处，都见他说得比颢更精密。所以他见人静坐，便叹其善学。静坐也只是无事时，喜怒哀乐未发时一种庄敬存养。他又说：
人之于仪形，有是持养者，有是修饰者。
修饰是安排，教入一涂辙，持养才是体会到真体段，真气象。
总之，二程兄弟，都在人的实际生活上，内心真经验上来指点人，教人在修养上自己寻向前。他们的精神，已脱离了书本经典，言语注释，玄思冥想，理论安排。他们主张心与道一致，身与道一致。他们可以说是两位大心理学家。他们是以心教心，以身教身，以生活教生活，这真是人生之大导师。因此后人才推奉他们为宋学之正统，推奉他们为道学先生理学家标准的代表。他们都不注重在著作上，程颢只留些语录和短文，颐稍扩充，又颇侧重到“致知”一面去，他著有一部《易传》，这是他毕生精心结撰的唯一著作了。他们对人心修养上种种指点的话还很多，可惜这里不便再详述。